期末综合能力检测卷(1)-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(沪科版)

9,知用所示，在等边△AC中，D为BC边上一点，E为C三、（表大题共2小题，每小题8分，满分16分） 优士光看丸年接上目数学·1 边上一点，且∠ADE-60.BD-4,CE-于，则△ABC的面 15.已知抛物规y=2:一r一测 期末综合能力检测卷（一） (门)求证：对任意实数网，抛物线与于箱正有交点 积为( (2)若该抛物线与x物交于A(1,0》,求两的值. 裙到同.10特巴速分：5b分 A85 B15 C.98 D,128 销号 三 五六 七 八总分 得分 出 一，湛择题（本大超共10小通，每小题4分，满分40分） L.在△AC中，∠C-时，则msA等于() 第9题图 第1扣思圆 第 A船 B脂 c能 DC 10,如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ACD的顶点A,D 986 2若△ABC与△DEF的相似比为1·3，则△4BC与△DEF 16.如图所示.E是正方形ABCD的边C延长线上的一点， 分别在x轴，y轴上，对角线D∥x轴，反比制函数y= 的而积比为( AE交CD于点F,CF=2,DF=4,求CE韵长 A,113 (是>0，+>0)的图象经过矩形对角线的交点E,若从A《2。 级.1：9 C,3t1 D.11w3 3抛物就y=-2:2一1的对称辅是( 0),D(0,4),则表的值为() A16 B20 C.32 D.40 A直线-是B直线一- Cy轴D.直线r-2 二，填空题（来大题共4小题，每小题5分，满分0分） 4.下列各图象有可能是函数y■r十a《a≠0)的图象的是 L.已知如A-,且∠A为能角，斑∠A 平木业 13,如知周所示，正方形的边长为4，以主方婚中心为原点建这平 5式子20s30°-an45-√(1一tn60T的值是 面直角坐标系作出函数y一2+与y=一2：的图象，则四，（本大通共2小凝，章小期8分，满分16分） 线 A.2万-2 BO C,2万 D,2 闲影部分的面积是 17.如图断示，在△ABC中，点D在C边上，点E在AC边 6已知y=x2一(m一2)x十m一5是y美于x的二次函数，则 上，且AD-AB,∠DEC-∠ADB 演函数周象与x鞋的交点情况是() (口)求证，△AEDOAADC. A,一定有两个交虫 B只有→个交点 (2)若AE=1,EC=3,求AB的长 C投有交点 交点情况由丽的取值确定 7.在△AC中.点D,E分别在AB,AC上，如果AD=2,HD=3 第13思周 第14题图 那么由下列条作能够判定DEBC的是(》 a A-号 DE 2 c能-号 n怨- x十1》-1(x1), 1.南数y 的图象如围斯示， g 家某家特制卤际烤聘时，烤将的口聪系数y和加工时间t《6》 g+3(x>1) 之闻的关系式为y一一0.23十L4t一2，口盛荔登越大，口 《1)写出诚雨数的一条性质， 够越好，划最佳加工时间为() (2)若质数图象与直线y一2一2(t为常数)只有一个公共 A.3 且3成4 C.3.5 D.3或5 点，：的取值范用是 一29 1深，（安量期末）如图所示，某处料援C8的技度（或技比）为六，（本题满分12分） 八、（表题满分14分》 =1:名，4，通讽语AB派直于水平地面，在C处测得塔顶 1,如图所示，直线y=kr+(+0)与双衡线y-十交于 23一大塑我场经营某种品牌商品，该筒昌的进价为每件 A的仰角为45，在D处测得塔顶A的仰角为53”，斜坡路 30元，根据市场调查发现，该高品每周的们售量y(件)与 段CD长26米， C,D两点，与x轴交于点A 售价x(元/件)(x为正整数》之同满足一次函数关系，下表 《1)求：的取值范圆和点A的坠标： (1}求点D到水平地面CQ的距离， 配录的是某三周的有关数据 (2)速点C作CB⊥y维，接足为B,若SaAg=4,求农植规 (2》求通讯蜥AB的高度.