第27章 反比例函数 达标检测卷-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(冀教版)

优齿套九年线上带整学·州 6.(保定一模)密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V(单位：一)变化时，气体的密度 (单位：kg'm')随之变化已知密度口与体积V是反比例函数关系，它的图檬如图所示：则 第二十七章达标检测卷 正稀的是(》 运时同钟巴端峰，2分 题号 三 总分 得分 时出 一，选择题（本大题共2个小强，每个小题3分，共6会，在亭小题龄出的四个选项中，共有 人函数解析式为P一 品存器内气体的质量是5V 项是持合是日要求的) C.当ekg/m'时，V1.25m D.当a-4kg/m'时，V-3m 86 1反比例函数y=一的图像一定经过的点是( 1.反比例雨数y一”的图像如图所示，以下结论。 A.1.4) 且《一1，一4》 ①常数网<-2： C.(-2.2) D(2,2》 ②若A《一1，)，B(2,)在图缘上，则6<1 2.下判函数中，函数值y用x的增大而减小的是() y随x的增大而减小 A.y-6缸 Cy-5 By--5 D若P(:y)在阳像上，别P'(上，一y也在图像上. 封 其中正确的是() 玉已知反比阀函数y=是的图像进第二四象限，则一次函数y=:+表的图像大取是。 哲 4.轴家能力已知点A(-23,),B(-1y:).C(Ly)均在反比例函登y-3的图像上，则 A.①四 且①④ C.Oo D.2① 线 313:y为1的大小关系是() 盏一次雨数y一上+H的图像与上铂交于点B,与反此例雨数y一”(m>0)的图像交于发 A.yy 且.y:<y<y1 C.为<y1 Dy<:< A(1,m),且△A)B的而积为1，康m的值是() 5.如图所示，一次雨数，一k,:+6,>0的图像与反比例雨数，一，>0》的图像相交 A.1 且2 C.3 D.4 于A,B两点，点A的横坠标为1，点B的横坐标为一2，当y<y?时x的取值范丽 男如图所示，正比例雨数y=杠与反比制雨数y_一' 的图像不可能是( 是() 米米书卡 1,若将直线y一一4x十0向下平移m个单位长度与双曲线y一三价好只有一个公共点，期 A.x<-2或r>1 且z<-2或0x<1 m的值为( C.-2x<0或x>1 D.-2x<0或0x<] A.2 B18 C-2或18 D2或18 5 1山，几解真境如图所示，反比例质数y-兰>0)的图像与过点（一，0）的直线AB相交于 示》.当a=一1.2和w=一1.5时，4与两的交点分群是点A和B,为能看到m在A和B之 A:B两点，已知点A的坐标为1,3》，点C为千相上任意一点.如票5△4=9，那么点C 间的一整段图像，需要将图①中坐标采的单位长度至少变为原来的，财整 的坐标为(2 粒女一 A.(-3,01 B.5.0) C.(-3,0)或(5,0)D.(3,0)线(-5,0) 三，解答题（本大避珠8个小题，养了2分，解器成写出文牢泥明、证明过预成演耳步席） 第11题图 第1多超丽 17,(8分)已知反比例函数y= 二的附像经过第一，三象限。 I2如图所示，点A,B分别在第二象限和第一象限，AB与x轴平行，∠AB=0,0A=4, (1》求★约取值范围， 0B-3:西数y-红<0和y-兰>0)的图限分将经过点A,B,刚。一《 (2)若>0，此雨数的图像经过第一象限的两点(a+5,y),(2+1,y,),且y,<y1,求￥ 的和值范国 A青 C 0- 二，填空题（本大理共4个小理，每个小理3分，共12分） 1B,正比祸面数y=产与反比钢函数y=兰筋图像交于小，B两点，者八点至标为 优密卷 (区。一2,5)，则0：十：- 14.如图所茶，点A2,2在双借线y一>0上，将直线OA向上平移若千个单位长度交y 轴于点B,交双由线干点C.若BC=2,则点C的坐标是 1发.(8分)某游欲演有900立方米水，每次赖水前后本的体积保特不变.设收水的平均速度为 。文方米/时，将孩内的水教完圈小时 (门)求。关于的函数表站式，并写出自变量·的取值藏围。 (2)若婴求在25小时至3小时内（包括2.5小时与3个时）把游冰池内的水放完，米放本 速度的茂圆 15巴知反比侧函数y三一兰，当x>5时y的取植范图是 ,当y1时，不的取值程 围是 16,用验闲软件给制双由线my=0与动直线1：于=：，且交于一点，如图①所示为4=移时的 视窗情形 (1D当a-一15时，/与两的交点坐裕为 (2)找擅的大小不变，但其可昆蔻围可以变化，且变化前后原点O始终在提窗中心 侧如，为在视窗中看钱(1)中的交点，可将图①中坐标系的单位长度变为原来的三，其可视 葱围就由一15可x15及一106y≤10变域了-306x忘30及一206y620(如图②所 一28 (8分)如图所示，已短A(一2》，B(1,一2)是一次雨数y一红十小和反此例质数当一四分知所不：征直尚空标茶的中：0为坐标原点·载三十名交霜于点· 的图像的两个交点 交上轴于点B,与双由线y-华（使+0）在第一，三象慰分别交于C,D两点，AB一。C,随 (1》求一次烯数和反比制雨数的表达式 接CO,DO. (2)求△AOB的雀 (1)求k的值 (3》表察图像，直接写出当y,<y:时，x的意值版围. (2)求△CD0的面 22.(9分)如图所示，在平面直角坐标景中，四边形0AC是边长为2的正方形，点A,C在鱼 通.（售分保定嘉未如图所示，一次质数一1十1的图像与反比例两数一立让为常数， 标轴上，反比例丽数y= x>0)的图像经过点B. wr 且≠0)的图像富经过点A(则，2》，B(一2，n》,段直线AB与y轴交于点C. (求反比例南数的表达式。 (1)m= ()点D在反比例函数图檬上，且机坐标大于2S@=3,求直线BD的丽数表达式 (2)连接O4,O5,求△AOB的面肌 (3)结合图像直接日出：当 时y12 一27 23.(10分)壁料脑合如图①所示，将一长方体放置于一本平玻璃桌直上，按不同的方式摆4.(12分)深究拓展如图所示，在平面直角量标系中，R△OAB的直角顶点A在x轴上， 放，记录桌面断受压翼与受力面积的关系如下表所示， OB一5，O4=4,动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的违度沿AO脚终点O运动，同 桌面所受压理p/P3004000070 1500 时点N从点O出发，以每秒2个单位长赏的速度沿OB向终点B移动，当两个动点运动了 受力积5/m80,350,2 01 x(0上2.5)秒时，解答下列月螺， (1)根据表中数据，求出桌而所受压强户(P)关于受力面积S(m)的雨数表达式及：的值 (1)若点：在反比侧雨数y=整(：>0)的图像上，求出该雨数的表达式 (2)将另一长，宽，高分别为0,3m,0,2m01m,且与原长方体相同暖量的长方体拔图② (2)在两个动点运动过程中，当本为料值时，使得以O,M,N为点的三角形与△OAB 所示的方式散置于该水平玻璃桌面上，若玻璃暴而能承受的最大压强为200P%,这种园 相似？ 较方式是否安全子请判顺并说明理山 C优汁密卷 一28(2)在Rt△ABC中，∠C=0, DF⊥AB,CE⊥AB, ∠A=60', 5.CE/DF. ∠B=30,∴r=26.根据匀股定理，可 .DF是R△CEB的中位线 得a°+2=c,即6十=(26)于，解视6= 2《负值含去》.则c=2,2. ÷DF-2CE-3,EF-2BE-2, 深.解：(1)在Rt△4ADE中，由AE=6 ,AF-AE+EF=8+2-10 AE 3 aA一AD5,得AD-1a, 在R:△AFD中，AD=AF十DF √/1可+3=/10丽， 由勾数定理，得DE=√AD一AE= AF1010/10g √10-62=8， o∠DAB-AD网109 BD平分∠ABC,DE⊥AB:∠C=3,20.解：1)，∠B=45,∠C-75, .CD=DE=8 .∠A=60. (2)方法一：由(1)AD=10,DC=8,得 为 AC=AD+DC=18. sin A sin B sin C 在△ADF与△AC:∠A=∠A,∠AFD= 6 ∠ACB, AADFAAIC-能是 n604 6=26, AB AC 2》'in ACB sin B 10 14 g六BC-24, 5 sin B' tm∠nac-品-- 14 mB- 3人B-0 方法二由(1D,得AC-18又cosA-0 CD 子AB=n mB-D店 由勾取定理.