江西省鹰潭市余江区第一中学2024-2025学年高一下学期6月期末考试数学试题

2024级高一年级下学期期末考试 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范国：北师大版必修第二册。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知复数z=一2+i,则 4.z的虚部为i 8|z|=5 C.z=-2- D.> 2.sin130°cos170°-cos50°sin10°= A B停 c-2 D-9 3.在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，点F在AB上，且AB=3AF,则EF= A君游-A茄 B-6A店-Aò C各A-Aò D一名店-茄 4.已知a,β为两个不同的平面，m,n为两条不同的直线，则下列命题正确的是 A若a∥m,B∥m,则a B若 a,n∥B,则a∥月 C.若m∥n,m⊥a,nLB,则a∥B D.若m,n为异面直线，m∥a,n∥B,则a∥B 5.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,6,c,若a=3,A=60°，c0s2B=号，则b= A.1 B.5 C.2 D.22 6.已知函数f(x)=cosr十号)(u>0)在区间(0，π)上至少有3个零点，则u的取值范围是 A(o,》 B.(o.) c.(g,+∞) D.(g+∞) 【高一年级期末考试·数学第1页（共4页）】 25-T-901A 1/4 7.某中学开展劳动实习，学习侧作模具加工，现将一个圆台加工成一个球体.已知圆台的上、下 底面的半径之和为6，母线长为8，且母线与底面所成的角为60°，则得到的球的表面积的最大 值为 A.d8π B109 C.24π D.50xt 3 &.已知f(x)是定义域为R的奇函数，当x∈[0,1]时，(x)=a一cos受x,若f(x+1)= f(一x十1)，则y=f(x)-|log6x|零点的个数为 A.4 B.5 C.6 D.7 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知角a和B的终边关于x轴对称，则 A.sin a=-sin B B.tan a=tan B C.sin(+a)=cos 8 D.cos(π-a)=cosB 10.若1，是复数，则下列说法错误的是 A若l=1,则十∈R B.若=，则1= C若∈R,a≠0，则号∈R D.若子十=0，则1=2或z1=一x2 11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1CD中，E为棱CC,的中点，F为线段A:B上的 动.点（含端点），则下列结论正确的是 处过A,D,E三点的平面截正方体ABCD-A,B,CD所得的截面的 面积为号 B.存在，点F,使得EF∥平面ADC C.当F在线段A,B上运动时，三校锥C-AFD1的体积不变 D.FA十FC的最小值为2√2+√2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.用斜二测画法作出水平放置的正方形ABCD的直观图A'B'CD'如图所示，则正方形AB- CD与直观图AB'CD'的周长之比为 A\(O) 13.已知角8的终边上有一点P(2,3),则an(20-)= 14.费马点是三角形内到三个顶点距离之和最小的点，具体位置取决于三角形的形状.当 △ABC的三个内角均小于120时，使得∠AOB=∠BOC=∠COA=120的点0即为费马 点：当△ABC有一个内角大于或等于120时，最大内角的顶点为费马点.已知在△ABC中， 角A,B,C所对的边分别为a,b,c,0为费马点.若a=√7，b=1,c=3,则OA.O+Oi.OC +OC·OA的值为 【高一年级期末考试·数学第2页（共4页）】 25-T-901A 2/4 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小烟满分1$分). 已1向量a=(一2,3)，b=(k,2一k) (1)若a∥b,求头数k的值！ (2)若a+2b与2a一b亚直，求实数k的值 16.(本小题鸿分15分) 已知co(停-归-2学n食=3治，且9均为悦角 (1)求sin(2a+晋)的值： (2)求a十8的值. 17.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=sin(2x+p)(o<p<受)且/()=1. (1)求「(x)的解析式： (2)将(x)的图象向右平移是个单位长度，再将所得图象上每个点的横坐标变为原来的 2倍（纵坐标不变）得到函数y=g(x)的图象.当x∈(0，π)时，求不等式g(2x)≤ g(x+开)的解集. 【高一年级期末考试·数学第3页（共4页）】 25-T-901A 3/4 18.(本小题满分17分) 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(ia)(b÷a)=c(b一c). (1)求角A的大小： (2若6=2.c=3,点D是边BC上的-点，且肥-号求AD的长： (3)若△ABC是锐角三角形，b=1,点E为AB的中点，求CE的取值范围. 19.(本小题满分17分) 如图，在三棱柱ABC-A:B,C1中，底面ABC是边长为3的等边三角形，AA:=A:C=5, A1B=4. (1)证明：A:BL平面ABC: (2)求二面角A-BC-B1的正弦值： (3)若点P是棱AA:上的动点（包活端点），求直线BP与平面 BB,C,C所成角的正弦值的取值范围. 【高一年级期末考试·数学第4页（共4页）】 25-T-901A 4/4