河南省平顶山市鲁山县2024-2025学年六年级下学期期末小升初数学试卷

2025年河南省平顶山市鲁山县小升初数学试卷 一、填空题（每空1分，共28分） 1．（2分）近年来，鲁山县全方位擦亮“惬意生活•悦来鲁山”品牌，先后创建为中国墨子文化之乡、中国牛郎织女文化之乡、中国天然氧吧县、中国长寿之乡、中国温泉之乡、中国生态魅力县等，鲁山县共接待游客136.6万人次，实现旅游收入519080000元。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是　 　 亿，省略“亿”位后面设的尾数约为　 　 亿。 2．（2分）36和24的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。 3．（2分）如果＝y，那么x和y成 　 　 比例关系；如果3x＝5y，那么x和y成 　 　 比例关系。 4．（2分）一支铅笔a元，一支圆珠笔的价钱比一支铅笔的3倍多0.6元，一支圆珠笔的价钱是 　 　 元。一盒圆珠笔有12支，一盒圆珠笔的价钱是 　 　 元。 5．（4分）①0.78吨＝ 　 　 千克 ②100分＝ 　 　 时 ③　 　 升＝8050毫升 ④3.05平方千米＝ 　 　 公顷 6．（4分）＝　 　 ：96＝6÷　 　 ＝0.125＝　 　 % 7．（2分）某商场“五一”期间所有商品一律打九折，也就是降价 　 　 %出售。小明花了180元买到一台电风扇，原价应是 　 　 元。 8．（2分）观察数轴（如图）：如果点A表示的数是，则点B表示的数是 　 　 ，点C表示的数是 　 　 。 9．（1分）河南省2025年开始实行新高考，不分文理科。小亮的姐姐先确定选择物理方向，接下来要从“政治、地理、化学、生物”4门学科中选择2科　 　 种选科组合。 10．（2分）习总书记指出：“绿水青山就是金山银山。”植树节期间，某校组织学生参加植树活动，所栽松树与杉树的棵数比是3：4，同学们一共栽了 　 　 棵树，其中杉树有 　 　 棵。 11．（2分）将线段比例尺改写成数值比例尺是 　 　 ，在这幅地图上量得郑州到北京的距离约是17.5厘米，郑州到北京的实际距离约是 　 　 千米。 12．（3分）如图，用同样大小的棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去　 　 枚，第n个图案需要棋子 　 　 枚，用335个棋子恰好能摆出第 　 　 个图案。 二、选择题（请你将正确答案的序号涂在答题卡指定位置，每小题只有一个答案是正确的。每小题2分，共22分） 13．（2分）南阳卧龙岗，诸葛躬耕地。要反映“五一”期间每天来参观的游客变化情况用（　　）较好。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 14．（2分）下面各数据中，与你的体重接近的是（　　） A．2千克 B．0.0045吨 C．450千克 D．45000克 15．（2分）在一个比例中，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数（　　） A．4 B． C．2 D． 16．（2分）印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号表示大小规格，A4纸是A3纸的一半，A5纸是A4纸的一半。按照这样的编号规则（　　） A．50% B．25% C．12.5% D．6.25% 17．（2分）用大小相同的小正方体摆成的物体，从正面看是，从上面看是，从左面看是（　　） A． B． C． D． 18．（2分）如图是一个等边三角形，那么点A在点B的（　　）方向。 A．南偏西60° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏东30° 19．（2分）科学课上，小明调制了含盐率为15%的盐水200克，为了满足实验需要，他可以（　　） A．加水300克 B．加水100克 C．蒸发水100克 D．加盐10克，加水100克 20．（2分）一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如图，单位：cm）。图中阴影部分的面积是（　　） A．15cm2 B．35cm² C．21cm² D．无法计算 21．（2分）为了得到的结果，下面四种想法中正确的是（　　） A． B． C． D． 22．（2分）妈妈买了1本汉语词典和3本童话书，共用去43.4元。童话书的单价是汉语词典的，每本童话书（　　） A．6.1 B．6.2 C．6.3 D．6.4 23．（2分）如图，在正方形铁皮上剪下一个圆和扇形恰好围成一个圆锥模型如果圆的半径为a，扇形的半径为b（　　） A．1：4 B．1：3 C．2：7 D．1：9 三、计算（共25分） 24．（12分）计算下列各题。 （1）8.69+2.25﹣3.69+1.75 （2）4×0.18×25 （3） （4） 25．（8分）解方程或比例。 （1） （2）% 26．（5分）求图中阴影部分的面积。（π取3.14） 四、操作题（共8分） 27．（8分）如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求做一做。 （1）三角形ABC的三个顶点对应的数对分别是：A（3，5），B（6，5），C（6，9），请在方格中画出这个三角形； （2）以AB所在直线为对称轴，画出与三角形ABC对称的图形； （3）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后得到的图形； （4）将（3）得到的图形按2：1放大，画出放大后的图形。 五、解决问题（共37分） 28．（6分）张老师每天坚持晨练。今天早晨他跑了1800米，还有的路程没有跑完，还有多少米没有跑？ 29．（7分）酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品。林阿姨多次尝试，发现用60毫升的酸梅原汁和140毫升的水配制的酸梅汤口感最佳。现在林阿姨打算配制3600毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁多少毫升？ 30．（7分）甲乙两车同时从A、B两城相向而行，4小时相遇．甲车的速度比乙车快15千米，已知两车的速度之比为5：4．A、B两城相距多少千米． 31．（7分）为了满足同学们的多样化兴趣，希望小学开设了丰富的社团活动。六（1）班每位同学都参加了社团活动，参加情况统计如图，请根据图中的信息解答下列问题。 （1）六（1）班共有　 　 名同学，参加“阅读”社团的同学占　 　 %； （2）参加“思维”社团的人数比参加“足球”社团的人数多　 　 %； （3）如果要了解希望小学近几年参加各项社团活动人数变化的情况，绘制　 　 统计图比较合适； （4）请根据图中信息将条形统计图补充完整。 32．（10分）神舟飞船是我国自行研制的载人航天飞船。北京时间2025年4月24日17时17分，搭载神舟二十号载人飞船的火箭点火发射，载人飞船与空间站组合体成功对接后，在轨执行任务的神舟十九号航天员乘组顺利打开“家门”，实现了中国航天史上的第六次“太空会师”。 （1）神舟二十号从点火发射到与神舟十九号航天员乘组成功会师用了 　 　 小时。 （2）实验小学同学做了一个运载火箭的模型，如图。 ①如果用一个长方体玻璃盒来存放这个模型，制作这个玻璃盒至少要多少平方厘米的玻璃？ ②这个模型中，圆柱部分的体积是圆锥部分的多少倍？ 2025年河南省平顶山市鲁山县小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共11小题） 题号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 答案 B D D C A D B A D B A 一、填空题（每空1分，共28分） 1．（2分）近年来，鲁山县全方位擦亮“惬意生活•悦来鲁山”品牌，先后创建为中国墨子文化之乡、中国牛郎织女文化之乡、中国天然氧吧县、中国长寿之乡、中国温泉之乡、中国生态魅力县等，鲁山县共接待游客136.6万人次，实现旅游收入519080000元。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是　5.1908　 亿，省略“亿”位后面设的尾数约为　5　 亿。 【答案】5.1908，5。 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在千万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。据此进行解答。 【解答】解：519080000＝5.1908亿 519080000≈5亿 故答案为：6.1908，5。 2．（2分）36和24的最大公因数是 　12　 ，最小公倍数是 　72　 。 【答案】见试题解答内容 【分析】对于36和24两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答． 【解答】解：因为36＝2×2×8×3， 24＝2×6×2×3， 所以36和24的最大公因数是7×2×3＝12， 36和24的最小公倍数是8×2×3×3×3＝72． 故答案为：12，72． 3．（2分）如果＝y，那么x和y成 　反　 比例关系；如果3x＝5y，那么x和y成 　正　 比例关系。 【答案】见试题解答内容 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：如果＝y，那么x和y成反比例关系，则y：x＝，那么x和y成正比例关系。 故答案为：反，正。 4．（2分）一支铅笔a元，一支圆珠笔的价钱比一支铅笔的3倍多0.6元，一支圆珠笔的价钱是 　（3a+0.6）　 元。一盒圆珠笔有12支，一盒圆珠笔的价钱是 　（36a+7.2）　 元。 【答案】（3a+0.6），（36a+7.2）。 【分析】用铅笔的价钱乘3再加0.6即可求出一支圆珠笔的价钱，再乘12即可求出一盒圆珠笔的价钱。 【解答】解：根据分析可知，一支圆珠笔的价钱是贵（3a+0.2）元，一盒圆珠笔的价钱是（36a+7.2）元。 故答案为：（4a+0.6），（36a+4.2）。 5．（4分）①0.78吨＝ 　780　 千克 ②100分＝ 　1　 时 ③　8.05　 升＝8050毫升 ④3.05平方千米＝ 　305　 公顷 【答案】①780；②1；③8.05；④305。 