第24章 一元二次方程 达标检测卷-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(冀教版)

优中齿套九年报上带数学·N 8已知a6是方程r2一3x一5=0的两根，则代数式2阳2-5十62十76+1的值是() A,-25 且一24 C.35 D.36 第二十四章达标检测卷 9.我国古代数学著作（九章算术》中记载了一个问愿：“今有池方一史，陵(》生其中，出水一 运时同2分钟巴端计，12行 尺，引整赴学，适与岸齐，问水深几例.（史，尺是长度单位，1史=10尺）其大意为：有一个水 池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水触正中央有一限芦套，它高出水而】尺，如果把 题号 总分 这根芦笔拉向水袖一边的中点，它的顶檬恰好到达泡边的水面，则水深为( 得分 A,10尺 A11尺 C,12尺 0,13尺 I0,脉几里得的（意本》记最，形知x十：r=的方程的图解法：面R△ABC,如图所示，便 一，慧择题（木太题共12个小题，每个小题3分，共3后令，在辱小题格山的臂个端项中，只有 ACB-90,BC-号，AC-6,作在斜边AB上藏取BD-·则恢方程的一个正製 盾是耕合题昌要求的) 1,用配方法解方程，一4r一1=0时，配方后正确的是( 是( 386 A.(x+2)2-3 且(x十2)3=17 C.x-2》2-5 D.(￥-2)'-17 2.一元二次方程z一5：十2-0限的判别式的值是() A.AC的长 县AD的长 C,BC的关 D,CD的长 A.33 B,23 C.17 D17 1,若关于x的一元二次方程x'一之x十的十1=0有两个不相等的实数根，别一次函数y 3.(依定高碑店月青)已每关于x的元二次方程x3十r十c一0有+个事零实数根c,媒B十c x十b的大致图撩可使是( 的值为( A.1 B.-1 C.0 D.2 4蓝用意银关于：的一元二次方程2-+=0帆的情风，下列说法正确的是( 卡头 哲 A,有两个不相等的实数根 队有两个相等韵实数根 12.有两个一元二次方程M1:十z+c=0,Nx+b:十a=0,其中e·c*0u,下列回 C,没有实数根 D无法确定 个站论， 5已知关于x的一元二次方程x一两x十两十n=D,其中两，用在数轴上的对皮点知图所示， ①如果M有两个相等的实数根，那么N也有丙个相等的实数根： 线 则这个方程的根的情况是《 ②如果M与N有实数根，周M有一个根与N的一个根互为倒数： 窗如果M与N有实数根，且有一根相同那么这个根必是1： A.有两个不相等的实数根 且.有两个相等的实数根 ①如果M的两根有号相同，那么V的两根符号也相同 C.没有实数根 D.无法确定 其中正确的是() 6新视野某城市为了申办条运会，决定改睿城市容银，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面 A.①②心 B.①②④ 积增如4%，这两年平均每年绿意面积的培长率是( C.②③④ D.①0 A.19% 且.20% 二，真空期（本大想共4个小理，每个小理3令，共2会） C.21% D.22% 3.胎象能力若x■a是关于士的方程ax一：=6的解，则223一5@+26的值 7.1是关于x的一元二次方程士一2+一2-0的两个实数根，址青存在实数使为 新 上十ㄧ-0成立？下列结论正魂的是( 14,已知关于于的方程x一〔和+3x十m一7=0，若有一个根为0，则期=若两根之 FI'T: 和为0，划m= A,m=0时成立 Bm一2时成立 15,若一个菱形的两%对角线长分别是关手x的一元二次方程x一-10：十m=0的两个实数 C.m一0或2时成立 D.不存在 根，且其面积为11，则该菱形的边长为 16.已知实数m,x满足(m口一2)(mx:一2)= 1.(8分)已知关于x的一元二次方程x2一(2k一1Dx十★°十k一1=0有实数根. 少若m一351-9，期1一 (1)求k的取值范围 (2若此方程的两实数根1：潮是+x=11求的值。 (2)若程，工：，江：为正整数，则箱合条件的有序实数对(x1:)有个 三、解答题〔本大题共8个小想，头了2分，解多点写出文宇说明、注明过框成演耳少骤) 17.(8分)应用意识￥解方程， (1)z1-2±-2=0： (2(4-3)2+4r(:-3)=0, 2,(8分)创新意识我们规定：对于任意实数a,b:「：d有[u,b们·[，d]=ar一d,其中警式 右边是通量的乘达和减法讼算，如：[3,2幻·[5,1]一3×5一2×1-13. (1》求[-4,8]*[2，一6]的值 (2)已知关于z的方层[x,2x一1门·[两x十1，m]一0有两个实数想，求m的取慎范围. 1露(8分)使表理解>阅读下列材料，解答问思 解方程：(2x一s)+(3r十7)3■5x十2)2. 解：设两■2x一5，n3x十7，月柄十对=5x十2， 则氟方程可化为和2十n一〔网十n)”. 所以m用=0，即(2x一5)(3x十7)=0， 解得与一山，一子 5 优+密卷 清利用上述方法解方程(4x一5》”十(3z一2)一(x一3). 2L(9分)模型观念如图所然，利用一面墙（墙长25米），用总长度9米的舞栏（雷中实线部22.(9分（石家庄骨州期中）如图所示为某年10月的日历表，在其申用一个方枢周出4个数 分)围域一个矩形围栏ACD,且中间共简两个1米的小门，议橱仁BC长为￥米. (如图巾虚虹所示)，设这4个数从小到大依次为ab,「d (1)AB一米（用含r的代数式表示）. (1》若用含有4的式子分测表示出，「：d,其结果应为：5= (2)若矩形模栏ABCD的面积为210平方米，求屙栏BC的长. d= (8)矩形围栏ABCD的面积盛否有可能达到240平方米？若有可能，求出相应工的植，若 (》按这种方法所圈出的四个数中，h的量大值为 不可能，请说明理由 (3)嘉高说：按这静方法可以属出四个数，使得加的值为135. 淇洪说：'获这种方法可以圆出因个数，使最小数：与最大数d的乘积为4，“ 请你运用一元二次方程的相关知识分别说明二人的说法是否正佛， 风氏日 21456T8 9e年2行译5 6r日9.：2 24725当2节刘 优+密卷 -7 23,(10分)已每关于r的一元二次方程《a十6)x十2x十《h一4)=0，其中：，b,c分刷为24.(12分)应用意识￥水果中的牛油果知橘子的维生素含量很高，因比深受人门算爱，某水果 △A以C三边的长， 商家11月纷购进了第一批牛油果和情子共300千克，已知牛消果进价每千克15元，售价 (1)知果x三一1是方翌的根，试判断△A拟C的形状，并说明提由， 每千克30元，橘千进价每千克5元，售价每千克10元. (?)知果方程有两个相等的实数根，试判断△AC的形状，并说明理由， (1)若这社牛油果和橘子全都崎售完获利不低于3500无，期牛泊果至少购进多少千克？ (3》知果△AC是等边三角形，试求这个一元二次方程的限， (2)第一社牛油果和橘子很快，完，干是离家决定测进第二批牛油果程橘子，牛油果和橘子 的进价不变，牛油果售价比第一益上熹@%（其中a为正整数），绣子售价比第一批上登 2%:销量与(1》中我得量低利牌时的销量相比，牛泊果的销量下降丛%，情子的销是保转 不变，结果第二批中已经套掉的牛泊果和橘子的销得总翻比《1)中第一推牛油果和橘子航 售完后对应量低销W总额增加了2%，求正轻数a的值. 二优汁密卷参考答案 +年线上量登个·N= 程度上可以是免行程中充电此误时同，且 第二十三章达标检测卷 日型号汽车比C看号汽车更经济实惠，故 lB2.C3.C+.D5.C6D7. 建议达帮出显号汽年，（合理即可 8.A9.D10.C,11.D.12.A 20.解：1小0g解析：一血的竞赛或靖 13.乙14915.616，(1>62110m.8 观火数重多的是0分，开众数是90分，所 17,解：这样定价不合现， 汉6-50. 理由如下， 一班和二班泉加竞系的人牡相芳，均为5+ 5+4+1=10. 