第2章 一元二次方程 达标检测卷-【优＋密卷】2024-2025学年九年级上册数学(北师大版)

cwi's 参考各案]区 许填1导量个日年 AD平叠∠BAC.,∠FAD=∠EAD 第一章达标检测卷 NDE8AB.∠EDA=∠FAD, 1,C 2.B 3,B 4.D 5,C 6C 7,BB ∠EDA-∠EAD,AAE-DE D10D14以罗 1k114.红 ,“平行国迹形AFDE是菱聪. (2H∠BACm90,国边里AFDE是正青形 1585 AD2AE+DEADF DF 162观0解析：汉途动竹时间为1秒，：用进形 DE-AE-2. ACD是平行日地数，AC-12,BD=意，0M ,阁边形ADE的面积为2×2=4 21解：(1)m边彩LBCD是菱形，AB=10,HD 苹-t,.0第=0非=6-1风第=0F=t一6 1,A0-AC,0-0-，AC1BD.在 品附该和BEDF是平背W速琴：品隆E下=BD △AOB中，AO=√10-=8，AC= 时，雪进形EDP是频形，，0O8-0D,,6=t 240=18. 4或1-6=4，上■2或t=10,六是姓2物发 (》证明：BEAC,CEBD.∴.图边形OBE 10份新，四填制BEDF是单利 是平行国迹形.：ACLD,∠仪=0，国 1任潮：召边形ABCD是单形 边形O因℃是矩形 .C-DA,∠B=∠D=0 21制1(1)CE=CF23 在Rt△CE和R△DAE中，CE一AF, 《2)菱形 BC-DA. AC=6,AB=10,C-&授CE一CF= ,k△BCE2I△DAE(HLD.,E-DF FG.AGAC=64BF8- AB-CD,AB-BE-CD-DF, x,:BF=下G十BG,.(w一x)=十x',解 AB-CP. 得=3.CE=1 1&正喇1y刀边影ABCD是菱形，AB-CB, 23解：WCEm4,△CEF的周长为16.CF+EF= ∠A=∠C.在△ABE与△CBF中.∠A=∠C, 14一4-12.F为DE的中点， AB=CB.∠ABE=∠CBF,△AHEa△CIF .DP-EF,∠CD-s0, (ASA》,BE=BF,∠BEF=∠BFE, 19解：△EF是直角三角形，利由如下， :图边形ACD是正方彩， 12,.CD=0b--1-m2. ∠A-∠AC-∠C-∠D-9 :因边形ABCD是正方形，÷C=CD-s元，0 AB-4.AE-2.BEAB+AE20 为D的中点，OF是△DE的中使线， YDF1DE4-E2EFm5. CX=4-D求=3，C=4,BF=5, 0F-豆(c-CE)-X(82-4) F一EF十BE,二△BEF是直角三角形， 4w2-2 2推解：(1)西边形AFDE是菱形，列向如下， 24解：I)证用：：ABCD,∠CDF-∠FB, :DEAH,DFAC,÷四边形AFDE是早行因 ∠DCF=∠EIF, 边形 点F是BC的中点，BF=CF,在△DF和 53 ∠CDF=∠BEE 图所示，连接GH,当四边形工H是形时 △EBF中，∠DCF=∠EBF. FC-F8. ,△EBF△F(AAS》, DC=BE,又DCBE 二四边形BD是平行边形， (2)D2程山如下，，当因边感BE℃D是矩形 同EFGH=6AE=CF=,点EF■1十t一 时：∠CEB=90, 10=2-10=6,1= :∠ABC=120,∠CBE=60. 3上所述，当因边形F背为更聪时，1=2现 =8 ∴∠H-30.HB-专B-2 》图心所术，段M和N分州是AD和BC的 ③4喇山如下，Y日边形BECD基菱港时 中点，报AH,CG,GH,AC与GH交于点O. BE-EC,又∠ABC-12,∠CBR-40, △C8B基辜边三角形，B一BC一4 解：(1)属边悉AF℃E晶“直等补“四边形， 理由：四边形ABCD是王方形，AB=AD ∠BAD=∠D-∠ABC-N,∠A8F-9r. 