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：①0.78吨＝780千克 ②100分＝1时 ③8.05升＝8050毫升 ④4.05平方千米＝305公顷 故答案为：780；1；8.05。 6．（4分）＝　12　 ：96＝6÷　48　 ＝0.125＝　12.5　 % 【答案】8；12；48；12.5。 【分析】小数化成百分数，把小数点向右移动两位，再加上%，即0.125＝12.5%； 小数化成分数，0.125是三位小数，分母是1000，分子是125，再化成最简分数是； 根据分数与除法的关系，得＝1÷8，再给根据商不变的规律，被除数和除数都乘6，得1÷8＝6÷48； 根据分数与比的关系，得＝1：8，再根据比的性质，比的前项和后项都乘12，得1：8＝12：96。 【解答】解：由分析可得，＝12：96＝8÷48＝0.125＝12.5%。 故答案为：7；12；12.5。 7．（2分）某商场“五一”期间所有商品一律打九折，也就是降价 　10　 %出售。小明花了180元买到一台电风扇，原价应是 　200　 元。 【答案】10，200。 【分析】先将原价看作单位“1”，再将九折化成90%，用“1”减去90%，即可求出降价百分之几出售；用180除以90%，即可求出原价。 【解答】解：九折＝90% 1﹣90%＝10% 180÷90%＝200（元） 答：打九折也就是降价10%，电风扇原价应是200元。 故答案为：10，200。 8．（2分）观察数轴（如图）：如果点A表示的数是，则点B表示的数是 　3　 ，点C表示的数是 　﹣1　 。 【答案】3，﹣1。 【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，借助数轴比较数的大小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，正数都比负数大。由图可知：如果点A表示的数是，那么一个格表示0.5，据此解答即可。 【解答】解：观察数轴（如图）：如果点A表示的数是，则点B表示的数是8。 故答案为：3，﹣1。 9．（1分）河南省2025年开始实行新高考，不分文理科。小亮的姐姐先确定选择物理方向，接下来要从“政治、地理、化学、生物”4门学科中选择2科　6　 种选科组合。 【答案】6。 【分析】从“政治、地理、化学、生物”4门学科中选择2科，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答即可。 【解答】解：4×（4﹣2）÷2 ＝12÷2 ＝5（种） 答：共有6种选科组合。 故答案为：6。 10．（2分）习总书记指出：“绿水青山就是金山银山。”植树节期间，某校组织学生参加植树活动，所栽松树与杉树的棵数比是3：4，同学们一共栽了 　56　 棵树，其中杉树有 　32　 棵。 【答案】56，32。 【分析】根据题意，松树与杉树的棵数比是3：4可知松树和杉树的总分数占7份，又根据已知条件，两种树的总棵数在50～60之间，那么两种树的总棵数：7×8＝56（棵）；求杉树的棵数，就是用总棵数乘杉树所占的份数即可。 【解答】解：7×8＝56（棵） 56× ＝56× ＝32（棵） 故答案为：56，32。 11．（2分）将线段比例尺改写成数值比例尺是 　1：4000000　 ，在这幅地图上量得郑州到北京的距离约是17.5厘米，郑州到北京的实际距离约是 　700　 千米。 【答案】1：4000000，700。 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离30千米，根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。 要求郑州到北京的实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值解答即可。 【解答】解：1厘米：40千米 ＝1厘米：4000000厘米 ＝5：4000000 17.5÷＝70000000（厘米） 70000000厘米＝700千米 答：改写成数值比例尺是7：4000000，在这幅地图上量得郑州到北京的距离约是17.5厘米。 故答案为：1：4000000，700。 12．（3分）如图，用同样大小的棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去　32　 枚，第n个图案需要棋子 　（3n+2）　 枚，用335个棋子恰好能摆出第 　111　 个图案。 【答案】32；（3n+2）；111。 【分析】规律：每增加一个图形，就增加3枚棋子，所以摆第n个图案需要（3n+2）枚棋子；据此规律解答即可。 【解答】解：3×10+2 ＝30+8 ＝32（枚） 摆第n个图案需要（3n+2）枚棋子； （335﹣7）÷3 ＝333÷3 ＝111（个） 答：第10个图案需要棋子32枚，第n个图案需要棋子（8n+2）枚。 故答案为：32；（3n+8）。 二、选择题（请你将正确答案的序号涂在答题卡指定位置，每小题只有一个答案是正确的。每小题2分，共22分） 13．（2分）南阳卧龙岗，诸葛躬耕地。要反映“五一”期间每天来参观的游客变化情况用（　　）较好。