期末综合能力检测卷(3)-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(人教版)

优时酱卷九程看敌学·P 期末综合达标检测卷（三） 三国同：1分钟☑领舟：约计一 题梦 三 总分 得分 一，择是（本女题共10小题，每小期4分。共40分） 1,(啊川自黄中考》下列说法正确的是() A,甲，乙两人10次测试黛靖的方整分别是4，克=14，别乙的就馈更稳定 五某奖券的中奖率为0·买100餐奖导，一定会中奖1次 心要了解韩舟飞船零作爱量情况，适合采用制样调查 D.x=3是不等式2(x一1)>3的解，这是一个必然事件 2如图所示，在正方形网格图中，△A仪C绕某点靛转一定的角度得到△AB'C, 则旋转中心是点() 封 A.O P CQ D.M 3若直角三角彩的博边长分划是方程x2一7江十12一0的两根，附该直角三角形的面积 是(） A,6 我12 线 c 6碳学 4.在平而直角坐标系中，关于点A(3,一4)的变化有以下说法： ①点A关于y轴的对称点A,的坐标为（一3，一4）：②点A与点A:(一43)关于螺点对称 留 ③点4在以原点为属心，以5为半径的偶上：①无点A烧原从逆时针装转0°，得到点 A,(4,3).其巾，正确的说法是( A.①③④ B①②①@ C①③ D.必③0 5如图所示，AB,AC分别是⊙O的直径和弦，OD LAC于点D,连援BD,C,且AB一0， AC=B,则D的长为() A.25 B.4 C2/13 D.4.8 6,个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允诈将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的 白球数，来用了如下的方法，从口袋中随机摸出一球，记下薰色，然后起它戴西口袋中，插匀 后再阳机模出一球，记下顾色·不斯重复上述过程，小明共奠了100次，其中20次摸到圆 球.根据上迷数据，小明可估情口袋中的白球大约有() A.18个 B15个 C12个 D.10个 7.在料一平面直角坐标系中，一次数y一 m世+1与二次函数y一z2十m的图象可能是{ 8.如图所示，将半径为15cm的写形纸片等去园心角为】44的一个角形，用剩下的扇形围成一 个阅锥的侧丽（接缝忽略不计），则这个网健的高是( A.8 em 且12m C.20 cm D.18 em 9。应用意职→某超市的售一种伏料，每进价为6元，当每原售价为10元时，目均销售量为 160框，经市场调查表用，每程售价每增血1元，目均销售量减少20瓶若超市计然孩饮料日 均总利铜为00元，且尽快诚少伟存，测每雨该比料售价为() A.1H元。k12元八C13元 D.14元 ,推理整力二次函数y一立十如十c的部分图象如图所示，有以下结论：①3a一6一01 2沙一4a>01③5a一2动十c>0④场+3c>0.其中带误的结论有() 十 A.1个 且2个 C,3个 D,4个 二，填空题（表女题共6小题，每小期4分，头24分） 11(广表山头我附区模拉)已知x-1是一元二次方程(m一2)x十4x一w2-0的一个根，划 m的值是 2.如图所承，甲、乙两个转盘转动一次，最终指针药向红色区城的可能性的大小关系：P, P2.(算><“减"=” 13.在△ABC中，∠B=90,∠C=30°，AB=1,将△4BC绕点A数转180”，点C落在C处，则1。.(8分)如图所示，方格某中的蜂个小方格都是边长为1的正方形，按要求解答： C,C两点之到的距离是 4如图所示，⊙0与正六边形O4BCDE的边OA:OE分臂交于点F,G,则劣氢FG所对的置 周角∠FPG的大小为崔 口)请国出△ABC绕点C顺时针旋转0后的△A,B,C,湘A,C- BC= 15.轴象整力+如图所示，点」和0分别是△AC的内心和外心，若∠AB=125,则∠AOB (2》在旋转过程中，线段CA运动形戒的图形的面积是 的度数为 I9,(8分)关于x的一元二次方程x”一3x十青=有实数根 (1)求女的取值范围， (2)如知果表是符合条件的量大整数，且一元二次方程(m一1)x十￥+m一3一0与方阳x一 3:十一0有一个相间的根，来此时m的值 第15刻用 第16整用 16.