在△ABF与△ADE中，AB=AD,∠ABF 用边形GF为菱形，.GH⊥RF,OG= H,0EOF,QA=CC,AG-AH,四边形 ∠ADE,BF-DE,△ABF2△ADE(5MS》, AGCH为黄形，：G=CG.设G=CG=x,则 AP=AE,∠BF=∠AB,∠BAFt DG-8一r,出女量定星可得CD'+DG=G, ∠HAE∠DAE+ZHAE=0' 品∠FAE00,击∠FAE+∠C1B0': 四也形A下CE是“直等杯国边形， (》如雨所示，连接BD.四 边形A段CD是·直等补"四边 菱形 冠，AB=AD,.∠BAD 第二章达标检测卷 0又∠C+∠HAD=i85, ∠C=0 I,C 2,B 3 C 4.C 5.D 6.D 7.R g.A 9.A1R日 AB-AD0BDBFAD 11.=412.10r+(x+3)=(x+3)13.-2 片D-4,∴C=BD=D-2 146解标：0是罩杰，且是AB的中点，QM= 解：(1)平行因边影 阳B点来章的数是x,A点表意的数无 《2》由(1)部AG=BH,义AGBH,∠B=0 -.B是AC的单A,AB=C,.( 边形ABHG是矩形，GH=AB一6 知》-“g一《一x),邮得4=0,4=名，B异 1如图①所示，些整GH,当两边形ECFH是矩 于原点，0，士=. 形时，BF=G程一 1低3解析：台地动时0为1s时，BP一1m:阳 2m南观得×5×6一12=号× 是1·2，要理件-9，解得-，-一3不 开命题意，舍表)，年》=3时，回缝和AC0》 AE■CF=4.EF=10-=6,t出2： 的尚款为△Pg面款特是 6-1号 得x1=01-10%,1=-21(不合延数，0去).1210Mx十2)+x=3x°13,4,5 20解：(11：方程x3一(1一n)a+m1=0有两个实 答，该言对市绿化工和授人资金的平平均增长中 4m>-号 155 数根，4-[-21-四)]-4×1×m2=4 17.解：00-3-. 为10%， 2D2420×(1+10%1=2928.2(万元). 1依3.五发6.5解栖：盟所承，① 0解特m号 -3455 答，该言在2225年需段人资金228.2万元. 音点M在C上时，W△AW (2》y1:十xa=2《1-m)=-2m+2.7-<0, 2 2技解：设这个最小数为x。 为△E全零，.BM'=E (2向原方程移勇，得x一6：=一4，一6x十 3,由道套可得M'一者一4=3， 当m一宁对yk最小植最小值为1 根都服童，得z《+》一6所. 9=-4+0,▣(x-32-5,x-士5+3， 解补，=5工：■一13〔不符价意，骨去》 阶成t=3,5②省无M在AD上 21.解：(11证顾：，国遗形ACD是平行昌边形 1=5十3,1-5+% 答：这个最小数为5， 时，H△AB'和△CDE◆￥，ANr■CEa3, CD/AB.CDAB.CFAEDFBE. 《3》16x+8r=3,g=6.6=8,F=-3, 题意了得A了=16一拉=3，解拜专=我三.简 又：DF8E,∴四边那FD呢是字行四边形， 24解：(1)换元 .d=44=4×16×(-3》=56, 《2帮化 以，超△AM和△DCE企等时，H岭值是3.B成 ,DE⊥A,∠DEB=9, 早行国边形召FDE是愿影 (及x=y,则原方程可花为y一y一6=B幅 反且 得1-33--2（不合道童，滑去》，由王2-8可解11r-红2-2+3r2-1-2=0, ()由(1》可知，两支形8F泥是无形 (4》整理，得x2十4杠一20，a=1,5=4c ,∠FD=90,∴，∠B℃=90， 得上1行，-一万，故方整士'-6=0的 =3,h=-1=-2, -4士巫。