第25章 图形的相似 达标检测卷-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(冀教版)

a1=0: 实数根。 (3)答案不难一，如：八年最成镜更好，因为 2.5-c (2)将x=一2代人原方型，得4一2k十k一 人：九年圾成镜的平均数相同，且八年：成 解：段号-号-号-，则一地，6一 ,△ABC是等腰三角形 2=0, 绩的中位数，众数都比九年级要高，所以八 c7t, (2)△ABC是直角三角形 解得。一2 年裁的规绮更好，如：九年授成绮更好，因 号3a十2h-40-9,,90十10k-28k-9, 理由：方程有两个相等的实数根， .方程的另一个限为一一《一2)=一2 为八、九年级战情的零均数相同，但九年缓 解得k=一1，g=一3,6=一5,6=一7， .(2c)2一4(a+b)(5-g)m0, -2)=0. 成续的方差较小，成绩更稳定，新以九年级 ,.a+6=c==3=5=(=7)==1. .a+c3=63, 故。的植为2，方程的另一个根为0 的战情里好 1深，解：如图所示，可知点A的财应点的坐标 ,△ABC是直角三角形. 19.解：(1)9404 24.解：1)能.，△AC晶等题直角三角形， 为(4,2)或（一4，一21 (3》,△AC是等边三角形， ,,∠A=45,∠B=90.,PR BC, .a=6=e （2南厚，得别+9十91+-9站.75， ,∠APR一0°.：△APR是等腰直角三 原方程可化为2ax十2ax=0, 解得￥=93， 角形，，AP=PR ,a0.r十x=0, (3》由乎服端值对平均分的影响较大，所以 ,PQ∥AC..△PBQ是等腰直角三角 ,z〔E中1)=0， 去掉极端值后的平均分更使反缺出选手的 形，，PB-Q, 1-01=-1, 真实水平 霞动点P从点A出发移动上个单位花度 即这个一元二次方程的积为1=0，：= 2.解：(1)设该景区七，人月游客人数的月平 时，口PQCR的面积等于7，依驱意有 I,解：(1)证明：AD是斜边BC上的高， 均增长率为王。 2×8 22 28-x)2-7, .∠BDA-90. 24.解：(1)设购进牛油果x千克，期购连橘子 根据想意，得50H1+x)=2, ∠BAC=90, (300=x)千克，根据是意，得(30一15)z十 解得x1=0.2=20%,x:=一2.2（不符合 解得T1=1,x:=7 ∠BDA=∠BMC (10-5)(300一x)300,罪得x200 题意，含去)： 故运动时间是。秒或。秒. 又，∠B为公共角， 答：牛油果至少购进200千克 答：该景区七，八月襟客人数的月平均增长 ∴.△ABD∽△CBA. (2)根题意，每0(1十。%》×200(1 率为20% 品当动东P从点人出发E动豆砂或秒 (2)由1)每△ABD∽△CB4, a%+10(1+2a%)×100-(30×200+ (2)设该纪念品的销售价应定为，元，别每 10X10)×1+2%.整，得-音+ 件纪念品的销售科洞为(y一幻》元，日时 时，心PQCR的而积等于7. 殿認 指量为160-10X与 (2)口PQCR的面积能为16， =《180-2y)件 70 20-140,解抖41-10,41-含（不合题 即- 银据题意，得(y一30)(180一2y》=1G00, 由(1》得口PCCR的面积为2×8 ,BD=3.6. 意，舍去)，答：正整数2的值为10， 整理，得y-120y+3500物0， 2《8-r.当口PQCR的面为2.解：1)E明：？BD2AD.CE2AE. 阶段达标检测学（一】 解得y1-50.3:-70 又，要利于游客 16时， 1 1 怨怨青 1.C2.D3.D4.A5.D6.A7.B ,y=50. ×-2-28-r16 又，∠DAE=∠BAC 8.C9.B10.C11.A12.B 答，该纪念品的师售价应定为0元. 