阶段达标检测卷(一)-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(北师大版)

得上1=0.1-10%，1=-21不合题数，衡去).1柱10Mx十2)十x-3x134,5 20解：(11：方程x3一2(1一M)a+m1=0有两个实 答，该言对市绿化工和授人资金的平平均增长中 H.w-1 15,5 数根，4-一[-21一m)门-4×1×m24 17解：00-3-5， 为10%， 2D2420×(1+10%1-2928.2(万元). 1依3.五发6.5解栖：盟阶承，① ≥0解特m<号 -3455 答，该言崔225年需段人资金228.2万元. 音点M在C上时，W△AW (2》y=1:十xa=2《1-m)=-2m+2.7-10, 2 2技解：设这个最小数为x 和△E全零，.BM'=E (2向原方程移勇，得x一6=一4，一6x十 根都圆童，得z《+8》=65. 3,电道套可得M'一者一4=3， 当m一宁对yk最小瓶最小值为1 9=-4+0,▣(x-3-5,x-士5+3， 阶成t-3,5②有无M在AD上 21.解：(1证顾：，国选形ACD是平行昌边形 解补，=5江：■一13（不符价湖意，骨去2 1-5十3,15+% CD/AB.CDAB.CFAEDFBE. 答：这个最小数为5， 时，H△AB'和△CDE◆￥，ANr■CEa3: 《3》16x+Rx=3,=6.6=8,F=-3, 又：DF8E,∴四边思FD是字行四边形 24解：(1)换元 曲题意下得A=16一在=3，解拜专=我三简 .d=44=4X16×(-3)=56, ,DE LAB,∠DE港=9， 《2转化 以，自△AM和△DCE全等时，H岭值是3.B成 品早行国边形召FDE是愿影 (3及x=y,则原方程可花为y一y一6=幅 瓦成 得1-31--2（不合题童，滑去》，由工2-8可解11r-红2-2+3r2--2=0, ()由(1)可知，再直形8FD泥是无形 (4》整理，得x2+4杠一2■0，a=1,5=4c 4=3,h=-1=-2, ,∠BFD=90,,∠B℃=90， 得士1，-一，故方整x'-6=0的 -4士巫一1士 d-1+4-24d2 d-1+4×sX2-25,:1 ∴C-√8F十CF=+6=10,图边形 解最上1311=一. AD是平行四边形，，AD=C=10,AB》 1m-2十g1m一2一8， 25解：(1)设平均每火降价率为x,才望使这件A育 2 DC,∠BAF-∠DFA,:AF是∠DAB的半 1《解：(1)佳琪的解法精误，京因是x十2可能等于 品的售价为51.2元 (r2-1x十1-x+1-0 分线，∠HAF=∠DAP,∠DAP=∠DFA, 0,故方型再边不量同时除以x+2 根据题意，得80口一士)2一1.2 2x+2-4-. DF DA 10.DC DF+CF=10+ 2数W(x-1》6x+2)m3(x十2)，红一1)(a+ 解得1-0,2-0%，1-1.B(不合延意，象去). x-89.(42-10-0. 6=16 2)-a(x+2)=0..(x+2)[(x-10-8]-0,耳 答：平均隔次驿价案为前%，才能使这件A面品 2江解：设精通酵的宽为2：m,测饭道毫的室为 《上+2一41=0，，x=一8度x=4,÷方程的 的售价为12元 2)根据题意，得[0,5×a0百+a⅓)-0]×1&解：(1山证明，平行四边形ABCD的对角授C, Br m 解为到世一2,3：■4. BD羹于底O,0=DO 根据题意.得0一r)(0一2x)一48解. 100(1+a%)=0000, 该解像方程化为m-(m-1江十}-1=0，由 又E为0M的中点，0常为△DFB的中位 整理，得x-10)=81, 餐理得a3+5x一370=0， 线，.0EF,BF=0E,,04=BF,OA 解得F1=1,,=1(不符合题意，舍去)， 8意，鞭6-e一一e×(分一)-1 解得a,■50，，■一巧（不合影意，舍去》： ∴.2x-2×1一2，ar=8x1=1. .80(1十a%=8m×41十50%)=129 F,四边港AFD为平行国边形. m=0舍去)道n-2 爷，乙网店在家十一“期物5块这天的网上标色 《2》当AB-C时，四边彩AFO为矩形，菱明 答：横道路的宽为1国，氨道路的宽为3. 如下： 21解：(1)设度数吉非物223年5月份到7月0的 原方w为2红-士=，品：=0或工 为120元. 片四边形ACD是平行国边彩， W量的月平均增长平为： 20.