一士后， d-1+4-24.d2 解最上1w311=一. d-1+4×sX2-25,: C-√/8F十CF=6=10,图边形 AD是平行四边形，，AD=C=0,AB》 1■-2+g1m一2一丽， 25解：(1)设平均每火降价率为：，才望使这件A育 2 DC,∠BAF=∠DFA,:AF是∠DAB的半 1《,解：()生琪的解法墙误，晾因是x十2可能等于 品的售价为51.2元 根据意，得80口一士)2一1.2 (x2-1x十1-x+1-0 分线，∠HAF=∠DAP,∠DAP=∠DFA, 0,故方型再边不量同时除以x十2 DF DA 10.DC-DF+CF=10+ 2数W(x-1》6x+2)w3(x+2),=-1)(x+ 解得x1-0,2-0%,F1-1.B(不合随意，象去) 2x+2-4-. t9.(42-10-0. 6=15 2)-3(x+20=0..(x+2)[(x-10-8j-0,耳 答：平均隔次驿价案为前%，才能使这件A面品 的售价为1.2元. 4x2-1. 21解：设精通酵的宽为2：m,刚饭道毫的室为 《上十2(x一41=0，，z=一8攻1=4，÷方程的 Br m 解为1■-2，：=4. 2)根据题意，得[0,5×a0r百+a⅓)-0]×1&解：(1山E明，？平行四边形ABCD的对角授AC, HD羹于底O,B0=DO 根据题意.得0一r)(0一2x)一4解 1000(1+a%)=0000, 该解第方程化为m-（m-1江十一1=0，由 餐理得a3+5x一370=0， 又E为0M的中点，常为△DFB的中位 整理，得x一10)=1， 线，.0EF,BF=OE,,04=BF,OA 解得F1=1,,=1(不符合超意，舍未)， 8意，帮4-c一一m×(分一小-1 解得a,■50：a,■一巧（不合影意，舍去》： ,.80(1十g%》=80×41十50%)=19 F,四边港AFD为平行国边形. ∴.2x-2×1-2,ar=8X1=3. 答：隆道路的宽为2国，纵道路的宽为3. m=0舍去)道n-2 爷，乙网店在发十一“期物药块这天的网上标色 《2)当AB-C时，四边彩AF0为矩形，正明 21解：(1)设该款青华物223年5月份到7月份的 鄂方形为2z-士=，品0或r 为120元 如下： 片图边形AD显平行四边形， W量的月平均增长平为： 20.解：“+2(w-Dz+国'十5-n有两个不相等 6解：10a吗 0M=OC,即点D为AC的中点 根据辄意，得25巧(1+x=400 的实数限，，4=4(m一1)一4(m3+5)>0,甲 《3》设方程龄两限为金，3。 AB-BC. 解视1=025一5%，，=一名，5（不荐合题意 一8m一14>0，解得阳<一2，则11一n1十 根据根与聚数的关系.得里十3x=用十n:■· 0明⊥04. 含去》. m+4m+=1一粉1+w+2引=1-精-南 4=w,厚解十=g,对n=3和， ,平行国诗彩AF心为矩形 答，该款言样物223年5月铃其7月份销售量的 2一2m-1 3w' 19解：(1证明，在△A0沿中，M=8.D出=2.LB= 月字均增长率为斜%： 21解：及初中组共有x个队参加优密，恢墨壁列为 /T区.0M+0店=9+4=13=AB (2》最该装言样物降针州元，黑每料的利阀为 △AOB是直角三角形，晖∠AO出=0'： (58一45一m》元，月销售量为(400十剑四作， 程2r-1-45, AC⊥BD.又廿国数题A8CD是厚行国边形， 银据题意，得(6M一45一n)(400中9m)一8400， 解得x1=101=一（不合题意，象去） 阶设达标检测卷一】 ,图边形ACD是菱形， 修理得南2一w一4的=9， 答：初中组共有10个队参加比察 解得厘：=各，和，=一5（不符合题意，含去》 22解：1)设减海对市绿能工程授人鬓金的年平均增上D3A天C本A多C系A不BRA 《2》H国边形ABCD是菱形，，AC=2DA=6, 答，当该款吉样信鼻价表无明，月的售利领达 长水为工：餐新题息，特20的01+xP=220,新9.县1AL一2,2-8 D-45mAC·D2. 8400元.