四川省达州市渠县中学2024-2025学年七年级下学期期末数学测试题

四川省达州市渠县中学2024-2025学年七年级下学期期末数学测试题 满分：150分 时间：120分钟 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 下列各图都是成都世界运动会的预选图案，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A.a3·a4=a12 B. C. D. 3. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（ ） A. B. C. D. 第3题图 第6题图 第7题图 第8题图 4．若在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝2：3：5，则△ABC是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 5. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 任意画一个三角形，它内角和是 B. 掷一枚骰子，朝上一面的点数为2 C. 抛出篮球会下落 D. 一名运动员每次命中靶心 6. 将一副直角三角板如图摆放，点A落在边上，，则的度数为（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 7. 小文根据“赵爽弦图”设计了一个如图所示的的正方形飞镖盘，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ） A. B. C. D. 8.如图，在△ABC 中，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交 AC，AB 于点 M，N，再分别以点 M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，作 DE⊥AB 于点 E，若 DE =2 ，AB＝8 ，△ABC的面积为 13 ，则 AC的长为 ( ) A．4 B．5 C．6 D．8 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9. 若计算结果为，则______． 10. 如图，将一条两边互相平行纸带折叠，若的度数为，则的度数为_______． 第10题图 第12题图 第13题图 11. 已知等腰三角形的两边长满足，那么这个等腰三角形的周长为___________． 12. 如图，在等边△ABC中，平分，点E是延长线上一点，且，连接，则______． 13．如图1，已知长方形ABCD中，动点M沿长方形ABCD的边以B→C→D→A的路径匀速运动到A处停止，记△ABM的面积为y，动点M运动的路程为x，y与x的关系如图2所示，则图2中的m的值为 　． 三、解答题（本大题共5小题，共48分） 14. （12分）计算：（1）； （2）． （3）利用乘法公式计算：； 15.(8分) 先化简，再求值：，其中，． 16. (8分)如图，三角形ABC是等腰三角形，是底边，是上的一点，连接，过点作，且，与△CAE全等吗？为什么？ 17.(8分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点)，△ABC在直线l的左侧，其三个顶点A，B，C分别在网格的格点上. (1)请你在所给的网格中画出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于直线l对称； (2)在直线l上找一点P，使得PA+PB最小，请画出点P.(用虚线保留画图痕迹)) 18．(12分)三角形ABC中，D是AB上一点，DE∥BC交AC于点E，点F是线段DE延长线上一点，连接FC，∠BCF+∠ADE＝180°． （1）如图1，求证：CF∥AB； （2）如图2，连接BE，若∠ABE＝40°，∠ACF＝60°，求∠BEC的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，点G是线段FC延长线上一点，若∠EBC：∠ECB＝7：13，BE平分∠ABG，求∠CBG的度数． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 19. 如果，那么代数式______． 20．一个不透明的箱子里装有红、白、黄三种颜色的小球共36个，它们除颜色外其他均相同，其中红色球有12个，黄色球的数量是白色球数量的2倍．当箱子中三种颜色的小球个数不变的情况下，要使箱子中摸出1个白色球的概率为，则应再往箱子中放入白色球　 　个． 21. 如图，直线，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，于点C．若，则____度． 22. 已知△ABC中，为边上的高，，，则的度数_________． 23. 如图，分别是的垂直平分线，垂足分别为，且，，，则_______． 二、解答题（本大题共3小题，共30分） 24．（8分）用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图．经测试，在用快速充电器为手机充电时，其电量E（单位：%）与充电时间t（单位：min）之间的关系如表格所示． （1）请求出E与t之间的关系式； （2）若电量充到76%，请求出充电时间； （3）已知该手机正常使用时耗电量为每小时10%，在用快速充电器将其充满电后，正常使用t小时，接着再用普通充电器将其充满电，普通充电器充电平均速度为每小时15%，其“充电﹣耗电﹣充电”的时间恰好是5小时，求t的值． 25. （10分）图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形； （1）直接写出图2中阴影部分正方形的边长__________；请写出下列三个代数式，，之间的等量关系_________； （2）若，，运用你所得到的公式，试求的值； （3）如图3，点是线段上的一点，以、为边向两侧作正方形，两正方形的面积和，图中阴影部分面积为，求的长度． 26. （12分）问题情境】（1）如图1，在△ABC与△CDE中，，，，连接，，且点E在线段上． 【问题解决】①求证：；②连接，若，的面积为，求的长度； 【问题迁移】（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=900．D是△ABC内一动点，作射线BD，连接AD，作AE⊥AD交射线BD于点E（点E在D右侧），在射线AD上截AF=AE，连接CF．当CF//AE时，用等式表示AE，DF，CF的数量关系，并说明理由． 期末模拟测试二第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$