解：“+2(w-Dz+国'十4-0有两个不相等 益解：10a吗 ,0M=OC,即点D为AC的中点 根据额意，得25巧(1+x=400 的实数限，，4=4(m一1)一4(m3+5)>0,闻 《3》设方程龄两服为4,3， AB-BC. 解视1=025一5%，，=一名，药（不荐合题意 一8m一14>0，解得阳<一2，则11一n1十 根据根与聚数的关系.得里十3x=用十n:■· 0期⊥04. 者去》. m+4m+=1一期1+w+2引=1-n- 4-国w,厚解十=g,期n=3和， ,平行国直彩AF心为矩形 答，该款青样物223年5月铃具7月卧销售量的 2一2m一1 3w' 19解：(11证，在△40沿中，M=8.O出=2.1B= 月字均增长率为驾%： 21解：设初中组共有x个队参加优膏，恢墨童列为 /T区，∴0M+0店=9+4=13=AB (2》没该装言样物降针州元，黑每料的利阀为 (58一45一阳》元，月销售量为(400十剑四作， 程2xr-1》-45, △AOB是直角三角形，晖∠AO沿=0”， AC⊥BD.又廿国边题A8CD是厚行国边形， 复据题意.得(6一45一解)(400中9m)一840e, 解得x1=101=一（不合题意，常去） 阶设达标检测卷一】 ,图边形ACD是菱形， 修理得南2一3w一40=9， 等：初中组共有10个队参加比察 22解：1)设减海对市绿就工程授人鬓金的年平均增上D玉A玉C4A多C6A7,B鼠A 《2》H国边形ABCD是菱形，，AC=2DA=6, 解得厘1=各，和，=一5（不符合题意，含去》 答，当该款吉样信厚价表无明，月的售利钢达 长半为工，餐新题息，特2001+xP=220,新易B1根A山4-2,2：-3 D--4六5mACD2 8400元. 24解：(1山证明：，四诗形ACD是平行日边形， 17.解：(110.5.095 《》列表如下， ∠Am∠C. (2》设购买上候，根据题意，停0,5工=10，解得 AE-CG. r-200 =1 在△AEH△GF中，∠A=∠C, 答，纳竹共雪善买20的候 AHCF. .△ABH2△GF(SAS. 长解：)甲乃对垃摄特概事为子 0 《2》当△EF℃端足∠EG=9矿时，国迹形 :点M为AP的中点，点N为EF的中点 (2》记可到农物相为A,则余坟果精为B.有害地 当表短，共有12种等可能结果，其中两个蕾针雷 EF和用是正为形，，四边那ACD是平行四边 MNAE,MN-吉AE 最橘为C,其佳拉摄桶为D列表如下。 向的数字之和大于0的有4种结展，限以离个智 E,AD=8C,AB=CD,∠B-∠D.:AE= 41 CG.AH CF.B DG.HD FB. 由(1》同无可E,AB=AD=C=CD,∠H 针指向的数字之和大于0的复率为行言 △BEFa△DGH(SAS)EF=GH ∠ADF,CE=CF, ，A)C,A》.A 22解1记有平行四边形，里形，围，等授三角形，直 又：△AEHa△QGP,EH=GF,.国边形 C+CE=D+CF,甲BE=DF iC.B 00.s 角运角形的丽形的五张表片分别为A.B,C,D, EFH为平行四边形.，EHO.∠HE近= ,△ABEa△ADF,÷AE=AF E,其中中对称图形有平行四边形(A》和斯形 A.C CL.C ∠FGE.EG平分∠HEF,∠HFG= 在民△ADF中，点M为AF的中点， (B),圆(C), A.m CB.Do C.m (D.DI ∠FBG.∠PGB=∠PG.EF-GF.,因u DM-TAF.'.DM-MN. 调其树状图如图所示 形EGH是菱形.又∠EFG■0，平行国边 迪表可矩共有1后种可能出规的帮暴，这些然桑出 H△ABE应△ADF,∴，∠tT∠L.ABDF, 形FGH是正方利 现的场能性相等，其中甲，乙两人朝时对坑授的 ∠1=∠8，理可正∠2-∠4， 25解：(1)1证明：方程上+r+e=0(a0)的根 站乘只有1种， .∠3=∠.DM=AM.∠MAD=∠5： 为王二生匹，为程y十与ar-自约 ∠DGEw∠5+∠4■∠MAD+∠3=90 P《甲，乙两人同时打对垃嫩)一污 共有的种等可能的随暴，其中两次挂良的卡片上 MNAE.