解得工1”±一4， :△ADEn△ABC. 1怎.有两个不相等的实数根 21,解：(1)设夏去的正方形边长为xm (2),AADE△ABC 14.15 山盟意，得(28-2x》12一2x)=192 解得x,=2,r,=18(含去) 此时运动时候为：-2秒)。 15,-15x‘-(2n-1》x+n《n-1)=0 答：被去的正方形的边长为2cm 口PQ农的直斟不能为20.理由：当 乙AE-∠AC,瓷-治- 口PQCR的面积为0时， ∴DE/BC,∴△DEFc∽△CBF, 17.解：(1)x一10x十22-0，.x1-10zx (2)设栽去的左侧正方形的边长为4cm 21 -22,则x-10x+25=-22+25,即 由题查.斜(12-2a)28,2a)-130 28-x)1-20, 器-器导0=6 2 (x=5)=3,x5m士3，即￥1-54 解得4-1，a:=19(舍去). 此方程无解 21.解：(1)证明，，∠DAP-∠CBP, 51=5-5, 答：戴去的左侧正方形的边长为1m ,当动点P从点A出发运动2秒时 ∠DPA=∠CPB, (2)7(x-5=(不-5)，(a-5)5 22江.解：《1)设平均每次下调的百分率为x 口PQCR的面积等于16，不存在口PQCR .△ADPa△BCP 7(x-5)=0,则《x一5)(x-12)=0, 根据题意，得6000(1一x》2=4860,解得 的面积等于20， (2)△ADP与△BCP不是位叙图形 x一5=0或r-12=0,解得x,=5, x,-0.1-10%,x3-1.9-190%(名去) 第二十五章达标检测卷 :=12. 鉴，平均挥次下调的百分率为0%. e:△ADPCP.品-8S. 18.解：(1)证明：是一4《k一2)=k一4k十8 (2)方案①：可优惠4860×100×(1-1.C2.D3,A+.B5,D6.B7.C (e-2)+4. g%)=9720(元：方案②：可优惠80×8C9.B10,CI山.C12.D 品部 (e-2》0, 又∠APB-∠DPC.,△APBU△DPC, .(0-2》2+4>0,即b”-4ar>0. 1000(元.800<970，政方案01a2149■15.201 更优惠 .不论·取何值，方程必有两个不相等的23解：(1)85B0(2)85 16.(1)45°《2)2w十m 品品-名 a4 一8 解得AP三6. ∠CPF=180, AB=6cm ∠EDN= ∠BDP, 22.解：(1)如周所示，△A,BC1即为所求 ,∠BPE+∠CPF-135, PN-5AB-行×6-2em. ∠BPD= ∠END, (2)知周所示，△4：B,C:即为所求 ∠BEP=∠CPF ∠GfK=∠BQ, 又：∠B=∠C, 1.解：(1)”四边形BFED是平行四边形， ∠BQM=∠GKM. △BPEO△CFP ,DE∥BF,即DE∥BC, DP-MQ=AC. (3》在(2)的条件下，△BPE与△PPE不 DN CF.MK-CH 相叙.当动点P运动到C中点位置时， △ADEO△ABC,0-8- .△DENn△DBP,△GMKO△BMQ △BPE与△PFE相： 理由：同(2)，可证△BPEn△CFP, AB-5.:AD-1AB-2. .CP BE=PF:PE. (2)△ADEn△AC, AC AB-0.8 AC 器--品 2'2.4-0,82+1.6 又面CP一BP, .PB BE=PF PE A日=8.8米，，树AB的高度为8.8米 :△ADE的面积为1， 23解：(1)（二）《一) (3)1·4 又，∠EBP-∠EPF, ,△ABC的面机是16 (2)乙同学的说法更合理，理由，平均数容 23.