第十六讲：旋转的概念与性质（暑期预习衔接讲义）（知识总结梳理+4大考点典例精讲+变式训练+高频精炼）（教师版+学生版）-2025-2026学年九年级数学上册（人教版）

【暑期预习衔接讲义】2025-2026学年人教版九年级数学上册 第十六讲：旋转的概念与性质 （知识总结梳理+4大考点典例精讲+变式训练+高频精炼） 知识点01：旋转的概念 把一个平面图形绕平面内某一点 O 转动一个角度，叫做图形的旋转. 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P'，那么这两个点叫做这个旋转的对应点. 知识点02：旋转的性质 1. 对应点到旋转中心的距离相等； 2. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 3. 旋转前、后的图形全等. 知识点03：知识总结 考点1：判断生活中的旋转现象 【典型例题】 数学来源于生活，下列生活中的运动属于旋转的是（   ） A．国旗上升的过程 B．在笔直的公路上行驶的汽车 C．工作中的风力发电机叶片 D．传输带运输的东西 【答案】C 【分析】根据旋转变换的概念，对选项进行一一分析，排除错误答案．本题考查生活中的旋转现象．旋转变换：一个图形围绕一个定点旋转一定的角度，得到另一个图形，这种变换称为旋转变换．要注意旋转的三要素：①定点−旋转中心；②旋转方向；③旋转角度． 【详解】解：A、国旗上升的过程是平移，不属于旋转，不符合题意； B、在笔直的公路上行驶的汽车属于平移，不是绕着某一个固定的点转动，不属于旋转，不符合题意； C、工作中的风力发电机叶片，符合旋转变换的定义，属于旋转，符合题意； D、传输带运输的东西是平移，不属于旋转，不符合题意． 故选：C． 【变式训练1】 有下列现象：①地下水位逐年下降；②传送带上物品的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动．其中，属于旋转的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查了旋转的判断，旋转的概念：在平面内，将一个图形沿某一个定点转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．根据旋转的概念解答即可． 【详解】解：①地下水位逐年下降，不是旋转现象； ②传送带上物品的移动，不是旋转现象； ③方向盘的转动，是旋转现象； ④水龙头的转动，是旋转现象； ⑤钟摆的运动，是旋转现象． 综上，③④⑤是旋转现象． 故选：B． 【变式训练2】 电影《哪吒之魔童闹海》的热映，推动了我国国产动画电影发展，提升了中国文化影响力．对下列哪吒图片的变换顺序描述正确的是（   ） A．轴对称，平移，旋转 B．旋转，轴对称，平移 C．轴对称，旋转，平移 D．平移，旋转，轴对称 【答案】A 【分析】本题考查几何变换的类型，解题的关键是读懂图象信息． 根据平移变换，旋转变换，轴对称变换的定义判断即可． 【详解】解：哪吒图片的变换顺序是轴对称平移旋转． 故选：A． 考点2： 找旋转中心、旋转角、对应点 【典型例题】 如图，小明在数学探究活动中发现：线段与线段存在一种特殊的关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，这个旋转中心的位置可以是图中的（   ） A．点E B．点F C．点G D．点H 【答案】B 【分析】本题考查找旋转中心，根据旋转中心在对应点连线的中垂线上，连接，线段的中垂线的交点即为旋转中心，进行判断即可． 【详解】解：如图， 旋转中心的位置可以为点； 故选：B． 【变式训练1】 如图，将（其中）绕点A按顺时针方向旋转到的位置，使得点C、A、在同一条直线上，那么旋转角等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键；由旋转的性质可知是旋转角，进而只有得出的度数即为旋转角的度数． 【详解】解：∵， ∴； 故选C． 【变式训练2】 如图，如果经过旋转后能与重合，那么（   ） A．点是旋转中心，按逆时针方向旋转 B．点是旋转中心，按顺时针方向旋转 C．点是旋转中心，按逆时针方向旋转 D．点是旋转中心，按顺时针方向旋转 【答案】A 【分析】本题考查了旋转的性质，正确确定旋转中心、旋转方向、旋转角是解题的关键． 根据图形可得到以点为旋转中心，按逆时针方向旋转与重合，即可得到答案． 【详解】解：，， ， ， ， 以点为旋转中心，按逆时针方向旋转即可与重合， 故选：A． 