专题1.4 有理数的大小比较（课堂同步）-2025-2026学年七年级数学上册同步课堂与核心专题特训（浙教版2024）

专题1.4.有理数的大小比较 1. 能利用数轴、法则或特值法比较有理数的大小； 2. 能利用有理数的大小比较解决生活中的实际问题； 3. 通过有理数大小比较的探究，培养学生转化思想、观察和动手操作的能力。 1 考点1.利用数轴比较有理数的大小 1 考点2.利用数轴比较有理数的大小（含字母） 3 考点3.利用法则比较有理数的大小 4 考点4.利用特殊值法比较有理数的大小 5 考点5.有理数大小比较的实际应用 6 考点6.有理数大小比较中的新定义问题 7 9 考点1.利用数轴比较有理数的大小 数轴法比较有理数大小：在数轴上表示出两个有理数，左边的数总比右边的数小。 如：a与b在数轴上的位置如图所示，则a＜b。 1）数轴的正方向上，离原点越远，数越大； 2）数轴的负方向上，离原点越近，数越大（负数数字越大，结果反而越小）。 例1．（2024·福建·七年级统考期末）请写出一个大于且小于0的整数______． 例2．（24-25七年级上·广西南宁·期中）画一条数轴，并把，，，表示在数轴上，并用“”连接起来． 变式1．（2024·重庆·七年级校考阶段练习）写出所有比大的非正整数：____________________． 变式2.（24-25七年级上·广东汕头·阶段练习）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来．，，，，，， 考点2.利用数轴比较有理数的大小（含字母） 比较一个有理数和它的相反数的大小分以下3种情况： 1）一个有理数本身大于0的话，它的相反数必然小于0，这个有理数比它的相反数大； 2）一个有理数本身小于0的话，它的相反数必然大于0，这个有理数比它的相反数小； 3）一个有理数本身等于0的话，它的相反数必然等于0，这个有理数与它的相反数一样大,即相等。 例1．（24-25七年级上·山东济南·阶段练习）如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 例2．（24-25七年级上·江苏泰州·阶段练习）当时， （填“”“”或“”）． 变式1．（24-25七年级上·河南驻马店·期中）在数轴上，表示有理数a，b的点的位置如图所示，把个数按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 变式2．（24-25七年级上·山东滨州·期末）a，b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列为 ． 考点3.利用法则比较有理数的大小 法则比较法：两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下： 两个数同号 同为正号：绝对值大的数大；同为负号：绝对值大的反而小。 两个数异号 正数大于负数。 －个数为0 正数与0：正数大于0；负数与0：负数小于0。 注意：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小；（3）判定两数的大小． 例1．（24-25七年级上·广东广州·阶段练习）下列各组数中，大小关系正确的是（   ） A． B． C． D． 例2．（24-25七年级上·云南昆明·期末）下列比较大小正确的是（　　） A． B． C． D． 变式1．（24-25七年级上·北京·期中）比较大小： ．  （填“”、“ ” 、 “”）． 变式2．（2024·陕西·校考模拟预测）下列有理数大小关系判断正确的是（ ） A． B． C． D． 考点4.利用特殊值法比较有理数的大小 一般选填题中带有字母的大小比较问题可采用赋值法。 例1．（2024·广东云浮·七年级统考期末）有一负数a，它的值介于和0之间，写出数a的可能取值为__________（写出一个即可）；则a，，的大小关系为__________．（用“＜”连接）． 变式1．（2025·江苏·模拟预测）当时，的大小顺序是（     ） A． B． C． D． 变式2．（23-24七年级·黑龙江绥化·期中）a、b、c都是自然数，且，则a、b、c中最小的是（     ） A．a B．b C．c D．不确定 考点5.有理数大小比较的实际应用 在日常生活中，有理数大小比较的应用非常广泛，例如： ‌温度比较‌：在天气预报中，通过比较不同地点的温度，可以帮助我们选择合适的衣物。 ‌重量比较‌：在购物时，比较不同商品的重量，选择性价比更高的产品。 ‌速度比较‌：在体育比赛中，通过比较不同队伍的速度，判断比赛的胜负。 例1．（24-25七年级上·山东枣庄·期末）凝固点是晶体物质凝固时的温度，标准大气压下，下列物质中凝固点最低的是 ．（直接填序号即可） ①铝②酒精③水银④水 变式1．