期末综合能力检测卷(二)-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(北师大版)

7.图所示是利用图形的位似经料的一醒“小鱼"图案，其中点O为位板中心，且OA=2OD, 伏+皆春九年级上W数学·B 若图案中鱼身（△ABC)的周长为16，则鱼尾（△DEF》的周长为( 期末综合能力检测卷（二） A.18 B.8 C42 D.4 C时同4360钟黄H5特 题号 二 三 总分 得分 第7题图 第8 出 一，慧择题（每题4分，务40分） 落.（成都韩江区麻中）如周所示，在四边形ACD中，ADBC,∠C=0,AB=AD,连接BD, 1,空调碳意如图所示，桌面上放着1个长方体和1个朝柱体，按如图 ∠BAD的平分线分别交BD.BC于点O.E,若E℃一3.CD一4，则B0的长为() 所示的方式复位在一尽，其左靓图是《 A.4 且35 c D.25 38 lo o0 dh 男.典比想想对于实数户9：我钉用符号mml+g]表示：g两数较小的数，如mn(1,2卧= 1,mn一2，-√3}=-3：若mlnf(x-1)',e与=1，则x为() 2若x=0是一元二次方程x十√历-1x+b-9=0的…个根，则6的值是( A.0或2 &1或一1 A.9 B.-3 C±3 D.a C,1或2 D,-1减2 3.如图所示，同格中相包的两个三角彩是( 1在矩形ABCD中，AB一3，BC-4,M是对角线BD上的动点，过发M作ME上BC于点 E,壶接AM.当△ADM是等腹三角形时，ME的长为( a营 c n减号 哲 二，填室思〔年题4分，来24分) A.①与④ 县心与③ C.①与@ D.②与⑤ 4.小明身高16的m,他站立在阳光下的影子长为80cm:他把手增整直整起，此时影子长为 1已知线段a6,如果。16123，那么名的值是 线 100.m,郑么小明的千骨恒出头原的高度为(》 12.几阿直爱如阁所示，在平面直角坐标景中，一点光潮位于A(一3,4)，线 A.20 cm B.30 cm C.40 cm D.50 cm 段BC的两个端点坐标分舞为B(一2,2)与C(0,2),则线段BC在x轴 5在“等边三角彩，正方形菱形，矩感.等暖梯形反比例函数了一 (质≠0》的固象”中，任取其 上的影不B'C的长度为 中一个图形，恰好既是中心对称图彩又是轴对称图形的概率为( 13若为整数，美于x的一元二次方程（一1）x一2(0+1Dx十★+5一0有实数根，谢整数点 A.1 B c号 的最大值为 14,凉用息识（刚台龙日期衣）如图所示，将一个装有水的杯子倾斜放置在水平的桌面上，水 6〔云南玉华区校短桃数)在同一平面直角坐标系中，函数y一一红+与y-仁（≠》的图象 杯的截面可看作一个宽BC=后厘米，长CD=16题来的氮形，当水面触到杯口边镰时，边 大致是( CD与水面BE的交点E给为CD的中点，幕么此时水莲高度是 厘米 水南A 15如图所示，在平卤直角坐标系中，△4，B,0与△A0位似，位似中心是原点O,若家，(6分)已日关于x的一元二次方程x2-一1z+:一2=0. △A,B,O与△AO的相似比为1t3.已知B(-9,一3)，则它对皮点B,的坐标 (1》求证，对于任意实数？，方程常有实数根， 是 (2)当：为8时，方程的再个根. 和y 16.如图所示是反比例函数y一 (>:)在第一象果的图象，直线AB轴，并分 到交两条由线于A,B两点，若Saw=4,则上1一，的值是 三，解答题共86分) I7.(6分)如图所示，四边形ABCD为菱形，点E在AC的年长线上，∠ACD一∠ABE.求证， △ABC∽△AEB. 1身.(6分)如图所示，甲物体高4米，影长3来，乙物体高2米，影长4米，两物体相距5米， (1》在图中属出钉的位登，并商出丙物体的影子， (2》若灯杆，甲，乙都与越面垂直并且在同一直线上，试求出灯的高度。 mmZ 一0一 2.(8分)某较为了解九年规学生的体育达标情况，随机拍取50名九年提学生进行体育达标22.