第21章 二次函数与反比例函数素养提升检测卷-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(沪科版)

7,如图所示，直线一m与双由线)一兰交于 务调查可以确定在当月中每目销售额达到最大值 低+端看龙年接上目整学，1 (1)若第18天的销售额比第19天的帕售额多5万元，则 第21章索养提升检测卷 A,B两点，过点A作AM上工轴，垂是为 第 天的目们售领是大 M,连接BM,若SAm一2，期★的值 (2)若第18天后的日销售额星下释趋势，则A韵取值： 裙到间.10特回通分：5b分 为() 图是 号 三 四五 七 八总分 A.-2 B.2 C.4 D.-4 三、（本大题共2小题，每小题8分，两分16分） 得分 8.一枚电弹射出文秒后的高度为y米，且y与x之则的关系 式为y一u十z十c(a0),若北饱弹在第5秒与绪了秒时 13.如图所余，反比制丽数y-的图象的一支经过点A(2,8) 出 一，进择是（本大题共10小题，每小期4分，满分0合】 的高度相等，喇在下列时间中娘第所在高度最高的是() 和点B(w,2),过点A作AC⊥x轴，垂足为C,莲接AB, 1,二次雨数ym一2(x一1)十3的图象的面点坐标是( A第5.1秒B第5.8秒C第5.9秒D.第6.9秒 BC,求△ABC的直积. A,(1,3) 且(-1,3) 9.几何直现（合彩瑶海区一模）浸两数y:一一（上一程）'，y灯 86 C.1.-3) D.(-1,-3) 一一工一，直线工一】与质数y:y:的测象分划交于点 2已知y与￥或反比例，且经过点A(一3,4》和点B,则点B A(1,a:),B1,d:),得( 的坐标可能是() A若1<m<R,则，<：且若程<1<H,用a:<a: A.《-4,-3)R(4,3) C.(3,4) D.(4,-3) C若两<n<L,则a1<a:D.若m<m<1,撼a:<a 又美于反比例函数y=一三，下列说法正确的是 10.如图所示是二次雨数y=正十缸十（图象 16.抛物线y=ax十r十c与x箱交于A(一1,0).B(3,0》两 少 的一事分，始出下列结论：①ak>01®：一 点，与y轴交于点C(0,一3)，顶点为D A,雨数图象经过点(1,3》 6十c<0,③ar+c十c十1-0有两个相等 (1)求此抛物线的扇数表达式. B,函数周象位于第一，三象限 的实数根④一4a<5<一2a. (2)求此抛物线度点D的坐标和对称轴】 即 C,当>0时，y图+的增大而地大 其中正确站论的序号为( D当1<x<3时，I<y<3 A①②B①③ C..0C 4如图所示，直线y=知+r与抛物线y=au+:十r交于 二，填空置（本大题兵（小夏，每小思万分，清分如分） A(一1，m,B(4,知》两点，若y1<,别x的取值范围 11.抛物线y=a.x+十c(a≠0)经过(1,2)和（一1.一6）两 是() 线 点，则a十r一 A,x<一1 12.如图所示，正方彩ACD的边长是4，点E 且.x>4 在边AB上，F是AD延长线上的一点。 国、（表大题共2小题，每小题8分，满分16分） C,-1<r<4 BE一DF.设矩形AEGF的面积为y,BE 17.(安庆期中)点P(m,a)是抛物线y-@(x一1)2上的点，且 D.x<-1或x>4 的长为，则y美于x的丽数表达式是 点P在第一象限内。 5.已拒抛物线y=a一)千k与x触有两个交点A(-1,心， 13.几何直观《制能制表》如图所示，已知点 (1)求m的值. B(3,心)，抛物线y=a(一A一m)+k与士轴的一个父点 是(4，)，财m的值是( A,点C在反比例函数y=上（传>0，x (2)过P点作PQx轴交抛物线y一(x一1)于点Q,若 :的值为3，甘求P点，Q点及那点O围或的三角形的 A,5 A-1 C,5或1 0.