期中综合能力检测卷-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(沪科版)

22.解：(1)40 线于点N, 《)分两种情况 如用心所术， ACDL∽ABC 南①GN-2MC.2NC=AG 器肥 H∠BMC=∠AEB=90 ,.∠ABF=∠CAN-B0-∠BAE, 片AC=AD=2, C=区， i6 ACRAF票-想 AF 2AG A-2AG,C示AC ,2CN·AG=AF·AC, 解得x■一1士 .AG=AF·AC ”0,D=x=-1+3. △Dn△Bc,是- 期中综合能力检剥鉴 1,C2.D3.C4.D5B4.A7.A8.D ”ACm2,BC■2，BD=-1十s 9.B1级.A GD-8×2-1 1量H乙ACD-∠B答表不牌- 如湖②所术， &2 14.1)1(2m=一1设-17<n6-10 I5证：AD·AC=AB·AE, AD ∠DAE=∠BAC, AD=2(负值含去》，AB=22 ∠DAE-∠BME=∠BAC-∠HAE a4AAc8指 CD ,∠DAi=∠EAC .△DAB△EAC 2i吃cD- 1长解(1)如图山深示，△A'BC即为斯求， (2》”AHEF△BAC.且相制比为314， 够上所述.CD的长为W6一2或1 23证期：(B}BF⊥AD, ∠BEA=∠BED=0 如图应所示，△B配P即为所求 在AAE有△DE争.-把： ,R:△ABE☑R△DBE(HL》, ∠BAD-∠HDA-∠C+∠CAD 2D如闲①所术，过点G作GHAD交C于 点H. AG-BG.BHDH. D=C,设DC=k,BD= 7.解：)反比辆函数，一的图室经过 .H=DH=20 GHAD,÷.△CDNn△CHG, 点A(8,-2. .2一4=3×4=2)，解得4=8. 2》(知，反比钢函数约表达式为，=一 A.GM-2MC. Y一<0，在每一象阳内y商x的增大前州 大.”点A(a:,),B(3)均在反比例函题 y-2二的象上，且6d>y D如图②所示，过点C作CNAG交AD的蓝长 (2》HEF⊥OE,∠FE0=90 40 0B-2EF-0E,F-20R-l, 21.解：(1)正明：，图立形ACD为菱形， AC⊥8D,AB=BC OF=E+呢=√/+2-5 H⊥AB.∠FOB-∠EBA=90, 由作函得EF-FH-1,OH=0P, Y∠OEB∠BEA,AE8n△EBA OH-OP-OF-F- 器器 ,PE=0E-0P=1-5-1)=1-8, 带汽 AB-BC.OB-e (2)"∠AOB=∠ABF=90',∠Q4B=∠BAE. 成P在数特上表示的数为-1票路值 AM0BOAE-20-是 为号 5a-6AB-5,-君解得0A-营 以解：阳点，一3在发维线上，专-一3 c-0A-A--6子 7 解椰一一5，双自授对位的函取表站式为2让解？一改函数y一豆士十门晦图象与工地. y轴分判交于A,B州点。 工一音将=一代人双由线对它约函数 则点A,B的角标登别为（一2,0），(0,1 表达式.得y。4。 当y一时y-十1-，期r-2,即成D2,2 “底A的经标是（受小 将点D的坐标代人反比例函数表达式，得 2X24, 3 则反比倒雨数表达式为y一立 2十零=一3， nI. 直线对位的函数表达式为一一：十1， D致点N) (2》世直线与：轴的交点为D 2)=2564=2×1=2 康Dn坐标为号可00- 恩w=4,每点〔《，1) ②以点根，E,F为顶点的三角形与△AED相製， 理由： 南①得.点N《4,1),点E2,D):点F《4,0) ME-AB.EF-I-A0,MF-1-0B, 则△AMF2△A8BO(88S). 最解1(1)设无雀实际需进这种水果每千克：元，相 DE0B,则△AOBO△AD, 据断丝，得84+2)=8x: 以点M,E,F为膜点的三角形与△AED相慰 解得一20. 