期中综合能力检测卷-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(冀教版)

解得AP=6 ∠CPF=180, 22.解：1)如周所示，△A,B,C1即为所求 ,∠BPE+∠CPF-135", (2》如周所示，△A:B,C:即为所求. ∠BEP=∠CPF 又∠B=∠C, H△BPEO△CFP (3》在(2)的条件下，△BPE与△PFE不 相叙.当动点P运动到C中点位置时， △BPE与△PFE相：： 理由：同(2)，可证△BPEn△CFP, .CP BE=PF PE. 又，'面CP=BP, PB BEPF PE (3)1￥4 又，∠EBP=∠EPF, 23.解：(1)证明：，四边形ACD为正方彩， L△BPE∽△PFE, ADBC,AD-AB.∠B90°， 期中综合能力检剥卷 ∠AMB-∠MAD.EFLAM ,/AFE=0,,Rt△ABMCoRu△EFA, I.D2.A3.B4B5.C6.A7.A .AB:EF-AM AE.AD EF x.D9.C10.C11.A12.C AM:AE,'ADAE-AM·EF 1战714发1魂215子m (2)在R△AHM中，Ad=5+12=13, F是AM的中点，∴AF-AM- 13 1.(02( 17.解：《1)：关于上的一元二次方程x :△AMOR△EFA,·FAE BM AM (2m十1x十m2一2=0有两个不相等的实 数根， [-(2m+10]1-4(m-21>0, 2 解得和>一 DE-AE-A0-0-18-号 m的取值范围是m>一号 24,解：(1》证明，在△AC中，∠BAC (2》根据题意，得2m+1一0， 90',AB=AC, ,∠B=∠C=45 解特m一一子 ,∠B+∠BPE+∠BEP=18D .∠BPE+∠BEP=1aB 放m的值为一司 :∠EPF-45,∠BPE+∠EPF+1x.解：：AB=AC,AD⊥C, ∠CPF=180°， .BD-DC. .∠BPE+∠CPF-135', 又DNCP ,∠BEP=∠CPF 又∠B=∠C, 腮- ,△BPEc△CFP .BN-NP. (2)△BPE△，CFP.理由 :点M是线段AD的中点，DNCP 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC .∠Bm∠Cm45 识0 ,∠B+∠BPE+∠BEP=180°， .AP=PN. ∴∠BPE+∠BEPm135. ,∠EPF-45,∠BPE+∠EFF+ .PN-3AB. AB=6cm ∠EDN= ∠BDP, PN-AB-×6-2cm ∠BPD= ∠END, ∠GMK=∠BAfQ 1解：(1)四边形BFED是早行四边形， ∠BQAM=∠GKM. ,.DE/BF,即DE∥BC, )P自=A △ADE△ABC温-- DN-CF.MK-CH. .△DEN△DBP,△GMK△BMQ BP DP 8Q QM AB-8.:AD-AB-2. “N-D, 2.4-1.6 (2)△ADE△AC. AC AB-0.8 AC ÷--得- 2'2.4-0,82+1.6 A日=8.8米，树AB的高度为8.8米 ,△ADE的面机为1， 23解：《1)（二）《一) ,△ABC的面机是16. (2)乙同学的说法更合理，理由，平均数容 ,四边形B下ED是平行四边形， 易受极烟值的影响，众数和中位数则是反 ..EF/AB.DE-BF, 快一组数据集中爱展趋势和集中水平，因 △EPCn△ABc,既-- BF CF 3 此用众数，中位数进行分析比较客戏.因为 (二》班的众数，中位数环比（一》班的要高 -0s 所以二)旺阅读水平更好些，所以乙间学 SA 的推斯比较合理，更客戏些。（合理即可） 平行国边形BFD的而积二1一9一 24.解：(1)40 1=6. (2)若BD=AD,,AD是△ABC的完灵 20,解：1)80÷40%=200（人），放n的值 分别线，△DACO△ABC, 为200. ,.∠CAD=∠B=42 (2)200-80-30-50=40(人). ,AD=BD,,∠ABD=∠BAD=42" （840-2×1800-90(人. .∠BAC-∠BAD+∠CAD-8. 01 若AB=BD,周∠BAD=∠BDA=G9 故估计该检1800名学生中喜欢C项目的 ,AD是△AC的完美分期线， 学生比喜玫B领日的学生多90人. ,.△DACc△ABC, 21.解：《1)设缸市销售一台A显微被的可夜 ∠CAD-∠B=42, 利z元，依题意，得(700一工)×40%一x, .∠BAC-∠BAD+∠CAD=g+ 解得x=200. 