（2025·四川绵阳·二模）其中最低海拔最小的大洲是（  ） 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔 A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲 变式2．（2025·辽宁大连·一模）3月1日早晨，我省四个城市的气温如下，其中气温最高的城市是（   ） 城市 沈阳 大连 阜新 营口 气温（单位：） 0 A．沈阳 B．大连 C．阜新 D．营口 变式3．（24-25七年级上·河南南阳·期中）古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图，这是某古筝调音器的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（   ） A． B． C．10 D．30 考点6.有理数大小比较中的新定义问题 根据新定义提炼出相关的大小比较问题，再根据有理数大小比较的方法比较即可。 1）数轴法（见考点1）；2）法则比较法（见考点3）；3）特殊值法（见考点4）； 4）作差法：设a、b为任意数，若a-b＞0，则a＞b；若a-b＝0，则a＝b；若a-b＜0，a＜b；反之成立； 5）求商法：设a、b为任意正数，若，则；若，则；若，则；反之也成立．若a、b为任意负数，则与上述结论相反； 6）倒数比较法：如果两个数都大于零，那么倒数大的反而小。 例1．（2025·山东聊城·一模）对于各数互不相等的正整数组（n是不小于2的正整数），如果在时有，则称与是该数组的一个“逆序”．例如数组中，，，则“1，”为一个逆序，且此数组所有的逆序为“1，”，“1，”，“，”，“3，”，其逆序数为4．则数组的逆序数是 ． 变式1．（23-24七年级上·重庆·期中）定义一种新运算：对于任意实数、，满足，当，时，的最大值为 ． 变式2．（2023·山东菏泽·七年级统考期中）用表示，两数中较大的一个数，用，表示，两数中较小的一个数，，的值为 _____． 变式3．（23-24七年级上·河南郑州·阶段练习）若规定表示大于x的最小整数，，，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 1．（2025·河北石家庄·模拟预测）如表是2025年2月我省部分城市日均最低气温，其中日均最低气温最低的城市是（    ） 城市 石家庄 沧州 唐山 张家口 日均最低气温 A．石家庄 B．沧州 C．唐山 D．张家口 2．（24-25七年级上·河南郑州·期末）数轴上表示数a，b的点如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（2025·辽宁大连·一模）在实数，，5，中，最小的是（   ） A． B． C．5 D． 4．（24-25七年级上·山东临沂·期末）在数轴上，与最接近的整数是（   ） A．1 B．0 C． D． 5．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）在，2，，3这四个数中，比小的数是（   ） A． B．2 C． D．3 6．（2025·辽宁大连·一模）在标准大气压下，物质的凝固点是指该物质从液态转变为固态时的温度，以下是一些物质的凝固点 ： 物质名称 水 乙醇 甘油 氯仿 凝固点（） 其中凝固点最低的物质为（  ） A．水 B．乙醇 C．甘油 D．氯仿 7．（24-25九年级下·云南楚雄·开学考试）正负数可表示同一问题中相反意义的两个量，某次篮球比赛中，甲队胜了两场记作分，乙队负三场记作分，和的大小关系为（   ） A． B． C． D．无法比较 8．（24-25七年级上·河北邢台·期中）手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（   ） A． B． C． D． 9．（2025·重庆垫江·模拟预测）在下列四个数中，绝对值最大的数是（   ） A． B． C．0 D． 10．（24-25七年级上·江苏南通·期末）A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的右侧），若点A，B分别对应的有理数为a，b．且，则a，b，，中最大的数是（    ） A．a B． C．b D． 11．（2023·浙江杭州市·七年级期中）表示，两数中的最小者，表示，两数中的较大者，如，，则是（ ） A． B． C． D． 12．（2024七年级·山东·培优）把四个数按由大到小的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 13.（24-25七年级上·山东青岛·阶段练习）比较大小： ．（填“”，“”或“”） 14．（2025·湖南湘潭·模拟预测）写出一个绝对值比3小的实数 ． 15．（24-25七年级上·河南驻马店·期中）正数大于0，0 负数，正数 负数，两个负数相比较，绝对值越大的 ． 16．（24-25七年级上·湖南郴州·阶段练习）若，则 0（填“”、“=”、“”） 17．