考点3： 根据旋转性质求解 【典型例题】 如图，将绕点逆时针旋转得到，若于点，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了旋转的性质，垂直的定义，三角形的内角和定理，掌握相关知识是解题的关键．由旋转可得：，由垂直可得，最后根据三角形的内角和定理即可求解． 【详解】解：由旋转可得：， 于点， ， ， 故选：C． 【变式训练1】 如图，中，，将绕点顺时针旋转，得到，边与边交于点（不在上），则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了旋转的性质，由旋转的性质可得，，由三角形外角的性质可求解． 【详解】将绕点顺时针旋转，得到， ，， ， 故选：C． 【变式训练2】 如图，将沿射线BC的方向平移，得到，再将绕点按逆时针方向旋转一定角度后，得到，点的对应点为C，点的对应点为点D．下列结论中，不一定正确的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了平移的性质、旋转的性质，熟练掌握平移的性质、旋转的性质是解题的关键． 根据图形平移和旋转的性质进行判断，即可得出结论． 【详解】解：A．仅根据已知的平移和旋转条件，无法得出 ，故不一定正确，该选项符合题意； B．因为沿射线方向平移得到 ，根据平移的性质，对应点所连的线段相等，所以与，与是对应点，， 该选项结论说法正确，不符合题意； C．由于先平移再旋转得到 ，旋转前后对应角相等，与是对应角，所以 ，该选项结论正确，不符合题意； D．由旋转的性质可知，旋转前后对应线段相等，与是对应线段，所以 ，该选项说法正确，不符合题意； 故选：A． 考点4： 坐标与旋转规律问题 【典型例题】 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在轴上，且坐标原点为的中点，点的坐标为．将正方形绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2025次旋转结束时，点的坐标为（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了正方形的性质、坐标与图形的性质、旋转的性质，正确的识别图形并找到规律是解题的关键． 找到前四次旋转后的图形即可找到规律，进而求解． 【详解】解：如图：正方形绕点每次顺时针旋转，前四次旋转后得到的正方形分别为、、、，    可以发现，第四次旋转后正方形回到起点，依此规律旋转下去，有 第次旋转后的正方形应为，其中点对应点， ∴此时．   故选：B ． 【变式训练1】 如图，的两条直角边分别在轴，轴上，C，D分别是边，的中点，连接，已知，将绕点C顺时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点D的坐标为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据已知条件求出点D的坐标，探究规律，利用规律解决问题即可． 【详解】∵ ∴ ∵C，D分别是边，的中点， ∴，， ∴点D的坐标为，点C的坐标为 ∴第1次旋转结束时，点D在C点正下方，且，点D的坐标为， 第2次旋转结束时，点D在C点左边，且，，点D的坐标为， 第3次旋转结束时，点D在C点正上方，且，点D的坐标为， 则第4次旋转结束时，点D的坐标为， ••• 观察可知，4次一个循环， ∵， ∴第2023次旋转结束时，点D的坐标为， 故选：C． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转、规律型-点的坐标，解决本题的关键是根据旋转的性质发现规律，总结规律． 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（） A．旋转改变图形的形状 B．旋转不改变图形的大小 C．图形可以向某方向旋转一定距离 D．由旋转得到的图形也一定可由平移得到 【答案】B 【分析】本题考查了平移和旋转的性质，根据平移和旋转的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案． 【详解】A．旋转不改变图形的形状，故原说法错误，不符合题意； B．旋转不改变图形的大小，故原说法正确，符合题意； C．图形可以向某方向平移一定距离，旋转是图形绕某点旋转一定角度，故原说法错误，不符合题意； D．旋转是图形绕某点旋转一定角度，平移是图形向某方向移动一定距离，由旋转得到的图形不一定可由平移得到，不符合题意， 故选：B 2．