期中综合能力检测卷-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(北师大版)

7.图所示是由四个全等的直角三角形围成的，若两条直角边分划为3和，喇向图中随机抛 伏+洲看九年指上青敢学·日 挥一枚飞概，龙领落在闭影区域的短率是〔木考虑落在线土的情形)() 期中综合能力检测卷 16 C.的 25 D 4 题号 二 三 总分 得分 时出 一，进择题（每题4分，养40分》 第越阁 第8赠 L已知四边形ACD是平行四边形，下列结论不正确的是() 8.如图所示，将矩形ABCD沿EF折叠，使照点C恰好落在AB边的中点C上，若AB一， A,当AB=以C时，它是菱彩 以当AC=BD时，它是正方形 C=9,期BF的长为() 386 C.当∠AC-90时，它是矩形 D.当AC⊥BD时，它是菱形 A,4 队3E C4.5 D.5 2.几细直瘦甲，乙两名司学在一次用顿率去估计佩率的试验中统计了某一结果出现的飘率，， 男，（郭剂前期末》如固所示，菱形ACD的对角餐AC,BD相交于点O,AC=12,BD三4，将 绘出的统计图如图所示，喇符合这一站果的试验可能是() △CDO沿由点D到点B的方向平移，得到△CDO',当点D'与点B重合时，点D与点C 之闻的距离为() A.62 C形 D.12 封 A,从一装有2个白味和1个红球的袋子中任取一球，取到缸球的板率 B,第一故正六面体的假子，1点朝上的概率 优计密 哲 C抛一枚硬币，正由朝上的概率 影9国图 第10延图 D任意写一个整监，它雀被2整除的餐率 1Q.运题力如1图所示，在正方形ACD中，点E在对角线AC上，EF⊥AB干点F,G⊥ 又若=一3是美于x的元二次方程一号中m0的一个根则m的收为 C于点G,连接DE,若AB=10.EF:G=114.则ED的长度为(》 线 A.1或4 B一1或一4 C-1或4 D.1或-4 A.25 B27 C88 D.7 4.已知a是一元二方程-2x一a-0的解，测代数式2'一@的值为(》 二、填空题（每4分，兵24分）】 A.3 且，6 C-3 D,-6 I1如图所示，在菱形ABCD中，点O是对角线AC上的一点，且OA一AB,OB-OC-OD.则 5.应用意识学校组织一次乒（球赛，要求每两队之间都要赛一场.若共赛了8场，则有几个 ∠BAD的度数是 球风参赛？设有不个球队参容，荆不澜足的美系式为( 入2e+1)-28 &2e-10-28 C,x(x+1)=28 0,x(x-1)=28 第1延图 第13题周 g 6.美于x的…元二次方程(2a一3x一2x一1=0有实数根.划牌足() 12.(镇工京口区有中)已知a,b是一元二次方程x一2x一B=0的丙个根，那么h°十：b的值 A.u31 A>1且a≠号 是 cu且e》 13若标有A,B,C的三只灯靠如图所承悬挂，每次裤意一只（捕B前雷先摘C),直到搞完，划 D.a 量后一只裤到B的概率五 17 14.(吉林格管飞期末)如图所示，在Rt△ABC中，点D是斜边AB的中点，过点D作DE⊥18.(6分)《中山期中》如图质示，在口ABCD中，点E在BC的廷长线上，且CE=C,AE= AC于点E,连接CD,过点E作CD的平行线，交BC的延长线于点F,若AB一8，则 AB,AE,DC相交于点O,连接DE E下的长为 (1)求证，固边形ACED是矩形， (2)若∠AOD-120',AC-4,求对角线CD的长， ☒ 15,某食品专卖店凑备了一找“雪月拼”，每盒利洞为100元，平均每天可卖200盒，经过测查发 现每降价】元，可多材售10盒，为了尽快腺少岸存，决定采取降价措能，专卖店夏想平均每 天盟利32000元，每盒月拼应降价元， 16,几的直理（平项山新华区县中）如图所示，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点 E,F同时从点O出发在提段AC上以1cm/的速度反向运动（点E,F分别到达A,C丙 点时停止鲨动》，设运动时间为ts.连接DE,DF,BE,BF,已知△ABD是边长为8cm的 等边三角形，当t一 s时，因边形DEB下为正方形 9,(6分（条泰宽城区期木》小明和小亮对能天知识霜非膏感兴是，他们在中国我人载天网站 上了解到，航天知识分为“梦属天路“”飞天英峰“樱稳大空“避天飞船等根爽，陆们决定 三，解答愿（头85分） 先从“梦国天路“飞天英堆“极稳太空*三个根块中各腿机选择一个进行学习，分别设这三 17,(6分)解方程：(1)2x1+8x一5=0： 个根块为A,B,C,请用面树优图或列表的方法，来小明和小亮选择相同模块的核率。 (2(2x-102=3-6x, 一18 2弹.(8分)（天海涔城区期中）已知等题△ABC的两边长是关于x的一元二☆方程x2一〔是十 (3》某班话文老斯塑从这四大名著中随战法取两溶作为学生寒假必读书”，请用西树款围 1)x+2(使一1)=0的两个实数根 或列表的方法求恰好选中《三国富义)和《红楼梦》的餐率 (门)当表-5时，求△ABC的周长 人数 (2)若△AC为等边三角形，求是的值」 21.(8分)如图断示，在因边形ABCD中，AD/BC,AB-AD-CD-专BC,连接D,分别以 点B,D为圆心，大于。BD的长为率径画属.两氟交于点M,面射线AM交C于点E,连 23(10分)应两意词某单位于“三八”妇女节别则目织女积工饰金宝乐同观光靠游.下直是领 接DE 队与意行社导静城收费标准的一段对话 (1)求证：四边形ABED最菱形 领队：用团去金宝乐园能游每人收费是多少？ (2)若CE一1，求BD的长， 导游：如果人数不相过25人，人均搬游费用为100元， 领队：超过25人年样优惠呢 导游，如果过25人，每增加1人，人均按游费用降低2元，但人均鉴尊费用不得任于 70元. 该单位按旅行社的收费标常组团薄览金蜜乐园端乘后，共支付给撤行社200元， 请你根据上述信息，求诚单位这次到金宝乐网观光靠游的我有多少人 22.(8分)数学文化净2022年全国开始姓行2022年版课程标准，该课程标准的挂行对每生的 侧读能力是出了新的要求，为浓厚某县全民侧读氛用，该县教科体局在全县中小学推行了 整本书阳读工作.某校对A(三国演义》，国红棱梦》，C(丙静记)，D水浒传)四大名著开展 “最受我迎的传镜文化经典著作”调查，随机调雀了若干名学生（每名学生必递且只能达这 国大名落中的一留)，并将得到的信息拾制了如图所示两幅不完整的统计图， (1)本次一共稠查了名学生， (2)请将条形统计图补究完整 24.(10分)2023年9月21日15时45分，“天宫课堂“第四课开讲，航天员景海籍，朱备柱、柱 小值 海测为会国青少年营来了一意太空科普授深，激发了同学们学习航天知眼的热情.在学检 任务三应用：如图所示的第一个长方形的边长分别是2a十5，如十2，面积为5，第二个 组织的就天知识克赛中，小明和小雪均我刺了一等奖，学校决定道过两人做游戏的方式，从 长方形的边长分别是5aa十5，面积为S,试用合4的式子表示S,一S,的值，并说明S, 中这意一名游戏获胜的同学作为代表分享获奖心得，游戏见黑如下， 与S,的大小关系 甲口袋（不透明》装有篇号为1,2,3的三个小球，乙口袋（不透明）装有编号为4,1,2,3韵国 个小球，每个口袋中的小球除细号外其他都相同.小明先从甲口袋中随机模出一个球，小雪 再从乙口袋中团机被出个球，若两球编号之和为俱数，谢小明获卷，若两球编号之和为奇 数，荆小雪获胜。 请用列表或圆树状图的方法，说明这个等戏对双方是否公平 26.(12分)推理整力如图所示，固边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点，连 DE并延长交射线AB于点F,连接HE, (1)求E:∠EC=∠AFD. (2)若∠DAB3,当△BE下为等腰三角形时，求∠EFB的度数 5.(12分)属素理暴阅读下列材料，完成相应任务 阅读材料，利用完全平方公式，将多项式十：+：变形为《：十m》+的形式，答后由 (x十四)0就可求出多项式'十r十e的最小值 侧题：求x-12x+37的最小值。 解：x1-12x十37=x一2x▣6+62-6十37=(x-6)+1 ,不论x《何值，(z一6)总是非负数，即（位一6）0 .(x=6)+11. ,当x=6时，(x一6)泸有最小值为0。 当=6时，x一12x+37有最小值，最小值是1， 任务一航空：x一14x十=(x一 任务二餐常：将x十10x一2变形为(x十m)十期的形式，并求出x十10x一2的最 一2n该事件生的颜率才和奖在摩件发生的根率附 期中绵合能力检测卷 1表解：(1)证用，西边形AD是平行習边形， ,图边形A汇D是平行四边形，，CDAE 辽，才可双将这个氧事的意定值作为核事作发生 AD/BC.AD-BC.AB-DC.CE-BC. 习边形AED是黄形，，AE⊥D, 的概率 1B2A1B4B表B系C7,DkA AD=CE,ADCE,口边那ACED是平行 :∠BDC=∠BFE=0. 