期末综合能力检测卷(3)-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(沪科版)

6,下列条件能使△AC△DEF成立的是《】 13.如图所示，正方形A风D的边长为4，E,F分别悬C,CD 低+端看龙年接上目整学，1 ∠c-90,∠E-wC-8e 上的两个动点，且AE⊥EF,则AF的最小值是 期末综合能力检测卷（三） BAB-1,4C-L.5,BC-2,EF=8,DE=10,FD-6 裙到同.10特巴速分：5b分 C∠Am∠F-90,AC-5,BC-13,DF-10,EF=26 号 三 四五六 七 八总分 D.∠B-35,BC-10,BC上的高AG-,∠E-s5,EF 得分 5,EF上的高DH-3.5 第13题图 第14抛图 7.为方便市民进行垃量分数投敏，某环保公同物一个月投故 14.我们定义一种新函数：形如y一ar+x十c(e+0,b2 一，湛择是（本大题共10小题，每小頰4分，满分40分） :个垃圾辅，计划第三个月段故垃城桶y个，设该公司第二 4>0)的函数叫做“前桥”属数.小丽同学国出了“韩桥” 1,在下列二次函数中，其图象的对称轴是直线：一2的是( 三两个月投垃圾桶数量的月平均增长率为工，那么y与工 函数y一|z一2一3的图象〔如图质示)，请完成下列 》 A.y=2(x-2) 且.y=2(x+2) 的丽数表达式是( 两空： 386 C.y--2x-4 D.y=2x3-4 A.y=g1十x) 且y=a(1一x) (1)图象具有对称性，对称轴是直线 1已知反比候函数)=一二，则下列结论正确的是( Cy=(1-r)2+a Dy=x十a (2)若关于r的方程x2一2z一3引十秦一0有因个不相等的 实数根，则素的取慎范围为 A,点(1，)在它的周象上 &雨数y一与y一一中mm0)在同一平到直角坐标 三，（表大题共2小题，每中恩8分.满分18分） B其图象分别位下第一三染限 系中的大致图象可管量《 C,y随x的增大而减小 1计算1o60'-6n'45+a30'+cas30-a30 D若点P(m,)在它的图象上，则点Q(作，m)地在其图 象上 平分本平 3如图所示，在平面直角坐标系中的点P的坐标为(2,4)，OP 9,抛物线y=x十十3的对称为直线=2若美于r的 与x轴正半射的夹角为a,则对m▣的值为( 一元二次方程r+b红十3-一0（为实数）在一1<x≤4的16如图所示，@b.直线网，n与，b,c分划相交于点A, c B,C和友D,E,F,若ABBC=2·5,DF=10,求E 5 范围内有实数根，则（的取直范围是） A.-1<3 队3<<8 的长 一1e<8 D-14 10,如图所示，将一只箱子沿着斜而向上移 功.箱高AB=13m,当C=2,6国 时，点#高地而的距离BE=1m,则此 第3测图 第5题图 时点A离姓而的更离是( 四、〔表火题共2小：恩，每小周8分，离分18分) 4已知线段c为线段a,6的比制中项，若g一1，市-2，谢c等 A2,2m且2m C,1.8m 以1.6m 17.如图所示，抛物线y■@x3十3与y鞋交于点A,过点A与 于() 二填空题（本大道类4小观，每小题5分，满分20分） A.1 B.2 11,已知△ABC0△A'B'C,且SALC S△Amr=I:2,则 上轴平行的直线交葡物线y一子于点B,C,求C的 C.士E D土s AB:AB'= 长度。 g 3二次雨数y一一x十2红十k的都分图象如图所术，划关于x12运算第力如图所示，在△ABC中，AD⊥ 的一尤二次方程一x+2x十女-0的一个解是1-5，另一 BC,事足为点D,若AC=6,2,∠C=5 个解x:等于() an/ABC-8,期BD的长为 A.1 我一1 C.-2 D.o 一3 I深，如图所示，在△AC中，∠C=,点D,E分期在AC, 《1)求AB的长，（结果精确到0,1） AB上.BD平分∠ABC,DE⊥AB于点E.AE=6, 《2)若一辆汽车的底盘高度为6©m,当车位镜上衡时，这 0)求证：AD一BC AM HG mA-是 辆汽车筐否进人演车位 (2)求这个短形EFGH的周长. (参考数据：im400.64,ow40°0,77,4n40≤0,84) (1)求CD的长 (2)求tan∠DBC的馑. 八、（本恩满分14分》 23.超市以30元/千克的价格斯进某种离品，物价部门规定每 六、《本题满分12分) 五、（本大是来2小题，每小则10分，离分20分） 9如图所茶，在边长为1个单位鹅小正方形组成的网格中，按1，候型现老某科研团队在大圆中藏蜡新品种的擦慈，发现 件销售价格不得高于5无。