（参考数据：血5对 50mm5g'✉ 的表站式. /(元/件) 40 的 60 《3)在(1)，《2)的条件下，若AB-√万，求点C和点D的坐 y/件 1000095000 标，痒根据图象直接写出反比例函数的慎小于一次脑数的 (1》求y与x的函数表达式（不象白变量的取值范围） 值时，自变量工的取值范围 (2)在销售过程中要表销售单价木低于成本价，且不高于 150元/件，若某一周该亩品的销售量不少于0000件，术 这一周使流场销售这种商品夜得的最大利润和售价分料 为多少无 五、（本大见兵2小理，每小题10分，满分20分） (3》抗疫期间，核我场这种商品售价不大于141元/件时， 1像.在知图所示的方格中，每个小正方彩的边长都是1： 每销售一件商品便向某慈善机构相赠m元10≤网0)， △O,A,B:与△AB悬以点P为使银中心的位似图彩， 捐赠后发现，该商场，周销售这种商品的利倒仍团售价的 它们的顶点都在小正方彩顶点上 七、《本题满分12会) 增大而增大请求出用的意值藿围。 (1)在图中标出位似中心P的位置.〔请保留面图痕连) 2.探克拓展如图①质乐，P(,)是批物线y一一1上 (2)以点O为位似中心，在直线m的左侧出△OAB的 任意一点，是过点《0，一2)且与x轴平行的直线，过点P 另一个位△OA:B:,使它与△OAB的位就比为2：1，并 作直线PH上上，垂是为H 直接写出△OA:B:与△OAB的面积之比是 【探究1D城空：当w-0时，0P之PH 当w-4时，OPPH- 【证明】2》对任意m,n:猜想OP与PH的大小关系，并证 明保的特想。 【用1(3)如图⑧所示，已知线段AB一6，嫡点A,B在抛 物规y--1上滑动，求A,B两点到直线1的距南之 20如图质示，正方形ABCD的边长为6，M,DN分别平分 正方形的两个外角，且雨足∠MAN=45,连接MC, 和的最小值。 NC.MN. (1)求证，BM·DN=36. (2)求∠MCN的度数. -30厘里题直可知：AP一2， 则PC=AC-AP=B-2 AP AD 当△ADPn△AC时，A证AB AON -OA-AN- ÷盘M(-g》 △APDn△AC时六需-怨 上，M的坐标为(-4：(》 …骆-骨 9,解：：以原点O为位触中心，将△AC按相微比 2·1做大后得列△4BC', 摔上所兆，当1为2秒农兰松时，以点A,D,P为 对度点的坐标应带之酸一， ?点A的坐标为(1,3》， 厦点的三角形与AAC相制 点A的为(2,6)度（一2，-： (80<g要1 阙末综合能力检测卷（一） 7解：直线y-一名中2与轴交于友A为)纳1A2日表C4B系B6N7D 交于点B,A(4,0),B0.2) 8.C9,C10B11,6012,31A6 商△A0Bn△C0B时， 14》当！时y随x的增大即减小（答案不唯一习 欲9需-1.六-1，斯得0-4 2<或>8 ,C%=4,0D或(4,0). 15解：(3)证期.△=(-m)一4×2×《-w) 宵△AOBM△BOC时 m'≥0，对任道实取群，抛物线与名轴且有 胎恶即生是解得0化=1， OA OR 交成 《2起A(1,0的代人y=2:°一mr一n',得2一m C4-1.0)成0.0)， =0，整，得”十n一2=0解料礼=1 第上，点C的坐标为C(一4,0)成(4,0)(-1,01 w:=一2，甲刚的值为1发一2 或(1,0 1k解：“CF-2,DF=4,CD= 成解：直线y“多十4与工轴交干点B,与x输交 又：网边形AHCD是正方彩， AD-CD-6.AD/EC. 于点A. AECFAADF. 点A(04),点B-8,01.0M=4,OB=B, AB-wM+0=4、8. …需…-c- MN8x0.∠ANM=∠AO四■9， 1T.解：《1)证明，：∠DEC=∠DA尽电∠ADg, ∠AMN=∠A. ∠AUDn=∠DA+∠C,∠DC=2∠ADB, ∠ANM=∠MNO-=0',看△AMN△0OMN ∴∠ADE=∠C.X∠DAE=∠CAD 则∠ANN=∠OMN △AED△ADC 又MN上aA.六ANON=aA-2 ②：△ABDn△Ac.÷0-怎即鸽- AD AE A布品AD-AD一2（合本.D -4,,点M为(-4，》 AB.AR-2, 若△AMN∽△ON,则有∠AMN=∠ON, 1&解：(1)妇图①新术，过点D ∠MON=∠AO. 