得C=24.∴.tn∠DBC D=CD.AC=CD'+AD CD 196-cD+0-5cDj. I9,解：《1)如图所示，过点C作CEL上AB于 ,CD-8,CD=一3万〔含去》 点E, ,CD的长度为8厚米. 21.解：如图所示，过点P作PE⊥BC于点E, 过点A作AD⊥PE于点D,期四边形 ADEB晶标形， ,△AEC为直角三角形，，as∠CAB .DE-AB-520 m 怨-：即-专得A=8 设PD=xm, 在RL△APD中，H∠PAD=68.2, 由勾厦定理，得CE一AC一AE AD= PD √10-8-6. ,.BE-AB-AE=12=8=4, BE-AD-m 在R1△CEB中，由勾段定理得C .PE-PD十DE-(x十520)m,CE C+BE=√6+=2,13， ,.△ABC的周长=AB+BC十AC=12+ c-BE-120号）m 213+10-22+2/13 在R△PCE中，mC=m56,31'=华 (2)如图所乐，过点D作DF⊥AB于点F ,AD是边C上的中线， +501.5, 点D是BC的中点. 120-了 解得才800。 ∴.PD=800m: tan∠CA1-5, .PE=PD十DE=0+520=13m. 答：明珠大剧就到龙提C的距离约为 AH=5CH-5百米， 1320m ,AB=(5百-5)米，，AE-EB-AB 10-《5,百-5)=15-5e6.35(米) 6.35米<7米，新的没计方案不能 通过， 24.解：《1)如图所示，过点A作AH⊥BD.于 点H,则∠AHD=∠AHB=0°，AD 勿m:∠ADB=s3',AH-AD·n53' 30X0.0=24(em),DH-AD·oa53 22.解：如图质示，过点A作AH⊥DC,交DC 30×0.60=18(em) 的岳长线于点耳， ,∠B-0, 在Rt△ADH中，∠ADH=26.6 BHAH 21 13.8cm), ?n∠ADH=Dm AH .BD=BH十DH AH ÷DH-am∠ADH2aH 31.8cm C=12m,CD=31,8-12 在R△4CH中，∠ACH-3? 20(cm) n∠ACH-AH 答：A到BD的距离为24cm,C,D两点同 CH 的E离为0cm. (2)知图质示，过点E作G1CD于点G CH= AH n∠ACH 过点A作AFG交GE的延长线于点F, DC=DH-CH. 四边彩AGH是题形。F℃=AH= 2AH-3AH-30, 24 cm ”点E正好在D的垂直平分线上 解得AH-5米， CH=AH=60米， ÷G-2D10m ∠EDC-60,∴.EG-5DG-103 ∴.BHCH-CB-60-33=2(米) 17.3(cm)...EF-FG-EG7cm. 山拔A船的城度为5：7-1：》 答：服睛解在的位置夜上升的距离为 .cm. 第二十七章达标检测卷 1.C2.B3.B4.B5.B6.C7.D m.B9.D10.D1I.D12.D 2及.解：1)如图所示，过点C作CH上BG,蚕13-814.(2,22) 足为点H.:斯按面AC的坡度为11原，15.一1<y0x后一5成x>0 1 16.(1)(4,25)(2)4 .twn.∠CAH- 3 3 ,.∠CAH-0, 17.解：)：反此例函数y-二的图像轻过 即新技自AC的被角为30，.AC 2CH-10米. 第一，三象限， (2》新的设计方案不 ,,e=40, 能道过.理由：？皱 解得k>4 面BC的度为 ,e的取值范国最大>4 131, (2),反比例函数图像过第一象限的两友 .BHCH=5米 (a+5y,,2a+1y:),且，<y ,a十5<2a+1, 解得a>4 ”。的植为8 BE 又，a>0. y=x十2. 当p-500时，3-1-0.8， tan A-AB' ,a的数值意围是a>4, (2)由 得一2成-二4 g=0.3. y y=4 1y=-2, ∠E-30',BE-AB·anA=6X 线.解：1)由题意，得w一00，母一00，台 (2)这种摆放方式不安全， tun60°-6百. ,D(-4.-21, 理由下， 在RtACDE中. 