∠DMN=∠DGE-gn, 解：为 根为y-6士y一ae 的闲形都是中心对称图形的结果有6种， ,DM⊥MN. 2 则两次抽章的卡片上的围形都是中心对称图易的 第三章达标检测卷 复率为P一品-品 2 1.B 2.C 3.A 4.C 5.A 6.A 7.B 8.B 2从解：(1)购树代图如下 共着6种等可能的结果，其中挂取的两本书中有 14,y-r十5 《九章算术)的结果有4种 0方型0-知十言0与水程)一划十 衡以潮取的再本书中相《九章算术》的展率一 自的醒的关系为上一高 42 制析：加画桥市 设直角 63 ★树状西知共有9种等可能的情果，分渊为(： 解方型y-3影+3-0得y,-1-3 20解：1)列表知下】 1),1,2).1.8),2,11.2-2),2,30.3.1),3, 系1一30：一6 有1 角形的长是老边与姓直角地分前为2和差，则 载是 灵无 2),3,3 灯1 (》不公平，理向：由相软阁舞：两个标号之和为奇 26解：1)庄明：：国边形AD是正方期，.AB AC=ix,BD=z,AB=CD,△AD是直角三 发先 发光，发先) 不发先：发凳0 数的有4种结果，两个标号之和为偶数的有5醉 AD-C=CD.∠B-∠ADF=9r:△CEF 角形，则大在方形面机■AC=5:,△ADC面 木发光 发光-木发先)东发先，不发无) 品等程直角三角形，∠C=即'六CE=CF, 《2》由(1)可知，所有可能出现的情况共有4种，它 航果甲事的版率为，乙暴的照率为号 C一CECD-CF,WBE=DF, 门出现的可图性相等，至少有一壶灯可仪发光岭 .△ABEa△ADF(SA8),.AE=AF, 5-X号-3，件我落在群影区成的城 :此寄攻规则不公干 钾况有3种，所以P〔至少有一多灯可以望 △ME下是等覆三角形 24解：(123 (2)相等重直 (2》学习小组的蜡论不正确，是由：明为5点朝上 《31(2)中的两个结论还境立， 的期米为14⅓，不佳说用5点图上这一事件复中 证明，虹图所承，迷接AE,交MD于点G. 21.解：号 的限率就局14%，只有当或验的次数起够多时， 5一T.(天涂和年区粥末)如图所示，在矩彩ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD于点 伏+洲看九年缓上青敢学·B E.若∠ADE-22.5,BD-4,期AE的长为() 阶段达标检测卷（一） A,1 B厚 C2厘 B.4 题号 三 总分 得分 第了思图 第 时出 一，慧择题（每题分，务40分） 器如图所示，在菱形ABCD中，AB=2.∠A=12如，注菱形ACD的对称中心O分别作边 1.下列命题正晚的是( AB,BC的意线，交各边于点E,F,G,H,则四边彩EFGH的圆长为() A,平行四边形的对角线互相意直平分 A.3+万 我2+2百 386 且，矩形的对角线互相垂直平分 C,2+3 D.1+2月 C,菱形的对角线互相平分且相等 更.构象能力争（摩姆定越二转）某厂家2023年1一5月份的自行车产量统计图如图所示，3月的 D正方形的对角线互相垂直平分且相等 玉巴知x=一2是美于示的一元=次方程r-一。=0的一个根，则：的缆为 自行车产量不小心被雷汁覆整.若2月份到4月份该厂家自行车产量的月增长率都相同，划 3月份白行车产量为( A.士3 B-3 C3 D.1成-1 产 玉，〔河北华特三视》依据所标识的数据，下列平行四边形一定为菱形的是( 5 012345月0 A.218辆 且240辆 C.256辆 D.272辆 4对于一元二次方程2x一3x十4=0，它的鼠的情况为( 1Q,粒理第力（上海稀滑区积中）定义：若再个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我 A.投有实数根 肤两服之和是3 们就称这两个方程为同作方程”，例如x'一4韩(2一2(x十3》一0有且仅有一个相同的实 线 C,两根之积是一2 D,有两个不相等的实数根 数根x一名.所以这两个方程为“司伴方程”，若关于￥的方程+十e0(a0)的参数 5.如图所示，已知Rt△ABC中，∠BAC=0°，∠C=30,AH=6,M为边BC上的一个动点 同时端是a十6十c=0和a一6十c=0,且被方程与(x十2)(x一W)=0互为“月件方程“，则 NE⊥AB,MF⊥AC,则EF的最小值为( n的值为( A,6 品63 C33 3 A.1成-1 B-1 Ci D,2 二、填空题（母随《分，兵24分） 11方程x-2)(士一3)一0的解是 12,一个两位数，它的数值等于它的个位上的数学的平方的3倍，它的十位数学比个位数学大 2,若设个位数字为工，列出求孩两位数的方程为 第5锡图 弟题图 6.如函所示，在宽20m.长30m的塑形地面上修建两条宽均为xm的小路（阴影常分），余下 I3,(奇中寡阳麻中)如周所示，四边形ABCD是菱形，O是两条材角线的交 都分作为章勉，草地面积为551m,限图中数据，小路觉x的值为() 点，过O点的三条直线将菱形分戏阴影和空白部分，若菱形的两条对角 A.1 B1.5 C.2 D2.5 线分别为8和8，则阴影每分的面积为 14.