42=111 答：缸市销售一台A霉做放钟可获利 若AB-AD,周∠D=∠AD沿=42 ,AD晶△AC的完美分剂线， 200元 (2》投每台藏设炉降价5y元，则每天可销 ,'.△DACOAABC, 售(10十y》台，每台夜科为(200+20 ∠CAD=∠B=42 5w） “,∠ADB=∠DAC+∠C=42"+ 依题意，得(200十20.一5y)(10.十y)一 ∠C*2, 86800, ,不存在AB=AD.综上所述，∠BAC的 整理，得y'一34y+280一0， 度数为84域111， 第得1一14,3：一20. 第二十六章达标检测卷 ,为了尽量增加销御量， ,,y=20, 1.B2.B3.D4.C5.B6.B7.A ,.700-5y=600. 8.B9.C10.D11.D12.C 答：媚市在元且当天销得A显微敲炉的价 格为每台00元 1314.2厘+2)15,16665 22.解：如阳斯示，过点D作DF上AB于点16.(1)(90一45，)(22256 P,交EF于点N,过点M作Q⊥LAB于 点Q,交G日于点K,由题意，可得 17.解：《1)根据勾取定理，可得a一√25一15 20.优中齿套九年报上带整学·N 7,某射击运对凤进行了五次射击测试，甲，乙两名选手的测试成撞如下表.甲、乙两名益手成绩 的方兼分别记为，品和法，则5和2的大小类系是( 期中综合能力检测卷 试次数 运时同43时分钟巴端什，2分 思号 三 总分 得分 A,>克 B<克 C品2 D.无法喻是 时出 8.几月直理◆如图所示，AB/CD/E下，则下列站论正确的是( 一、选择题（表大题井12个小题，每个小题3分，共36旁，在季中题龄出的首个遗项中，只有一 项是特合稳目要求的) 1.若一组数据2,0：3.4,6，x的众数为4，则这相数据的中位数是( 386 A,0 且2 C.3 D.3.5 2.已知：1y=3·2,别下列各式正确的是() A- A义。1 A答-跳 a怨- D+14 c-" 骺-乐 y+13 .对于两个实数a,6,用mx2,b}表示其中较大的数，则方程x×mx{2,一立}一2x1的解 封玉若关于x的方程x产十《知-1)x十a=0的两限互为相反数，刚a的值为( 是() A,1 B-1 C,0 0,土1 4轴象翰力为了解学生的身体素质状况，国家每年霜会进行中小学生身体素质物测.在今年 A.1,1+2 B1,1-2 的抽测中，某校九年圾二班随机袖取了10名男生进行引体向上测试，他们的成辣（单拉：个） C,-1.1+② 0-1,1-厘 如下： I0,如图质示，△ABC为等边三角形，点D,E分别在边HC:A#上，∠ADE=60°，若BD= 7,11,10,11,6,14.11,10,11.9 4C,D求-期AD的长为( 鼠据这组数居判断下列结论情误的是( 线 A,这组数据的众数是11个 B,这组数据的中位数是10个 C,这组数据的平均数是10个 D这组数据的方差是4.6个 A.1.8 且.2.4 C.3 D.3.2 5若关于上的一元二次方程一8r十程-0的两根为11，且1一3缸1，期m的值为( )1L.如图所余，线段AB-1,点P,是线段AB的黄金分解点《且AP<BP,用P,B'一AP:· A.4 且.8 C.12 D.16 AB),点P,是段AP,的黄全分割点(AP,<P,P,),点P,是线程AP,的黄金分割成 6.(石家庄期来)如图所示，在△ABC中，DEBC,如1果AD=3,BD一G,AE=2,事么CE的 (AP,<PP,》一，以此类推，期线段AP1的长度是() 值为《) 访书 A.4 B.6 D. c D,(5-2)1阳 一17 12(低定清元区二装)如图所示的是三角形派片A以：，其中D,E是AB边的三等分点，F是三、解答题（本大题共8个小避，去7？分，解答应写出文半说明，证明过在或演算少膝） DE的中点.若从AB上的一点M,沿着与直线BC平行的方向将纸片剪开后得鲜的两蒂分17.(8分)已日关于x的一元二次方程x2一(2m十1Dx十网2一2=0. 面积之比为1：2.美于M点位置，甲认为在BE上且不与友E重合，乙认为在点D处成点 (1》当该方程有两个不相等的实数根时，求m的取值意围， E处，丙认为在E下上且不与点E,F重合，烟正确的是( (》当该方程的两个实数根互为相反数对，求m的值 A.只有甲的答案对 品甲，乙答案合在一起才完越 C甲，丙答案合在一起才光参 D,三人答案合在一起才必整 二、填空题（表大题共4个小题.每个小题3分，共12分） 13某班有0名同学利用服则参与了社区志愿趾务活动，佐门的社区凝务时长如表所乐， 服务时长/小时 人数/人 这1D名同学社区限务的平时长是 小时 14,(唐山速州麻中)直线乡一￥十4不经过第二象限，此时年 0,网时关于r的方程1.