23解门在y=x一中，令0，得y=一6， 答：观在关际斯通这种水果副千克如元 B(0,-b》. (2》①四y是x的一次函数， A0=8,40,6),.6=《=4)=8,解周6=4， 授国数表达式为y■红十b 抛物线的表式为y=一x十4一一(x 将425,165).35,55》分到代人3=kr+,得 2)十4. -1得二 釉物战工的对称轴为直线r=2 154十6=55. 6=440, y=-11x十440， m+一6' ®授利为W无，同 w=(t-29)(-11:+440)=-11(x-30)5+ :数物战上的测点C坐标为货的》 1100. “点C在直镜n下方， 当x-的时，We一1100 答：荐这种水果的单定为的干克时：陶赛得 最大利辉，最大料岗是1100元 2)2+L. :一<0“友C与直线m肥离的最大值为 11.解：，每-D-A山-10，∠CE-∠D ∠B=,.∠AFE+∠FB=1r'-∠CFB (1》当b一名021时，抛物线的表些式上为y 1'-90”=90,∠BCF十∠CFB-140° -'+2023x,直线n岭表达式为y一x一202四 ∠B=1B0-0=90,∠AFE=∠BCF 由t52-1,-2 y-x-1023. LAE--8-- :对y==x+22x和y一x一10见3，每一个20解：期m所示，过点C作CF1 2 整数？的领都对应一个餐数y值，且一1和名好3 AB,过点D作DE⊥AB,分别 之间不包括一1阳2过3)共有20凶个整数， 受AB的恩长线于点F,E, 所儒成的封闭图用边界在一1和223之0（不 "WBD,∠F=∠RD■ 包括一12023)有22×2*4046个)整点”， 60,∠A=180-∠ADC 易外有周个交点（一1，一20841和2023.0） ,“整点”的个取为4046+名一44 第23章基础达标检测卷 -g六CP-4.0- :CF⊥AB,DE⊥AB.二CFDE.ABCD 1.B2,B3B+A5.D6D3.C .图边港DCFE是平国边形，：CF⊥AB,四 8.C9.C10A1L.号2.406 边思DE是矩感，，下=CD一2，DE=C苹一 42m号 AE=45, +1- ,AlAE+EF-BF=43+2-4=4,8-2 21.解：(103045 + (2》”∠DBM=∠A+∠AMBm0,∠A= 16解：如图实示，过点A作4H工 ,.∠AMB-0 C于意H. ∠A=∠AMB, :∠B=4.∠AB=以， ,AB=BM=20海里 如刚所示，过点M作1E⊥A日，需足为B, A8-6..AH--3 isin CAH 在△aM中∠EmN-器 C2 M=BM·∠EBM=20Xsh0°“ ∠C=60. 10年（海塘》. 17.解：这点A作AD⊥8C 等：灯落M到挖图航线AH的厄离为0了衡星 子点D,如图断示， 在R:△AD中，AH=B 5aB铝言铝-A0-成在 R△AD中，GD=√-AD=一1B 6mC-2品-器-品在△D中， BDJAB-AD25-15=20.BC BD+CD-2+-56，.1nnC- 《a)如图示，过减C作CD LAB,意是为D. 1报解：如图所唇，过C作M DLAB,M店LAB,AB,CM程基正北方向， 平行于老图，BM⊥CM于 ,因边形DEMC是矩形， 点M, ,D=EM=103为里，DE=CM C=4m, 在R△CD站中， ,BC·n554× H∠DBC5,∠DBC=∠DCB 0.91=&64m). DB-DC-t05海里. 谢点B距地置的高度为M十C=美制十 .24.8m. 在△B中∠EN-最 41 ,-M·c∠EM-0-10海， CM-DE-DB-EB-10-10-10- 第23章素养提升检测卷 1)库星 1.C2.B3D4,C8.C6.BT:A 答：港口C与灯场对龄离为10（一1）牌里. 2解1(1①185 8B日0B1山.含该82 ②过点A作AF⊥BC干点F,如图①，则 14.结@2 2w+1 AF=AB”in∠ABF=in70m2s20(em). 2-3=0 长解：如图架示。 :授题探吴的酸点D到桌面OE的距离为AP 4e网m十68=N=27.0cm .