(8分)（西安莲湖送模板）如图所示，△AC三个额点的坐标分别为A(一2，-2)，B(一3， 璞日测试，离试成绩如下表，请根帮表中的信息，解容下列问题： 一4)，C(一1，一)，在正方形网将中，每个小正方形的边长是1个单位长度， 测试减额/分 28 转 26 26 30 (1)以点C为位似中心，在树格中断出△A:B,C,使△A,B,C与△ABC的位比为2·1， 人数/人 4 西 并直接写出点A:的量标 (1)该位九年级有450名学生，结计体育侧试战情为25分的学生人数 (2)求△A:B:C的面积. (2》该校体育老师要对本次菲测成镜为23分的甲，乙，丙，丁4名学生进行分组强化调爆， 要求两人一组，求甲和乙恰好分在间一组的概率.（用列表法或画树状图法解答》 21.(8分（奏底处漂布末）如图所示，已知四边形ABCD是矩形，BE⊥AC于点E,DF LAC2.(10分)应两意职装经的商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克：物价部门规 于点F,连接DE,BF 定这种产品的销售价不高手8元/干克，同时公可要保证得的利铜不低于20%，市场调 (1)求证，国边形BEDF是平行四边形 查发现，该产品每天的钠售量y(千克)与销售价工（元/千克》之到的函数关系如图所常. (2)若AB-3,BC-4,求BE的长. (1》求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围， (3》求E,BE=AF·C (2》接经鯖商想要每天获得10无的销限利闲，销售价应定为多少？ (3》当硝售价为多少时，公可雀获得最大利润，最大科润是多少？ :直 可市千酒 2410分》风表建解)阅按材料：对于任何实数，我们规定符号区的查文是口一ad一 26.12分)探克知展在正方形ABCD中，E是边CD上一点（点E不与点C,D重合），莲 d c d 接BE. 12 k例如： =1×4-2×3=-2, 【感如】如图①所示，过点A作AP⊥BE交BC干点F.易证△ABF2△BCE,(不需要 34 证明》 56 (1)技用这个规定，请你计算 【探究】如图②所示，取BE的中点M,过点M作FG⊥BE交C于点F,交AD于点G, 的值 78 (1》求证，BE-G. (2)按媚这个规定，请棕计算：当x”一4x+4=0时， x+12x (2)生接CM.若CM一1，求FPG的长. x-12x-3 的值 【应用】如图③所示，取BE的中点M,连接CM.过点C作CG⊥BE交AD于点G,连接 2G,MG.若CM一3，求四边形GMCE的真积 归年国 红但分海相所示边BAD为正毛友A的标0a均坐标为心苏什密谷 反比例函数y一的图象经过点C,一次函数y一ax十h的图象经过点A,C, (1》求反比制函数与一次雨数的表达式 (2》若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面图恰好等于正方形ABCD的面积.求 P点的坐标 一2(2x-31+5(2x-3》=0, 1=8十5,1=1-5 :△EFG为等数三角形 价10元时，公司每月核得的阻金血额为日 [2x-3(2x-8+5》-0 2(x+1)=8x+3,(x+11(x+10.{x+ ,FH=2,∠EHF=∠EHG90 830元. (2x-3》(2x+2)-0, 1)-3(x+1)=6.(x+11(x+1-3》=0,E+ 2x-3=0我2：+2-0， 六H-yEF=F开-个=罗-25，博左德2点解1油题在，得色a-L0 1=0成x-2-0,.1=-1,3m=2, 图中AB的长为25， 6+=2{a+1)-1,@ 放3，-号一1 K.延明：“图边形ABCD是菱形，DA一C 2社解：(1)当>5明，段y关于：的函数表达式为 8一①.得k=2, ·∠DAC=∠CA.在△DAE和△CF中， 1 1e.A11.5 y-见5，)代人表达式释-各 反比例函数的表达式为y■ DA=DC,∠DAC-∠DCA.AE=CF, 1工解：设适对场地看直于墙的边长为上米，渊平行 y=2r-1. △DAEa△DCF(sAS),,∠ADE=∠CDF 解得4=40. 