专项训练卷(2)几何直观与空间观念-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(北师大版)

二、填空题 优齿春丸年楼上则数学，日 7.(镇江句家期中)如图所示，在R:△ABC中，∠ABC=0',D是AC的中点.若AB=]2, 专项训练卷（二） 几何直观与空间观念 C=5,则BD 一、进择题 1.空间现意如调所示的儿何体是由一个溪能和一…个长方体组成的，则它的粕视调是( 第7圈图 第8 第9周 时出 像.（保定月考）如图所示，在平面直角坐标系中，点光厘使于P(4,》处，木杆AB两端的坐标分 期为(0,2)，(4,2)，则木杆AB在x轴上的影子CD长为 》 男（托州期中）桌上扭着一个由若干个相同小正方体组成的几何体，其主悦阁和解视图如图所 2(南附皂城区三模》如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E,F分料 386 示，则细成这个儿何体的小正方体最多有个，量少有个 是AB,A0的中点，逢接EF,若OA=3,EF=2,则菱形ABCD的边长为( 1意.划断餐力（上海浅东新区期来》对于任意三角形，如果存在一个菱形，使视 A.2 .2.5 C.3 D.5 这个菱形的一条边与三角形的一条边重合，且三角形的这条边所对的顶点 3(承德丰宁期本)如图所示，点P是正方形A以D的对角线AC上的一点，PE⊥AD于点E, 在菱形的这条边的对边上，耶么称这个菱形为该三角形的“最优夏盖菱形” AP一3，区，则点P到直线AB的离为《) 问题：如图所示，在△ABC中，AB=AC,C=4,且△ABC的面积为m,如果△MBC存在 A.2 B./2 C.3 D.4 “最优覆盖菱形”为菱形以CMN,那么m的取值范围为 三、解答题 I1,如图肝示，在矩形ABCD中，对角瓷AC,BD相交于点O,且∠CDF一∠DC, ∠DCF-∠ACD. (1)承证，DF=CF 第2超周 第延唐 第密 (2)若∠CDF=60°，DF=6,求矩形ABCD的面积. 4.几阿直观→如图所示是一个几何体的三棧图，其中主视图与左税图完全一样，则这个几相体 的表面积是( 线 A.80-2m 且.80+4= C80 D.80+6n 5.(愿平市使和)如图所紧，△ABC是一个等餐直角三角形纸酸，∠ABC一90°， 在此三角形内那作一个正方形DEFG,使DE在AC边上，点F,G分群在 BC,AB边上.将一个飞镖随机投海到这个纸板上，则足票落在阴影区域的 展率为( A B时 c n号 6如图所示，在RL△ABC中，∠ACB=90°，∠AC=60°，BC-2em,D为BC韵 中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设 g E点的运动时可为：.秒(0：<6》，连接DE,当△DE是直角三角形封，t的值 为() A.2 我2,5或3,5 C.3.5或4.5 D.2城3.5或4.5 12.在所给的方格图中面出如图所示（图中单位：m)的几何体的主视图，左视图和第混图，每1+.（梅耐兴宁麻末）如图所示，在矩彩ABCD中，AD=8,为BC上点，将△DCE沿DE折 个小方格的边长为1cm, 叠，使得点C落在AB边上的点下处， (1)求E:△AFD△BEF 四活二一4来cD的长。 用 网 15,架究拓属，如周所示，在平行因边形ACD中，AD=9em,CD=3反em,∠B=45,点 13,(长求门鼻沟区期表)如图所常，在Rt△ABC中，∠ACB一的，点D在AB上，且 M,N分别以A,C为起点，1cm/s的速度沿AD.CB边话动，设点M,N运动的时间为：s AD AC ACA日 (0Gf69 (1)求证：△ACD△A (1》求BC边上高AE的长度. (2)若AD=3,BD■2，求CD的长 (2》连接AN,CM,当：为何值时，四边形AMCN为菱形？ (3》作MP⊥C于点P,NQ⊥AD于点Q,当：为何值时，四边形MPNQ为正方形？ 一4拍=6 得 六反比例高数的表达式为y一，>m, ∠D=∠NE=0,△DPE△A成 25n:1*12)-号是 △PDEAAO若△DFEn△ABm,N得 线解：（目）：形酞活限性和中位溶液不交色，君性溶 (0:点A(6,10),C(10,),将△AC向下平Bw 镜变虹色， 个单位长度： ()如图所示： EP 1 EP ÷小明揭翻欧试液随桃南人其中1框溶液夏，盐酸 A(d.10w),C10.7一w. (是限往)剩硝限阴溶液（星中性）不变色，氧氧伦的 A,C再点同时幕在反比例函数)一兰>0的 直P(o,2.