依次观察三个图形：，并判断照此规律从左向右第四个图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据图形规律可知，从左到右是依次顺时针旋转图形，据此即可求解． 【详解】解：由图形规律可得从左到右是依次顺时针旋转图形， ∴第四个图形是D． 故答案为：D 【点睛】本题考查了旋转的性质，根据三个图形找出旋转的规律是解题关键． 3．如图，和都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的．下列叙述中错误的是（   ） A．旋转中心是点 B．旋转角可能是 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．观察图形，选择旋转中心，旋转方向，旋转角．旋转中心只有一个，旋转方向可以是顺时针或者逆时针，相应的旋转角不同． 【详解】解：A、通过旋转得到，它的旋转中心是点，正确，不符合题意； B、即顺时针旋转的旋转角为，正确，不符合题意； C、由旋转可得，正确，不符合题意； D、由旋转可得，错误，符合题意． 故选：D． 4．如图，点A、B、C、D、O都在网格的格点上，三角形绕某点逆时针旋转到三角形的位置，下列说法正确的是（   ） A．旋转中心是O，旋转角是 B．旋转中心是O，旋转角是 C．旋转中心是C，旋转角是 D．旋转中心是C，旋转角是 【答案】A 【分析】本题考查三角形的旋转，解题的关键是掌握网格的特征和旋转的性质．观察图形，根据网格的特征可得答案． 【详解】解：由图可知，点B绕点O逆时针旋转90°可得点C，点A绕点O逆时针旋转可得点D， ∴旋转中心是点O，旋转角是； 故选：A． 5．如图，在中，，，将绕点C逆时针旋转得到，若，则旋转角的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查旋转的性质，平行线的性质，根据平行线的性质，得到，进而求出的度数，角的和差关系求出的度数即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∵将绕点C逆时针旋转得到， ∴旋转角的度数即为的度数，为； 故选B． 6．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　）    A．10° B．20° C．50° D．70° 【答案】B 【分析】要使木条a与b平行，那么∠1=∠2，从而可求出木条a至少旋转的度数. 【详解】解：∵要使木条a与b平行， ∴∠1=∠2， ∴当∠1需变为50 º， ∴木条a至少旋转：70º-50º=20º. 故选B. 【点睛】本题考查了旋转的性质及平行线的性质：①两直线平行同位角相等；②两直线平行内错角相等；③两直线平行同旁内角互补；④夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角. 7．如图，三角形绕点P逆时针旋转一个角度得到三角形，则下列选项中不能表示旋转角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查三角形的旋转问题，解题的关键是掌握旋转角的定义．根据旋转角的定义即可得到答案． 【详解】解：根据旋转角的定义，，，都可以表示旋转角，不是旋转角； 故选：D． 8．如图①，在△AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4,AB=5．将△AOB 沿 x 轴依次绕点A、B、O 顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为（    ） A．（30，0） B．（32，0） C．（34，0） D．（36，0） 【答案】D 【分析】根据图形不难发现,每3个图形为一个循环组依次循环,且下一组的第一个图形与上一组的最后一个图形的直角顶点重合,所以,第10个图形的直角顶点与第9个图形的直角顶点重合,然后求解即可. 【详解】根据图形,每3个图形为一个循环组,, 图⑨的直角顶点在x轴上,横坐标为, 图⑨的顶点坐标为, 图⑩的直角顶点与图⑨的直角顶点重合, 图⑩的直角顶点的坐标为. 故选D. 【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-旋转,判断出旋转规律“每3个图形为一个循环组依次循环,且下一组的第一个图形与上一组的最后一个图形的直角顶点重合”是解题的关键. 二、填空题 9．