于墙的一迹长为(40一2：)米 (21由 :∠ADE+∠EDF=∠CDF+∠EDF, 恢题意，得上(10=2x》=12, -- ∠ADF=∠CDE, “当之5时y类于云的函散表达式为y一织 整理，得1一勿4P1=0,解得1一7,1=13. (2》鞋累图意，得当0r≤G时，y关于r的函数 ,点A在第一象限，点A的生标为(1,1无 当x一7时，0=2x-2>25,不合题童，象去： 线解：号 (2)列表虹下， (3》存在.0A■+T■泛，OM与x轴得夹凤 当上一13时，40一2=14<5，行合题章 表达式为3一言 角为45，如图所示，小当QA 数色 答：活动场地的长为16米，复为3米， 长 起)一4代人y一是得4-音 为婴时，由Q4=0P,得P 1自，自) (在，白 (灰，自1 3解：设辐件宿品应降外？元，则解件的的售利阀 1R.起) 〔红，灰 〔架，度 《2,0):由0M=P,得P: 为(20-1一200)元，有月国W出(50+5上1件. 都y-4代人y-0到x一1位 (-E,0:由0M=AP,0P 根据框童哥(29=一20间)(60+3x)=7800, 向表短，共有6种等可船结果。其中妈重岛相子 515 2,0),②当Q4为时0P, 整择得x-0x十600=0，解得一10，这：-说 阅帽子恰好同色的精果有2种，所以笃朝良岛帽 910-豆-2不6mim3. AP,得P,《1,0)餐合条件的点有4个，分期是 又，要更有利于减少库释，，一和 手和相子格好同色的概事为一子 1 水次情毒每立为米空气中含药量不篇于4m累 w2,00.(-2.00,2,00.(1.0 答：每件药品应降外间元： 2难解：1)证明：：胃边形A仪CD是矩形，AE 的时长为名5m 2版解：(1)AB=4,AD=8,AG=10,当t=1时， 期末鑠合能力检测卷（一） C,-∠FAE-∠CD.∠FEA-∠FDe, 解：如图所示，过点D作 AE=2.期DE=B,F∥AC,△DEF ,,△APE△CFD. DE士C的整装峻于点E, L.B2.C3C4.A5.D6.C7.C8.B AF AE 连核AD并基长交C的糕 AAc贤是号-票得m受 9.D10.A 由a如△ME0△CWP,于C行围E 长线于点F,:CD一4，D与地图收知角， (2)由题意短AE=2,CP=f,期DE=一2， L中心投影23农41成若兰10,0 岛边AB的中点，胜A日=4，D=1,AE=2 六D呢-CD-子x4-2(,根据句段定数， :周边形EPCD是矩那，.DE=CP,再8一为= AF21 (0v 解析：(1)根满完是分有线的 得CE-√CD一E=w一=25(m》. 解得4一子：版当一号时，西边形EPCD为 凳X可知，△BCD0△BAC,∠CD=∠A. -盟甲F哈长为号 1m长销木行的影长为：m器一 矩利 ∠A=5r,AD=CD,∠A-∠ACD-50, 》存在r能Sn·8一3·16由(1知， 21解：(1)正三被柱72 .EF=2DE=2×多=4(m)..BF=C+CE+ ADEPOADAC.焉-器即产- DE DF ,.∠CD=50,六，∠ACB=∠ACD+∠CD= (2》如图所示：《客案不醒一》 50°+40=109 F-1o+2+4-14+含m:-3, 《2)据完美舟割我岭文又可如，△BCD0 △BAC,是-紧-0：△4eD麦am AB-宁×4+25)-7+5)m 6-刘-S四=A8×AD=8,量 为或建的等擦三角形，：AC=AD=2, 容：电缓年的高度为（行十5）m 8agi8eewm-3t36,S%g-攻义Sam 24解：(1)设全天但车数的月平均烟长率为1 2+HD3 根据魅意可得药(1十F4, 吉划×-，小9：期翔1一2流 解得主1=0.G=60%,x:=一2.6（不合延意，象 春4cm- =-28〔骨去)，当1=28时.S阳1 》如图质示，过点E作EH1FG,露足为点H. 3 去》，全天名车数的川平均槽长率为0% S回-3116 17解：(1'=4k-1=0,x1-E=1,x=4x+4 《2)限据题意可得(10一)（十1,6：）=我知0 期末综合能力检测卷（二） 1+4.(x-2=5,x一2=十5. 化箭得a'一0x+700-0,解得n1一10，a:=0 尿可能虑减少附本次数，a=10,当射金降1，C2,D3D4C5C6,A7,B%,D 9D0,c1.}24.34.0 g”,E及DF.∠EA=∠D℃=90， 512:18,1=15 ∠BAE=∠DCF,AB=CD,六△ABEQ△CTDF 销售价定为15元时，这经销商每天丧将15D元 当一一一 L5《-3.-10度(3,1)16. 