（24-25七年级上·广东清远·期末）有5张卡片，卡片正面分别写有五个数，背面分别写有五个字母，如下表： 正面 的相反数 背面 将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词是 ． 18．（24-25七年级上·广西桂林·阶段练习）在中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大．则被替换的数字是 ． 19．（23-24七年级上·青海西宁·期中）先在数轴上表示下列各数，再把它们按照从小到大的顺序排列，并用“”连接。 3.5， ，， 0， 20．（24-25七年级上·吉林长春·阶段练习）在数轴上表示下列各数，再用“”连接起来． ，，，， 21．（24-25七年级上·贵州黔东南·期中）有理数在数轴上的位置如图所示： (1)请在数轴上标出；(2)比较的大小（用“”将它们连接起来）． 22．（24-25七年级上·河南驻马店·期中）解答下列问题． (1)如图所示，下面两个图分别表示负数集合和分数集合，请你把下列各数填入相应的集合． 3.5，，0，，，3， (2)在（1）图中两个集合的重叠部分表示______数的集合． (3)写出（1）图中两个集合的重叠部分中的最大的数和最小的数． 23．（24-25七年级上·山西临汾·阶段练习）阅读与思考 请阅读小彬的日记，并完成相应的任务： X年X月X日 比较两个数的大小的方法 今天，我在一本数学课外书上看到这样一道题：比较与的大小．这道题利用绝对值法比较这两个负数的大小太复杂，怎样办？该书提供了如下的方法： 解：因为，，所以，所以． 我有如下思考：这种方法叫什么方法？是通过哪个量作比较的？…… 任务：(1)上述方法是先通过找中间量________来比较出，的大小的，再根据两个负数比较大小，_________大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法．(2)利用上述方法比较与的大小． 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.4.有理数的大小比较 1. 能利用数轴、法则或特值法比较有理数的大小； 2. 能利用有理数的大小比较解决生活中的实际问题； 3. 通过有理数大小比较的探究，培养学生转化思想、观察和动手操作的能力。 1 考点1.利用数轴比较有理数的大小 1 考点2.利用数轴比较有理数的大小（含字母） 3 考点3.利用法则比较有理数的大小 4 考点4.利用特殊值法比较有理数的大小 5 考点5.有理数大小比较的实际应用 6 考点6.有理数大小比较中的新定义问题 7 9 考点1.利用数轴比较有理数的大小 数轴法比较有理数大小：在数轴上表示出两个有理数，左边的数总比右边的数小。 如：a与b在数轴上的位置如图所示，则a＜b。 1）数轴的正方向上，离原点越远，数越大； 2）数轴的负方向上，离原点越近，数越大（负数数字越大，结果反而越小）。 例1．（2024·福建·七年级统考期末）请写出一个大于且小于0的整数______． 【答案】 【分析】根据有理数大小比较方法解答即可． 【详解】解：∵大于且小于0的整数是．故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键． 例2．（24-25七年级上·广西南宁·期中）画一条数轴，并把，，，表示在数轴上，并用“”连接起来． 【答案】在数轴上表示见解析，． 【详解】解：在数轴上表示如图， 根据数轴上右边的数总比左边的大，∴． 变式1．（2024·重庆·七年级校考阶段练习）写出所有比大的非正整数：____________________． 【答案】 【详解】解：由如图所示数轴可知比大的非正整数有，故答案为：． 变式2.（24-25七年级上·广东汕头·阶段练习）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来．，，，，，， 【答案】数轴表示见解析， 【详解】解：，，把各数表示在数轴上，如下图所示， 按从小到大的顺序用“”连接起来可得：． 考点2.利用数轴比较有理数的大小（含字母） 比较一个有理数和它的相反数的大小分以下3种情况： 1）一个有理数本身大于0的话，它的相反数必然小于0，这个有理数比它的相反数大； 2）一个有理数本身小于0的话，它的相反数必然大于0，这个有理数比它的相反数小； 3）一个有理数本身等于0的话，它的相反数必然等于0，这个有理数与它的相反数一样大,即相等。 例1．（24-25七年级上·山东济南·阶段练习）如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由题意可知，，且，如图， ， 观察四个选项，选项B符合题意．故选：B． 例2．（24-25七年级上·江苏泰州·阶段练习）当时， （填“”“”或“”）． 【答案】 【详解】解：∵，∴，∴；故答案为：． 变式1．