如图，一块含角的直角三角板绕点C顺时针旋转到，当B，C，在一条直线上时，三角板的旋转角度为 ． 【答案】/150度 【分析】此题主要考查了旋转的性质，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，正确得出对应边是解题关键．直接利用旋转的性质得出对应边，再根据三角板的内角的度数得出答案． 【详解】解：∵将一块含角的直角三角板绕点C顺时针旋转到， ∴与是对应边， ∴旋转角． 故答案为：． 10．如图所示，在由边长相同的小正方形组成的网格中，的顶点都在格点（小正方形的顶点）上．将绕点O按顺时针方向旋转得到，且各顶点仍在格点上，则旋转角的度数是 ． 【答案】90 【分析】本题主要考查了旋转角的概念，根据旋转角的概念找到是旋转角，从图形中可求出其度数． 【详解】解：根据旋转角的概念：对应点与旋转中心连线的夹角，可知是旋转角，且， ∴旋转角的度数是． 故答案为：90． 11．如图，将绕点顺时针旋转，得到，若，，则 ． 【答案】/度 【分析】本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是本题的关键． 由旋转的性质可得，进而根据，即可求解． 【详解】解：∵将绕点顺时针旋转，得到， ∴， ∵，， ∴， 故答案为：． 12．如图，在中，，在同一平面内，将绕点A逆时针旋转到的位置，则 ． 【答案】35 【分析】本题考查了旋转的性质，由旋转的性质可得，再由计算即可得解，熟练掌握旋转的性质是解此题的关键． 【详解】解：由旋转的性质可得：， ∴， 故答案为：35． 13．如图，5个全等的正六边形A、B、C、D、E，请仔细观察A、B、C、D四个图案，其中与E图案完全相同的是( ) 【答案】D 【分析】观察A、B、C、D四个图形，分别选择它们的中心作为旋转中心，旋转适当的角度；接下来，将图旋转后的图形与图形E对照，不难得出答案. 【详解】观察图形可知， 只有选项D中的图形旋转后与图中的正六边形完全相同. 故选D. 【点睛】本题是一道关于旋转的题目，确定出旋转中心和旋转角度是解题的关键； 14．以原点为中心，把点逆时针旋转得到点N，则点N的坐标为 【答案】 【分析】本题考查了坐标与图形变化-旋转，建立平面直角坐标系，作出图形，然后根据图形写出点N的坐标即可．作出图形，利用数形结合的思想求解更形象直观． 【详解】如图所示，建立平面直角坐标系，点N的坐标为． 故答案为：． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，连接，若将绕点B顺时针旋转，得到，则点的坐标为 ． 【答案】 【分析】根据旋转的性质，得到，，得到，，进而求出的坐标即可． 【详解】解：∵点A的坐标为，点B的坐标为， ∴， ∵将绕点B顺时针旋转，得到， ∴，， ∴，， ∴轴， ∴，即：； 故答案为：． 【点睛】本题考查坐标轴下的旋转．熟练掌握旋转的性质，利用数形结合的思想求解，是解题的关键． 16．如图，矩形的顶点为坐标原点，点在轴上，点的坐标为，若将矩形绕点旋转，旋转后的图形为矩形，则点的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了求关于原点对称的点的坐标特点，根据题意可得点B与点关于原点对称，再根据关于原点对称的点横纵坐标都互为相反数即可得到答案． 【详解】解：由题意得，点B与点关于原点对称， ∵点B的坐标为 ∴点的坐标为， 故答案为：． 三、解答题 17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的方格纸中，顶点分别在格点上，以点C为旋转中心，将按顺时针方向旋转，请在方格纸中画出旋转后的． 【答案】见详解 【分析】本题考查了旋转作图以及旋转性质，根据网格特征以及旋转性质，先分别找出点，的位置，再依次连接，即可作答． 【详解】解：如图所示： 18．如图，在中，，将绕点O按逆时针方向旋转得到． (1)求的度数； (2)求线段的长． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了旋转的性质、等腰三角形的性质、勾股定理等知识，熟练掌握旋转的性质是解题关键． （1）首先根据等腰三角形“等边对等角”的性质可得，再由旋转的性质可得，然后由求解即可； （2）由旋转的性质可得，再利用勾股定理求解即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵将绕点O按逆时针方向旋转得到， ∴， ∴； （2）由旋转的性质可得， ∴． 19．