期末综合能力检测卷(2)-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(沪科版)

二、填空题（本大题共4小题，母小5分，满分0分》 优士光看丸年接上目数学·1 1山.已矩反比创函数y一名的图象经过点A(m,),则则的值 期末综合能力检测卷（二） 为 裙到同.10特巴速分：5b分 第6感图 12.在△ABC中，∠C-0,斜边上的中线CD=5,mA一行 号 三 四 五六 七 人总分 T,应用意织如图所示，某轮船山西向东航行，在A处测得小 得分 则SnAr 岛P的方位是北编东5，铁线行7海里日，在B处测得 13.二次函数y-x与一次函数y-2x十1，C是一次函数阁 小岛P的方位是北篇东60，则此时轮船与小岛P的距离 一，湛择是（本大题共10小题，每小頰4分，满分40分） 象上一点，D是抛物线的顶点，若CD⊥x结，则线段CD BP的长是() L抛物线y一向上平移2个单位，得到新的图象的函数表 的长为 》 A.7海里 且.14海里 送式是( 14.如图①所示，E是等边△ABC的边C上一点（不与点B, 86 A.y-x-2 B.y=(x-2) C35海里 D.4海里 C重合)，益接AE,以AE为边向右作等边△AEF,连接 C.y=r+2 Dy=(x+2》 8.已知一次函数y一z十B的图象如图乐示，那么正比例函数 CF.已知△ECF的面积《S)与BE的长(x)之闻的函数美 :已知反比例函数y=三，下列结纶不正确的是( y一杠和反比制函数y一色在同一平国直角坐标系中的图 系如图②所示(P为荒物线的顶点) A图象必是过点(1,2) 且y的值阅兰值的端大面减小 单大取是( C,图象在第一、三象限内 D若x>1,则0y2 封玉如图所示，点P在△AC的边AC上，判断△AP的 △ACB,添如一个条件，不正确的是() 兴光米 A.∠ABP=∠C B,∠APB=∠AC (们)当△EC下的面积最大时，∠下EC的大小为 必 c始船 怨温 (2)等边△ABC的边长为 三、〔表女题共2小题，每小题8分，瑞分16分) 4.如图所示，△ABC是等能直角三角形，AC-BC,D量AC 的中点，tan∠AD的值是( 1已知2-动-c,且ak6,求锦的值 第西 第9题围 线 D. 9.如图所示，在思形ABCD中，等边△ABE的顶点E正好落 在GD边上AC与E交于F点，则票 的值为( 第3延图 第.5图 I6.如图断示，在△ABC中，∠C-0,点D在AC上，∠BDC 10,已知整式M=a一2阳，下列美于整式M的值的结论： 5.如周所示，在△AC中，DEC,AD=5,D=10.AE=3: 45,BD-10,2,4B-20.求inA的值 ①M的值可能为A: 划CE的植为() ②当a>1时，M的值随a的带大而增大： A.9 B.6 C.3 D.4 当a为小于0的实登时，M的直大于0 新 6.二次函数y三ax十r十e的图象如图所示，则雨数值y<0 ①不存在这样的实数ú，使得M的值小于=1. 时，这的取值范围是《) A,x-1 B.x>3 其中所有正确结论的序号是() C.-I<<3 D.x<-I或x>3 A①③ B①8④ C①① D.①①S④ 四、（表大题共？小海.每小题8分，满分16分） 《2)△ABC"的面积为 个平方单位 七、（本题满分12分》 I7.如图所示，已知在△ABC中，点D,E分测在边AC,AH 22.如阴所示，在平而直角坐标系中，抛物线y=4产十z十《 上，∠ADE=∠B,AB=2AD,C=5m,∠A=58” 经过4（一2.-4），0(0,0)，B(2,0》三点 ∠ADE=40',求： (们)求抛物线y=ar十r十r对皮的函数表达式 (1)∠ACB的度数 (2)若点M是抛物线对称辅上一点，求AM十OM的最 (2)IDE的长. 小值 20.