解：(1)证明：：四边彩ABCD为正方彩 △BPE∽△PFE ,四边形B下ED是平行四边形， 易受极帽值的影响，众数和中位数周是反 .ADBC,AD-AB.∠B-90° 期中综合能力检测卷 ..EF/AB.DE-BF. 快一组数据集中爱展黯势和集中水平，因 '∠AMB=∠MAD.EF LAM, △EPCn△ABC,既=，Cmg BF CF 3 此用众数，中位敷连行分析比较客戏，因为 '∠AFE-W.,Rt△ABMORu△EFA, I.D2.A3.B4B5.C6.A7.A (二》证的众数，中位数怀比（一）醒的要高， AB:EF-AM:AE,即AD EF- x.D.C10.C11.A12.C 所以《二)班阅读水平更好些，所以乙间学 AM:AE,,AD■AE-AM·EF 4.≤1成215含■ 的推断比较合理，更客戏些.（合理即可） 13.17 24.解：《1)40 C2)在R△AM中，AN=5+12=13, 平行四边形BFD的面积18一9一 1=6, (2)若BD=AD,:AD是△ABC的完贝 F是AM的中友，∴AF-AM-号 16.(1)2 20g 20,解：1)80÷40%=200《人)，故n的值 分别线.△DACo△ABC 17.解：们)：关于￥的一元二次方程x1一 为200. .∠CAD=∠B=42 :R△AMR△EFA,÷F-A正 BM AM (2m十1Dx十m°一2=0有两个不相等的实 (21200-80-30-50=40(人) ,AD=BD,,∠ABD=∠BAD=42", ,∠BAC=∠BAD+∠CAD=84. 数根， ×1800=90(人) 若AB=BD,周∠BAD=∠BDA=G9 10 .[-(2w+10]-4m-20>0: 故估计核检1800名学生中喜欢C项目的 ,AD是△AC的完美分期线， 得m>一号 学生比喜玫B说目的学作客90人 ,.△DAC△ABC, DE=AE-AD-曾-12- 49 9 21解：《1)设缸市销售一台A型微被的可夜 ∠CAD=∠B=42, :m韵取值范围是m之一 利z元，低题意，相(700一x)×40%一x, .∠B4C-∠BAD+∠CAD=s9°+ 24.解：(1》证用，在△AC中，∠BAC 解得x=200. 42°=111 (2》根据题意，得2m+1=0, 答：缸市销售一台A醒做被钟可获利 若AB=AD,则∠D=∠ADǖ=42 90°，AB=AC, ,AD是△AC的完美分割线， ∠B=∠C=45 解特器一一豆' 200元. ,'.△DACC△ABC, ,∠B+∠BPE+∠BEP=180°， 《2)投海台徽读炉降价5y元，附每天可销 .∠BPE+∠BEP=1a8 散m的值为一 售(10十y》台，每台夜科为(200十20一 .∠CAD=∠B=42 5y》元， ,∠ADB-∠DAC+∠C-42+ :∠EPF-45',∠BPE+∠EPF+ 18,解：：AB-AC,AD⊥C, 依题意，得(200+20一5y)(10十y)- ∠C*42 ∠CPF=180°， .BD-DC. 8600, 不存在AB-AD.综上所述，∠BAC的 ÷∠BPE+∠CPF-135' 又DNCP 整理，得y'一34y十280-0， 度数为81或111”. ,∠BEP-∠CPF 解得y1一14,3：-20. 第二十六章达标检测卷 又∠B=∠C, 器肥 ,为了尽量增加销假量， ,△BPECACFP BN-NP. ,，y=20, 1.B2.B3.D4.Cs.B6.B7.A (2)△BPEU△，CFP.理由， :点M是线段AD的中点，DNCP ,.700-5y=600. 8.B9.C10.D11.D12.C 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC, 答：媚市在元且当天销售A型微敲炉的价 =1 .∠B=∠Cm45 识 格为每台00元. 13.音4.2E+2)15.1665 ,∠B+∠BPE+∠BEP=180°， AP-PN. 22.解：如阳所示，过点D作DP⊥AB于点16.(1)(90-45，)(2)2256 ∠BPE+∠BEPm13s, :.PN-TAB. P,交EF于点N,过点M作Q⊥AB于 点Q,交GH于点K,由意，可得 17.解：(1)根据勾®定理，可得a√25一15 ,∠EPF=A5,∠BPE+∠EPF+ 20.优齿套九年线上带整学·州 5.〔保发发剂期本)如阁所示，若△ABC与△A:B1C,是位图彩，则位似中心的坐标 为(） 第二十五章达标检测卷 运时同钟巴端峰，2分 思号 三 总分 得分 时出 一、选择题（表大恩共12个小题，每个小题3分，共36旁，在善小随蜂出的四个递项中，凡有一 A,《0.0) A《0.1) C(-1,0》 D(0,-1) 勇是特合随目委求的) 6,如图所示，已知点P是R△ABC的斜边BC上任意一点，若过点P作直线PD与直角边 1.(苹靠大名月考》已知2a=36(b≠0)，则下列各式正骑的是( AB或AC胡交于点D,候得的小三角形与△AC相似，那么D点的位置最多有() 86 A后-号 B受号 cg-是 D.- 2如图所示，在四边形ABCD中，点F在边AD上，BF的延长线交CD的廷长线于点E,下列 式子中俊判断ADBC的式子是( A.2处 且.3处 C.4处 D.5处 FD ED A.BCEC 部部 7.如图斯示，直线，：机：，直线1，山，山，知直线m分料交于点A,B,C,和直线n分划交于 点A:-B,+C,若AB-6,AC-9,A:B:-8,则提段B,C的长为() 封 c0品 - 哲 A.2 C.4 D.6 第3圈图 8如图所示，在半面直角争标采中，点E〔一4,2)，F(一1，一1)，以原点0为位似中心，忽 线 及如曙所茶：在△ABC中，DEBC分别交AC,AB于点D,E,EFAC交C于点F, △EFO增小为△EF'O,且△E'FO与△EFO的相似比为1·2，期点E的对座点E的全 BE 标为() 2 BF-⑧，则DE的长为( 扇 AS B号 C.2 D.3 4.华科融合如周所示，数学活动课上，为测量学校瑞杆的高度，小事同学在脚下水平效置一 A.(2,-1) 且《8，-4) 平面镜，然后向后逃（保持脚，镜和猴杆联端在同一直线上），直到楚刚好在境子中看到激杆 C.2,-10或(-2,1) D.(8,-4)或(-8.4) 的顶端.已知小非的取睛离地面高度为1,6世，同时量得小非与镜子的水平距离为2m,镜子 与旗杆的水平距离为10m,则旗杆高度为() 如脂所示，点C将线晓AB分度AC,CB两部分，且AC>BC,如果记-品事么称点C 为线段AB的赏会分例点.若C是线段AB的黄金分制点，AB一2，期分料后较烟线段长 为() A.8.4m 且.8m C.9.6m D12.5m A.5-1 B3-5 C.25-3 D.5-2 -13 1Q,如图所示，BD是△ABC的角平分线，DEBC交AB于点E,吞△ABC的重心G在DE14.如图所示，小明到操据测量建仔AB的赛度，他手拿一支铅笔MN,边属察边移动（铅笔 上，谢AB3BC的值是(》 MN始越与超面垂直)，当小明移动到D点时，眼睛C与铅笔的原响M,微杆的原端A共 线，同时眼睛C与它们的产端N,科也恰好共线.此时测得PH=50m,小明的服精C到船 笔的距离为0,6m,船笔MN的长为016m,则的杆AB的商度为 A是 C.2 1L,如图所示，在正方形ABCD与△EBC中，AD分别与EB,E℃相交于点F,点G,若AEBG I5如图所示，若AB,AC被m等分，S么A-1,记△ADE,四边形DEG,四边形GFTH,一的 的面积为6，正方形ACD的面积为16，期FG与C的长度比为() 积为S1,5:,5:,m,S,,则5，= 51+52++5.