-5或-1 0》的图象上4B⊥轴，若CD=3OD,别 面积 g 6已知函数y=一 当≥一1时y的取值在图( △BDC与△MDO的面积比为 14,某电商平台11月】日起开始随售一数新品牌下机，当月的 A.y1 B.yl 日销售额y(万元》和的售时间第x天(1场：30且x为 C,y31霞y<0 Dy1成y>0 整数)之间调足二次函数关系y一一《x一A)十k,根据市 1深，如图所示，抛物线y=2x一6x十4与x轴交于A,B丙点20，知图所示，某小区有一块富培《墙的长度不限)的矩形{七、（表慧满分12分》 (点A在点B左侧)，与y鞋交于点C ABCD,为美化环境，用总长为0m的餐笆围成四块矩22.甲，乙两家商肠举行促随活动.甲商肠采用满200减100“ (1求点A,C的生标 的促销方式，即购买商品的总金额请200元但不足400元， (?》作CDx轴交抛物线于点D,连接AC,AD,求△ACD 形，其中S,一S,一S一乞S,(靠壤一侧不用篱位：北余第 少村100元：请400元但不足600元，少付200元：….乙商 的而积 分均使用，算爸的厚度不计)，设AE的长虔为工m 畅旅暖客购买商品的总金颗打大折足销： I)用食有x的式子表示BE的长。 (1)若顾客在甲商场期买了510元的商品，付款时应付多少钱？ (2)米矩形ABCD的国积y关于x的表达式，并出面制 [2)若顺客在甲商场购买商品的总金额为x《400x<600)元， 的最大值. 优惠金板 伏直后得商家的优惠率为产斯买南品的原金霸】：司出户 与x之间的保数表达式，并漫明声随x的变化情况 (3)品能、质量，规格等军相同的某种面品，在甲，乙两 的标价都是x〔200x<400)元.选择爆家商场懒买该商 品花钱较少3 五，（本大题头2小题，每小题10令，满分20分） 19.皮用数设通过实赖研究发观，初中生在课堂中的专注度 随着上课时间的变化变化，刚上限时，学生兴理董增，10 分钟后保将平草一段时间，20分钟后注章力开帕分戴.若 学生的专注度y随附闻上（分钟）变化的函数闲象如图际 八、〔表想满分14分) 示，当0r<10和10r<a时图象是镜段：当ax45 23.深究拓展《凳最领椒)如图①所常，抛物线y=一x十kx十 时，图象是汉战线的一部分，根据函数周象问答下列问题： 六、《本题满分12会) k+1(k≥1)与￥轴交干A,B两点，与y轴交于点C (1)a- 21,黄装理解定义：对于函数y,当a≤时，雨数值下清)求粒物线的理点纵金标的最小值。 (2)当06上<10时，求y与x的雨数表达式 足c≤yd,且调足《6广出)一4e,周称此雨数为业属 (2)若是一2，点P为麓物线上一点，且在A,B两点之间运动. ()数学老师讲一道雨数等合驱需要25分钟，枯否经过 函数”，制如：正比例函数y一-2.当16x<3,一g≤y< 15 适当的安排，使学生在所这道墨的讲解时，专在度不纸 -3,谢k(3-)-一3一（一9），梁得k-3,所以函数y ①是否存在点P,使得5au=2?若存在，求出点P的 于60？请说明理由， -3x为“3属函数 坐标，若不存在，请说明理山， )反比制函数y=三1红)为4属函数”，求4的值 如图②所示，连接AC,目P,AP,C,AP与BC相交于 点M,当S△w一Saae的值最大时，求直线P的雨数 《2若一次函数y一2z一1门≤x5)为“2属雨数”，求4 表达式， 的值一个交点，坐标为(=1，=3)， 《商年 2及解：(1)，爱点为(1,2.5)，量封度的函数表站式 造式为y一 为y=a《x=1》十229，由其过点(0，L.25), 将盛C的生标代人函数表达式，得树=0× 参考答案 解得@==1，，对应的丽数表式为y==（x 0=186间， 1)+2.25. (2由(1)知y=-(z-10+2.25, 则度比例函数的表达式为y一1 -士+2x+3=一《x-1)+4,”,D(1,4),六孩 第21章基础达标检测卷 令y=0.