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 【答案】B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：南阳卧龙岗，诸葛躬耕地。 故选：B。 14．（2分）下面各数据中，与你的体重接近的是（　　） A．2千克 B．0.0045吨 C．450千克 D．45000克 【答案】D 【分析】1吨＝1000千克，1千克＝1000克，据此把吨换算成千克，把克换算成千克，结合实际解答即可。 【解答】解：A.一个学生的体重不可能是2千克，不符合题意； B.0.0045吨＝3.5千克，一个学生的体重不可能是4.8千克； C.一头牛的体重大约是450千克，一个学生的体重不可能是450千克； D.45000克＝45千克，符合题意。 故选：D。 15．（2分）在一个比例中，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数（　　） A．4 B． C．2 D． 【答案】D 【分析】根据题意，已知两个外项互为倒数，即两个外项的乘积是1，其中一个内项是最小的合数即最小的合数是4，根据比例的性质：两外项之积＝两内项之积，则另一个内项＝1，进而完成选择即可． 【解答】解：已知两个外项互为倒数，即两个外项的乘积是1， 其中一个内项是最小的合数即最小的合数是4， 根据比例的性质，另一个内项是7， 故选：D。 16．（2分）印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号表示大小规格，A4纸是A3纸的一半，A5纸是A4纸的一半。按照这样的编号规则（　　） A．50% B．25% C．12.5% D．6.25% 【答案】C 【分析】设A5纸的面积为“1”，则A4纸的面积为“2”，A3纸的面积为“4”，A2纸的面积为“8”。求A5纸的面积是A2纸的百分之几，用A5纸的面积除以A2纸的面积。根据计算结果选择。 【解答】解：设A5纸的面积为“1”，则A8纸的面积为“2”，A2纸的面积为“5” 1÷8＝5.125 0.125＝12.5% 答：A7纸的面积是A2纸的12.5%。 故选：C。 17．（2分）用大小相同的小正方体摆成的物体，从正面看是，从上面看是，从左面看是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】这个立体图形前面一排3个小正方体，后面一排1个小正方体，并且在前面一排中间一个的后面，所以从左面看是。 【解答】解：分析可知，用大小相同的小正方体摆成的物体，从上面看是，从左面看是。 故选：A。 18．（2分）如图是一个等边三角形，那么点A在点B的（　　）方向。 A．南偏西60° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏东30° 【答案】D 【分析】根据等边三角形的三个角都是60°，结合“上北下南左西右东”的图上方向解答即可。 【解答】解：如图： 90°﹣60°＝30° 答：如图是一个等边三角形，那么点A在点B的北偏东30°方向。 故选：D。 19．（2分）科学课上，小明调制了含盐率为15%的盐水200克，为了满足实验需要，他可以（　　） A．加水300克 B．加水100克 C．蒸发水100克 D．加盐10克，加水100克 【答案】B 【分析】将这杯盐水稀释，就必须加水；先用200乘15%，求出盐有多少克；再用盐的克数除以10%，求出稀释后的盐水克数；最后用稀释后的盐水克数减去200克，即可求出加水多少克。 【解答】解：200×15%÷10%﹣200 ＝30÷10%﹣200 ＝300﹣200 ＝100（克） 答：他可以加水100克。 故选：B。 20．（2分）一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如图，单位：cm）。图中阴影部分的面积是（　　） A．15cm2 B．35cm² C．21cm² D．无法计算 【答案】A 【分析】根据题意，一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如图，单位：cm）。图中阴影部分是一个长5厘米，宽3厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，解答即可。 【解答】解：5×3＝15（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是15平方厘米。 故选：A。 21．（2分）为了得到的结果，下面四种想法中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据10÷的意义和计算的方法，对4种方法进行分析，找出正确的即可。 【解答】解：A：10÷，把10化成＝÷，所以本选项计算错误； B：10÷＝10÷（7÷5）＝10÷2×7； C：把10整体“1”，平均分成5份，用10×，所以本选项计算错误； D：把整个图形看成单位“1”，平均分成8份表示，所以要求整个图形表示多少，用10除以。 故选：D。 22．（2分）妈妈买了1本汉语词典和3本童话书，共用去43.4元。