（24-25七年级上·河南驻马店·期中）在数轴上，表示有理数a，b的点的位置如图所示，把个数按照从小到大的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】从数轴可知，，且， 根据相反数的性质，的相反数的相反数，所以，故选：C． 变式2．（24-25七年级上·山东滨州·期末）a，b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列为 ． 【答案】 【详解】解：由数轴可得，，，∴，故答案为：． 考点3.利用法则比较有理数的大小 法则比较法：两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下： 两个数同号 同为正号：绝对值大的数大；同为负号：绝对值大的反而小。 两个数异号 正数大于负数。 －个数为0 正数与0：正数大于0；负数与0：负数小于0。 注意：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小；（3）判定两数的大小． 例1．（24-25七年级上·广东广州·阶段练习）下列各组数中，大小关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵，，，∴，∴，故选：． 例2．（24-25七年级上·云南昆明·期末）下列比较大小正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A，∵，，则该选项错误，不符合题意； B，∵，，则该选项错误，不符合题意； C，，∵分子相同，分母不同，且， ，，则该选项正确，符合题意； D，∵，则该选项错误，不符合题意；故选：C． 变式1．（24-25七年级上·北京·期中）比较大小： ．  （填“”、“ ” 、 “”）． 【答案】 【详解】解：∵，∴； ∵，∴；故答案为：， 变式2．（2024·陕西·校考模拟预测）下列有理数大小关系判断正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、∵，，∴，故本选项错误； B、∵，∴，故本选项错误； C、∵，，∴，故本选项错误； D、∵，，∴，故本选项正确；故选：D． 考点4.利用特殊值法比较有理数的大小 一般选填题中带有字母的大小比较问题可采用赋值法。 例1．（2024·广东云浮·七年级统考期末）有一负数a，它的值介于和0之间，写出数a的可能取值为__________（写出一个即可）；则a，，的大小关系为__________．（用“＜”连接）． 【答案】 (答案不唯一） 【详解】∵,∴；∴，， ∵，∴．故答案为：，． 变式1．（2025·江苏·模拟预测）当时，的大小顺序是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∴令则 ，故选：A． 变式2．（23-24七年级·黑龙江绥化·期中）a、b、c都是自然数，且，则a、b、c中最小的是（     ） A．a B．b C．c D．不确定 【答案】B 【详解】假设 ，则，，， ，，即b最小，故选：B． 考点5.有理数大小比较的实际应用 在日常生活中，有理数大小比较的应用非常广泛，例如： ‌温度比较‌：在天气预报中，通过比较不同地点的温度，可以帮助我们选择合适的衣物。 ‌重量比较‌：在购物时，比较不同商品的重量，选择性价比更高的产品。 ‌速度比较‌：在体育比赛中，通过比较不同队伍的速度，判断比赛的胜负。 例1．（24-25七年级上·山东枣庄·期末）凝固点是晶体物质凝固时的温度，标准大气压下，下列物质中凝固点最低的是 ．（直接填序号即可） ①铝②酒精③水银④水 【答案】② 【详解】解：，凝固点最低的是酒精，故答案为：②． 变式1．（2025·四川绵阳·二模）其中最低海拔最小的大洲是（  ） 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔 A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲 【答案】A 【详解】解：，，， ∵，∴，∴海拔最低的是亚洲．故选：A． 变式2．（2025·辽宁大连·一模）3月1日早晨，我省四个城市的气温如下，其中气温最高的城市是（   ） 城市 沈阳 大连 阜新 营口 气温（单位：） 0 A．沈阳 B．大连 C．阜新 D．营口 【答案】B 【详解】解：，∴大连的气温最高．故选：B． 变式3．（24-25七年级上·河南南阳·期中）古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图，这是某古筝调音器的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（   ） A． B． C．10 D．30 【答案】B 【详解】解：根据题意可得，大于的需要放松，小于的需要拧紧，且， ∴指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是，故选：B． 