期末综合能力检测卷(4)-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(沪科版)

AB-AC,BC 60 em. ∠BAC=10,.BH=C 期末皱合能力检测卷（四】 2c=m,∠B-∠C- L.A3.C表A4D5.C6.BT,B 0,在：△ABH中，∠H=4o 8,D,010.C11.412等边1以9 AB-B 10 4《1》x1虞>2(2)2k」 sa77.0em 1长解：1)设反比制酒数跨表达式为)一兰，把 《》在R爬△ABH中，AH=BH·tnr=的X 0M一252其aa): A(4,1》代入，得无=4×1=4，，反比例函数的表 226..当车位额上镜时，这辆汽车能进人该 达式为y= 《)当>1时r的取值范丽为0x<4 21.解：(1U设O4最所对度的函数表达式为y=f, 16解：(100 :A2,18)在丙取图象上，16-2装，0=9 2∠CB=5-20°=45 0州受所对收约函数表运式为y一9 ∠ACB=40+°=G0,AB 段C及所对度的函数表达式为y一丹 空km :8(1名，1》在函数函象上，9-16 妇图侧深，过点B作BE LAC 于点E, 二C段时度的商数表达式为y一G ∠AEB=∠CEB= 当一2时，2--京，2- 在RL△ABE中，：∠EAB=45 :△LBE是等型直角三角形. x=18 兰AB-30Ekm∴AE-B那-受AB-30km 则一天中减种解菇适宜生长的时间有济一青 9小. 在△G花中.∠A0-,m∠- BE 30 22解：(1U正调：“，四边形PGH为矩形， EFGH,,△AHG∽△AC,△AHMOO AC-AE+CE-(30+10/3)km △M0密-船带"…邻- 容：4，C两港之间的距离为(0+1加5k属 自，用器-肥更和-于m IT.解：”AB=AC,∠BAC-的. 测HG=2xm AD⊥C,,M=HE=am, ∠APB+∠PAB=B朗 又∠BMC=2,∠PQ=I0 AM-D-DW-0-m,-器 30 ∠PAB+∠QAC=a0 解得x=12,,2r-24, ∠APB=∠QAC 矩形EGH的周长为2×《12+24) 同理可得∠PAB=∠AQC, T2em). △PAHn△AQC, 2以解：(1)设y关下士的函数表站式为y-上十6， 格一新片二 454+6-150, 1R解：(1)面出如图断示的图那.期△AB为断求 型y关子x的函数表达式为y一一30x+100 的三角形 2)登自利闻为田天，期四=y(一0》 《-0r+1000)-31),Du=-3x2+2400上 45000=-304-40)+3000.,9±=49时， 四有最大值 战销售价解定为40元/千克时.才能使华轴国 利利量大，且量大利制品3000元 (2)由图形可得：A'《4,5),B(5.4,了(6，. (32 1解：(1)图①所示，过点C作CH⊥DE于点H, 48 22.解：(11G00 )①直线AB的函数表站式为y十6(k 为=155mm). 0),起(0,70)[0,400代人，得 《)如图②所尿，过点C作CH⊥D呢于点H,过 4=20. h=20, 点C作CMDE,过点A作AMLCM于点f, 3u十6=4o: ,∠CD■∠CDE■6∠ACD' ,直缓AB的雨散表达式为y=一g40 i∠a-0,AN-AC-B-B) 《I)当0<x时， m=[80-《-x+0)](-1+10》=-2r+ 4mm,∴点A到DE的E离为AAM十CH 1c0+1200=-2r2)+2450 40+5京=01(mm),点A到直线DE的更 “当x一当时，w大量一240 离的为101m 《1)当30<x≤50时， 四m[80-40)X《-2++18》m-8》x+4800. ”如随x的州大南减小， =-厂2r'+100+120030. -82x十480030<rG50, 第5天的利润最大，量大利解为多450元 组解：D?点C(6,-1D在位比例函数y一兰 四4[)当0<0时，◆=2山r=5+2450= 2400,解得11=20.r1-30. 0)的丽象上，=6X(一1》=一6，反比例函 抛售线w==2x一5+250开口向下， 数的表达式为y一一，？点D在反比例乐数y一 ,由其图象可如，气20r30时，2400， 高时，当天利制不低于240的元的天数为0 的图象上，且深-3，y-3,化人y- 20十1=11天1 《1)当r0时，由①可知当天利挥均低于 得x=-2,点D的第标为《-2,3).C,D两 2400元. 点在直线a十A上， 第上所遥，9天利解不纸于8国元的共有 -2十=3, “在E方表AD中，∠AH十∠G-0 ∠CG+∠BG=0,∠BA+∠ABH=90 一函数的表运式为y一 ,∠BAH=∠C改，∠ABH=∠BCOG, ABe因C. 《2》如图承，违传OD,C. △ABH△G,BH-CG 代人y一+2 (2∠BFC=∠CFG. 解得不=4，辱A《4,日)，则 ∠F=∠CGF=0 O -4.Soo -Saou ,△CFCU△BFC (3∠GC=∠BCF= -号×4×8+D=R ∠CG-∠FC, 1.解：1)由题意，得C0,23,B(2,2》, ,∴.