9+2十4m20(人1，二庭A等复的人数为 加权平均数为15X品+即X高+X司 20×45%=9(人1，H等复5人数为20× 0 5%=1(人)，C等复的人数为20×5%=7 1&7元/千克). (人》，.D等复的人数为20X15%=3(人》， 算术平均数为6+20+22 把二电竞赛得分按从大到小的顺丹排列 =1(元千克)， 3 处千宁同位置的两个数是0舟和0分 21>18.7, 址d=(90+0)÷2=85, ,将这种什绵糖果的价格定为这三：种博果 (2}一班凳赛域线的平均分为(i×100+ 价格的算术平均数不合理，该什配儒果合 0×90+2×80+4X701÷20=87,5(分). 用的价格为格.？元干克 二肝竞赛戒流的平均分为100后写 1深.解：1)16 0×5以+80×351+70×15%=88分) (2)78、行44%解析：追次测议中，济威 (3》八年线一班表现得更稳定一基，理由： 情换从敛到高的情小梅列，成绩的中位戴 :一班的方浆为108.7行，二班的方差为 是第25,25个数插的平均教 136.108.75<138,八年级一班表找得更 品中位数为8牛97限3（分3. 位定些 21.解：1)7575 成情不敛于80分竹人教占测试人数的百 ()选A侠应前供应凰装.理由如下： 分此为15+5×10m%-4%. ,AB两家供定我供应材刺饨度的军均 50 值一样，B的方蒸比A的大，A更稳定， (3》不正确.理由如下： ,适A侯应雍供应显装.合拜即可) :甲的成情77分低于中位数78.5分： 22.解：(【)初中G名蓬手的平均分为 印的成情不高于一半学生的成被， 75十80十85十85+100 =5(分)，即 19,解：(1)A型号汽车的平均里程为 190×3+15X4+30×5+15×6+210×2 n5: 3+4+5+6+2 由条形统计图中的数据可矩初中那分数 200Kkm); 出现次数最多的是85分，故A=8: 20个数据按从小到大的啊序排列，菊10： 高中第5名这下的或领是70，？8,0,1C0, 1山个数暴均为200km,历以中位数为 100:故：=83， 200 km: (2h表将可知初中部与高中部的平均分 205km出观了六次，次数量多，所以众数 相同，初中部的中位数高： 为205cm. 放初中部决塞成靖较好， (3》选桶B醒号汽车，理由如下： A量号汽车的平均里程、中位数和众数为 (31sn+-[(75一851+(80-85)+ 低于210km:且只有10%的车炳能达到行 (85一85)+(85-85P+100 保要求，故不建议选择：，C醒号汽车的平 851-70. 均里程，中位数和众数挥园过210km,其 中B限号汽车有9心%符合行程要采，很大 ,初中代表队法手成绩较为隐定： 23.解：1)9405,593 1)一2(k中k一1》=22一0+3. (2)①九(2)班平均分高于九(1)所： x+-11, 的九2)席的成黄的中包数高于九(1》丽 ,∴，216k+3=11,解得k一1成止-一1. 窗九《2)靡的或绩比九(1》肝隐定： (可出两条即可) 0爱=-1 (305.5理由：因为从样本情况看.九(2)20解：(1)L一4.3)·[2.-6]=一4×2一3× 班有一半的学生成鑽在5.6分以上，可国 〔-8)-10. 从什，如果标在成销定为5.5分：九(2)辞 (2)限累题意，得工《4z十1)一m《2x 存一半的学生能够被开定为”优秀”等城 1=0. (合用仰可 楚理，得规r+(1一2w)x十规=点， 24.解：1)6867甲组平均分为4×1+ 关于x的方望[r,2r一1]·〔mr十1 5×2+6×5+】×2+8X149×4)◆(1+ 2+5十2+1十4)=或.8（分）. ]=0有两个实数根， (2乙组的成挂更虾.用由：乙组的方 .