则一(x-1)十名，斗=0，解群夏=2.5 当上-g时y-100-5,雨点D640,65. 的线的函数表站式为少=一上+2：+3，厦点D 或x=-0.5(金去)， 1.B2.B表BA.D&AkA7.D 的坐标为(1,4 ,水挂半轻至少为2,5■ 从题图看，点A点D的队崇标相同，期 《》由图象写年：不等式ax十6：十3>刚E十n的 点A(0,45). 8.D失.A10,C 解集为1<x<a 第21章素荞提升检测卷 设直级AB的函数表达式为y-:+45, 11.m≠112-813.y=1国61十2 14.00<x」2)r>-1且x≠1 2n解：(1)设y与之间的函数表达式为y=x十 将点B《10,0》代人上式，得0一104十5，解得 15解(1)将点(0，一3)期{8,0)分制代人y可u(工 (仙*)，由所的丽数离象，得 1.A2.D3.C4.C5.C6.C7.A =45, 护+得化8-o 十仁二盘得信1动 8,C9,C1eD11.-212.y=16-x 则当0听r<10时：y与x的函数表达式为y 156地+h=30, 1k1￥514,41)14(2)9A<1K.5 45r+4i, 《2分由(1}知，该物线的函数表达式为y■（红 ￥与x之间的属数表达式为￥■一十186 5解反比何函数y一产的图象经过点A2,6和点 (3》可以，列由，当y例0时，y=4,5三十45动， 2)1wwx一180)·y■r一100)+《一x+18》= 1)一，将该抛物线向上平移2个单位，再向右军 -x+250r-18000=-x-140)2+1600. 月<m,2, 移1个草位，得列新的抛物线的函数表送式为 -1<0, 0=2×6=2w y=(x一2一2，y-一42 当y一封y-0-0解得一30 售价是为140元/件利，餐天我得的利闲量大， 解得◆=12，n=4:.点8(6,2 1解：(1)函数周象如周所示， 最大利间是100无 :ACL:轴品AC-8,△ABC的国积为空× 则到一号>5，故能经过过车的安排，规字生在 21.解：(1)设点A的坐际为(x5: 6X(6-2)=12 听所数惊合密的神解时，专注度不低于加 556m-271y-i即1y-8 1最解：1)：箱物线罗=4r十夏十C与夏物交于 810川=3，即0=土1 A(-1,0),B(3,0》两盛，y=r十1(2一1)， 2浪解()F55,2$六NC2BH=2HN. 华点A在第国象限，.★=一3， 得C0,-31代人，得一1=￥×(9十1》×(0一1)， 食Cb,黑EF■h.S:=S,:BE·b 。区比斜品验跨表造式为一 解得4=1，y-(3十1)(：-1=一2红一3， 1·4h,E=4u0<x5 二该能物线的屑数表达式为中一知一 (2由(I知，AB+GH+MN+CD=r+r+ 一次函数的表达式为y一一2一2， ()出y2r-3女Y一，抛物线的 z+3x-1w,58C-90-1-5-, 《2将y一一三与y一一上一2联立方程报海 顶饭D的坐标为(1一)，对称轴为直线，一1， t7解：(1”点P(和口)是抛物线方-u(x一1)'上 y-a(45-9r)=-45r+225x--45(x 33 的点。 品a=年（用一1，丽得对一2成阳一0 》1:-5<当-吾时y有量 4 少y-1:5:==3 (20下2 点P在第象刚内，m一么 《3》x-3成z>0 .点A的生挥为(1，一3)，点C的坐标 (2)”,的值为3，二次函数的表齿式为y 大靠，比时最大值为严 17.