考点6.有理数大小比较中的新定义问题 根据新定义提炼出相关的大小比较问题，再根据有理数大小比较的方法比较即可。 1）数轴法（见考点1）；2）法则比较法（见考点3）；3）特殊值法（见考点4）； 4）作差法：设a、b为任意数，若a-b＞0，则a＞b；若a-b＝0，则a＝b；若a-b＜0，a＜b；反之成立； 5）求商法：设a、b为任意正数，若，则；若，则；若，则；反之也成立．若a、b为任意负数，则与上述结论相反； 6）倒数比较法：如果两个数都大于零，那么倒数大的反而小。 例1．（2025·山东聊城·一模）对于各数互不相等的正整数组（n是不小于2的正整数），如果在时有，则称与是该数组的一个“逆序”．例如数组中，，，则“1，”为一个逆序，且此数组所有的逆序为“1，”，“1，”，“，”，“3，”，其逆序数为4．则数组的逆序数是 ． 【答案】6 【详解】解：根据题意得：数组中所有的逆序为“”，“”，“”，“” ，“” ，“”，∴数组的逆序数是6，故答案为：6． 变式1．（23-24七年级上·重庆·期中）定义一种新运算：对于任意实数、，满足，当，时，的最大值为 ． 【答案】0 【详解】∵，，∴，， ∴当，时，；当，时，； 当，时，；当，时，． ∵，∴的最大值为0．故答案为：0 变式2．（2023·山东菏泽·七年级统考期中）用表示，两数中较大的一个数，用，表示，两数中较小的一个数，，的值为 _____． 【答案】 【详解】解：表示，两数中较大的一个数，用，表示，两数中较小的一个数， ，．故答案为：． 变式3．（23-24七年级上·河南郑州·阶段练习）若规定表示大于x的最小整数，，，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、，选项错误，符合题意；B、，选项正确，不符合题意； C、，选项正确，不符合题意；D、，选项正确，不符合题意；故选A． 1．（2025·河北石家庄·模拟预测）如表是2025年2月我省部分城市日均最低气温，其中日均最低气温最低的城市是（    ） 城市 石家庄 沧州 唐山 张家口 日均最低气温 A．石家庄 B．沧州 C．唐山 D．张家口 【答案】D 【详解】解：∵，∴其中日均最低气温最低的城市是张家口．故选：D． 2．（24-25七年级上·河南郑州·期末）数轴上表示数a，b的点如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由数轴可知，，故选：C． 3．（2025·辽宁大连·一模）在实数，，5，中，最小的是（   ） A． B． C．5 D． 【答案】A 【详解】解：∵，∴最小的是．故选：A． 4．（24-25七年级上·山东临沂·期末）在数轴上，与最接近的整数是（   ） A．1 B．0 C． D． 【答案】C 【详解】解：，在0，之间， ，，，与更近一些，故选C． 5．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）在，2，，3这四个数中，比小的数是（   ） A． B．2 C． D．3 【答案】A 【详解】解：，故，2，，3这四个数中，比小的数是．故选：A． 6．（2025·辽宁大连·一模）在标准大气压下，物质的凝固点是指该物质从液态转变为固态时的温度，以下是一些物质的凝固点 ： 物质名称 水 乙醇 甘油 氯仿 凝固点（） 其中凝固点最低的物质为（  ） A．水 B．乙醇 C．甘油 D．氯仿 【答案】B 【详解】解：根据正数大于，大于负数，可得：水和甘油的凝固点不是最低的， ，，又， ，凝固点最低的物质是乙醇．故选：B ． 7．（24-25九年级下·云南楚雄·开学考试）正负数可表示同一问题中相反意义的两个量，某次篮球比赛中，甲队胜了两场记作分，乙队负三场记作分，和的大小关系为（   ） A． B． C． D．无法比较 【答案】C 【详解】解：是正数，是负数，正数大于负数，所以．故选：C． 8．（24-25七年级上·河北邢台·期中）手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵，则信号最强的是，故选：D． 9．（2025·重庆垫江·模拟预测）在下列四个数中，绝对值最大的数是（   ） A． B． C．0 D． 【答案】D 【详解】解：，，， ∵，∴四个数中绝对值最大的数是．故选：D． 10．（24-25七年级上·江苏南通·期末）A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的右侧），若点A，B分别对应的有理数为a，b．且，则a，b，，中最大的数是（    ） A．a B． C．b D． 【答案】D 【详解】A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的右侧）， ∴点A在原点左侧，点B在原点右侧，∴，，∴，， ∵，∴， ，∴，∵，所以，∴；故选：B． 11．