童话书的单价是汉语词典的，每本童话书（　　） A．6.1 B．6.2 C．6.3 D．6.4 【答案】B 【分析】设1本汉语词典x元，则童话书的单价是x，再根据等量关系：1本汉语词典的钱数+1本童话故事书的钱数×3＝43.4元，列方程解答。 【解答】解：设1本汉语词典x元。 x+x×3＝43.4 x+ x＝43.4 x＝24.8 24.4×＝2.2（元） 答：每本童话书6.3元。 故选：B。 23．（2分）如图，在正方形铁皮上剪下一个圆和扇形恰好围成一个圆锥模型如果圆的半径为a，扇形的半径为b（　　） A．1：4 B．1：3 C．2：7 D．1：9 【答案】A 【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系。 【解答】解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长， ×2πb＝2πa b＝2a a：b＝：2＝1：2 故选：A。 三、计算（共25分） 24．（12分）计算下列各题。 （1）8.69+2.25﹣3.69+1.75 （2）4×0.18×25 （3） （4） 【答案】（1）9；（2）18；（3）；（4）0.05。 【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算； （2）按照乘法交换律计算； （3）按照乘法分配律计算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【解答】解：（1）8.69+2.25﹣8.69+1.75 ＝（8.69﹣7.69）+（2.25+1.75） ＝8+4 ＝9 （2）4×0.18×25 ＝4×25×6.18 ＝100×0.18 ＝18 （3） ＝×（+） ＝×2 ＝ （4） ＝0.7÷（36×） ＝0.7÷14 ＝6.05 25．（8分）解方程或比例。 （1） （2）% 【答案】（1）x＝4；（2）x＝50。 【分析】（1）先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以求解； （2）根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质求解。 【解答】解：（1） x﹣+ x＝ x＝3 （2）% 8.7x＝ 0.7x＝35 x＝50 26．（5分）求图中阴影部分的面积。（π取3.14） 【答案】28.5平方厘米。 【分析】阴影部分的面积＝直径为10厘米的圆的面积﹣三角形的面积，据此求解即可。 【解答】解：3.14×（10÷2）3﹣10×10÷2 ＝3.14×25﹣100÷2 ＝78.5﹣50 ＝28.5（平方厘米） 答：阴影部分的面积是28.8平方厘米。 四、操作题（共8分） 27．（8分）如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求做一做。 （1）三角形ABC的三个顶点对应的数对分别是：A（3，5），B（6，5），C（6，9），请在方格中画出这个三角形； （2）以AB所在直线为对称轴，画出与三角形ABC对称的图形； （3）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后得到的图形； （4）将（3）得到的图形按2：1放大，画出放大后的图形。 【答案】（1）（2）（3）（4）。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，三角形ABC的三个顶点对应的数对分别是：A（3，5），B（6，5），C（6，9），据此在方格中画出这个三角形即可。 （2）根据轴对称图形的画法，以AB所在直线为对称轴，在对称轴的另一边画出与三角形ABC对称的图形即可。 （3）根据图形旋转的方法，点B不动，画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后得到的图形即可。 （4）根据图形放大的方法，将（3）得到的图形按2：1放大到原来的2倍，画出放大后的图形即可。 【解答】解：（1）三角形ABC的三个顶点对应的数对分别是：A（3，5），4），9）；如图： （2）以AB所在直线为对称轴，画出与三角形ABC对称的图形 （3）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后得到的图形；如图： （4）将（3）得到的图形按2：8放大，画出放大后的图形 五、解决问题（共37分） 28．（6分）张老师每天坚持晨练。今天早晨他跑了1800米，还有的路程没有跑完 【答案】1200米。 【分析】把张老师晨跑的全程看作单位“1”，跑了的1800米占它的（）；单位“1”未知，据此列分数除法算式求得全程距离，进而求出未跑的距离得解。 【解答】解：张老师晨跑的全程距离： ＝ ＝ ＝3000（米） 张老师未跑的距离： （米） 答：还有1200米没有跑。 29．（7分）酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品。林阿姨多次尝试，发现用60毫升的酸梅原汁和140毫升的水配制的酸梅汤口感最佳。