如图所示，一次函数y一工十市的图象与反比例函数y一 的图象交千A2,2,B(侧，一是》两点 1)求反比例雨数与一次两数的表达式 (2)C为y轴负半轴上一动点，作CD∥AB交上轴干点D 交反比侧函数的图象于点E,当D为CE的中点时，米点 C的坐标. 1器，小玲用下面的方法来测量学较领学大极AB的高度，如图 八、（本期满分34分》 所示，在水平面￡位置成一面平面镜，镜子与较学棱的距 23.类比思想若美于x的一元二次方程r十x十c=0g子 离EA=12米，当地与镜子的距离CE=2米时，地刚好能 0)有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，期称这 从镜予中看珂置学段的照菊B,已知地的眼晴距地面的高 怀的方程为“倍根方程”.例知：已知一元二次方程x2一6x十 度DC一1,5米，请你帮助小玲计算出教学候的高度AB是 8一0的两个根是文一？和工一4，则使方程是“格根方程“ 多少米.（银据光的反射定律，反射角等于入射角） 十密 (1)若一元二次方程x2一3x十c一0是“倍根方程“，求c 的值 六，（本随满分12分） (2)若(x一2》（观r一和）一0(m≠0》是“倍根方程”，求代数 21.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°，AB= 式4m一5网用十n”的值 AD一25，C一32.连接BD,AE⊥BD,垂是为E 1)米证：△ABE△DBC 8素成（争g)在反比例函数y一呈的图象上，正明关于 (2)求线QAE的长. 的方程x十3x十g=0是“倍根方程”. 五，（本大理共2小理，每小期10分，满分20分） 19,在如图所示的方格低中，每个小方格富是边长为1个单拉 的正方形，△ABC的顶点及点O都在格点上（每个小方格 的度点叫做格点)。 1山以点O为位似中心，在网格区域内出△4'B'C,使 △A'BC与△AiC拉似(A,B',C分别为A,B,C的对 应点).且相就比为2：1.①当A8不过0点时，造 1K解：在R1△BDC中，∠BC=45,BD=102, 援04.O婚.在△04B (a.-要) 上，0=2. 关于x的方程x十a十？=0的雅为x一 中，04十0B>AB=4, C-D:m∠ac-0.反x =10 21.解：(1)证明，：AB-AD.∠AHD=∠ADB -3土风-二8+1 由(2)中结论.可得AC 在和△BC中.∠C=0,AB=29, ADWEC,∠ADB=∠DC: 2. OA.BDOB,AC+ BD≥6. 咖A-后-多-是 :∠AD=∠DC.HAE⊥BD -1 ,∠AED=∠C=9,∴.△AB△DC 01-3, ”D“六上1=因支关于工的 0当AB过O点时，AC+8D=Q4+OB= 1T.解：(1)在△4中，∠A=图，∠A1DE=0 AB-AD.ARLBD..BE-DE. 方程r+3:十g=0是”倍根方程”： AB=6.等上，AC十8D的最小值为6， ,∠AED=180-∠A-∠ADE=.82 BD-2BE, 口A,B两点列直线（的距离之和的最小氧为6 片∠AE=∠B,∠A=∠A,-△ADE△C, AB BE 2以解：(1)设y号：的函数表达式为y=:十6（由 .∠ACU=∠AED=82 由△ABE△DBC,新BD 阴末综合能力检测卷（三】 0):81=4o,y=10000和x=50,y=90的民 AD AB-AD-85.BC-32. 1.A2.D3.DkB5.B6,D7.A 人，海t士-1002新释二0 ②由1)得△ADE0△ABC,-A】 28E 8,B9C14.A111E12213, 50k+b=9500, h=12000, ·配- 14(1x■12)-4<k<0 ,y=-®z+1200 B20c-6mg-E-8m E-,,AE=山E==5 (2)熙据在皆过程中唇求销传单价不低T收本1k,解：：∠AF沿-∠ED,∠AE=∠E一4 21解：(1H把A(-2,-4),0(0,0),B(2.00三点代人 1s解：取式-日-（受）+}×（停》'+宫-是 价，且不高于1切无/并，看某一属孩育品的箱售 y-r十十，得 ≥0， AE△E,儡告得是 量不少于60件”，得xG150 AB■9米， 4=2+=4。 