创断额力（成排拿中区期中）定义新福算“”：对于实数工和y,有工y一一y十2，例I家，(6分》如闭所示，平行四边彩ABCD的对角援AC,BD交于点O,E为0A的中点，连接 如：3·〔一2)=3一3×（一2》十2=17，若关于x的方程x·3=m有两个实数根.则m的 DE并延长空点F,使得EF=DE,连接AF,BF 取值范国是· (1)求懂：四边形A下以O为平行四边形 15,如图所示，点G是矩形ABCD的对角线BD上一点，过点G作EFAB交AD于点E,交 (2)当△AC满足什么条件时，四边形AFBO为矩据？匠明你的结论. C于点F,若EG一5，BF一2，喇图中阴影常分的面积为 第15愿周 第引6题图 I6,如图所示，在正方形ACD中，AB=4,E是BC上一点且CE=3,连接DE,动点M从点 A开始以每秒2个单位长度的速度沿AB一BC一CD一DA向终点A谥动，设点M的运动 时间为·秒，当△ABM和△DCE全等时，！的值是 三，解答题（共86分） 17,(6分)用适当的方法解下列方程 (1》3x(x-1)=2-2x: 19,(6分)（善期善阳楼区期木）如图所示，平行四边形ACD的两条对角线相交于点O,0A 3,002,A0-13, (1》求正，平行四边形ACD是菱形. (2)求菱形A以CD的而积 ☒ (2z3-2r+1-3(x-10=0. 2弹.(8分)已每关于x的一元二次方程x3-21一两)x十糊=0的两实数根为x1「 22.(8分)（壶京朝形这期中）知图所示，在长为30m、宽为20m的矩形空粒上，修建一横一城 (1)求m的取算范围 两条道路，并且战.纵两条道路的宽度比为2：3，余下的部分作为草坪，若草坪而积为 (2)设y=,十4，当y取得最小值时，求相成m的值算求出最小值， 4B6m,求两条道路的宽度各是多少， 23(10分)应用意识（无榜滨湖区期中）023年杭州亚运会吉样物一经开僧，就深受大家的 喜爱，某商店以每件45元的价格购进某教亚运会吉样物，以每件8元的价格出售，经统 21,(8分)（期南怀花期来）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，过点D作DE⊥AB于点 计，2023年5月份的轴售量为256件，2028年7月份的销售量为《00件 E,点F在边CD上，CF=AE,连接AF,BF。 (1》求该款吉样物2023年5月粉到7月份销售量的月平均增长率】 (1求证：国边形BFDE是矩形， 《2)从7月份起，声条决定果用降价足销的力式四调顺客，经试验，发观核款吉祥物每降价 (2》若AF是∠DAB的平分线，若CF=6,BF=8,求C的长， 1元，月的售量就会增加20件，当该数吉样物降价多少元时，月钠售利岗站8400.元1 24.(10分)如闭断示，在平行四边形ABD中，点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,D4上，26(12分)操作与E明：如图①所示，把一个含5角的直角三角尺CF和一个正方形ACD AE-CG,AH=CF,且E6平分∠HEF 器放在一起，使三角尺的直角原点和正方形的顶点C重合，点E,F分别在正方形的边 (1)求E:△AEH2△GF CB,CD上，盗接AF,取AF的中点AM,EF的中点N,盗接MD,MN, (2》当△EFG满是什么条件时，四边形E下GH是正方形？并说明理由： (1)连接AE,求径：△AEF是等三角形. 暗想与发现： (2》在(1)的条件下，清判断MD,MN的数量关系和位置关系，得出站论 结论1：DM,MN的数量关系是 结论2：DM,MN的位置关系是 拓展与探斑： (3》如图心所示，将图①中的直角三角尺CF绕点C颗时针旋轮180，北魅条件不变， 则(？》中的两个结论还成立吗？若成立，请加以任明：若不成立，请说明理由， 25.(门2分)园法整解《太景射中)阅读材料，并国答下列问题 观察方程及其根韵的特征： ①方型+2红各-0的根是一言，- 1 方程y十2y-3=0的根是y1=-3y1=1. 巴方程6r+2一0的眼是，一 方程y+2y-8-0的根基y,-一4y:-2…. 优汁密卷 猜想：方程r+:十e一(0)的限与方程y+y十一0的限之可的关系 是x=之 (们)请体证明材料中的猜里 (2)依明材料中韵解恩方法，解方程：0一3好十店=0 一12