= I原，（保光清元区二装）知图所示，在矩形ABCD中，A8>AD,AN平分∠DAB,交[C于点 A.3:5 B.315 E,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N,G为AMN的中点，GH⊥MN交CD手点H,且 C.317 D.318 DM=GH=8. 12,(衡水转和)将一孩以AB为边的矩形纸片，先府一条直线野掉一个直角三角形，在剩下的 (1》∠CN 纸片中，再霜一条直线剪掉一个直角三为形（明掉的两个直角三角形相似），剩下的是如固 (2)线段CN的长为 ,(用含mn的代数式表示) ①断承的四边形纸片ABCD.其中∠A=0,AB=6,BC=42,CD=22,AD一2，探究 原矩形与AB相邻的另一条边长，嘉嘉的思路如下，获颗如图②所示的方式还原短形纸片， 求得结果为4，其其说嘉嘉考虑得不周到，应该有丙个结果。下列判断正确的是() 三，解答思（木大超共8个小题，头72分，解答应写由文宇说明，证明这植我演算步豫） 7.8分活等-台-号且3a+26-r-9,求a+b-c的能 A.祺祺说得对，结果应为4和8 B,淇淇说得不对.只有一个站果是4 C.富高求解的结果不对，应为5 D两人富不对，结果应该有3个 二，南空题〔本大见共4个小理，年个小理3分，共12分) 13.如图所示，AE.BD交于点C.ABDE,若AC=4.C=2,DC=1,则EC= 一14 18.(8分)已知在平面直角坐标系中，△AB的顶点分别为点A(,1)、点B(2,0),点O0,0),2,(8分)如图所示，在△A以C中，D,E分则是AH,AC上的点，且BD=2AD,CE=2AE: 若以原点0为位似中心，相似北为2，将△A0啪放大，求点A的对应点的坐标， (1》求E:△ADE△ABC (2若DF=2,求F℃的长度， 19,(8分)如图所示，在R1△AC中，∠BAC=0,AD是斜边BC上的高， (1)求证，△ABD△CBM, 21,(9分)如图所示，BD,AC相交于点P,连楼AB,C,CD,DM,∠DAP=∠CBP, (2)若AB=6,BC=10,求BD的长. (1》求E,△ADPE∽△BCP, (2)直接回答△ADP与△CP是不是位似图形. (3)若AB=8.CD=4,DPm3,求AP的长. ☒ 优密卷 -15 22.(9分)如图所示，在平面直角坐标系)y中，△ABC三个额点坐标分期为A《一2,4)，24.(12分)探究拓展→在△ABC中，AB-AC,∠BAC一90'，P为BC上的动点，小慧章含45 B{-2,11,C-5,2) 角的透明三角板，使45角的顶点落在点P,三角反可绕P点旋转 (1)请面出△A倒C关于x箱对称的△A,日，C (1》如图①所示，当三角板的两边分别交AB,AC于点E,F时.求证，△BPE△CFP. (2)将△AHC,的三个氮点的横坐标与叙坐标月时果一2，得到对应的点A:,H2C1,情香 (2》将三角板德点P旋转到如图心所示情形时，三角板的两边分别交BA的岳长线，边AC 出△A:BC. 于点E,F.△BPE与△CFP还相但吗？说明理由. (3)求△ABG与△A:B,C的而积比，即S4,属g:54AG=(不写解答过程，直接写 (3》在(2)的条件下，连接EF,△BPE与△PFE是否相似？若不相似，则动点P函动到什 出结果) 么位置时，△BPE与△P下E相缸？说明理由. 23,〔10分)如图所示，在正方形ABCD中，M为C上一点，F是AM的中点，EF⊥AM,垂是 为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N. (1)求任：AD·AE=AM·EF, (2)若AB=12,BM=5,求DE的长 C优+密卷