经市场测查发现.鲜目销量 y(千克)与销售价格x(元/千克》满足一次函数关系，闲分 其在18C的条件下生长最快，因此用装有恒墨系统的大钢 要求面出△A:B:,C1和△A:B:C: 数暴如下表： (1)把△AC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位， 栽培，某一天恒湿系统从0℃开启升温到保持征盟，及关闭 销售价醉x/《元/干克) 4045 得到△AB,C 降国的过程中，大圆内画度y《℃)随时间x(时)变化的函数 图象如图所示，其中GQA程和C授分划是正比斜函数和反 日箱量y/千克 450100150 (2)以图中的O为位似中心，将△A,BC,作位虹变换且 放大到原来的两倍，斜到△A:B:C: 比例雨数图象的一阁分 山)求y关于x的函数表达式 《1)分测求出OA段和BC段质对应的y与：的函数表)2)当销售价格为多少时，才能使每日销售刺物最大？最 达式 大耗润品多少？ (2)若该藤菇适底生长的型度不低于12℃，则一天中该种 (3)罐市决定每航售1干克该南商品碱捐出：元给养老院， 善菇适宜生长的时闻有多少小时？ 扣除捐数后，每日量家我利2430元，请直接耳出▣的值 是 2。,如图①所示是一种三角车位膜，其主体部分是由两条长度 相等的则条组战的.当位于顶瑞的小挂德打开时，解条河七、（本题满分12分） 放人底盒中（底盒固定在地面下），此时汽车可以进人车22，如图所示，△AC是一张领角三角彩的硬纸片，AD是边 位：当车仪稿上镜后，两条等长的解条按图①的方式立在 BC上的高，C=40cm,AD=30Cm,从这张使纸片上的 地而上，以阻止帐登高度低于率位镜高度的汽客进入军 下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EPGH,使它的一边 位，图②是其示意图，经测量∠B4C=100,车位模的底盒 EF在BC上，题点G,H分两在AC,AB上，AD与HG的 BC-60.cm. 交点为M.①当A8不过0点时，造 1K解：在R1△BDC中，∠BC=45,BD=102, 援04.O婚.在△04B (a.-要) 上，0=2. 关于x的方程x十a十？=0的雅为x一 中，04十0B>AB=4, C-D:m∠ac-0.反x =10 21.解：(1)证明，：AB-AD.∠AHD=∠ADB -3土风-二8+1 由(2)中结论.可得AC 在和△BC中.∠C=0,AB=29, ADWEC,∠ADB=∠DC: 2. OA.BDOB,AC+ BD≥6. 咖A-后-多-是 :∠AD=∠DC.HAE⊥BD -1 ,∠AED=∠C=9,∴.△AB△DC 01-3, ”D“六上1=因支关于工的 0当AB过O点时，AC+8D=Q4+OB= 1T.解：(1)在△4中，∠A=图，∠A1DE=0 AB-AD.ARLBD..BE-DE. 方程r+3:十g=0是”倍根方程”： AB=6.等上，AC十8D的最小值为6， ,∠AED=180-∠A-∠ADE=.82 BD-2BE, 口A,B两点列直线（的距离之和的最小氧为6 片∠AE=∠B,∠A=∠A,-△ADE△C, AB BE 2以解：(1)设y号：的函数表达式为y=:十6（由 .∠ACU=∠AED=82 由△ABE△DBC,新BD 阴末综合能力检测卷（三】 0):81=4o,y=10000和x=50,y=90的民 AD AB-AD-85.BC-32. 1.A2.D3.DkB5.B6,D7.A 人，海t士-1002新释二0 ②由1)得△ADE0△ABC,-A】 28E 8,B9C14.A111E12213, 50k+b=9500, h=12000, ·配- 14(1x■12)-4<k<0 ,y=-®z+1200 B20c-6mg-E-8m E-,,AE=山E==5 (2)熙据在皆过程中唇求销传单价不低T收本1k,解：：∠AF沿-∠ED,∠AE=∠E一4 21解：(1H把A(-2,-4),0(0,0),B(2.00三点代人 1s解：取式-日-（受）+}×（停》'+宫-是 价，且不高于1切无/并，看某一属孩育品的箱售 y-r十十，得 ≥0， AE△E,儡告得是 量不少于60件”，得xG150 AB■9米， 4=2+=4。 4+十=0解得 -56g+1200036600. 答：发学极的高度AB是9米 6=1, 解-是器-作 解得3GxC10,秋利有为四元，限据题意，得 1象.