(1一2规)一4m·限30且m0: 于甲组的方慕：所以乙组的成镜更数定：乙 解得且世≠， 组的成精是好， (》从优秀序看，甲组的成绩比乙组的成，解151一3 绩好 (21依题意，得(51一3r)r=210, 整理，形工一17x十70一0： 第二十四章达标检测卷 解得x,=7,x:一10. LC 2C 3.B AC 5.A 0.B 7.A 当￥=7时，AB-81一3r-3025,不合 米D9C1.B11.B12.B 嗯意，角去： 当x=10时，A1=1一3r=21C5,符合 13901014.7-315.1▣ 题意 16.118(8)7 ,.:栏BC的长为10米 17.解：1)”x-2x-2=0..x2-2x+1 (:不可使.理由如下 3.(x-1)-3,x一1-土5，解得 k题意，得(51一3r4一240， x-1十3江：-1一 整理，得x一11x+3=0, (2)4r一3)3+4r(r一3)0： (-17)F-4X1X80=-31<0, (7-3[r-3)+4r=04 方程没有实数根. {x-3)(5r-3)=0,x-3=0或 ,知彩国栏A风D的商积不可能达到 3 5x-3-0,解得x.-3x4一 240平方米. 22.解：1)a+14+7a+8 1家.颜：《4r一5)3十3x一2)=(r一8)7，设 〔2652 知三4r一5：w三3r一2，则m一知=(4r- (3嘉高的说法情误，理由知下： 51一【3，一2)=一3.原方程化为w2 根据超童.得(w十1)（十7）=135 4一《m一#)，整理：得w=0,甲《女 整理.得d十a一28=0： 5)+43r-2)=0,期4士一5=0或3x 解得：一8，：一一18《不符合避夏， 2=1,前x1=年一 含去》. :10月8日为周火，不符合题意， 9,解：(1)”关于，的一元二水方程 :嘉嘉的说法民 〔%一1才十0十上一1=0有实数限， 棋就的说去正确，理由如下 .-{20-1》】一4×1×《k+b一11= 段据想夏，得4(M十8)一1， =80+530, 整理，得d十8u一84=0， 解得坛总 解得u:=G,u1=一14《不符合题意， 含去》， ()由制与系数的美系可得：十：一 10月6日为周四，特合思意 24一1 淇祺的说法正确 rFg=k十一1， 23.解：1)△AC是等輕可角形， ∴r十r=(r,十)一2r:=(u 理由，当x==1时，(a+b)一2+《合= g)三0， 实数根 (3等案不难一，如：八年般成皱更好，因为 2.=c (21将x“一2代人原方程，得4一2k十： 人、九年圾成被的平灼数相同，但八年，成 n.解：设营-号-号-，则a-,6-, ,△ABC是等腰三角形 20. 绩的中位数，众数都比九年级要高，所以八 c=7论， (2△AC是直角三角形 解得。一2 年履的规绮更好：如：九年缓成精更好，国 号34十2h-40=9,,9k十10k-284=9, 厘山：方程有两个相等的实数根 ,“.疗程的另一个假为一=（一2）=一2 为八、九年极成情的平均数相同，但九年级 解得6=一1,1g=一3,6=一4r=一7， .(2一44+h)(5-g)m0, 成绩的方差较小，成靖更稳定，新以九年级 ,.a+6-c=-3一5-《-7)==1. .4十c3=6, 故◆的植为2，方程的另一个根为0 的或靖里好 深，解：如图所不，可卸点A的对应点的坐标 ,△ABC品直角三角形。 19,解：《1)0404 24.解：1)能.，△ABC是等题直角三角形， 为《4,2)或（一4,2） (3》入AC是等边三角形， 2浦题夏，将8+1十1+-9点，76， ∠A-45,∠B-90.,PR∥BC, a=6=0, ,∠APR-90°.：△APR是等腰直角三 :.原方程可化为每十ax=0, 解得y=93, 角形，，AP=PR, ,a0.r中r=0, (3)山于极端植财平均分的影响较大，所以 ,PQAC..△PQ也是等腰直角三角 形，，PB一Q. r ,,2x十1)=0， 去掉极端值后的平均分更使反胰出走手的 g10士1=一1， 真实水平. 设动点P从点A出发移动：个单位长度 即这个一元二次方程的银为，=0.意+= 2娘.解：《1)登该景区七，人月游客人敏的月平 时，面PQR的角积等于7，依题意有 解：(1)证用：，AD是斜边BC上的高： 均增长率为F 1 X8- .