变量：的取值范屑为>0， 由题图可@号=0.1×0.2一0.02(m), ②当-25时，-2-30，当1- 5e-SAae+SAu-名X2X2+ CD 将长方体教置于该水平玻璃桌面上： CD=,aE=CE∠E=30, 150 时-智-0，放水速度。的花假为 豆×2×4=2+4=6 p-.02-7500m. CE- CD 4 mE =8 .△CDO的面积是6， "7500>2000 2 300立方米/时一360立方米/到 22,解：(1)四边形0MC是边长为2的正 这种摆效方式不安全 方思： 24.解：1)，△ABC是直角三角形，且B4⊥ C-BE-CE=63-8. 19解：1)“#1一2)在反比铜雨数1一 .B(2,2) 工轴于点A,0A=4,0B=5,AB= :在△ABE中，血A-音-能， 的图像上， √OB-4■3.，B(4,3).将B(4,3》代 :反比例丽数ym (x>0)的图缘经过 ,可设BE=4x(x≥>0)，厮AE=5E. m=1×(一2》=一2， 点B, 人y一上得上2，反比例两数的表适 由匀数定开可得AB一3z, 期反比例函数的表达式是y一一名 又，AB=6,,3上=6，解刺2=2， .0m2×2=4, 式为y=2 ,.BE=8,AE=10. 当=一2时，yn=1. 博点A的坐标是《一2,1) 反比例话散的表站式为y一 (2)在周个动点写动过程中，分两种精花 ①若∠(MMN90,如用①所示，则MNM E=能-普-是=C潮得 很整题直，将十 (2)过点D非DE⊥x轴于点E, WBA⊥x轴， A4,此时OM=4一x,ON=2x 解得货二 5m-5mx4-2 ∠OhMN=∠MB,∠NOhM=∠BOA, DE-16 .△M0N0△1OB, OM ON AD=AE-DE=10-9-号 赐一次雨数的表达式是y1一一工一1， (2》在1=一工一1中，令51=0，解得x= 夜Dm)则OE-m,DE- 124 20 1深解：如图所示，过点A作AF⊥CD于点F, 4 ,4x=13四若∠0NM=0, ∠AFB=90 -1 ?5awu-3: 如图②所，期∠ONM一∠OAB,此时 AF 24 聪.点C的坠标是（一1,0）， ,SA:te-Sa十SLAg一SA OM-4-x,0N-2z.'∠ONM- 在R△ABF中，i加e一AB25 isam-sae+Sam-是X1X1+号 SHBANDE一a, ∠OAB,∠MON∠BOA,.△MNn ,∴设AF=24z米，AB-25z米， 1×2=1.5 ∴北+点m-2》- △0A.8-器号- 则由勾段定理，得、√AB一AF= (3)-2<r<0或x>1 整理得w'一3m一4一0， √(25x一(24r)了=7：米， 20,解：《1)1一12 解得m■4或m=一1（会去》， x一兰地上所述当z 日或时，使得 AF (》”一次函数y1=x十1的图像与y轴 .D4,1). 以O,M,N为顶点的三角形与△OM日 在Rt△AFE中，an-一EF-3, 交于(0,1)， 设直就D的两数表达式为y=er十b: 相红 ,BE-20米， 24 六△A0B的面职一豆×(2+1)X1一宁 把点B:D的坐标代人，得十=2 4a十6=1： 7+03 (3)-2r0政x>1 解得x=20: 21,解1)在y=x+2中，令x=0得y=2利 2 .AB=25x=500米， 令y■0得牙=一2， 答：A,B再点闻的距离为500米， A(0,2).B(-2.0) “AB-7BC, :直线BD的雨数表达式为y一一2工+8 1 阶酸达标检测卷（二】 23.解：(1)由表格可知，压强多与受力面积S A为BC的中点， 的乘积不变，故压强D是受力面积S的反1.A2.D3.D4.B5.B&C7.D L F A ED C(2.4), 比例雨数， 8A9.C10.A11.B12.C 1.解：(1)将底A(4,n)代人3y一2x,得w=8, 无C2,4代人y-兰，得 设p 13r=(r一10)an50”14,下降150 ,点A的坐标为(4,8)， 将(300.05)代人，得k=300×0.5=150: 将点A,8代人y-上得上一2. 17.解：1)在R1△ABE中， (2》,点B的横坐标大于点D的横骨标， 解得是一8。 ,∠A=80,∠ABE=90°，AB=6, 点B在点D的右例。