如图，正方形中，经顺时针旋转后与重合． (1)旋转中心是点______，旋转了______度； (2)如果 ，求：四边形的面积． 【答案】(1)A，90 (2)36 【分析】本题主要考查了正方形旋转．熟练掌握正方形性质，旋转中心定义，旋转角定义，旋转性质，是解决问题的关键． （1）由旋转知，旋转中心是点A，旋转角是， （2）设正方形边长为x，由旋转知，，，根据，得到，根据，得到． 【详解】（1）解：∵正方形中，，经顺时针旋转后与重合， ∴旋转中心是点A，旋转角是， 故答案为：A，90 （2）解：设正方形边长为x， 由旋转知，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 在如图所示的平面直角坐标系中（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），解答下列问题： （1）画出与关于轴对称的； （2）画出以C为旋转中心，将顺时针旋转90°后的； （3）连接，则是______三角形，并直接写出的面积． 【答案】（1）为所求；（2）为所求；（3）等腰直角；． 【分析】（1）分别作出A、B、C三点关于x轴的对称点A1、B1、C1即可； （2）分别作出A1、B1、C1的对应点A2、B2、C2即可； （3）连接，则是等腰直角三角形，根据面积公式计算即可． 【详解】解：（1）为所求． （2）为所求． （3）连接，则是等腰直角三角形， 的面积=梯形的面积三角形D三角形E S=(1+2)==． 【点睛】本题考查作图旋转变换、轴对称变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【暑期预习衔接讲义】2025-2026学年人教版九年级数学上册 第十六讲：旋转的概念与性质 （知识总结梳理+4大考点典例精讲+变式训练+高频精炼） 知识点01：旋转的概念 把一个平面图形绕平面内某一点 O 转动一个角度，叫做图形的旋转. 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P'，那么这两个点叫做这个旋转的对应点. 知识点02：旋转的性质 1. 对应点到旋转中心的距离相等； 2. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 3. 旋转前、后的图形全等. 知识点03：知识总结 考点1：判断生活中的旋转现象 【典型例题】 数学来源于生活，下列生活中的运动属于旋转的是（   ） A．国旗上升的过程 B．在笔直的公路上行驶的汽车 C．工作中的风力发电机叶片 D．传输带运输的东西 【变式训练1】 有下列现象：①地下水位逐年下降；②传送带上物品的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动．其中，属于旋转的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式训练2】 电影《哪吒之魔童闹海》的热映，推动了我国国产动画电影发展，提升了中国文化影响力．对下列哪吒图片的变换顺序描述正确的是（   ） A．轴对称，平移，旋转 B．旋转，轴对称，平移 C．轴对称，旋转，平移 D．平移，旋转，轴对称 考点2： 找旋转中心、旋转角、对应点 【典型例题】 如图，小明在数学探究活动中发现：线段与线段存在一种特殊的关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，这个旋转中心的位置可以是图中的（   ） A．点E B．点F C．点G D．点H 【变式训练1】 如图，将（其中）绕点A按顺时针方向旋转到的位置，使得点C、A、在同一条直线上，那么旋转角等于（   ） A． B． C． D． 【变式训练2】 如图，如果经过旋转后能与重合，那么（   ） A．点是旋转中心，按逆时针方向旋转 B．点是旋转中心，按顺时针方向旋转 C．点是旋转中心，按逆时针方向旋转 D．点是旋转中心，按顺时针方向旋转 考点3： 根据旋转性质求解 【典型例题】 如图，将绕点逆时针旋转得到，若于点，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【变式训练1】 如图，中，，将绕点顺时针旋转，得到，边与边交于点（不在上），则的度数为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2】 如图，将沿射线BC的方向平移，得到，再将绕点按逆时针方向旋转一定角度后，得到，点的对应点为C，点的对应点为点D．