解：点(4,0)在物线ym一x”十《量+1x 为-3,10. (x一1)'，点P的坐标为(2,3)， 是上， 设直视AC与y交于点D,易得点D的坐标为 PQ:轴交抛物线y一《x一1)干点Q: 21.解：0：反比剑而数y-1中，5>0，且1665。 ,.=16+4(+1)-表=0.解得金=4， (9,- 品3一3(x一1)，解特x=2农￥=0： ∴y随上的增大面碱小 :抛密线的函数表达式为y一一x中5x一《， 品86m-5m+8ae-号×2X1+号× 点Q的坐标为(0,3)，Q=2. 当1Gr3时，1y<5.上(5-10-5-1.解周 令x=0,则y=一4 =1, 2×1=4, sao-×8X2m1 抛物线与y轴的交点坐参为(0。一4) (2》分蝴况讨论，①当▣6时，对于·次属数y■ 21解：(1)把(m,3)代人y-2x一1，得2m一13，解 1发解：(1)满物线的函数表达式为ym2x”一Bx十 x一1，y随x铃州大街州大， 1报解：设1一-京*0， 得国城2， 4.当x=0时，y=4:放C(0,4),当y=0时，2r3 当1616时4-16y5a一1 把4,9)代人.得=4×9=或， 纪(2：3)代人y■2x十m,得2×4+期=3，解得 -x十4=0，解得x=1成名？点A在点B左 ,k5-1》=4a. 六反比例而数的表达式为一 侧，A(1,0,B(2⊙)，A1.00C(6.4), 0w2,x=2. 《》当王<0时，二次函数y=2x一i中y随x的 2》令y■4，州2x2一十4■4，解得1=0， @当量<0时，y随x的增大南减小， 当16人时，-器-10a 细大自减本， 当1r3时，5a一16y64一1. 《3》有. .b5-1》=-4a, 19.解：(1D把A(一1,01.B(3,0)分则代人y=4x+ 解方程m一2：每22度上一· 4■6 b=2,年=-2， +.-0解得y 1y=2x-5, y=-3, 1解：(1320 银上a的植是2该一2 19a+h+3w0, h=, ,函数y=2x”一3与直线y=2x一1的图象还有(2》由服章国矩，点C(0,0).量双自线的函数表22解：(1)限重题意，斜510一200=310（无1. 一7 答：展客在甲鱼场购买了510元的随品，什款附度9.DB.D -, 付810元 “反比例西数的表达式为)一一兰 2与工之润的调数表站式为p织。 心用：约物 h-1以-4>是 :点A一在后数y-一兰物图家上： 大见成小 41g号 .w=2.A一4,2) .E(3,一》减《-5.一8)收(5.7) 《3在甲，乙两真畅的标价都为x(200≤x 1线解：较然物线的函数表达式为y一▣：一)'十山 y-r十经过A(一4：)，B2,-4) 2认解：(1)抛物线y=含”十如十6，是常数)轻 40元 过点(0。一4)，其对装是直线x=1, 则甲自场需花(x一100)元，乙图场蓄花0.杜元， 女物线还证血(-1,0.6》： 海公士 +b=4 机==4， 他x-16006r,得0x<0,在乙夜插慧 0mg(一1-1》1+最， 亡一次网数的表达式为3=一工一艺 霞较少。 3 -g0-10'+h. 解得 --i (》C是直线AB与x轴的交点， 南x一100<0r.得0Gx250,在甲商杨凭 =2. 当y=0时，a■-2，C(-2,0), 品抛物线的滴数表达式为y一x一2x一4 钱较少： “抛物线的偏数表达式为y-一红一1广+2 00=2. (2)”点A在指物线的丽巢上，其候坐标为w 由x一10b例Q,6x,得x=250,在州家南场花钱 A群，刚一2m-4 标多 16解：设y- 与，*0y:-:红一：9》，账 点A,B重合国-24一4=别 2及解：(1)设据物级y一一x'+为柱十★十1顶点易 4=6 你得m=3或对=一2，解的值为3或一2. 