解：(1)如图所示. c=0 m-r一30)ymx-J0》(-G0r十120W周》= 抛物线y一ax十十《封成的函数数估式为 -0g°+1300r-360000=-0r-135)+ 17.解：当x■0时，3一a'+3=3,则A点第标为 防120，一0<0，当1<135时，w陆x的增 9,3). 大面地大.，3数四，且x为正整数，÷当上 ℃x结，B点，C点的以象标暮为3， 129时，重得量大值，最大值为一的×1凯 1消)十3519一5100%答：这一周孩有振前售迪 抛售线的财称轴为直线士=1，并且对科的看直平 当y-时，宁-8，解得1-一-3 (210 种南品获得的量大料有为5明0∞冥，售价为 分线及治，如唇所示，连接 B点坐标为（一3），C点坐标为(9,3)： 1的元 20解：(1)将A2.23代人y- ,周=4，，反比锅 AB交直城？一」于点M C=1--3)=6, 是接O, k朝：(1)在R:AADE中，∠AED■90，AE■8， 12000)=-G0r'+(13500+50w1x-a60000 西敢的表达式为y一上 1200的m,品对样楚为直线于=135+0.5m BM+AM. A-A0--0,E 1 片一00，当x<136+(5m时，w售x的增 将(m一)代入y-排-是- 国无时AM+M量小 八D-AE=√G-=R智BD平分 大写增大：该商场这种有品售价不大于10元 过A点作AN⊥第轴于直N: ∠ABC,DE⊥AH,DCLC.CD=DE=8, 件，朝脑丽发理，该商缓每同奶售这种商品的利国 0-一4(-6一将A含，2 在：△ABN中， 2)由(1)得AD=10,DC*8,.AC=AD+DC= 巧随W价的罐大新增大，对释装为直线一对十 a(-,-专)化人y=aa+b, AB-√AN+BWT-√T+-4豆， 1&在△ADE与△AC中，，∠A=∠A, 05n,刚10，则对客轴大于减等于10，由于 园其AM+的量个值为42， 取整数，实除上，是二次函数的离做极数点。于 a十w-2, 23解：(1)设一元二次方醒z”一3x十e=6的一个根 ∠AED-∠ACB,△AEO△ABC.8 取幼，3引，*，1⊙时料解一直增大，只看架证x= 为正，另一个复为2x1: 11时料潮大干：=140时即甲满延要求，山对称 -+6- 向根与系数的关系，释x,十：=3， 能即毫-六c-24.dm∠Dec 轴菱大于140.5藏可以了，135+&.5m 品x1,得个相为1.另一个胞为2 CD I “24a 1.5,解相m>1L.”10n60.11<m660. -+ :cm1×2=2. 1解：(1)如图所称，△A,BC期为斯求 期末综合能力检测卷（二】 《2》如图两承：△ABC:甲为所求， 《》CDAB,.授CD的雨量表这式为y 1.C2.B3.D4.Dsh6.C7.A 十w,C0n以争y-0.群十n-0,: 当-2，时，行-聚武--5m 8.C9.A10D 十m'=0, 11.21114厘1k114.(13(242 -上D为CE的中点，ye一一n,e 5解：设2a-站=r=126(h*6), 同让，山=4hF啊动。 -8m.?E在y■三的图象上六一日■一 当-2，时，是一4-m照式=m2 5m+4m+(4w]尸m4m'-20m3+16w'=0. 品贤2 a证用：点净p在反比制而数了一是的圆象浪解：山知图所示，过点大作AH上C于点红 7 AB-AC.BC 60 em. 22解：(1)1G00 ∠BAC=100r,.BH=C 期末皱合能力检测卷（四} 在民△CDH中，nr-是_5 2 ()①授直线AB的函数表站式为y=江十6(k* 交BC=30cm,∠B=∠C 为-1556mm). 0),肥(0,7010,400代人，得 1.A3.C3.A4D5.C6.BT.B ()如图②所示，过直C作CH⊥D呢于点程，过 4=70 4e,在：△ABH中，∠H=40 8,DD10,C11,412.等边1以49 14《1》x61或丰>2(2)2k<」 点C作CMDE,过点A作AM LCM于点f 3n4十6=40. n AB BI 10 s4a770.0(em, 1长解：1)设反比树满数的表站资为)一本，把 :∠CD■∠CDE■6"∠ACDm8' ,直级AB的雨数表达式为y=一x+0 《I)当0<x82时， (在e△ABH中，AH=BH·tnm=的× A4,1》代入，得是=4×1=4，，反比例函数的表 乙AaN=0,M-号Ac-B-C) m=[80-《-x+70》1(-1x+10》=-2r+ 0M-22a), 达式为y一 4Gmm,点A到DE的E南为AM十CH= 100u+100=-2r一25)+2456. 