∠A-30 (》过点D作DH⊥O迟于点H,过点B作M⊥ snB-1,∠B=45 CD,与DC延长线交于点MN,过A作AF "CDLAB,∠CDHs0”, M子点F,年屠四所示 ,∠DCB=∠B=45,CD=BD■4 CD 在△AC中，AD-0-4, AB=BD十AD=4+4 11.解：如图所称，过高C作CF⊥ 91 AN于点F,过点C作CHI D⊥OE.品点M,C,D,H共 AD于点H,则港AHCE 周∠MBA=70',AF=2A.2cm.DH=6m 是矩形，÷AP一CH,GF BC 35 cm,CDd cme AH. CM-AF+AO-DH-D82+8-- 在Rt△CF中，BC-1米，∠CBF一，BF 8u21(em) CM 1 0.6米， 在R:△BAB中.∠BA=闪”，.∠A8E=37, ∠MBC~36. 品AE-3AB ∠ABC=∠ABM-∠MBC=33,2" 23规【问延青是】用 在Rt△CDH中，∠CDH= 【探索见种】 ..CH-DN-FA-0.8+AB. 如m所茶，连装CE,DE,作 AD-=AH+DH-0.6+a8+AB=1.4+A8 D⊥CE干点M AD-AE+DE-AB+2.4. BCAE.BC-AE 国边形ACE是平行国 L,4+AB-2AB+2,4,解号A日-4 边形， 答：照制是挂的高亚AB是4米， ∴第AB,∴∠APD=∠CD :ABD的面职5X4一立X1X4一名X2X 2 ∠A=45,∠B=0,∠C=7 "CE-/T.:.DM △ABC是餐角己角那， (2)∠A=45,∠B=6.∠C=5' in∠PD in∠ECD DM D 17 + 或-1+号)-层-1- 10 期：：AC⊥D,m∠AC-器-言6,知图所示，正方形四个顶点分别位于两个反 14抛物线y=:一4x十5的对称物为直线r=2, 优产衡香无年餐上目数学·1 比例函敏一兰和y一号的图单的四个分支 (1w= 期中综合能力检测卷 (2)若粮物线y一ux一r十5十m在一1<xC6内与上轴 上，则实数n的值为() 只有一个交点，扇脑的取值范围易 暖时有，1日佛分，5分 A.-3 - c 13 三、本大期头2小题，每小则8分，满分16分) 题号 三四 五六 I5如图所示，已知AD·AC=AB+AE,∠D,1E=∠BAC 7,正比例函数y=r的图象经过第二，四象限，用抛物线y 得分 求L:△DAB△EAC 一2x十1的大致图象是( 一，进择显（本大题共10小题，异小题4分，满分0分】 1,在下而的周形中，相过的一粗周形是《 4 ODQo7色回回 8.将块含有5角的直角三角尺如图示放置，直 角1顶点C的学标为(2,01，面点A的鲁标为0，)， 16.(池州和中)周①，图富是6×6的同格.每个小正方形的 2.已知△ABC:n△DEF,若△AC与△DEF的相M比为 顶点B给灯落在第一象限的双由线上，现将直角三 原点称为格点，每个小正方那的边长均为1.点A,目，C均 3:4:附△AC:与△DEF的面熙之比为() 角尺沿r轴正方向平移，背图点A恰好落在孩双由线上时停止 在格点上。在图①.图公给定的网格中，仪用无刻度的直 A.4+1 34 C.18年9 0.9418 运动，属此时点C的对悦点的争标州 尺，按下列爱求克成作图，并保留作图寝连 3.某一时刻，身高1.8m的小用在阳光下的影千是心.4m.在 入时 (们)在图①中，以点C为位线中心.将△AC放大到板案 且(4,0 c.) D.(5.0) 同一时刻同一地点，测得某髯杆的影长是5m,别该旗于的 的2倍 封 9,如图所示，在△ABC中，点D为AB上 高度为( (2)在图④中，作△BEF∽△BAC,且相虹比为3·4. 点过点D作DE,DH》AC分别突 A.1.25m我10m C.20m D.8 m 4在固度不变的条件下，通过一次叉一次塘对汽缸顶部的活 AC.BC于点E.H,点下是BC延长线 数 塞知压，测出择一次加压后缸内气体的体积和气体对汽虹 一点，连接FD交AC于点G.划E列结论 壁所产坚型的压谨，如下表，则可以反赖y与：之可的关系的 情误的是( A品品限配密 FD EC CH AE 式子是( D.BE AC 体积：/mlt0e0032 10,抛物线y=x+平3的财称轴为直载x=1,若关于：的 强y:k%607花t00103m 一元二次方程x+,+3一1=0(1为实数)在一1<r<4 四、【本女题共2小题，每小题8分，满分1行身) A,y=30002 且.3y=6000.1 的范围内有实数鼠，期：的取值范周是( 察 17.已短反比例雨数y-二的眉象格过友A3,-2 C.y-3000 Dy-5.000 Λ.r112 C61<1126 二，填空题（永大意共4小题，每小题司会，满分0分） 山)承金的值 5.九刺直理如图所示，已知二次函数， 1.若红5y-0,1y0,测十之 r十g十r〔a0)的周象与正比例函数 y 点AB些在反比解函数y-销 :=r《≠0)的阁象交于点A(3,4),与 12.如图新示，要使△4CD∽△4BC,期需登0 周象上，若0心，<，直接写出y,,的大小关张 加的条件量填一个即可) 轴交于点(20)，若0<y,<y:,则r帕取 15.如1图所示，在R△AC中，∠AC-90,C 值范用是(》 A (,一)，一D,点A在反此例函数y- B,2<3 的图象上，且y结平分∠AB,期 D0-<r<3 18阅误理原阅读下面的材料： 20,水果由王同熊到水果就发市场打算购进一种水果销售，经 ,)(a,2两点，DELr箱.后足为E 扣图①所示，，在线段AB上找一点C(AC>),若BC: 过协商，实际价修句千克比原来少：元，发现原素买这种水 山)求反比偶属敌y一一的表达式 AC一AC·A孔，则称点C为线位AB的黄金分解点，这时 果0千克的使，现在可以买8千克 比植为香6：人们E香常务黄企分精数：长期 《)观在实际购过这种水果每干克多少元，？ 2点M是反比例雨数y一-华（长*）图象上点D右测的 《2)王冈线准备购进这肿水婴梢售，若这种水果的的售量 以米，限多人都认为黄金分料数是一个复特别的数，我国 点，连接DM,EM,且满足Saw一2S么影- y(千克》与销售单价（元千克）满足如图所云的一次丽 落名数学家华罗质先生所裤广的优达法中，就有一种 ①求点M的第标： 数关系： ②拉点M作MF⊥x结，垂足为F,判断以点M.E.F为 0.818法应用了黄金分别数. ①求y与：之网的函登表达式 丽点的三角形与△AED是秀相虹，并说明用由。 我门可以这样作阁找可已维战段的黄金分期点，如图四所 四请你帮王可幅拿个主意，将这种水果的销售单价定为多 示，在数轴上点)表乐数，点E表示数2，过点E作E℉ 少时，能获得最大科润？量大利洞是多少：（利润=脑售 OE,且EF=E,连接F以点F为属C,EF为半径 收人一连货金】 作荒，交F干点H:再以点)为割心，OH为半径作驱， 交E干点P,螺点P就是线段P的赏金分料点 银据材料同答下列月遂： (1》根据作图，写出图中相等的我度 2求点P在数轴上表示的数，并写曲下的红】 八、（本想满分11分》 六，《本稳满分12分) 2品（怡州陕数）如m所示，直线m:y一b和直线y一工一6分 21.(安散期中)如凰所乐，在菱彩ACD中，对角线AC.D别与y轴交于点A,点B,顶点为C的抛物找1y一+ 相交于点O,附⊥4B,要足点，交AC于点同， x与x轴的右交点为点D 法BE 1)米证+0B溪 (门)若AB一8，求6的值和抛物线的对你轴 2)当点C在用下方时，求顶点C与m距离的量大值 五、（本大题共2小观，喜小题10分，满分0分 《2)若AE=6,A,米C的长： (3在L和：所国成的封们很的边界上，起横、纵坐标部 9.轴国所示，已知双曲线y一本和直线)一x十n变于点A 是整数的点称为“整点“，求出b一202时“梦点“的个数 和B,B点的坐标是(2，一8D,AC重直y轴于点C,AC-。 (求双由线和直线对应的函数表达式 (2》求△A)B的雀 七，《本题济分12分) 1 丑.如图断东。一次围数y一气十1的图象与x轴箱分别 交干A,I两点，与反比例雨数y-点（一）的图象空干 12