（2023·浙江杭州市·七年级期中）表示，两数中的最小者，表示，两数中的较大者，如，，则是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵， ∴=，， ∴，故选：A． 【点睛】本题主要考查了新定义中的有理数的大小比较，解题的关键是理解题中给出的运算法则． 12．（2024七年级·山东·培优）把四个数按由大到小的顺序排列，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：， 又， ∵，∴， ∴，．故选：A． 13.（24-25七年级上·山东青岛·阶段练习）比较大小： ．（填“”，“”或“”） 【答案】 【详解】解：∵，∴，故答案为：． 14．（2025·湖南湘潭·模拟预测）写出一个绝对值比3小的实数 ． 【答案】1（答案不唯一） 【详解】解：绝对值小于4的有理数可以是3，2，1等，故答案为：1（答案不唯一）． 15．（24-25七年级上·河南驻马店·期中）正数大于0，0 负数，正数 负数，两个负数相比较，绝对值越大的 ． 【答案】 大于 大于 反而小 【详解】解：正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两个负数相比较，绝对值越大的反而小． 故答案为：大于；大于；反而小． 16．（24-25七年级上·湖南郴州·阶段练习）若，则 0（填“”、“=”、“”） 【答案】 【详解】解：∵，∴，∴．故答案为：． 17．（24-25七年级上·广东清远·期末）有5张卡片，卡片正面分别写有五个数，背面分别写有五个字母，如下表： 正面 的相反数 背面 将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词是 ． 【答案】 【详解】解：∵，的相反数是 ∴． 得到单词是：，故答案为：． 18．（24-25七年级上·广西桂林·阶段练习）在中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大．则被替换的数字是 ． 【答案】 【详解】解：被替换的数是，，，， ，∴最大的数是， ∴使所得的数最大，则被替换的数字是5，故答案为：． 19．（23-24七年级上·青海西宁·期中）先在数轴上表示下列各数，再把它们按照从小到大的顺序排列，并用“”连接。 3.5， ，， 0， 【答案】数轴见解析， 【详解】解∶如图， 按照小到大排列，并用“<”连接如下：． 20．（24-25七年级上·吉林长春·阶段练习）在数轴上表示下列各数，再用“”连接起来． ，，，， 【答案】作图见解析， 【详解】解：∵，，则在数轴上表示各数如图所示： 用“”连接起来如下：． 21．（24-25七年级上·贵州黔东南·期中）有理数在数轴上的位置如图所示： (1)请在数轴上标出；(2)比较的大小（用“”将它们连接起来）． 【答案】(1)画数轴见解析(2) 【详解】（1）解：是有理数的相反数， 根据互为相反数的两个数关于原点对称，在数轴上表示如图所示： （2）解：如图所示： 由数轴性质比较有理数大小得到 22．（24-25七年级上·河南驻马店·期中）解答下列问题． (1)如图所示，下面两个图分别表示负数集合和分数集合，请你把下列各数填入相应的集合． 3.5，，0，，，3， (2)在（1）图中两个集合的重叠部分表示______数的集合． (3)写出（1）图中两个集合的重叠部分中的最大的数和最小的数． 【答案】(1)见解析(2)负分(3)最大的数为，最小的数为 【详解】（1）解：负数有，分数有，填图如图： （2）解：既是负数又是分数则为负分数，故（1）图中两个集合的重叠部分表示负分数的集合， 故答案为：负分； （3）解：（1）图中两个集合的重叠部分中数有， ，，，∴， ∴，∴最大的数为，最小的数为． 23．（24-25七年级上·山西临汾·阶段练习）阅读与思考 请阅读小彬的日记，并完成相应的任务： X年X月X日 比较两个数的大小的方法 今天，我在一本数学课外书上看到这样一道题：比较与的大小．这道题利用绝对值法比较这两个负数的大小太复杂，怎样办？该书提供了如下的方法： 解：因为，，所以，所以． 我有如下思考：这种方法叫什么方法？是通过哪个量作比较的？…… 任务：(1)上述方法是先通过找中间量________来比较出，的大小的，再根据两个负数比较大小，_________大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法．(2)利用上述方法比较与的大小． 【答案】(1)；绝对值 (2) 【详解】（1）解：观察可知，上述方法是先通过找中间量来比较出，的大小的，再根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法．故答案为：；绝对值； （2）解：因为，，所以，所以．故答案为：． 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$