接究拓黑我们定义一种新函数，形如y一ex+r十el(a中0，且6'一4ac>0)的函数叫 蟹“翡桥函数，小同学禹出了“销桥”函数y=x一2x一3的图象（如图所示），并阿出下 列五个结论：①图象与坐标陆的交点为（一1.0）.(3,0)和《0,3)：②图象具有对称性，对称辅是直 线x=1:③当一1x1观x3时，函数值￥随x植的增大而端大：④当x=一1减x=3时， 函数的量小值是D:的当：=1到，函数的最大直是4，其中正辞的结论有 ,〔填正佛的 序号) 三，解答题（本女题共10小期.去55分》 汁密卷 17,(8分)如图所示，在⊙0中，弦AB与CD阴交于点H,AB=CD,连接AD,BC,来证，2境，(8分（江苏姓云港期来》一个阿位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于 AR-CH. 这个两位数，喇这个再位数是多少？ -2 2L(8分》某球室有三种品裤的4个乒乓球，给格（单位：元）是7,8,9三种.从中随机章出一个热(B分》数超现念◆为落实中共中央办公行，国务院办公厅印发的（关于实临中华优秀传统 球，已知P(一次拿到8元球)一 文化传承发释工程意见》，深入开馨“我们的节日”主螺话动，某校七年级在喇午节米偏之 际，成立了四个社出，A包棕子，B宽暖蛋，C酿甜酒，D.裤艾叶，每人只参加一个社函的 (1)求这4个球价格的众数. 精况下，随机潮直了部分学生，根攀训教结果染材了如下两解不完靡的统计图. (2)若甲组已拿走一个？元的球新第，乙朝准备从剩余3个球中固机拿-一个阳策 (1》本次共调查了 名学生 ①所剩的3个球价格的中位数与算来4个球价格的中位数悬香相间？并简要说明理由. (2>请补全条形统计图。 ②乙组先随机拿出一个球后收善，之后又离机拿一个，用列表法（如表）求乙组两改都拿到 (3)学校计第从四个社闭中任选两个社闭选行成果展示，请用列表或同树状图的方法，求同 8元球的概率. 时齿中A和C丙个社团的衡率. 又章 先章 299% 4.(8分)应用意识某种食品的们售岭格y:与销售月份言之间修类系如调①所示，成本y: 与销膺月输￥之鸣的关系如图②所示（图①的图象是线段，图②的图象是郁分抛物线）. (1D已知。月这种食品的成本量低，求当月出售这种食品每千克的利润（科润一售价一成 22.(8分)推理力1如图质示.AB是⊙O的直径，AM,BN分别切⊙O于点A,B,CD交 本)是多少 AM:BN于点D,C,D0平分∠AD (2》求出售这种食品的每千克科润P与销售月粉x之间的函数解析式 (1)求证：CD是⊙0的切规 《3)得个月出售这种食品，有千克的利菌最大？最大利（是多少？ (2》若AD=4.C=9,求⊙0的半径R ,每千克售你无 ,每下位域元 25们分着能力我们已经认凯了脂形的轴对称，子华和炎转.这星圆粥的三种紫本安2返《12分)银欢托聚，如闲所示，已知抛物线？一名十：十e与上轴交于A(一4,0)和 换，图形经过这样的变换，虽然位置发生了攻变，但图形的形款与大小裕不发生变化，反换 了图形之同的全零关系，这种运用动态变换屏定图形之间的关系的方法，是一种重要而且 B(1,0)两点，与y轴交于C点 有效的方法，同学们学完了这些知识后，主老师在板上给大家出示了这样一道题目： (门》求此抛物线的函数解析式 如图所示，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A,D,E在司一直提上，连接BE,试说明 (2)世E是线控AB上的动点，当△EC悬等三角形时，求E点的坐标 AD-BE. (3)若P为抛物线上A,C再点闻的一个动点，过P作y轴的平行线，交AC于点Q,当P (1)碧明的小亮很快就找到了解决核问题的方法，销，帮小亮起说事过程补充完整 点运动到什么位置时，线设Q的值最大？最大值为多少亨并求北时P点的肇标 解：：△ACB和△DCE均为等边三角形， ,CA-CB,CD-CE,∠ACB一∠DCE-80(等边三角形的性置)， ∠ACD= (等式的性质). ,△ACD绕点C按遵时针方向旋转 ”,能8与 重合 .△ACD☑ (旋转变黄的性质) AD-BE( (2)当同学们把这道题领会8语后，王老年又在上愿基陆上追加了一月：试求∠AEB的度 数彩明的同学们像会解决写？