3)设盒予中大约有白球正个，根据照意，得9，A 图边银AB=DC,AE=AB,AE=DC, BD-√8C-C--下- 46 1B,解新，知雪阶帝。逢接E, 0+3-04 ,四也形ACD是矩形 21解：(150 :图应形ACD是正本制 解得=的，经检验夏一的是息方程的解 ?四边形CED是矩形，OM-支AE, (2选排（红楼禁）的人数为5的一16一15一T AB=CB AD CD. 答，结计盘子中大约有白建个 ∠AC=∠AD=9, 12. 25.解：(1)4071 C-2CD,AE-CD.÷0A-0C.:∠A0C .∠BAC=∠CA=∠DAC=∠CA=5”在 补全条思慎计图妇图所术。 《》圆所示 AB-AD. 180-∠A0D=10-1)”=60,∴，△AC是等 人 1密圆 △BAE和△DAE中.∠BAEm∠DME, 边三角形，OC=AC=4,∴CD-4 AE-AF. 线解：腾树状湖如下 ,△KME9△DAE(SAS,EB=ED.:ENI AB于点E,G⊥BC季点G,品∠AFE ∠BFE=∠GE=9G,∠FEA=∠FAE= (3列表如下： 5,口边影BEG是是形，.EF=AF,G= 界前第到取算碳数 共有9种等可箱的结果，其中小男释小宽选择想 BF.EFBF=14 名灌 (1)面制联用如图所示 同德规的靖果有3种。 (A.k (AC白 个个香公 F=AF-克AB=吉×10=2，断= 小明和小亮运择相6限执的餐率为号-司 2神解：)当一时，一元二次方餐为x一r十8 (C-A(C.B <c.m 共有12种等可能的结是，其中演班选特A和D DtDA》D,DC 两项的特某有？种，阴双孩班选择A和D闲确的 2+8-27,品D-27, 0,解得：一多成于4，“△AB以C是等限三角形。 ,三边长为4,4,2或2,2，A(會去).△ABC的 血表格可知，共有12种等可像的结暴，其中给好 板率为品-寻 周长=4十4+2-10， 蔻中（三网滑文）解红极梦的结果有(A,),(B, 2版解：(1)列表如下 163 解板：有趋意祥OE一0球=(em,5F■ 《2》出△AC为等边三角形，“方程有周个相等 A),共2种， 2m,?菱形ABCD前对角线C,D相复十 的实数附，6”一4=[一(+1)了一-1)■ 品轮好建中（三国演叉）和（红楼梦）的概率为 -2 -1 AO,÷OB=OD,AC⊥BD,.四进形DEBF是 +24+1一段+8=悬1-转+9=k一3F=0, 21 2” -2 -2,一20-1，-2日，-2) 爱形，，省EF=D时，目过慰DEBF是正为 解得◆一1， =1 1-2.-10(-1,-11。-10 移，W△AD是游表为6cm的等动三角那，21解：（证明，如图所示，设AE交BD干有F,连 2认解：四为5×160-2500元260元，所以桌香 BD=gcm∴.由EF一HD得2新=6.解得t 的人数题过5人 1 (-2,1》4-1.1)1.1》 接HM,D战 3,.备：=3。时，母进形DE泊F是卫才附 AB=AD,BM-DM,.AM系直平分D, 设该单位这次到金生乐园现老监游的共有：人， 得到所有等衡的结果有9种。 17.解(12x1+Bx-5=0,4m2,6=8e=-5, .BE-DE,∠BAE=∠DAE 则平均彩人的睿用为[100一2x-25)]元 《》:x”一y来，便分式有意文的情成为： 《-1,一2)，(1，-)，(-2，一1》，（一2,1）共4种， 8=6+4X2X524,a-二8士25 ADBC,H∠DAE=∠BEA 瑟据5章，每上[100-2(x-25)门=2T00,解周 4 ∠BME∠BEM,AB=BE 1=8朗：x=45, 则P(有意义- -34g, AR-AD-8E-D8. 又为为人均费用不篇干70元：得100一2x 3照式一3y》++2 “网边形ABED是菱形 25170, (2(2x=1)=3-6x, +u一31 以十多以y 《2x-1)1=3k1-2x), (BE-AD-CD-1 解不等式.得x≤0，所以x一5不合赠意，含数， 子，“能使分式面为舞数物仅看1 断以里=熟 (2x-103+362x-10■0， CE -B-AD-CD 2z-10(2+20=0 答：该单位这次到会堂乐园观光照静的共有 -2,(-212对，P(0式的为整数)一 2 .C-C累十BE- 初人. ADCEAD-CE 24解：酰据画意列表如下， 1 ∠BEF=∠FE=x, ,∠CE=∠AD, △BGF∽△DHE 14 111 1.0 1.10 国箱过三角形肉角料为180°，得90十士十x十主 △ABDM△EB. (2)如周衡所，甚长AD姿 2,目 8,1山 (2,2) 2-D 180,解得x=30,∠EFB=3, 《2》在博形ACD中，ADC,AB=DC, FW的E长级于点N, 334(3,1山c3,2 0.10 心如用所术，当F花线段AB上时. &∠ABC=∠BGD 作NM⊥EBC交HC的蹊 :∠FB为纯角，品只能是FE=FB.