若PE△Ao,则荒-景 溶镜（是碱性）购气氧化钙溶液（整减性）变红， 图单上， 站果安红的鬓来是号告 :k=610-n)-10(7-mit-玄 (2》将盐被（晨酸生）.睛酸钾溶液（是中性），氢氧瓷 惊上所速，存在符合丽意的点P,且点P的坐标为 钠箱线（星城性），架氧化钙箱液（孕碱性）分瑞记作. 专项训练卷（二】几何直观与空问观念 (o,)(o》 A,B,C,D,列表下 L.A 2D 3.C 4.B (4》生>1时，yx的增大置减小（答案不雅一） 5C解桥：”△BC是一本等量直角天角形， h (5x0豫x>1 A cB:A) (C.A) D.A) ∠AC=0,设AB=C=x,,△AC的两制为 26解(1)A(4,0),0B=204,01■4,0B8, A.B D,8 1 ,AC一红，W读港DFF*玉方形.∠A B(0,”A,B内点在直线y=十h上， 48，C LD.CH /2 ∠AGD-∠CFE-∠C=45. A.D (.D (CD 1a+6-0,”b-, 由表短共有12种等可能岛现的结果，其中1瓶变 ÷D-DG-DE--F-1 行六屏形 二一次函数的表透式为y=一2：十风 专项训练卷（一）运算能力、模型 红，1家不交色的有(A,C),(A,D.[B,C),B, 如压①所示这点C靠G⊥M平点G 观念与数据观念 D,(CA,C:B,(D.A),D,B),共s种结是， 线约百软（停}-昌特福表和影其线 C=BC,,ABm4AC、GB, 篇指将 LA 2.C 3.D 4.C 5.A 6.A 7.C 1直t不业色的度水为信-昌 盆A架相位上粉后，△Q的而制子于A,由套华1系解：如图所示，过点A作AMLP于点M,交CD 9 G-24G=2.∴07-3，C3,2). 于点N 点一3X多，区比例图数的表达式为y一子 D授得9g y=2+8， CP,4=合×2X6-山，是度得-+4=心，解 4V5m≤B制朝1T△ABC的面侧为n: 2由 y-2 件1=1：=4不合则章，食去.聊1秒后，△P回 “△AB的道上的高为受国①所，面斋 的面架零于 题意，群AN-10(米)，CV4一1,4-2,4（米）： 票录小值时，△配为等边三角形，点A6风 D,),如E①所示，过点D作DF⊥y轴干点 MN=(米).M=AN十N=4(米 F,5m5wn-Sam-Samn■乏+0M+ 男0方11.-4-112.10,3 友N童合，政点A作ADBC,◆是为D.△AC CN/EM. 为等连三角利，C=4,∠ABC=0, 130x3候x<一2 ACNAAEM.器-品M ∠HAD=.BD=2,AD=5BD=2万， X4×8- 14m:(1D2-2x-42+1-3, 得M=3.6C米).AB-MF-L6米)， x-1)-5r-1-+5. 受-5，许国-行.女谓边所京，数商取晨 ,城楼的高度为且6+1.6一1.79.5（米）. 解得，=1+5,1=1一5. 大往时，菱形为至者彩，AA在MN的中我关， 7.解：1》过A作AD⊥C于点D(图略》”AB一 〔22x2-4r+10,2x-4-1 C-5,C-4盛A,l0.BD-D-2 受-4，n-8,4vm ---i 4,∠ADB=9,∴AD=BCx物.AD 轴， D6,.B(2,),C(10,),若反比例函数￥ (3》存在妇图@所承，：D(1,6》.DE满1： 上>0的翻象始过a8,期7一空解得上一化 11.解：《1)至精：四边形ACD是象形，，0C一115解：(1)因边形A以D是平行图边形，，AB 《水许搜)和《百游记》的结果有2种，厚，CB, 直线Cyx=3x上，点Q在宜复ACy址=一 吉4c.0D-8D.Ac-D.0c-0, CD=82.在R:△MBE中，'∠AEH=90 侧以抽泉的两本输好是水醉传)有（为等记的气 x+8上， ∠B=45,授AE=x,附BE-:,x'十x= ∠AD=∠DC∠CDF=∠C,∠LDF 率为品- P(m,3m)Q8-3n,3m》,PM=QN.国 《1,),解得x=1,AB-8m 边影PMNQ为平行国边形.∠PMA=0', ∠D,∴，∠Df=∠F,∴-CF 12解：(1)当0Gx10时，致线度AB所在岭直线 品平行属边形PMNQ为矩形 2点M,N分以A,C为起点，以1m/的 (2)由自)可知.P=c下.廿∠0=m 的表达式为y.=k1r+20(4,40),把B(0,40) 虚度沿AD,CB边超动，设《M.N运动的时到 △F是等边运角形，CD=D师一 代人，得1-2，y1=2x十0， 9)AM-CN.AM WCN. ∠CW-∠DC-好，0C-OD.