请写出德的求解过程（此问不用写推理依君）， C优+密卷∠ACE=0,0A=OU=&, 即∠EAP-∠EAG. ∠CAE=3, 在△EAG和△EAF中， ∠pAB=∠CAE=5 AGRAF ∠B0D=2∠BMD-70', ∠EAG=∠EAF, 面的长为-名 AFAE. △PAGa△PAF(SAS》 20,解：(1)x十（十2）x十6一=0有两个相等的 》灵BB一x,则EF=G泥=+x,6E一4一老 实数根， CD-6.D8-3.CF-CD-DF-3. 3=0+2=446-人)=0， 片∠C-0,《-a+8=3+x) :表=一10或A-之 解得x=2,甲BE-2 23解：(1任明，每图D所诉，走接C 若a来0： WOB=C,∠0CB=∠OBC 六k十2k一2对位的联有但为一5。一12,4： :闪边形ABCD内接干⊙O: 二代数y一ar的图象开口方传向土的概率 ∠AC十∠0BC-140 :∠ADC+∠CDE-180' 21,解：(1)设每督室食”小图的价醉为g元，每 ∠CDE=∠OLC “生食”小面的情格为y元， CE 1 AD,∠E= ∠CDE+∠D■ 段招题数.0+y一38： 3+y-1, 得一7， ∠EGD-∠BCF. ly-5. 答，轻价“量食“小面的价格为7元，时白生套“小 .∠C事+∠Y=一时， 到的伦格为8无 .∠OCF=90, OOC⊥F 2曲愿意，每400×7+200X(+× :是⊙0的学径， 5X(1-普-制-4m×7+2m×5(1+ C岂为⊙0的切线 (2)如图心衡云，过点O作 品)。 LAE于点G,接 0,渊∠E=g 使✉为=和，州寿形可化为×T+5(1+二m} ∠E=∠OE=0, “因边形OC是矩形。 (1--）-a×+l+ OC-EG.OG-EC 即37in'-80w-0, 没⊙0的平径为置， 在△CDB中.CD-8.DE-1, 解得m:-(金去】m一元一0,0味 Cm√3-1=22， ,0G=22,GD=x-1,O0=, 2社.解1(1)压明，：将△ADF绕点A时针旋转 在△ODG中，由句量定理.得0D:■OG+ 得到△AG △ADF0△ABG 0,∴aw〔22)+r-1, .AF=AG,∠DAF=∠BMG 解得上=4.6，六©0的半径是4.5 片∠DAB-0,∠EAF- 24解：(1)可能.授边AB的关为xm,则边C的长 ,∠DAF+∠EAB=45, 为60一8x)m: 根解超意，得x0一3x)e252, :∠KMG+∠ELBm45, 解得g=6成2=14， 当x6时，C=60-18=42>3,會去： b-是减4一24的值为2或号 当x=14时，BC@6盼-42■18<39，调是题意. 花国面队可能是252m,此时边AB的长 《3)廿函数丽象的对移轴为直线金一2， 为14 看w<2,当上一m时5有量大值， (2股A日的长为量m,紫司周积为ym, 由题意，得y=(的一4)=一和十0，- 解得m=士5，÷刚=一5 -3(u-10)'+300 者w⊙2，当x一2时，y有最大面 -8<0, ,当上<10时，5随x的增大而端犬. 8x “当-8封，y量大，最大直为8 惊上斯法m的值为一百衣号 答，该要园百队的量大数为2得平方米 期未综合达标栓测徐（三） 5.解：017 L.D2.B3.D4A5.C6.C7.D (2》列表如下： 8.B9A10.A11-12.=134 14015.140°16①20④ I7.夏明：”AB-CD, -b,厘Ac+r-AC+D, -2-2.-2)-1,-2(0,-211,-1) BC=AD,∴AD=C -1k-8.-10-1,-1(0,-1)(1,- 0(-2.0}-1.0)40.0) 义∠ADH=∠CBH,∠A=∠C 1〔-2,1》4-1.1001)11 △MDHa△CBH (ASA. 典表无，共有1种等可能的结果，其中点N落在 AR-CH. 1解：(1山如图所病，△A,B.C为所求 因边形ACD贡国减的都分内（含垃界）的有 《-20,-1,-0-1,01:0,-2140,-1 ©，⊙)，(0,11.(1.o),共8个，所以点M落在图边 君AD质膜成的B分内（含边界）的复率为 解：(1)物y■a一2+8与y交于点 A,》 8w2.1可 2导 --2+a 19解：41)根据题登.则△一（一3）一4染0.