作DF⊥CQ,系足为点F ∠OAM=∠BAO,△ :斜装CB的坡度（减坡比 为■1124， 晔-品 5 AM ,授DF=5r米，期CFm12x米 5 RL△CDF中，CD=米.CD'=CF+DF, 45 .2=(5x)十(1，解得了=是或x=一8 4 《角去)。 CF=12=24米，D=5x=10米， △C∽△NLDC.∠C-∠DCN. .点D到本平地图C0的鹿肉为10米 5∠BCM+∠BMC-I8,∠CM+ 《)如图②所示，题长AB交 ∠DCN=13', CQ干点E,过点D作DHI .∠AMCN.=3o°-∠D-∠B3M AE,垂起为点H. ∠DCN=15 幽题章舞F=出=米， 21解：(1由题意得，十1<0，<一1 DH=PB,∠DH=∠E. 向y=x十b(在≠0).当y=0时，x十k=0 段DH一FE=米，则C 解得幸=一1，品点A的坐标为一1,0). CF十EF=(24+y)米. 在R△ADH中，∠ADH=, 四授Ce小，s-·t-b1-4 六A程-D1·m灯-名米， .ab=-8. ∴E=AH+HE-(得，+0)米. 又：点C在程南线上，y一一 (3)CB⊥y轴，，B点象标为(0.61 雀R△ACE中，∠ACEm4, 在R△AO中， m招-怨- gAA=7,0A=1,0n=4 AE=CE。 B0.-4).C(2,-4 ”点C(2,一4》在3-+bt≠0)上 “y十10-24+，解得y- DH=FE=2米AH-子中=防米. :斜坡C8的坡霍（现坡比）为；一12.4， 直线C的表达式为y-一立一 器名言8H=5米 立 AB-AH一BH一56-17.-湖.8M米) 通讯婚AB的高度内为4,5来 象解：(1)如图所示，P为所求， (》如周示△0A,为所求41 解得 点D的坐标(-3，受)。 由潮象可得，当x<一3或￥<2时，反比例属 数的值小干一次领数的值， 22解：1)115： (2精想，0P=PH. 蟹明，社PH交：轴于点Q. 解：(1)正，M,DN分平分正方形的个 外角， :点严在箱物俊y- 一1上，设 ∠CDN=∠CBN=45. :边ACD是正方形，AD=AB=C P---,=m CD,∠ADC=∠DB=∠CEA=∠BD=0, “△OQ为直角三角形， ,∠ADN=∠AiM=135 又∠MN4,∠BAM+∠DMN4S ∠AM+∠BA=4, ∠DAN=∠BMA, +-得+可-+ BN·DN=BA·DA-36 2》HBM·DW=BM·DA, .BM·DN=C·DC, (》如图侧标，走接M,0B,过点A作AC⊥山干 .∠C=∠CDN, C,这点B作BD⊥l于D,燕时AC即为A成到I 的离，D即为B点到2的1真 ①当AB不过0点时，出 IK解：在R1△BDC中，∠BC-45”,BD=102, (o.-要) 上，0=2 援04.O近.在△Q4B 关于x的方程十a十？一0的雅为x一 中，04十0B>AB一4， C-D·ih∠aC-0.Ex =1 21.解：(1)证明，：AB-AD,∠AHD=∠ADB -3土权-二8+」 由(2)中结论.可得AC 在和△MBC中.∠C=0,AB■29， ADWEC,∠ADB=∠DC: 25. DA.BDOB,AC+ BD26. 咖A-后多- :∠ABD=∠DC.HAE⊥BD 1 ,∠AEB=∠C=9,∴.△A6△C 01-3, “D一六上1-五因支关于x的 0当AB过O点时，AC+8D=Q4+OB= 1T.解：(1)在△D中，”∠A=图，∠AE=40, (2》AB=AD,AE⊥BD.BE=DE 方程r+3:十g0是”倍根方程”. AB=6.解上，AC七8D的最小值为， ∠AED=180r-∠A-∠ADE.=82 BD-2BE, 口A,B两点列直线（的距离之和的最小氧为6 片∠AE=∠B,∠A=∠A,△ADEo△C AB BE 2以解：(1)设y号：的函数表达式为y=:十6（由 ,∠ACU=∠AED=82. 幽△ABE△DBC,新BD 阴末综合能力检测卷（三】 0):8子=4o,y=1000的和x=50,y=90的代 AD AB-AD-85.BC-32. 