(8分)如图所示AB一AC,AD⊥BC于点D,M是AD的中点，CM交AB于点P,DN∥ 4x+2x十1=0有个实数解 CP,若AB=6m,求PN的长 15.如图所常是一个明相机成像的示章图，如果底片AB党40mm,焦型是6的mm,所拍骚的 2m外的景物的宽CD为 尤汁密卷 16,已知在R△ABC中，∠C=90,AC=6,C=3,我打定义：四个项点都在三角形边上的正 方感是三角彩的内误正方形 (1)如图①所示，四边形CDE下是△ABC的内接正方形，则正方彩CDEF的边长a:等 于 (2)知图@所示，四边形DGH1是(1》中△EDA的内接E方形，离么第2个王方形DGH 的边长记为：燃埃在图四中的△HGA中按上述方法作第3个内接王方彩：·：以此英 丝，喇第短个内接面方形的边长a。一 ,〔a为正整数) 一18 I,(8分》知图所示，在△AC中，点D,E,F分别在边AB,AC,BC上，连接DE,E下，已知四2I.(9分》某超市为微按炉生产厂代销A型微被炉，售铃是每台700元，鲜台可获利阁0%. 边彩B时ED是平行四边形，能-号 (1)超市脑售一台A型微旋护可获利多少元？ (2)2024年元且，粗市决定毫价销售该微被炉，已知若按原价销售，每天可销售10台，若每 (])若AB-B,求线段AD的长 台每降价5元，每天可多销售1台，阿时如中和微该炉生产厂协食，使现有微波护的成木价 (2)若△ADE的自积为1，求早行四边形BFED的面积 每台成少0元，但生产厂商要求超市尽量增加销售量，这样销售，2024年元且当天植市随 售A强微被炉共获利3600元，录链市在元且当天销售A型微被炉的价铬， 2.(8分》新规野某中学开展“阳光体育一小时”活动.根据学校实际情况，决定开设四项运 动项日：A,黑醚子：B:黄球：C,洗绳：D:元球.为了解学生量喜坎愿-一种运动璞目，随机22.(9分)如图所示，小华和小康想用标杆来测量河对岸的树AB的高，两人在确保无安全隐 抽双了名学生进行同卷到查，每位学生在间卷调查时霉擅要米只选择了其中一肿喜欢的 患的情况下，小质在F处整立了一根标杆EF,小华走到C处时，站立在C处看再标杆丽 运动项目.收画全部问卷后，将收集到的数繁整理并绘制成如下的统计图，若参与调查的学 E和树的属端B在一条直线上，此时测得小华的墨晴到地面的距离DC一1,6米：然后，小 生中喜秋A方式的学生的人数占参与测查学生人数的的%.根据统计图提快的信息，解答 华在C处尊下，小曙平移标杆到H处时，小华恰好看可标杆面端G和树的度端B在一条 下列问题： 直线上，比时测得小华的精到地面的距离MC=0.8米，已知E下=GH一2.4米，CF (1)求程的值 2米，FH-L,6米点C,F,H,A在一条直线上，点M在CD上，CD⊥AC,EF⊥AC, (2)求参与调查的学生中喜欢C原目的学生的人数 G泪上AC,AB1AC,根摆以上圈量过程及测量数帮，请你求出树AB的高度. (3)根据统计结果，估计孩校】800名学生中喜欢C项目的学生比喜欢B项目的学生多的 人数 ”人数 一19 23,(10分)九年叙某老师对（一》、（二）班学生网读水平进行测试，将成能进行了统计，整制24.(12分)阅要理解)先料读下列材料，然后解答题. 了知下图表（得分为整数，满分为10分，成续大于成等于6分为合格，成领大于或等于9分 材料：从三角形（不是等鞭三角形》一个丽点引出一条射线与对边相交，倒点与交点之间的 为优秀) 线段把这个三角形分制成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形， 学生人 另一个与凰三角形相板，我门把这条线2叫做这个三角形的完美分期线.例如，如图①所 示，AD把△ABC分成△ABD与△ADC,若△ABD是等鞭三角形，且△4DCn△BAC, 那么AD被是△ABC的完美分制线. 解答下列问题， (1D如图②所承，在△ABC中，∠B一40°，AD是△AC的完美分熟线，且△ABD是以AD 为底边的等程三角形，削∠CAD一度. 提烟 平均分/分 有表 中位数/分 众数/分 合释率 优秀率 (2)在△ABC中，∠B=42”,AD是△ABC的完美分割线，且△ABD量等银三角形，求 九年级 7.8 无11 92.5% 20务 ∠BAC的度数. (一)醒 克年级 6.85 4.2 8 85X 10% (二)是 根据图表信息，问答间题： (1》用方差姓断 班的成精被动较大，用优秀和合格率推断， 班的阅赏 水平更好线 (2)甲学生用平均分连断，（一班周读水平更好些，乙学生用中位数或众数推新，（二）班图 设水平更好些，你认为军的推斯比较科学合理，更客观些？情说明理由 优密卷 一20