易错专项训练卷(一)特殊四边形中的易错题常见类型&易错专项训练卷(二)一元二次方程中的易错题常见类型-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(北师大版)

3正方形中的易错类型 伏带看丸年楼十副数学·日 1Q.如图所常，正方形ACD的边长为8，点E在CD边上，CE一B,若友F在正方形的某一边 易错专项训练卷（一） 上，潮是CF一BE,且C下与BE的交点为M,喇CM的长度为() 特殊四边形中的易错题常见类型 且.7 .7号 Ⅲ【菱彩中的易蜡类型 L.如图所示，在口ABCD中，点M,N分别在AB,AD上，且AM一AN, BM=DN,MGAD,NF∥AB.点F,G分割在EBC,CD上，MG与NE 相交于点E,则图中的菱形共有() 第10题居 第11题图 A.5个 且4个 C3个 D.2个 1L,如图所零，在边长为5的正方形ACD中，点E是边AB上一动点（不与A,B两点重合）， 2如图所示，在菱形CDEF中CD=6,∠F=10°，动点Q从点D出爱以鲜秒 过点E作EF上AB交对角线AC于点F,连接DF,当△ADF是等腰三角形时，AE的长 1个单位长度的速度沿DE方向向点E运动，同时动点P从点F出发沿FD方 度等手 向向点D运动，它们间时到达口的地，则运动到()秒时，QP=QO. 12横型观意如图所家，在平面直角坐标系仍中.直线0C3g一3缸与直线AC:y=一t十8 是 且3 c A3政号 相交于点C(2,8). (1)点M从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动，点N从点A出爱以每 3.如图所示，在平面直角坐标系中，点A(一6，D),点B(0,8》,点C在线段AB 秒3个单位长度的迪度沿x轴向左运动，两点同时出发，分则过点M,N作：转的乖线，分 上，点D在y轴上，将∠AO沿直线CD朝折，使点B与点A重合.若点 E在线段CD的延长线上，且CE一5，点M在y射上，点N在坐标平内 别交直线OC,AC于点P,Q,请你在图中面出图形，猜想国边形PMNQ的形状（点M,N 重合时除外，并正明你的猪想 果以点C,E,M,N为顶点的四边形是菱形，那么点N有( (2在(1)的条件下，当点M运动多少秒时，四边形PMWQ是正方形. A2个 肽3个 C,4个 D,5个 4如图所示，在平而直角坐标系中，O是菱形ACD对角线BD的中点，AD∥ x轴且AD一4，∠A=0',将菱形ABCD饶点O赖转，使点D落在：伯上， 侧旋转后点C的对应友的坐标是 各用图 5.在平面直角坐标系Oy中，A(6,8),点C在x轴上，在平面直角坐标系内存 在点D,使A,O,C,D为颤点的四边形是菱形，划点D的坐标为 2矩形中的易情类型 6.若矩形一个内角的角平分线分长边为两部分，长分判为2和3，则孩年形的面积为( A.6 B.10 C.15 D.10或15 T.在知形ABCD中，AD=4,AB=3,点E,F在直线AD上，若四边形BCFE为差形，雨线段 DE的长为( A,4+同 B,7攻4+月 C4+7成4-7 D,7或4-万 8如图所示，在长方形ACD中，AB一4，BC一3，点E是CD的中点，扇点Pn 从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A一B一C一E路线运动，最终 到达点E,量点P的运动时间为1秒，那么当1=秒时，△APE的 面积等于5 男在坐标平面内，A,B两点的坐标分群是(1,5)，(4,1)，点C在y轴上，点D在坐标平直内， 以A,B,C,D为顶点的四边彩是矩形，则点D的坐标为 一43 3国式分解法解一元二次方程“需解”问题 代谐套丸年格上则数学·日 易错专项训练卷（二） 7.(裤建象州一模)一元二次方程x《x一3)口x的解是() A.x=0 Bx-3 一元二次方程中的易错题常见类型 C,10n=3 0.￥1-0x1=4 ■围面1忽暗二次项系数不为●的条件 器（广东姚秀区南中）一无二次方程x=2的根是 L(济中测水期中)若关于x的方程(w一2x十x十2m-0是一元二次方程，划m的值号运蕴能力解方程2红一3》-5(3一2红， 是() A.2 B一2 C±名 D.0 2.(金率垫城区模)若关于x的一元二次方程缸一2x一1一0有两个实数制，划实数是的收 值范围是(》 A.k>-1 我★<1 4用一元二次方程解决三角愁的“器隐含条件“问盟 C.e3-1且k≠0 D.>=1且k*0 1.(丽水青四月专)若等量三角形的把长为2，底边长是方程x一8x十15一0的限，则该三角 3(南通海门月考)若关于x的一元二次方程《m一1)x十5x十m°一3m十2=0的常数项为0， 形的周长为() 则m的位等于 A.7 B.9 C.10 D7或9 4.(鞋具店就和月考)已知关于士的方程wx'一4x十1一Q 11.(五琳客是期中)已知三角形两边长分别为4和？，薄三边的长是方程上一8x+15一0的一 (1)若x=1是原方程的一个积，求和的值， 个根，则第三边长是 (2)若算方程有实数限，求m的收值范围 但面5列一元二次方程解皮用愿中的“滑隐含条件”问覆 I2.(广剂天汗区校显期中)知图所示，学校有一块面积为182平方米的矩形ABCD活动场地， 场塘一边盘墙（墙长25米），为三边用长的米的合金栏网偶境.清你计算一下活动场地的 各边的长 口国2忽略一元二次方程有根的条件 5已知x1z是关于x的一元二次方程x一(2网一1)x十m-0的两个实数根.且满足1十 工：十4=：，周m的值为() A,-3成1 A-1成3 c.-1 D.3 长（延安常要期中》已知关于1的一元二次方程x一2(m十2）x十测一8一0有实数根，是否存13.应用第识某商场出售一种商品，原价为200元，当等件商品售价为280元时，每月可售出 在实数丽，使方程韵两个实数根的平方和等于44？若存在，求出柳的值：若不存在，请说明 50作，为了扩大的售，商场决是采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价 拜由. 1元，郑么商场每月可多售出5件商品.要使每月的利润达到7000元，且里有利于碱少库 存，测每件裔品应降价多少元？ 一4转11.解：41)亚明：国边瓶AT)是第形，，《=1反解：(1，烈边形A仪D层率行因边形，，AB 《水许势》和（西游记》的结果有2种，厚区，飞， 直视C4y,=上，点Q在直线ACy= hc,00-80.Ac-n.0c-0D. D=82.在R:△ABE中，W∠AH0, 听以情队的丙本价好是（木卉传和（利等记的幅 士+8上， ∠非=，设AE=,期E=,,x++于= ∠从D=∠.∠F=∠，F 为品- P(m3w)-Q08-8w:JmPMQV 边彩PNQ为平行阳边形.”∠PM10', (1至，幅得r=1.AP=家m ∠D.∴∠C1p=∠1F,∴球-F 1上解：山1车D:C10时，致线设AB所的直线 品平行国边形PMQ为矩形 (D点M,N分以A,C为起点，以1m:生给 2)由可中.岸=下芒∠CT-的 的表达式为.=k,r+20(上，41，把B(10,40 走发简AD,H边超动，双点1，N运动的时到 △C深是等边回角形，D=泽一风 代人，荐=2.y1-2x十0， 为s(阳6a),二AM=N=f.AM WCN, ∠W=∠0C=4,0=.△D是写 当1x6时.：一0， 羽边用A为平行四边形.品当AN=A1国 边区箱那.('(0-6.D-30-2 当工2子时，设C,D所在双自线的素达式为 时，国喜形AN为菱形.，E=AE=3, 四边那A议D是距那：品∠仪TD, EN=6-1,AN=+6一t》,十(4 为，中，起C,40代人得，-1m. (2)'图边形MNQ是正友形，MNQN., 度/1得了刀==5， 小一新再1一草放当为盟，时周边形 y-10 。,y与正之同的函数美系为 楼-w=wl.解静w一龙5：有点时适 5.m*=·(=6,石6=、8 AN为菱厅 2十0i0r<101. 2.解：图所承 动；砂境8秒时，四边冠PNQ是正水形 《)”P⊥BC于点P,Q⊥AD于点Q: 40(106r51, QM/NP,边形PQ为矩形.5Qf 易错专项训练卷（二）一元二次方程 QN时，花迪形1MPQ为正方形.”AM一CN= 中的易错题常见类型 BE3.AQENBC-AE-CN- (2》当1=时y,=1×方+89-301出=30时： 6-1.,W=A1t-AQ=1=41=2r-6 主视州 上视周 4.解：111将1=1代人原方程斜粉一4+1=0，明 (生，分点Q宿点M的左右再种情说，QN= a道用，把怎，∠4-小， :第验分钟个生的生意力更集中 用刚=3，，挥的值为礼 A让-3.二--解刊1=4,3成-1色 81E程h如下6令a4:3-十知. (2)当m一0时，都右程为一4+1=0，解器正 ADAAC. 做与为《5域L3:计.因边影PNQ为天东意 r-8令9湖期-1me-四行.8 了，一一0符合越章：9好一心时，？军方程有安 (2,△ACD△度，∴∠AD∠ 专项训练卷（三）蚊学文化与学科融合 汤 ”27.8一8=1线.8>19，，2过适当安排，老师量 数限.4=（一4》一4关w×130.解得w4, #∠AB■，，乙A+∠B=f, 1,H 2.A 3.A 4.D 5.H 在学生生意力达到衡墨的找整平诗解老这道 ÷w4且w产4，隆上斯运，w的取氧范黑为特 “∠A+∠1=0，∠A=f. 2c-∠C又∠AD-2B.△Da6.V3963.58813. 部日. 5. 易错专项调练卷（一】特殊四边形 6.解：存在径方程的内个实整根为1：： △m00d号m- 1e解：∠A和∠AQP均为直角，.BD9Q. 中的易错题常见粪型 ABDAAGP,沿-得 +---2(w+2x1·- 14解：(11正雨，，国立后AD是形 1.C2.3.D4.0,2百域（每，-28） ,∠C=∠B一∠A=时.：将△E沿DE折 ri+i=(r1+r1-2x11=2刚+16n+g, 叠，.∠FE=∠C=0,“∠AFD+∠BFE AQ-12 m 5.6,一1暖16和波一+81度(-子 今2w+1m+26=44,甲n+u=号=0， o,又∠AFD十∠ADF=,∠hFE P0-9xD_18mX024-4m 6.D3.C 解得用，=1w=一9。 ∠ADF.又∠A=∠H,△AFDO△HEF 84用 8智表5》成-2发1.）aC ?方程一蝶+2)r十m-一0有实数根， e:△MmnA岩-k六证 n解时 △=◆-ur=1w十30， 邵正=4=2AF=2E,D=球 AD DF 少起红续物)水济转)（作面纪（三国满又，减 11解：(1)如周所示，四边形MQ为矩形 厚州>一子m,一一不合题返：含起 分湖记为A,B,C.D,树状图如丽所示 经明：”点A在直线AC,3w=一上十8上，当 蜂上所塔，存在实数附=，他方程的两个实数里 DF -2FE,'AD.BE-.C x=0时，x-M,,A《8.0).2点3可的话动时鲜 的平方阳等十44 EF=r,谓E=r,E=8一，雀R△BEF中， BE十BFEF,品8-x)+4=r',ri, 。不a 为m秒，渊M=m:AN世8m,1《w,0,N7,D发，于0，=2 《H一1m:o,PM⊥r抽.QV⊥g轴，去9.解：2一3)=一2r, A.CE-EF-5.CD-DFl, 共有2种等可能的结果，其中轴泉约再本给好是 ∠P.1A=∠QNA=0.PWQN,点P在2r-1-5(3-}=b. 211+5(213》=D =g十，4=15 :△EPG为等诗三角感， 价10无时，公司得月秋得的阻金B额为8 2:-1(2士-落+9-0. 2(z+1P=8r→3,6x+1=1x+11.x+ FH-2,∠HF=∠上G-90 30元. (2:-1》(2+2)=0, 1-3(x+116.(x+1r+1-3)0,x+ 2x-8=0或2r+1=0, aBH-VFFF-个=-2.博左楼25解1油意，得质之-0 1=0成r-2-0..1=-14f,=2, 图中AB的长为2 6+w24+1)-1, 数-，一山 K延明：世图边形A倒D是菱形，DA一C, 2江解：(1)当5时，段y关于，的而数表达式为 一①.程k-2 ∠DAC=∠A.在△DAE和△/xF中. 10A1L,3 DA=,∠DAC=∠DA,AE=求， -起5)代人表达式特-音 品度比例函数的表达式为一了 11解：没函鸡场地看直于墙的也长为x来，渊平行 解视1=D。 