5.26,.当车位额上镇时，这辆汽车能进人该 军位 40+35京=t01(mm),点A到直线DE的更 当一当时w大量一20 《)当y>1时，r的取值范围为0<x4 《1)当30<x<50时， 21.解：(1U设Q从最所对度的函数表达式为y=f。 离的为101m. 1长解：(1)50 四=(80-40)X《-2x+12》m-82x+4800. “A2,18)在雨歌图象上，16-2换4-9， (2》∠CAB=65-20=45, “0M受所对应的函置表运式为一9， ”随工的州大育减小： ∠ACB=40+°=G0,AB- 当一8们时，甲量量-290 武BC及所对应的函数表达式为y一只， 2室km -2r+100x+12000x300 :B(1,1》在函数函象上，二解=过6， 如图侧状，过点B作BE⊥AC =-{-82x+40030rG50, 于点E, 二C段时度伯商数表达式为y-6 第5天的利润最大，量大和得为40元 ,:∠AEB=∠CEB=0 D4【)当0-<白0时，◆=2山-5+2450= 一2时，12-如r-京2-。 在R△AE中，：∠EAB=45, 20解：？点C(,-1D在比例函数y一生中 2400,解得1=20r1-8观. 六ALBE是等量直角三角形. 0)的丽象上，=6×（一1）=一6，品反比例函 粒售级鞋一一2x一5》十2特0开口向下 x=18, AB-30 km..g-8那-图 A-30km 数的表达式为y一一 ,”氮D在反比例属数￥■ ,由其图象可如，月20r30时，2400， 则·天中该种解菇适宜生长肉时间有济一青 时，当天料制不低于2400无的天数为助 BE 在△CE中，∠ACB-0,m∠M8= -5的图单上，且0R-∴y-3.化人y-等 20十1=11天1. 小时 CE (1)当<r0时，由①可知当天利挥均低于 BE 30 E 得x=-2,点D的第标为《一2,3》.C,D两 2400元， 21解：(1)正调：，四边形PGH为矩形 如@万10，ikm. 点在直线下■a十在上，期 锦上所遍，9天利解不蟹于20元的共有 .EFGH,,△AHG∽△AC,△AHMO △m臣然岩然…始提 AC-AE+CE-(30+103)km. 十b一3 答：4，C两港之间的距离为(0+1用5k国 2L正用：门》：F LE OGMAE.18F IT.解：#AB=AC,∠BAC=B的. :在正方表AD中，∠A8十∠CG=0, 自》，两器-能段限-于m ∠A0-号×10-w)-Ag ∠CG+∠G-0',∠BAH+∠ABH=90, 测1fG-2xm. 一收函数的表坊式为y一一与1十 ,∠BAH=∠CT,∠ABH=∠BCG, ∠APB+∠PAB=B AD⊥C,.DM=HE=am, ABBC, 又∠BMC=9°，∠P4Q=100, 《2》幻图年承，违接OD,汇 AM-AD-DM-0-xm- △ABH△HG,BH-QG 30401 1.∠PAB+∠QAC=a0, 起)e代人y-名+2， (2)∠BFC-=∠CFG 解得x=12,,2x=24, ∠APB=∠QAC 解得x=4,厚A《4,日)，则 ∠C下-∠CGF=0° ,距形EGH的周长为2X《12十4)= 同理可得∠PAB=∠AQC, O -4.Sao -Sou+ ,△CFCC△BFC THem). △PAH△ACC, 3解：(1)设y关下主的函数表达式为y=士十6， 8am-立X0X(yp-y》 器nc-G成 8二m海二 (1》∠GC=∠BCF=90 1案解：(1)面出如图断示的图形，期△了AB'为断求 -号X4X8+D8 ∠GG=∠FC 田y关于x的函数表达式为y-30x+100 的三角形 21.解：1》出题意，得C0,2,B(2,2》, .△GCn△CF, e=, 4 2)利润为田，期四=y(一0》 ÷F-c-c·a丽 2 《-0ur+1800r-30,即=-3r2十2400上 ABBC. 4500=-30-40)'+3000.,9=40时 .AB'G.F 四有数大值. 二函数的表坊式y一十了8 战销售价解定为40元/千亮时，才能使样组轴售 “后部器器需 利料量大，且量大利制是300元. (2)由图形可得A'《4,5),B(5.4),了(6，. 《32 1解：(1)如图①所示，过点C作CH⊥DE于点H, 当y>0,一1x3. 一48