伏中皆在九半级上：黄数学·B 3,28 3,24 a,25 3,26 3,27 4x+br-1 =087 -001 0.98 1.02 117 第二章达标检测卷 A.3.23<<3.24 1k3.24<z<3.26 C.3.25<r<3.26 D.a.26<r<3.27 记时同：20钟☑端，155计 等.对于任意实数工，多璞式x'一2x十3的值是一个() 题号 三 总分 A.正数 我负数 得分 C.非负数 D.不能确定 时出 一，慧择题（每题4分，务40分） 生.端算兼力◆如周所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E,AE= 1,下列方程是一元二次方程的是( B=C=#,且是一元二次方程+x一3=0的一个根，则平行四边 A,u'十+x=0 2x1+3r-1=2(x1-4) 形ABCD的周长为() 386 C.x1十2-0 D+s A.4+22 我12+6,2 C.2+22 D.2+2或12+62 2若美于于的一元二次方程2++c=0(a≠o》一个根为x=一1，则下列等式成立 1®，若等题三角彩一条边的边长为3，另两%边的边长是关于x的一元二次方园x一12x十 的是() 是一0的两个根，则的值是() A.日十6十r=0 我g一b十r=0 A.27 且.36 C.27或36 D.18 C,-4-b十r=0 D,一a十b十r=0 二，填空题（每题4分：长2《分） 封3方程(：+1)2=4的解是() 1.若关于的一元二次方程(m一1)x2十5x十和2+3m一6=0的管数项为-8，则m的值 A,x1=2x=-2 Ax1=3,x=一3 CF1=11=-3 0,x1=1=-2 为 00 12,数学文亿《念奴娇·赤要怀古，在苏轼笔下，周喻年少有为，文采风藏，雄麦英发，流笑 4.几何直残如图所示，某小区在一块长为16m,宽为9m的矩形空地上新修三条宽度相同 何，篇槽灰飞烟灭，馨天炉英才，莫年早逝，欣窗下面皮输的诗歌，“大江东去浪海尽，干古风 的小路其中一条和矩形的一边平行，另外两条和矩形的另一边平行，室地剩下的常分种植 流数人物.面立之年督东吴，早题英年两位数.十位恰小个位三，个位平方与寿符.”若设这 花草，使得花草区域占熟血积为120m投小路的宽皮为工m,财下列方程： 位风流人物去世的年龄十位数学为x,期可列方程为 ①(16-2x》(9-x)-1201 3,美于x的一元二次方程x°十2网：十知+m=0的两个实数根的平方和为12，则和的值 线 216×9-9×2z-(16-2x3r=1201 为 ⑤16×9-9×2x-18z+x-120. 14.(域色8递彩末)如图所示，已A,B,C是数轴上州于第点O的三个点，且点O为AB的 其中正确的是( 中点，点B为AC的中点.若点B对应的数是x,点C对应的数是x一3x,则 A,① B② C①② D,①① 玉若关于x的一元二次方程（一1）x十x十1=0有两个实数根，则女的取值蔻里是( 人 队>月 C2且 n.是且k 系（无福梁魂区期中）下列一元二次方程中，两根之和为？的是() A.x2-2r十3-0 B-x2-2x+1-0 g 第14影图 第15軀图 C.--1-0 0,2x2-4打-1=0 15几月直爱（唐山建化期中）如图所常，在直角三角形ABC中，∠B一90，A日一5Cm,C一 6cm,点P从点B开始沿BA以Icm/s的建度向点A运动，司时，点Q从友B开始滑BC 7.根很据下面表格中列出来的数据，判斯方程ax+z=1(a≠0，a,b,G均为常数)的一个解 工的取值范钢是(》 以2m/s的建度向点C运动.当t一 时，因边形AOP的国积为△PQB面积的号 16定义新运算“⊕”如下：当ah时，a田b=6十b:当a<b时g⊕b=ab一a,若2x一1)⊕家.(6分)（保文姿新期中）在学习了解一元二次方程后，老师出示了这样一道遥目： x十2)=0，则x= 解方程：(x一1D(x十2)=3(x十2). 三，解答短（共86分） 住琪同学的解容过程如下： 17.