《AAS),BE=DF,又”BEDF,品国边形 的销售利阁 aP点的坐标为(。一》(-2站，》。 1T.证明：羽边形ABCD为菱B,C为对角战： EDF是苹？四边形， 《3》设公司挥天利阎为，则和-(x一19)· ∠CB=∠ACD.'∠ACD=∠ABE, 2派解：【探究】《1)任明，幻用所示，过点A作 《》由勾最定理得AC-一中-五 《-2x+60)g-2x2+B0r-6a0 ∠ACB=∠ABE.又'∠BAC=∠EAB AHGF. ==2(x=20)+20间. ,.△ABCM△AEB, "-2<0. 1限解：(10证明：：△=【一(1-1)]乎-4×(1-2) 品对称的为直线F一D,在对称的的左侧y随着 在一0，对干任意实数，方程有实数限 是×妇X4一×5×服，解得服-号 金的增大青增大 《2》西1为4时，方程为x'-5十4-0 即x=4》(x=1=0.解得1=4,2：-1 即E的长号 片12rG18, ,当x■1B时，田量大，量大为192 片ADBC,AHGF, 1项.解：(1)如图质云，点O为灯豹位置，QF为丙物体 3)正明，由题意复∠ABE十∠CBE=90心 即当销售骨为18元时，每天的情售利物最大，最 “,月边形AHPG是平行四边形 的整子 ∠ABE+∠BME,∠BAE=∠CHE 5AH-GF. 又∠AEB-∠BFC-e,△AEBn△BFEC, 大利解是192元. 器能E-A,C 24解：〔1》根那题中的新定文，补厘式=40 GF⊥BE,,AH⊥BE, 42=一2， 品∠ABE+∠BAH=9 21解：(1)如图所示，△A,B,C耳为所求。 《0-r十1=0，每g2-0,六1=1一2 W目边形ABCD是正为形， AB=C,∠ABH=∠BCF=90, (2)如图炭示，作⊥QH,数=x,Ny 原式-(1+1》(2a-31-2(x-1D-23- 3x十2x-3-2x+2r=r-3 .∠ABR十∠CBR=阳” 南△GABAGON:4点-需 当-2非2-3-1 ∠BAH=∠CBE. 在△ABH和△CB中，∠AH=∠CBE, 25解1)点1峰经标为(02D,点B酶坐标为 0,-8. AB=C,∠ABH=∠BCE, 出△cDnn△0,6景- 2.A- ,△MBH四△BCECASA) ABEAHBEFG. 略中 4 :固去形ACD为正方形. (2”∠HCD=0°，点M为E中点，CM=1, 点C的坐标为5。-3). A,(-1,03. .BFCNd2, 向①②得x=4,8,y-0,6 由1)得HE-下G, 即灯的高度为4.8米 2)△A,B.C的直积为××-K :民比剂函数少一的阳象形过点C AFG- 2镇都：)4场×费-12（人.备：估时格有到试议 23解：(1》授y与上之风的函数关系式一是士十6， -3言解得-15 【度用】 靶10,400，(18,24)代人得 绩为25分的学生人数为162人 在RL△CE中，∠CE-的°，M是E边上的 10+6■40， 》画相状活如图所和： 海本一2 民比贸而数的数达武为)一一 中线， 186+624, h=0, ”一次橘数了加口十6的图象经过点A,C, BECM6. y=-2r十60 16=2, :箱围价不高于8元/千克，可时公同要保亚获 51+6=3, 公 ∠DOG+∠BOG=90,∠CBE+∠0G 9,∠DCa-∠CBB 共有12种等可能的结果丙，了登到一组时 得的利0不蛋子9列： 一次函数的表达式为y两一x十2 又：=CD,∠E=∠CDG=9 甲，乙信给好在同一细：甲匆乙恰好分在同一困 <1HD”x1o%≥o%, (设P点的生坐标为(xy) .△CE2△CDG(ASAU 的结果有4种：甲和乙恰好分在具一组的气率 :△CAP的面队恰好等于正方形A倒CD的 .E=G=6 12r18. 为 面积， 战y与x之样的函数美系式ym一2：+012国 又：ME-28E-J,且BE10G, 21解：(1)正男：“：国边形AD是E形， xG15》, 专×0…=×2u=5, ,AB=CD,ABD,∠AC=0“, (2)由题意得(r一10》（一2x+60》=150, 8e-2NMBx0G-号×3X- 解补一士 ∠BAE=∠DF. 整理得一x十375-0： BE⊥AC,DF⊥AC,∠BEA=∠DFC= 解得1-15江4-5，