△0D.是等 当10x25时1-40. 品因边形AMCN为平行四边用，当AN=A国 边三角弗：0C-(0一6，D-0-12 当r325时，设C,D所在双自线的表达式为 时，因边稻ACN为菱彩.，E一A尾■3， 四边形AB改D是矩形，∠B印=心， .EN=6-t,AN■3+{6-t)',+(4- y为-(，6，起C,0R入得，-100 (2)四边形PMNQ是正为形，MN=QN,串 C-a==6G, 以-户，解得4一只验当：为盟，时，因边形 ,:y与正之间的函数美系为 8-4m1=3m,解得m=攻&.当点M运 5m-·D-6万×6-35. AMCN为菱形. 2x十20(0r610). 2.解：E所尿示4 动号花成秒时，网边看PMNQ是正方形 (I)MP⊥BC于点P,Q⊥AD点Q, 4(106x6). y QWNP,再边那MPNQ为矩形，弯f= 100(:251 易错专项训练卷（二》一元二次方程 QN时，迪形MPNQ为正方形.”AM一CN- 中的易铺题常见类型 HE=,AQ■EV=C-HE-N■-3一t■ (2》当王-车时，3，=2×5+20-301当x-30时， 1.B1..2 6-1,.M=AM-A0=1=(0-111=2r-G 州 左曜用 10增 4.解：1)将1一1代人原方程群M一4十1=0，解 (比，分点Q在点N的左有阵种情说，”QN= a帮.a证用，记答小-∠A :第骑分钟学生的注意力更集中 得耐=工，，w的值为3. AB-3.2台--3.解得-4,5减r-1,5 《1图，别由如下0李y,=4,36-2十20， 2)当m=0时，原方程为一4杜+1=0，解得x ,△MTAC :9:为45成L5,国边整MPNQ为西方袋 r-8,◆3.则制-19r1四a, 了六一0符合短直，生研*0附，原方表有实 (2公，△ACD△AC,÷.∠AD=∠B. 专项训然卷（三）数学文化与学科融合 27.8一8一1B.8>19,,经过适当奖摇，老每量 数根，4=（一4》一4×阳×130.解得w≤4： ∠U=9野，∠A+∠/B-, 1.B 2,A 3.A 4.D 5.H 在学金生意力选到衡需的状态下详解定这道 e4且m中0，悠上断述，m的取值范服为w ,∠A+∠AD=,∴∠AC=r, 6.1V9.67.行机81失 蔷日. 5.C .∠ADC=∠C又∠ACD=∠B,.△4CDM 易错专项训练卷（一】特殊四边形 6.解：存在段方醒的再个实数根为：1 △a00需…品受m底 1解：：∠AC和∠AQP均为直秀，BD∥PQ, 中的易错题常见类型 4解：(1)正明：：国边形ACD是恶 aMD△Aap,是-得 1.C2.C3.D4(0.35)减0，-5】 '-5, .∠C=∠B=∠A=e.:将△E沿DE折 AB=45m=04m.8D=20m=0.2m, ÷x1+x=(x1+上，-2r1x,=2m+16n+24, 叠，∠DFE-∠C-0,∠AFD十∠BFE AQ-12 m 5.6,一境1.8或-48或（一子 令2w+1m十6=44，印m'十m-=0, 0,又∠AFD十∠ADF=0°，.∠BFE= P阳A0XB12mX02里-4m 6.D1.C 邮得和，=1w:”一9. ∠ADF,又W∠A-∠B,△AFD△BEF AB 44m ,方很F-2到w+2z+m-5-0有实置根， a:△AFD△-小能 1.解： 4.碧安66，)或-8,8)或.)1ac 4=6-4ar=16w+360, 113w2成3 《2》起（江楼带》（水许特）《西静足)《三圆演义， AD DF F一FE-G-名.AF-E,AD-2BF, 导和一子一9不合题意：食去 分拼记为A,B,C.D,满树状图妇图所茶， 12解：(1)如围所尿，四边形PNNQ为矩形 亚期：廿点A在直提ACyM一一r卡上，当 裤上所运，存在实数刚一1,2方程的两个实数图 DFm2FE.HAD■s,BF■4，BC=&设 开 y-5时：2=8，，A《8,0).授点M的虽动时风 的平方和等于44 EF=x,测CE=x,BEB一x.在R△EF中， 为n秒，患0M=m,AN=5m,M《,0,N7.D不1，-0,1-2 BE+BF5=EF,(8-x)+4mx,,x=a, 《8-3m,0.YPM⊥x0.QN⊥于轴，六.解：-3户-53-2x, CEEF5CDDF10. 共有12种等可德的结是，其中触取的两本给好是 ∠PMA=∠QNA■0'..PMQN.点P在(2-3Y-i(3-2r)=0.