1.A2.D3.DkB5.B6,D7.A 人，海t+b-100, 2由1得△ADE0△AC,-A 25 BE 8,B9,C14.A111厚12213， 50k+b=9500. h=12000, ·配- 14《1x■1〔2)-4<k<0 ”,y=-z+1200 B-20.c-6m'-E-g E-,,AE=山==5 ()熙据在皆过程中是求销传单价不低T收本1k,解：：∠A沿-∠ED,∠AE-∠E-4 21解：(1H把A(-2,-《0,0(0,0),B(2.00三点代人 1解：取攻-是-（号）广+}×（停》'+宫-} 价，且不高于1切无/件，看某一属孩育品的简售 y=r十十，得 ≥0， AE△E,儡告得是 最不少于60件”，得xG150: AB=9米， 4=2+=4。 4和十2+=0。解得 -56g+1200036600 答：发学极的高度AB是9米 6=1, e=, 解得3GxC10,秋利有为四元，限据题意，得 1象.解：(1)如图所标， c= m-x一30)ymx-0》(-G0r+120W周》 抛物线y一ax十十《时成的函数数估式为 -0g°+1300r-360000=-0红-135)+ 几.解：当=■0时，3=4+3=3，则A点第标为 防120，一0<0，∴当1<135时，w陆上的增 9,3). 大面地大.，3≤数间，且x为正整数，÷当上 ℃x能，B点，C点的以象标辱为3， 129时，重得量大值，最大值为一的×1) 当y-时，宁-8，解得1-一-3 1尚)十3510一5的0%答：这一周孩有锈前售这 抛物规的对移轴为直线士=1，并且对科看直平 (210 种南品获得的量大料有为5明0∞尺，售价为 分线及治，如所示，连接 B点坐标为（一3.），C点坐标为9,3). 1元 20解：(10将A2.23代人y- ,周一4，，反比例 AB交直级：一」于点M C=1--3)=6 是接OM, R朝：(1)在R:AADE中，∠AEDu90,AEu8, 11000)=-G0:'+(13500+50w1x-360000 西敢的表达式为一上 AE 石-0，六D呢- 1200m,对样楚为直线于=135+0.5m BM+AM. 1 片一00，当x<136+(5m时，世售x的增 将(m一)代入y-排-是- 国卖村AM+M量小。 八D-AE=√G-G=R書BD平分 大到增大：该商场这种商品售价不大于10元 过A点作AN⊥轴于点N, ∠ABC,DE⊥AH,DCLC.CD=DE●8， 件，朝脑丽发理，该面缓每同奶售这种商品的利国 0-一(-6一将A,2 在△ABN中， 2)由1》得ADP1O,DC*8,.AC=AD+DC= 巧随价的罐大新增大，对释装为直线一两十 AB=AN+BWT=√T十=42 1&在△ADE与△ABC中，，∠A=∠A, 05n,刚10，则对客轴大于减等于10，由于3 a(-6,-专)化人=aa+b, 园其AM+的量小值为42， 取整数，实那上，是二次函数的离做极数点. 和十w-2, 23解：(1)设一元二方醒x一3x十e=6的一个根 ∠AED-∠AcB,△AEO△ABC.8 取幼，3引，，1⊙时料解一直增大，只看架证x 为x,另一个复为2x1: 11时料潮大干：=140时即甲嘴延要求.山对释 向根与系数的关系，释x,十：=3， 能即高-六c-4.dm∠Dec 轴菱大于140.5藏可以了，15+&.5m> 品x1,里个附为1.另…个原为2 CD I “24 1.5,解相m>1L.”10n60,11<m660. -+ .cm1×2=2. 19解：(1)如图所称，△A,BC期为所求 期末综合能力检测卷（二】 红-0-- 《2》如图州承：△ABC:为所求， 《CDAB,.授CD的雨置表达式为y 1.C2.B3.D4.D5h6.C7.A 十w,C0n以争y-0.十w-0,: 当-2，时，行-m聚武--5m 8.C9.A10D 十m'=0, 11.21114厘1k114.(13(242 -,上D为CE的中点，ye=一n,e 5解：设2a-站=r=12新(h*6), 一8m.?E在y三的图象上，六-日"一高 当-，时，是一4=m照式=m2 周是，=hF站， 6m+4m+(4w户m4m'一20m2+16w2=0. 品贤2 -（去）攻m-点C的型际为 )正男：点在反比制浙数y一是的图象 最解：(1)如图商示，过点A作AH⊥议C于点H 7