解得 ”直线y-:+号与地物线有背个安众， 5号 (24的最大整数为2， 方程2-ax+k-0变为x-1r+2-0, 解得1-1-2，-2 整理，静x3+(3t一40z-10 5一元二次本程(m一1)x2+x十w一8=0与方 A-(-4)+10, 程x'一5x+★=0有一个相同的根， 上1+r“4-缺，11=-8 .+x=《4-30)+6=10, 当=-1时m-1+1+w一3=0都得m-2 当上=2时.4〔m一)+2十n一8=0，解得w=1, 《2》如图所示，过点D作 行4-4日-0y十1，新特。-是 当CE=CH时.3O=,,E(一1,0n 司-10之m的值为号 DF⊥C手点F 当出■无对，设E=,渊元=E=x+】,在 ”AM,N分判切⊙0干点 20解：设个仅数学为z,那么十位数学是（红一3，这 -红-+1--t Re△E0中，z2+2《x+1以， A.B. 个有食数是10(x一3们十x, AB⊥AD,AB_LBC,四边形ABFD是无形， ,Py一 前得工一立 核题意，得x一10Mx一)十F4 AD-BF,AR-DFAD-4.RC-9. -景+7--+1副 x-11x+3D=0, ÷(-是0小.棕上，点E的地标为0-5,0)项 .FC=9-4=5又AM.BN,DC分别胡⊙0 .1=5,24-6, 于点A.B.B, -+-6 《-1.0(-o小 当x=5时，3=2 DA-DE.CB-CE..DC-AD+BC-44 ()设直线AC的函数解析式为y一r+单 当x=6朝.上一3=& apa-}+9-4--+号 9=13. A《-40)C(0,-), 答，这个两数悬2五36. 在k△DPC中，C-DF+C, 21解：(：P(一武章到5元味)一 -4h十■0， .DFm√DG-FC■/13-Em12 解得 “当，一5时，P取最大值：最大值为行 4=-2, AB=12,⊙O的半格R是4. - “8元串有×宁一2个，把价路（单位，无）摇具 23.解：(10100 5月卧品售这种套品，每千克的利辉量大，最大 ∴直线AC的商数解析式为)-一子之 从小到大的顺序样列为7，s,8,9 (2)送择B的学生有100一0一25一15-如（名）. 补全的条形晓计刚如国所示 科贸是号元 品这4个球价格的众数为元： t4m-则cm是w-水- (2》①所制的3个球价格的中位数与原老4个球 25解：(1)∠CE6的△CE△BCE余等三 人Y人 国0)： 情格的中位数相到理由加下 角形的对应边相等 来4个球的价格（单位：无）拔男从公到大的颗 《2):△DCE为等边三角形 四-（←-小-(w5+营阳-- 序排到为7,8,5,9。 ∠CDE=∠CED=60, m2-2m-含am+2y+2 原案个球异格的中位散学一-长无 ∠ADC=180°-∠CDE=12D, 片△ACD2△CE, 5-4mC0, 所剩的3个球价格（举位，元]为8,5,9 《)商树状困短图所希 ∠AC-∠88C=20', “当w一一2时，线段Q的叠最大，最大值为2， 所剩的】个球价格的中位数为8元： ∠Au-∠EC∠CED-60 先明P(-2,一3). 品断刺悔3个球价格的中收数与原米4个球价桥 的中位数相同。 孤解：山箱物效y一司十十0与x墙交于 心知表所求 A(-4,0)和B(1,0)两点， B C D 又章 8元 8元 多元 由上国得一房有12种等国除的结奚，其中同时这 生摩 中A和C两个杜闭的结果有2种 8元 8元，8元8元8元5无9无 ×1++-0, 8元 8元，8元B元，8元5无，9无 9元 9元8元9元，8元9无9无 调时选中A和背个社团的复华为后一音 其有9种等可岩的结果，乙航两次程章到8元球 24解1(1)背x=g时，y:=3,y:=1 随物线的函数解式为y一+一巴 y1一4-1-1=2， (2》四抛物线的漏数解析式 的结果有4种，品乙组两次章到B尤球的展率 品后月卧岛售这种食品每干克的刺岗是2见 为品 (2段y-十，，=a(士一4+1： “当x=n时，y=一2 2牡解：《1)疑明，如图所示，过O点作E⊥CD干 将(3,52，(6,3)代人y:一r十+ .0=2. 点E, 2 片A1M胡⊙0于点A,0A⊥AD 片B1,0,÷0=1, 又“D0军分∠ADC,÷OE=A C一5，年菌所录 又，04为@0的半径， 当BE-C=5时.0=后一1， ,E为⊙0的牛经，CD是⊙O的切线. 将3,4)代人y1一丝山一6)+1， ,E(1-g,00: