专项训练卷(3)数学文化与学科融合-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(北师大版)

11.解：《1)至精：四边形ACD是象形，，0C一115解：(1)因边形A以D是平行图边形，，AB 《水许搜)和《百游记》的结果有2种，厚，CB, 直线Cyx=3x上，点Q在宜复ACy址=一 吉4c.0D-8D.Ac-D.0c-0, CD=82.在R:△MBE中，'∠AEH=90 侧以抽泉的两本输好是水醉传)有（为等记的气 x+8上， ∠B=45,授AE=x,附BE-:,x'十x= ∠AD=∠DC∠CDF=∠C,∠LDF 率为品- P(m,3m)Q8-3n,3m》,PM=QN.国 《1,),解得x=1,AB-8m 边影PMNQ为平行国边形.∠PMA=0', ∠D,∴，∠Df=∠F,∴-CF 12解：(1)当0Gx10时，致线度AB所在岭直线 品平行属边形PMNQ为矩形 2点M,N分以A,C为起点，以1m/的 (2)由自)可知.P=c下.廿∠0=m 的表达式为y.=k1r+20(4,40),把B(0,40) 虚度沿AD,CB边超动，设《M.N运动的时到 △F是等边运角形，CD=D师一 代人，得1-2，y1=2x十0， 9)AM-CN.AM WCN. ∠CW-∠DC-好，0C-OD.△0D.是等 当10x25时1-40. 品因边形AMCN为平行四边用，当AN=A国 边三角弗：0C-(0一6，D-0-12 当r325时，设C,D所在双自线的表达式为 时，因边稻ACN为菱彩.，E一A尾■3， 四边形AB改D是矩形，∠B印=心， .EN=6-t,AN■3+{6-t)',+(4- y为-(，6，起C,0R入得，-100 (2)四边形PMNQ是正为形，MN=QN,串 C-a==6G, 以-户，解得4一只验当：为盟，时，因边形 ,:y与正之间的函数美系为 8-4m1=3m,解得m=攻&.当点M运 5m-·D-6万×6-35. AMCN为菱形. 2x十20(0r610). 2.解：E所尿示4 动号花成秒时，网边看PMNQ是正方形 (I)MP⊥BC于点P,Q⊥AD点Q, 4(106x6). y QWNP,再边那MPNQ为矩形，弯f= 100(:251 易错专项训练卷（二》一元二次方程 QN时，迪形MPNQ为正方形.”AM一CN- 中的易铺题常见类型 HE=,AQ■EV=C-HE-N■-3一t■ (2》当王-车时，3，=2×5+20-301当x-30时， 1.B1..2 6-1,.M=AM-A0=1=(0-111=2r-G 州 左曜用 10增 4.解：1)将1一1代人原方程群M一4十1=0，解 (比，分点Q在点N的左有阵种情说，”QN= a帮.a证用，记答小-∠A :第骑分钟学生的注意力更集中 得耐=工，，w的值为3. AB-3.2台--3.解得-4,5减r-1,5 《1图，别由如下0李y,=4,36-2十20， 2)当m=0时，原方程为一4杜+1=0，解得x ,△MTAC :9:为45成L5,国边整MPNQ为西方袋 r-8,◆3.则制-19r1四a, 了六一0符合短直，生研*0附，原方表有实 (2公，△ACD△AC,÷.∠AD=∠B. 专项训然卷（三）数学文化与学科融合 27.8一8一1B.8>19,,经过适当奖摇，老每量 数根，4=（一4》一4×阳×130.解得w≤4： ∠U=9野，∠A+∠/B-, 1.B 2,A 3.A 4.D 5.H 在学金生意力选到衡需的状态下详解定这道 e4且m中0，悠上断述，m的取值范服为w ,∠A+∠AD=,∴∠AC=r, 6.1V9.67.行机81失 蔷日. 5.C .∠ADC=∠C又∠ACD=∠B,.△4CDM 易错专项训练卷（一】特殊四边形 6.解：存在段方醒的再个实数根为：1 △a00需…品受m底 1解：：∠AC和∠AQP均为直秀，BD∥PQ, 中的易错题常见类型 4解：(1)正明：：国边形ACD是恶 aMD△Aap,是-得 1.C2.C3.D4(0.35)减0，-5】 '-5, .∠C=∠B=∠A=e.:将△E沿DE折 AB=45m=04m.8D=20m=0.2m, ÷x1+x=(x1+上，-2r1x,=2m+16n+24, 叠，∠DFE-∠C-0,∠AFD十∠BFE AQ-12 m 5.6,一境1.8或-48或（一子 令2w+1m十6=44，印m'十m-=0, 0,又∠AFD十∠ADF=0°，.∠BFE= P阳A0XB12mX02里-4m 6.D1.C 邮得和，=1w:”一9. ∠ADF,又W∠A-∠B,△AFD△BEF AB 44m ,方很F-2到w+2z+m-5-0有实置根， a:△AFD△-小能 1.解： 4.碧安66，)或-8,8)或.)1ac 4=6-4ar=16w+360, 113w2成3 《2》起（江楼带》（水许特）《西静足)《三圆演义， AD DF F一FE-G-名.AF-E,AD-2BF, 导和一子一9不合题意：食去 分拼记为A,B,C.D,满树状图妇图所茶， 12解：(1)如围所尿，四边形PNNQ为矩形 亚期：廿点A在直提ACyM一一r卡上，当 裤上所运，存在实数刚一1,2方程的两个实数图 DFm2FE.HAD■s,BF■4，BC=&设 开 y-5时：2=8，，A《8,0).授点M的虽动时风 的平方和等于44 EF=x,测CE=x,BEB一x.在R△EF中， 为n秒，患0M=m,AN=5m,M《,0,N7.D不1，-0,1-2 BE+BF5=EF,(8-x)+4mx,,x=a, 《8-3m,0.YPM⊥x0.QN⊥于轴，六.解：-3户-53-2x, CEEF5CDDF10. 共有12种等可德的结是，其中触取的两本给好是 ∠PMA=∠QNA■0'..PMQN.点P在(2-3Y-i(3-2r)=0.伏+青参丸年基上目数学·日 利打，水清这，写假 专项训练卷（三） 数学文化与学科融合 一、进择题 第图 第5赠图 山，数华文化《广西玉体一核)我国南宋数学家杨辉在国前比英柔除捷法中记录了这样的一多数学文化中国春代在利用“计里新方（比制雷位和宜角坐郴网格体系）的方法制作地图 个问随，“直田积八百六十四步，只云长周共六十步，问长多倒几何？”其大意：矩形面积是 副，会利用测杆，水准仪和翳版来满量距离，在如图所示的测量距两AB的示意图中，记州板 864平方步，其中长与室的和为的步，刺长比宽多多少步？着投长比宽多步，期下判符合 “内芒”的高度为EF,观测者的服睛（用中用点C表示）与BF在同一欢平线上，湘下判各式 蜡适合川桌计算AD的长度的是( 题意的方程是( A,《60-r》x=8G4 k02.60-8G A思-第 A霜需 c需周 D.EF_AE AB AC 2 二，填空题 C,《60十r2=86利 10,(30十t》430一r)86利 香学利验在（场走得州刺未）某气球内充离一定面量的气体.当温度本变时，气球内气体的气 国 2,半利触☆（舍世必州碱松）一个亮厦可测当的台灯，其灯光亮度韵政变，可以通过到节总电 压P(k1是气体体积V(m')的反比例函数，其图象如图所示，当气这内的气压大于的 则控到电藏的变化来实现.如侧所示的是该台灯的电藏(A与电阳R(Q)成反比例函数的 k:时，气球将得作，为了安全起，气体的体积V的取值范国是 周象，该周象经过点P(110,0,2,根据阁象可知，下列说法正确的是( 工.单形融合（理又名理区模旅）如调所示，电路连接党好，且各元件工作正常.由院闭合开美 A,(与R的雨数表达式是1 R(R>0) S,S中的再个，隆让再个小灯池同时发光的复率是 B.背R=100时.1=5 如 C,当R>1100时，>0.2 408.137 D当电R()核大时，道过核台钉的电流《A)空越大 65n152 第4邀图 第思图 第题图 线 器（所南制中）我国古代数学家省经研过一元二次方程的几何解法，以方程士十：一1“为 侧，三国时周的数学家赵爽在其所著的（匀吸阅方圆注）中记载的方法：构透如阴所示的大正 11m青0 @个 方形ABCD,它由四个全等的长方形和中间一个小正方形组成，根据面积关采可零得AB的 第2延图 第园图 长，从而解得x,根据此齿，图中正方形A风D的而积是 3单料融合《宜辱西陵区提板“宫商角魔羽”是中国古乐的五个餐本音阶，现有一款”一起斯 李白是则朝信大的浪没主义传人，鼓后人赞为“诗仙”：[行路难·其一)是李白不受重用，我 古音”的音乐玩具（如图所示），音乐小球从A处沿转道进入小羽就可以发出相应的面音，且 任无里后裤怀慎戴所作的名篇.王铭和李虹特这首诗中的四句分别写在编号为A,BC,D的 小球进人转个小朝的可能性大小相司，理有博个音乐小球从A处先后进人小国，荆先发出 4张卡片上，如图所示，片除编号和内容外，其余完全相同，将这4素卡片青面朝上，徒匀 一商”音，再爱出“羽音的假半是( 放好，玩抽诗句的游戏。 c品 D 浪度黄河冰塞川 将登太行雪湖山 长风陵很会有时 作挂云帆济沧海 未学科融会（沈阳康干期来）如图所示是物理学中小孔成像的原琪示意阅，已知物体AB的 李虹先拍一张来片，接着王铭从测下的卡片中抽一张，两人所抽卡片上的诗句恰好成联（注： 长是30.鼠据图中尺寸(ABD,附CD的长度是() A与B为一联，C与D为一联)的魔率是 A.16 且.20 .20 D.10 三、解答短 12.(齐齐哈东将里貌x期本》心理学家研究爱现，一殿况下，一节课0分钟中，学生的注意 1,(三明尤流期中)国降算经》中己载了“國矩以望高的方达.“翅“在古代指两条边是直角的 力铺我师佛课时可的交化面变化，开始上课时，学生的生意力逐步增强，中可有一段时间学 由尺印周中的AC,“偃划以望高“的意思是把矩抑立放，可测量物体的高度，如图国 生的注童力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分截经过实验分所可知，学 示，点A,B,Q在同一水平线上，∠ABC和∠AQP均为直角，AP与C相交于点D,测视 生的挂童力指标数y陆时同x(分钟》的变化规非如图所示（其中AB,C分别为线段，(D AB三40cm,D=20m:AQ=12m,求树商PQ. 为双出线的一邻分)， (1》求出y与x之同的雨数关景， (2)开始上课后第5分钟时与第30分钟时相比较，何时学生的住意力更集中？ (3》一道数学克赛题，需要讲1口分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到 36,那么经过适当安排，老缅佳否在学生注意力达到所常的秋态下休解光这道题用？说明 理h 山〔大缝西魔报期木)中国古代的因大名著“是指《红极梦（水许被（西游记K三网演文：它 们不仪是文学艺术的观宝，也恒含了深刻的现实登义，是中何传统文化的重要组成部分 者从这西养作中陆机单西木无装机非取一本，不枝可，再箱线执取分一行球到十>气 (1若从这四军著作中陆机拍取一木，则箱取的恰好是H红楼梦》的复毕是 取的两木恰好是（水香传）和（丙游记的概率， 42