∠BDA=90 24.解：(1)投购进牛油果上千克，的透橘子 积据碧意，得0叫1+x)=了2， 28-x)1-7. ∠BAC-00, (300一1)千克，根据题意，得3初一15)2+ 解得x1=0.9-90%…x4=一2,2（不符合 解得1-【r2一7， ∠BDA=∠B.MC (10一5)1300-x)≥300.解得r00 送意，舍虫 放运动时同是，砂安。秒. 又，∠B为公共角 答：牛油票至少购进200千克 答：该景区七八月等客人数的月平均增长 △ABD△CBA (2)根影题童，得30(1十%》×200(1 率为20% (2)由I)g△ABD△CHA, a%1+10(1中2a%)×100=430×200+ (2)设该纪必高的销售价应定为于元，期每 一当功卓P从点销发运对。砂或：秒 针纪念品的情物利洞为(y一羽》元，耳的 时，@QR的而积等于7， 10X100)×(1+2%.整理，得-2 脚院 70 2山-140，解得“，一10：“，一含（不合壁 指量为100-0×写 (2▣POCR的而积佳为16， =《180￥y》倍 根据题意，得(y一30J(10一2y)=1G00 由)特可PQR的面为2× .BD=3.G. 意，舍去)，容，正整数的值为10 整里.得y一120y十3500■0， 解得y:一503：一70 2(8-上，当口PQR的面现为20.解：LD证明：？BD-2AD.CE-2E, 阶段达标检测卷[一） 又，要利于静客 16甘， LC2.D3.D4.A5.D6.A7.B y=0 2×8=2228-x>=16: 又：∠DAE=∠BAC 线.C9.B10.C11.A12.B 答：该纪念品的销售蜂应定为0元， 13.有两个不相等的实数根 2山，解：(1)设规去的正方形边长为x 解得=x:三4， ,∴.△ADE△ABC. (21△ADE△AC 14.15 由图意，0(28-2x12-2x)=102: 此时运动时闻为。一2（秒》 15,-15r-(2m-1>z十n(m-1)=0 解得x,=2,x:=18(含左). ÷ZADE=∠AiC8-8- 答，我去的正方形的边长为2m 口PQ求的童息不能为20.理由：背 16. 17.解：1D),1-0x+22-0,z-10z (2》设鹰去的左洲正方形的边长为4， PQR的面积为0尉， ,.DEB,.△DEFCo△CBF. -22,则x-10x+21=一22+25，即 由题章.得(12-2a)628-2如】 130 ×8-- 器-器是c- (r-5=3.x一5=士3.即1=5 解得4=1，e,=1式會去)， 此方程无解， 2.解：《1)证明，：∠DAP=∠CBP, 8.x:=5一5 答：裁去的左网正方形的边长为1 当动点P从点A出及运动2移耳 ∠DPA=∠CPB, (2》7《x-G)=〔x-5),.(x-5)- 22,解：《1)设平均每次下调的百分率为， 日PQN的而积等于16，不存在口PQR .△ADP△CP 7(x-5)m0,期4x一5)〔上一18)-0， 根据题意，得6000(1一x》=4B0.解视 的积等于20， (2)△ADP与△P不是位慰图形 ,2=5=0成上一12-0，解得x1一5 上1-0.1-10%3-19-190%（名去） 第二十五章达标检测卷 =12. 容：平均每次下调的百分率为10%， AADP.部-S 8.解：1)证用，0一4（一2）一4=4法+8 (2方案①：可优惠4860×10×41一.C2.D3A+B5.D6.B7,C 〔0一2)+4， 8%)=9720(元+方案②：可优惠80×成.C头.B10.C11.C12.D 部部 :(6-2》30, .(0-2》十4>0，即b一4c之>0。 业o0元.80<0720，款方案01a2149m15.01 又∠APB-∠DC.,△API△DPC, 更优惠. .不论欺何值，方塑必有两个不相等倍2表.解：1)8580(2)85 16.(1)42)2十m 品 31