现在林阿姨打算配制3600毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁多少毫升？ 【答案】1080毫升。 【分析】由信息“60毫升的酸梅原汁和140毫升的水配制酸梅汤，口感最佳”可知，酸梅与水的比是一定的，根据此列出方程解答。设需要酸梅x毫升，那么水就有（3600﹣x）毫升，根据酸梅：水的比一定列出比例即可。 【解答】解：设需要酸梅x毫升，那么水就有（3600﹣x）毫升。 x：（3600﹣x）＝60：140 140x＝60×（3600﹣x） 140x＝216000﹣60x 2000 x＝216000 x＝1080 答：需要酸梅原汁毫升1080毫升。 30．（7分）甲乙两车同时从A、B两城相向而行，4小时相遇．甲车的速度比乙车快15千米，已知两车的速度之比为5：4．A、B两城相距多少千米． 【答案】见试题解答内容 【分析】把乙车的速度看作单位“1”，由题意两车的速度之比为5：4可得甲车的速度是，再根据甲车的速度比乙车快15千米，可求出乙车的速度是：15÷（﹣1）＝60千米，甲车的速度是60×＝75千米，最后根据路程＝时间速度×解答． 【解答】解：5：4＝， 15÷（﹣1）， ＝15， ＝60（千米）， （60+60×）×8， ＝135×4， ＝540（千米）． 答：AB两地相距540千米． 31．（7分）为了满足同学们的多样化兴趣，希望小学开设了丰富的社团活动。六（1）班每位同学都参加了社团活动，参加情况统计如图，请根据图中的信息解答下列问题。 （1）六（1）班共有　50　 名同学，参加“阅读”社团的同学占　34　 %； （2）参加“思维”社团的人数比参加“足球”社团的人数多　50　 %； （3）如果要了解希望小学近几年参加各项社团活动人数变化的情况，绘制　折线　 统计图比较合适； （4）请根据图中信息将条形统计图补充完整。 【答案】（1）50，34；（2）50；（3）折线；（4）。 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用参加“足球”社团的人数除以参加“足球”社团人数占六（1）班学生人数的百分数即可求出六（1）班学生人数；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用六（1）班参加“阅读”社团的人数17人，除以六（1）班学生人数即可求出参加“阅读”社团的同学占六（1）班学生人数的百分数； （2）用参加“思维”社团的人数占六（1）班学生人数的百分数减去参加“足球”社团的人数占六（1）班学生人数的百分数，除以参加“足球”社团的人数占六（1）班学生人数的百分数，乘100%，即可解答； （3）反映社团人数变化情况，适合绘制折线统计图； （4）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用六（1）班学生人数的乘参加“思维”社团的人数占六（1）班学生人数的百分数即可求出参加“思维”社团的人数，然后把两个统计图补充完整即可。 【解答】解：（1）8÷16%＝50（名） 17÷50×100%＝34% 即六（1）班共有50名同学，参加“阅读”社团的同学占34%； （2）（24%﹣16%）÷16%×100%＝50% 即参加“思维”社团的人数比参加“足球”社团的人数多50%； （3）如果要了解希望小学近几年参加各项社团活动人数变化的情况，绘制折线统计图比较合适； （4）50×24%＝12（人） 请根据图中信息将条形统计图补充完整。如下图所示： 故答案为：（1）50，34；（3）折线。 32．（10分）神舟飞船是我国自行研制的载人航天飞船。北京时间2025年4月24日17时17分，搭载神舟二十号载人飞船的火箭点火发射，载人飞船与空间站组合体成功对接后，在轨执行任务的神舟十九号航天员乘组顺利打开“家门”，实现了中国航天史上的第六次“太空会师”。 （1）神舟二十号从点火发射到与神舟十九号航天员乘组成功会师用了 　8　 小时。 （2）实验小学同学做了一个运载火箭的模型，如图。 ①如果用一个长方体玻璃盒来存放这个模型，制作这个玻璃盒至少要多少平方厘米的玻璃？ ②这个模型中，圆柱部分的体积是圆锥部分的多少倍？ 【答案】（1）8； （2）①80； ②6。 【分析】（1）根据求经过的时间的方法，用减法解答。 （2）①这个盒子的底面边长至少等于圆柱的底面直径，这个盒子的高至少等于这个模型的高，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。 ②因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体积的（3×2）倍。据此解答。 【解答】解：（1）25日1时17分＝24日17时17分＝8（时） 答：神舟二十号从点火发射到与神舟十九号航天员乘组成功会师用了3小时。 （2）①6+3＝4（厘米） （2×2+8×9+2×8）×2 ＝（4+18+18）×5 ＝40×2 ＝80（平方厘米） 答：制作这个玻璃盒至少要80平方厘米的玻璃。 ②3×2＝6 答：这个模型中，圆柱部分的体积是圆锥部分的6倍。 故答案为：6。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$