△GC△ICF =2 4 ÷祭-0即8C-c·8邵 A昌=C .AB'BG.B 2 二成函数的表式y一十了中 2冷-是++2-0：州=--1-3 将y>0时，-1<x3.1,如图所示，在△ABC中，已知∠ADE=∠B,则下列等式成12在△ABC中，∠A,∠B均为角，且tmB-引+(2nA- 低+端看龙年接上目整学，1 立的是() 5)=0,则△4BC的形状为 三角 期末综合能力检测卷（四） AE AD A.BC ED a铝能 13如图所示，点M是△ABC内一点，过 点M分别作直线平行于△AC的各 裙到间.10特回通分：5b分 DE AE 边，所形戒的三个小三角形△·△： 号 三 四 五六 七 八总分 C.AB n隄-怨 △，（图巾阴影常分）的而积分别是1,4 得分 8,如图所示，在△AC中，AE LBC于点E,D为AB边上 和16，别△ABC的面积是 点.如果BD=2AD,CD=10,m∠HCD= ·那么AE的 3 一，湛择是（本大题共10小题，每小頰4分，满分40分） 14.已年y关于x的版数y- 一x十2x1》 L,若博个相似三角形的面积之比为11.4，期它幻的周长之比 植为( -x2+4u-1(x>1D. 》 )当y随z的带大面减小时，士的章值范围是 为() A.3 B.6 C.7.2 D.9 (2)若y一时，对度白变量￥的值有3个，则◆的取值范 386 A.112 B14 C.115 D.1416 闲是 2点A(-4y1》和点B(一2y)都在反比例函数y=-8的 三，（本大题头2小頰，每小周8分，满分16分） 图象上，划y:的大小关系是(》 15.如图所示，在平面直角坐标系Oy中的第一象限内，反比 A.y>y1我1= C.y<y D,无法确定 第8题相 例函数的图象经过点A(4,),点B(x,y》是该两数图象上 美已知二次函数y一x一4：+w的图象与￥轴的交点坐标分 9.如图所示，在R△ABC中，∠ABC=90,AB=6,BC=8,D 的一个动点 封 别为11,1若F)+3:一6，期w的值为() (们)求反比俩函数的表达式 为AC边上一动点，且ZABD-2斯D的长度 A.3 取-3 C.2 D.-2 (2)当y>1时，站合图象直接写出￥的取值范博. 为(》 哲 4.已知A(-1),B(25)两点霜在双商找y=中2m上。 n2-5 且y>y则m的取值范围是( 8 11 3 10.如图衡示，二次函数y一z十灯十c的围象与工轴交于点 A.m0 B.m>0 C.m>- D.m<- 3 A,B,与y轴交于点C,若它的对称轴是直线r=一1，则下 线 多一次雨数十《0)与反比例两数y一在同一平 列结论维揽的是( 面直角坐标系中的图象可能是( A加<0 16.如图所示，一皱船由A港后北偏家65方向航行0,2k回 B.dac-80 至B港，然后再沿北篇西0“方向航行至C德，C港在A 平女女 C2a+6=0 港北箱本20方向. n若(-司小（货是数物线上的两 )∠C- (2)求A,C两港之间的距离。 二次雨数3一'+x的图象如图所示，当一1<x<m时 点，则测<n y随上的增大罪增大，侧m的取值范围是( 二，填空题（本大道类4小题，每小题5身，满分2如分） A.m>1 11.如图所不，垢形ABOC的置点A在反比 新 B.-1<w61 C.m20 例雨数y=一(：<0)的图象上，期矩形 D.-1<m<2 ABOC的面积等于 5 四、（表大题头2小薄.每小题8分，满分16分） 20.如图所示，在平面直角坐标系中，一次丽数y=层z十(a≠1七比、（表慧满分12分》 I7.如图所示，在△ABC中，AB=AC=2.∠BAC=0.动点 0)的图象分别交x转、y轴于A,B两点，与反比例函数2.新情境◆某工厂用50天时间生产一款新型节能产品，每天 P,Q在直规拟C上运动，且始终保持∠PAQ=100,投 y-≠0)的图象交于C,D两点，DE上上轴于友E,点 生产的该产品被某网店以每件即元的价格全部订购.在生 BP=x,CQ=y,求y与x之同的雨数表达式 产这程中，由于拉术的不断更新，该产品第￥天的生产成 C的坐标为《8.一1)，DE=3. 本y(元/件》与《天)之间的关系如图所示，第王天流产品 (1)求反比例属数与一次橘数的表达式 的生产量：（件）与x(天》端是关系式x一一2x十120. (2)求△D的面积 (1)第40天，该厂生产该产品的利解品元. (2)设第x天该「厂生产该产品的利润为元. ①米与工之河的函数表达式，并指出第几天的利润最 1器，△A县在平面直角坐标系中的位置如图所示 大，量大利润是多少 (1)稀出△0MB的位以图形△O'A'B',使得△0MB和 ⊙在生产该产品的过程中，当天科润不低于240元的共 △OA'B以点P为位解中心，相虹比为21，△CMB和 有多少天： △OA'B位于点P的异侧， (2)写指△OAB‘各圆点的坐标 30天 六，（本题满分12分） 五，（本大避务2小通，每小题10分，满分20分） 引知图所示，在平面直角生标系0中边长为2的正方店 1,如图①所示是一种干机平板支帮，由托板，支撑板和底随 OA以的顶点A,C分别在女轴箱的正半箱上，二次南八，（本随瑞分14） 构成，千机放置在托板上，图②是其侧面结构示意图，托板 数y-一导+十c的图象经这B,C网点。 23.如图断示，在正方形ABCD中，E是BC上一点，连接AE, 长AB-115mm,支撑板长CD一0mm,板AB圆定在支 作BF⊥AE,乘足为H,交CD于点F,作CG∥AE,交BF 《1)米该二改南数的表达式 掠板顶点C处，且CB一新mm,托板AB可烧点C转动， (2)结合函数的图象探常当y>0时工的收值苞围. 于点G.求证： 支撞板CD可绕点D转动，当∠CDE-60时： (1)8H=CG. (1)求点C可直线DE的距离.（计算结果保图根号》 (2)FC=BF·GF. (2)若∠DCB一90时，求点A到直线DE的距离.（计算纳 (3)FCGF 果精骑到1mm) AB GB