标为3， 20解：(1Dy=一x'十6x+w=-(r一8)'0w, 4x(-×4+1》- 们》廿抛物视y一x一2一4开口向上，对移糖为 一4 +2 顶NP3,9十m) 当9时y号-，g-到-5，即5 1线2=1， “属原线所在直线的方程为y一行， ,当士时，函数值y随：的增大百就小。 :>0,k1,当去-1时衣量小维，最小预 品P(3,十m)在直线y一2r上 为？范信线的膜点氨际的是小整最子 当-1时-宁：0-0-1厚+与 由面意知D(1一n,m3一2m一4》. 9十w一2×8，解得阳=一3 D当点D在点A的左朝，点A在对称轴上或其 (2》四抛物线y,的“顶绿线长为S: -1 左附，H在A上面，短据①所后， FO=5, 2》当k=2时，抛誉提为y=一12+1x+3, ,3+(9+m1=25, 令x-0,得y=3.C(03)- 度文空--5，历-] 4:==4, 解得m=一G或两=一1& 令y=0.得x=一1段=1： 21.解：(1)(330-10x)-10rF+100r+6600 A(-1.0),88.0), 0<士心0，且主为整数 AB=4, (2)-20u2+103m+4000 15 17.解：(1门至期：￥凸=w一4×1×(n=1)=w ①#在点P,使得Sau一 4M十4=研一20，，不论m为何值，减函数 (3)由(1可年，y:=1n十100r中00间0(0 量P(m,-m+2w+3). 的丽巢与黑轴总有公共点： 且为算数).> Sam (形工=0代人y=r十江十刚一1，得y=m y,-10每'+100z十8600=一10(x-s)'十 61 1,物线与y物交点坐标为0世一T,由思 6250, 解得复61 ,当x■5时，育品的利挥最大，最大利物1= 1一和>网一2m一十 解得阳一专度和一子经）（侣） 意，得四一130，解释n3L 6250, @授P(1,t”+2+3): 1k解：1)依超意：直线Q1注数（侵的）写直线 心当点D在点A的左侧，底A在对称轴的右侧 ,当育品的定价为5元附，前出科利量大，整大 时，8在A上面，如丽②所示， O4的函数表达式为y=x. 利料为620元. 5m=立×4×(-+2+1)=-22+ 当x-是时-0，自A(层1m 2解：DE么AR人y-兰帮 +6,面8Ae”豆X4X3一6 4一X1一4，四反比例函数的表达式为y一兰 品50m一Sae■Saw-5a4e■-2'+= 记双由线修高数表造式为y一上将点人 一2(4-1十2 2》在y=1一1中，净y-0,则x=1, 一2<0，品背：■1时，S响一9a4的最大值 (侵1a)代人-80 C(8.00,.0C-3, 为2， y-(>》 设P(0,a). 21. 大时P《I,A 2-m>n1-2m-4.解得1<品 径直线BP的函数表达式为)一：十，密P(1, 确y-”,得车y-0时- a=2,品P(0,2 细上断述，m的取值他围为。 5m3). R人梅.新得长 从22：间到第二天早上6：30时间间肥为 《存宿，议Ec,d): =6 直线BP的痛数表达式为y=一2x十盖 6.5小时， 纪m,一4代人3=r一，得一4■w一3， 第22章基础达标检测卷 :8,5<9,山第二天卓上6,0不能驾车去上燕 m=-1; 阶段达标检测卷[一】 L.B1.D3.B4.D5.B6.C7.C 1解：山？8，一D在函数y一的图金上， B(-1,-4. A(4,1),P(0,2),以A,B,P,为顶点的图边8.D失.D10.C I.C 2.A 3.A 4.D 5.C 6.B 7.D 8.A n=一8， 形是平行四动形， 11.9612.2t113.314(122)96