4+十=0解得 -56g+1200036600. 答：发学极的高度AB是9米 6=1, 解-是器-作 解得3GxC10,秋利有为四元，限据题意，得 1象.解：(1)如图所示. c=0 m-r一30)ymx-J0》(-G0r十120W周》= 抛物线y一ax十十《封成的函数数估式为 -0g°+1300r-360000=-0r-135)+ 17.解：当x■0时，3一a'+3=3,则A点第标为 防120，一0<0，当1<135时，w陆x的增 9,3). 大面地大.，3数四，且x为正整数，÷当上 ℃x结，B点，C点的以象标暮为3， 129时，重得量大值，最大值为一的×1凯 1消)十3519一5100%答：这一周孩有振前售迪 抛售线的财称轴为直线士=1，并且对科的看直平 当y-时，宁-8，解得1-一-3 (210 种南品获得的量大料有为5明0∞冥，售价为 分线及治，如唇所示，连接 B点坐标为（一3），C点坐标为(9,3)： 1的元 20解：(1)将A2.23代人y- ,周=4，，反比锅 AB交直城？一」于点M C=1--3)=6, 是接O, k朝：(1)在R:AADE中，∠AED■90，AE■8， 12000)=-G0r'+(13500+50w1x-a60000 西敢的表达式为y一上 1200的m,品对样楚为直线于=135+0.5m BM+AM. A-A0--0,E 1 片一00，当x<136+(5m时，w售x的增 将(m一)代入y-排-是- 国无时AM+M量小 八D-AE=√G-=R智BD平分 大写增大：该商场这种有品售价不大于10元 过A点作AN⊥第轴于直N: ∠ABC,DE⊥AH,DCLC.CD=DE=8, 件，朝脑丽发理，该商缓每同奶售这种商品的利国 0-一4(-6一将A含，2 在：△ABN中， 2)由(1)得AD=10,DC*8,.AC=AD+DC= 巧随W价的罐大新增大，对释装为直线一对十 a(-,-专)化人y=aa+b, AB-√AN+BWT-√T+-4豆， 1&在△ADE与△AC中，，∠A=∠A, 05n,刚10，则对客轴大于减等于10，由于 园其AM+的量个值为42， 取整数，实除上，是二次函数的离做极数点。于 a十w-2, 23解：(1)设一元二次方醒z”一3x十e=6的一个根 ∠AED-∠ACB,△AEO△ABC.8 取幼，3引，*，1⊙时料解一直增大，只看架证x= 为正，另一个复为2x1: 11时料潮大干：=140时即甲满延要求，山对称 -+6- 向根与系数的关系，释x,十：=3， 能即毫-六c-24.dm∠Dec 轴菱大于140.5藏可以了，135+&.5m 品x1,得个相为1.另一个胞为2 CD I “24a 1.5,解相m>1L.”10n60.11<m660. -+ :cm1×2=2. 1解：(1)如图所称，△A,BC期为斯求 期末综合能力检测卷（二】 《2》如图两承：△ABC:甲为所求， 《》CDAB,.授CD的雨量表这式为y 1.C2.B3.D4.Dsh6.C7.A 十w,C0n以争y-0.群十n-0,: 当-2，时，行-聚武--5m 8.C9.A10D 十m'=0, 11.21114厘1k114.(13(242 -上D为CE的中点，ye一一n,e 5解：设2a-站=r=126(h*6), 同让，山=4hF啊动。 -8m.?E在y■三的图象上六一日■一 当-2，时，是一4-m照式=m2 5m+4m+(4w]尸m4m'-20m3+16w'=0. 品贤2 a证用：点净p在反比制而数了一是的圆象浪解：山知图所示，过点大作AH上C于点红 7