y=2r-1. △DAEa△ICF(sAs,∠ADE=∠CDF, 于墙的一立长为40一2：)米 (2由 ,∠ADE+CEDF=∠DF+∠EDF, 做题丝.程y(0-2x=12, -1y- ∠ADF=∠CTDE 云当≥6时y美于：的而数表达式为y一” 整理，程一别41=0，解得，=7,5，=过 (鞋累盟章，荐当0r时，y天十士的雨道 意A在第一象限，点A的坐标为(1,1无 当x-7月.0一r=4>5.不合题道，象去 便解：1 (2)判表如下， 表造式为)行“ 3》存有，M年+T区，(1与x轴满夹城 当上一门时，相一2=1c雪，脊合题意 角为45，如用情承，中背 能色 答：活动场境的长为14米，宽为3米 1自. 红，自1 c,自 解：登挥件商品应厨价：无，期辱件的的传利铜 起)一4代人￥-多有- 为魔时，由1=《，得P 1自.起1 红.规1 (某.g1 2,0:由M=4P,得P 为(20一上一00)元.每月可W出(50+5x1件 制，-4代人y-每r-18 由表短，共有6弟等可能站果，其中蚂钙取岛相子 (一豆，0：由M=AP得P 根据随查每2购一一2(0+x1-7600, 整理得x'一70x十602=0，第得4，=10，x:=微 图帽子价同色钓精果有？种，霄以鸭刻量出辑 0-2-号-m (g,0,背04为时 AP,程.”，1，.符合条件的点有个.分湖是 又：要更有利于减少作存，，一机， 子程指千价灯时色特气事为。一-司 :本代商毒每立为米空气中有量不低于4m限 62.01.(-5.00.2.01.(1.0 答：每件到昌应保价0元， 20解：1瓦明，：目边形A仪D是矩意，，A￡ 的时长品之 2k解：(1)A月=《，AD=8,∴.AC=10,当t=1时， 丽末综合能力检测卷（一〉 XC,-∠AE-∠D.∠FEA-∠F,● 2解：第凯房元，过意D作 A尾=多，则DE=,FFAC.△DEN l.B2.C1C4.A5.Ds.C7,C米，B △AFEC△CFD. DEC南签级于点E 莲装AD并品长交配的是 △nC股-荒片货得即-号 9.D 10.A AF AE 长级于点P,:D一4，D与地图成知角， C》由题意相A尾一名，CP=,期D求一一， 1中飞投题2.孩1名4兰15.4,01 是边AB的中向，且ABa,D小，品AE=: 六加-号C0-是×4-8=，想摆勾段定理， 料也形D是矩影，DE=CP,厚8一急= 6100 解析：1想域完是分到线的 得E=D-DE-√G-2=234m). :期得-音版车-时：鸭边形CD为 =智即cF长为号 m长的水行的整长有2心得-宁 矩 是X可和，△BD0△AC.∠D=∠A. ∠A-50,D=D,∴∠A=∠4D=5r, 存在r使S,卡S,-3·依由1如， 2引.解：(1王三整住2 :6罩=DE=g×2=m,.=C+CE+ ∠D=0,,∠AU=∠AD+∠ID= (2》如阴所示：容案不雕一】 .A1 △nn6c器-瓷四 0+10°=100W. -10+2万+4-14+85)m,BF2 《2)想据完長分利我的气风可如，△CD 解得时-一号则G-①-0F-4 △Mc,一2-所-8C:△AD是am A-宁×0+2)-+m {-到-号48四-×AD=8,里 为我姓的等吸元角想，，：AC一AD=, 答：电线杆的高度为行十5)m, SanE:Seemo-1136.S:n-月.又，S乙n: 24解1设全天但车数物月平均州长率为x ,地解得D线益女卖.：里 :+BD5 根据驱童可得约(1十=6， 告×1×是-心平-4：解舞1-28减 解月F,件0,8=份%，x:=一2,6（不合超意，角 言6华m-华 t=-1g(含去1.51=2落时.5，A,1 (》如图所示，过点上作EHG,原是为点H, 去：∴全天位军数的月平均增长率方0%， S,年m=111机 17.解：(114-x-1o.r5--12-4+4 (》是据超单可得(1四一4)44+Lg)- 化箱得u'一十70-9，解得4：一19a:一 期末综合能力检测卷（二〉 1+1.4=2=5.-2=士5· 层可能跑减岁阻车次数.证-0，当里金群1.C2.D3.D4C反.C6.A7.6米D