(8分》运算施力解方程： 方程《x一1)(x十2)=3(x+2)两边同可除以(x+2), (1)2x-3)-25-0: 得x一1=3， 所以x=4: 因此，方程的解为于=4。 (1》试判断住琪的解法是香正确，若不正确，请说明理由. (2)根据你对一元二次方程解法的理解，写出你的解答过和 (2》x1一6x十4=0：（用配方法） (3)16x1十8x-1:(公式法) C优社密卷 19.(6分)关于：的一元二次方程m-(m一1士十立w=1,其银的判别式的值为1，求m的 值及这个方程的根 (4)z(x-4)-2-8x】 2.(6分)（卷州南试3期末》已知美于x的方醒x3十2(m一1）x十m+5=0有两个不相等的22.(8分)某市为争每全国文明卫生城，2021年市政府对市绿化工程授人的班金是2000方 实数根，化简：1一想+√得+4m+4, 元.2023年投人的光金是2420万元.且2022年和2023年每年投人凳金的年平均增长率 相问 (1》求核市对市绿化工程投人跳金的年平均增长事， (2)若段人餐金的年平均增长率不变，那么被市在025年需数入责金多少万元？ 21.(8分)（三门峡陕州这麻中）为响应党中央提出的“足球造校同”号召，我市在今年做季确定 了3所学校为我市是球基地实验学校，并在全市开展了中小学足球比赛，比赛采用单输环 例，即组内每两队之问选行一桥比赛，若初中组共进行5畅比赛，问材中因共有多少个队及，(10分)2022年：月4日北京冬奥会开幕，在本月日历表上可以用一个方榴圈出4个数（如 参加比赛？ 图所示)，若图出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个量小数（请用方程知积 解答》. ☒ku> 345网T1%9 021222习145m 24.10分)风凄避解阅读材料，解答问题 数量也比原来一周卖出的A商品数量增加了2红为，这样“双十一“括动当天乙网店的利阁 为解方程x一1护一x一1)+4一0，我们可以将x一1税为一个整体，设x一1一y,则原方程 达到了2万元，求乙同店在“双十一“购物活动这天的网上标价为多少。 可化为y°一5y十4=0，① 解得y1一13y:=4 当y-1时，z-1-1,z2-2,即x-士2. 当y-4时，x1-1-4,x-5,即x-士5. 原方程的解为1=泛1=一正，，=后，=一店 解答问题： (1)在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到降次的目的 (2)在上面的解答过程中体现了 的数学思想 (3》解方程x'-x-6一0. 26.(12分)阀读理暴《镇江享口区有中)如果关于x的一元二次方程x2十x+(=0有两个 实数根，且其中一个积是另一个根的倍，那么称这样的方程为三倍根方程”.例如，方程 x'一z十3一心的同个根是1和8，用这个方程霞是~三倍根方程”. 口》下列方程量三倍复方程的是 ①x1-3x+2-0 z-3x-04 8z一8x+120. (2)若美于x的方程x2一6x十c-0是“三信根方程”，媒（一 《)若-(m十m十m=D是关于子的三倍银方程”，求代数式。的值 25,(12分)（宿洲填格器期中）母年某网都会举》“双十一“购物岳动，作多商家都会利用这个 荧机进行打折让利的足销话动，甲网店销售一件A商品成本为50元，网土标铃80元 (1)“双十一“购物活动当天，甲例店连续两次降换销售A商品爱引买主，问平均每次降筒 率为多少，才能使这件A商品的偶蜂为51.2无？ (2)据煤体爆料，有一是谯网商家在“夏十一”购物活动当天，先是高商品的屑上标价后再排 出民销活动，“双十一“活动之们，乙网店静售A商品的成本，网上标价与甲网估一致，一周 可售出1000件A商品。在双十一购物活功这天，乙网店先将网上标价是高g%,再推 五折销侧的程销活动，吸了大量网嫩者，乙网店在“双十一购物活动当天卖出的A鹿品