设 义，∠CE=∠ABD,∠DUC/DCE 长线于点M, 共有1影种等可能的结果，其中两球编号之和为 ∠BEF=∠EHF=x',则有∠AFD=2x', :∠BDC-∠CDR. ∠B=∠M=9r,∠GFB=∠HFU, 解数的有4种结果，周球烟号之和为青数的有 可证等∠AFD=∠下DC=∠CBE,得x十2x= .△GBF∽△NMP, 6种结果 △DECe△DCB, 9,解得上=，∠EFB=12N 则小明获整的概率是宁：小雪使整怕概率是} 峰上所述，∠EFB=0成123 器器m-D呢，a ÷-:AD.∠NN-∠NE 2证围：观察图形得A出=互，D正=2， 品∠NEH=∠ENH :生-宝这个部瘦对取方公单 第四章达标检测卷 根船有般定理.得AC一√T而.C=S,E下 又，DHLEN, 25.解：任务一497 1.B2AC4CAA7,DC 1D,DE=2. gD解析：在师利BCD中，∠B=∠C=90, ÷DE-DN=CM-吉AD-120m 任务二士3+10x-1=士3+0a+2爸-5-2 10 DF BF x'+10x+24-27=(+511一17， AB=CD-3,BC-AD-15.△A8P与△Q 器- 。020部+而 相城，.9△MP△Q4△ABP△QP 当x=一5时，十10g一号有最小靠，最小值 210 “BF=间Cm 两种持观水解，①春△ABPA△PQ时，成BP= 为-27. 05 24解：DC⊥AE,AB1AE,,ABD, A日BP 任务三S,=(2a+5(3t+2)=3+14+10, “ABCRCA,AA4CUo△EFD. EF DF DE 8,54《a+5)5g1+25a, A器-器 x=3成xm12,由南△ABPn△QCP时，逢 :fG⊥AE,ABLAF,.HG8AB 8:-S,=a'+1a+10-《5a'+25a》=a3 AB AP 21.解：1)如图①断菜，△A,B,C印为所求.点B 64+19=(w-3)1十1 的坐标为2，一1， △FHO△F…货-景 444-300:(a-3)+11 件云-票想上所运，即的装为3表经 5-51,5>51 e-e.7景 2k解：(1)证月：“因边聪AC边是菱形，÷CD 4 HC,∠AD-∠ACH.年△DCE和△CE +9+CA+C函 .CA=0米， DC-CB. 1C业52好子吸号4，-到 中H∠DCE=∠CE, 器置…品 2 4 EC-EC. 《2》如居②尿：△ABC博为所求，点C,的坐标 IT.解：图边形ABCD因边形EPGH,∠B=?T, 品AB■22米，落，古塔的高度AB为以米， △DCEa△BCE(SAS),∠CDE-∠CBE 为-2，一80. ∠C=好'， 2发解：11如图所示，生接AN, CD8AB,,∠CDE=∠AFD. 22解：1)证明：：AD⊥BC,BE⊥AC ∠R-∠-2G-∠C-标- 血折叠可得：∠1=∠2 ,∠EC=CAFD. ,∠DE=∠AEF-90. ABNB,EF看直平 《》:月边形ACD是菱冠，∠DA月=，.国 ∠E=117 ∠AFE=∠BFD.∴△AEF△BDF 分AB. AE EF 4 边形ACD是正方那，品分裤物情况， 1∠H43划0-77-88-11了=83 NA-NB. ①如阳①所希，9F在AB证长线上时 AB-18.EF.F1BC DF+EF-9.EF-S.DF6, AB-NA-NB 46 “△ABN为等边三角形 解得C=27 BF■√BD+DF■√8+6■Iǜ ∠ABN-G, 粮：股十-冬-中5=k.期。=达-26=仙。 21解：(1)正明：，图边形AD星矩形 ∠1=∠2=80 1∠B=∠BD+∠ADC-94 C=一5,2(3油一)一债十30一5)=21，解得 :网边罪ACD为矩形， :∠GB=∠HFC,∠FHC=∠EHD, =2,a=4=2=4,6=8.=7,.￥6tc ∠AC=”, ∠HFC+∠FHC=∠DEH+∠EHD=90, :∠EBF为纯角，&只能是BE一F,设 45&47. :∠3=∠A-∠NBA■90'-0°=30 ∠D-∠℃，∴∠GFB-∠HED: 1.：(》ADC,∠ADB=∠EBC (2》如图赛示：