下列结论中，不一定正确的是（    ）． A． B． C． D． 考点4： 坐标与旋转规律问题 【典型例题】 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在轴上，且坐标原点为的中点，点的坐标为．将正方形绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2025次旋转结束时，点的坐标为（   ）    A． B． C． D． 【变式训练1】 如图，的两条直角边分别在轴，轴上，C，D分别是边，的中点，连接，已知，将绕点C顺时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点D的坐标为（    ）    A． B． C． D． 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（） A．旋转改变图形的形状 B．旋转不改变图形的大小 C．图形可以向某方向旋转一定距离 D．由旋转得到的图形也一定可由平移得到 2．依次观察三个图形：，并判断照此规律从左向右第四个图形是（    ） A． B． C． D． 3．如图，和都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的．下列叙述中错误的是（   ） A．旋转中心是点 B．旋转角可能是 C． D． 4．如图，点A、B、C、D、O都在网格的格点上，三角形绕某点逆时针旋转到三角形的位置，下列说法正确的是（   ） A．旋转中心是O，旋转角是 B．旋转中心是O，旋转角是 C．旋转中心是C，旋转角是 D．旋转中心是C，旋转角是 5．如图，在中，，，将绕点C逆时针旋转得到，若，则旋转角的度数为（   ） A． B． C． D． 6．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　）    A．10° B．20° C．50° D．70° 7．如图，三角形绕点P逆时针旋转一个角度得到三角形，则下列选项中不能表示旋转角的是（    ） A． B． C． D． 8．如图①，在△AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4,AB=5．将△AOB 沿 x 轴依次绕点A、B、O 顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为（    ） A．（30，0） B．（32，0） C．（34，0） D．（36，0） 二、填空题 9．如图，一块含角的直角三角板绕点C顺时针旋转到，当B，C，在一条直线上时，三角板的旋转角度为 ． 10．如图所示，在由边长相同的小正方形组成的网格中，的顶点都在格点（小正方形的顶点）上．将绕点O按顺时针方向旋转得到，且各顶点仍在格点上，则旋转角的度数是 ． 11．如图，将绕点顺时针旋转，得到，若，，则 ． 12．如图，在中，，在同一平面内，将绕点A逆时针旋转到的位置，则 ． 13．如图，5个全等的正六边形A、B、C、D、E，请仔细观察A、B、C、D四个图案，其中与E图案完全相同的是( ) 14．以原点为中心，把点逆时针旋转得到点N，则点N的坐标为 15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，连接，若将绕点B顺时针旋转，得到，则点的坐标为 ． 16．如图，矩形的顶点为坐标原点，点在轴上，点的坐标为，若将矩形绕点旋转，旋转后的图形为矩形，则点的坐标为 ． 三、解答题 17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的方格纸中，顶点分别在格点上，以点C为旋转中心，将按顺时针方向旋转，请在方格纸中画出旋转后的． 18．如图，在中，，将绕点O按逆时针方向旋转得到． (1)求的度数； (2)求线段的长． 19．如图，正方形中，经顺时针旋转后与重合． (1)旋转中心是点______，旋转了______度； (2)如果 ，求：四边形的面积． 20．在如图所示的平面直角坐标系中（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），解答下列问题： （1）画出与关于轴对称的； （2）画出以C为旋转中心，将顺时针旋转90°后的； （3）连接，则是______三角形，并直接写出的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$