精品解析：四川省巴中市巴州区2024-2025学年下学期八年级期中数学试题

2025年春八年级期中数学学情问卷 （满分150分 120分钟完卷） 注意事项： 1．答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚． 2．所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 3．考试结束后，将答卷交监考老师． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列分式中，属于最简分式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了判断一个分式是否最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分． 【详解】解：A、，故不是最简分式； B、，故不是最简分式； C、，故不是最简分式； D、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，故是最简分式；   故选：D ． 2. 2020年初，新冠病毒肆虐，新冠病毒是一种传染性很强的病毒，病毒颗粒多呈球形，其中球形直径，请你将换算成单位，并用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．据此解答即可． 【详解】解：， ， 故选：B． 3. 已知点P（a，b），ab＞0，a+b＜0，则点P在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据条件可得：a＜0，b＜0，进而即可判断点P所在的象限． 【详解】∵， ∴a，b同号， ∵， ∴a＜0，b＜0， 故P点在第三象限， 故选：C． 【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，各个象限的点的坐标特征，掌握各个象限的点的坐标特征，是解题的关键． 4. 点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】用待定系数法确定反比例函数的解析式，再验证选项中的点是否满足解析式即可，若满足函数解析式，则在函数图像上. 【详解】解：将点代入， ∴， ∴， ∴点在函数图象上， 故选A． 【点睛】本题考查了反比例函数解析式的求法及根据解析式确定点在函数图形上，会求反比例函数的解析式是解题的关键. 5. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，且点到轴的距离为4，到轴的距离为2，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．根据第二象限点的坐标特征及点到坐标轴的距离规律求解． 【详解】解：∵点在第二象限，且点到轴的距离为4，到轴的距离为2， ∴点P的横坐标是，纵坐标是，即 故选：A． 6. 如果将分式中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 缩小为原来的 B. 扩大为原来的4倍 C. 扩大为原来的2倍 D. 缩小为原来的 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查分式的基本性质，分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变； 先根据题意对分式进行变形，再依据分式的性质进行化简，将化简后的分式与原分式进行对比即可． 【详解】解：将和都扩大为原来的2倍，得， 故分式的值缩小为原来的， 故选：A． 7. 函数中的自变量的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分式有意义，二次根式有意义，根据分母不为0，被开方数为非负数进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵， ∴，， 即且， 故选：C． 8. 在反比例函数的图象上有三个点，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数的性质．根据反比例函数的性质，即可求解． 【详解】解：∵， ∴反比例函数的图象位于第二，四象限内，且在每一象限内，y随x的增大而增大， ∵在反比例函数的图象上有三个点，， ∴． 故选：B 9. 已知ab＞0，一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由于ab＞0，那么a、b同号，当a＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第一、二象限；当a＜0，b＜0时，直线经过第二、三、四象限，双曲线经过第二、四象限，利用这些结论即可求解． 【详解】解：∵ab＞0，∴a、b同号， 当a＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第一、三象限， 当a＜0，b＜0时，直线经过第二、三、四象限，双曲线经过第二、四象限， A、图中直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第一、三象限，故A选项正确； B、图中直线经过直线经过第一、三、四象限，双曲线经过第一、三象限，故B选项错误； C、图中直线经过直线经过第一、三、四象限，双曲线经过第二、四象限，故C选项错误； D、图中直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第二、四象限，故D选项错误． 故选：A． 【点睛】此题考查一次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．直线y=kx+b、双曲线y=当k＞0时经过第一、三象限，当k＜0时经过第二、四象限． 10. 若关于的分式方程无解，则（ ） A. 1 B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了分式方程无解问题，解分式方程得；根据分式方程无解得，故即可求解． 【详解】解：解分式方程得， 解得： ∵分式方程无解， ∴ ∴ 解得： 故选：D． 11. 函数 和在第一象限内的图象如图，点P是的图象上一动点轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B．给出如下结论： ①与的面积相等； ②与始终相等； ③四边形的面积大小不会发生变化； ④． 其中所有正确结论有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】由于是反比例函数上的点，可得出故①正确；当P的横纵坐标相等时，故②错误；根据反比例函数系数k的几何意义可求出四边形的面积为定值，故③正确；连接，根据底面相同的三角形面积的比等于高的比即可得出结论． 【详解】解：∵是反比例函数上的点， ，故①正确； ∵由图的直观性可知，P点至上而下运动时，在逐渐增大，而在逐渐减小，只有当P的横纵坐标相等时，故②错误； ∵P是的图像上一动点， ∴矩形的面积为4， ∴，故③正确； 连接， ∴， ∴， ∴， ∴，故④正确； 综上所述，正确的结论有①③④． 故选：C． 【点睛】本题考查的是反比例函数综合题，熟知反比例函数中系数k的几何意义是解答此题的关键． 12. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，点在第一象限，线段上有一点，点为轴上一动点，连接，，当的值最小时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一次函数与轴对称最短距离和问题，先根据点在直线上求出点的坐标，在根据对称性点B的对称点，求出的解析式，即可求出点P及距离即可得到答案． 【详解】解：∵点，点在， ∴，， ∴点，点， ∴点B关于x轴的对称点为点， 如图，设点B关于x轴的对称点为点，连接，则，， ∴， 即的最小值为的长， 设直线的解析式为， 把点，代入得： ，解得：， ∴直线的解析式为， 当时，， 解得：， 此时点P的坐标为． 故选：D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 当_______时，分式值为0． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可． 根据分式的值为零的条件可以求出的值． 【详解】解：由分式的值为零的条件得． 由此，得，且， 综上，得的值为3． 故答案为：3． 14. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的方程的解是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与一元一次方程，先利用求出交点的坐标，然后根据一次函数图象的交点坐标进行判断．数形结合是解题的关键． 【详解】解：把代入得，解得， ∴一次函数与的图象的交点为， ∴关于的方程的解是． 故答案为：． 15. 直线y＝－x＋3向下平移5个单位长度，得到新的直线的解析式是______. 【答案】y＝－x-2 【解析】 【分析】根据平移的性质“左加右减，上加下减”，即可求出平移后的直线解析式． 【详解】解：直线y＝－x＋3向下平移5个单位长度，得到新的直线的解析式是y＝－x＋3-5=y＝－x-2． 故答案为：y＝－x-2． 【点睛】本题考查的是一次函数图象的平移，熟练掌握“左加右减，上加下减”是解答本题的关键． 16. 关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围______． 【答案】且 【解析】 【分析】本题主要考查了解分式方程，分式有意义的条件，解题的关键是掌握解分式方程的方法和步骤，以及分式的分母不能为0．先求出分式方程的解为，根据解为非负数，和分式有意义的条件，即可求出m的取值范围． 【详解】解：， ， ， ， ∵原分式方程的解为非负数， ∴，则， ∵， ∴， 解得：， ∴m的取值范围为且， 故答案为：且． 17. 已知，那么_______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查分式的化简求值，完全平方公式，根据已知等式变形为，将所求代数式的分母变形为形式，再代入计算是解题的关键．将变形为，根据完全平方公式将原式的分母变形后代入，即可得到答案． 【详解】∵， ∴， ∴ 故答案为：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，是第一象限内一点，过作轴交反比例函数的图象于点，交轴于点，是轴上一点，交反比例函数的图象于点，若是的中点，且的面积为，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例函数图象和性质，利用图形的面积求比例系数，比例的基本性质等内容，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质． 连接，利用边的数量关系求出相关三角形的面积，求出，最后利用反比例函数图象的性质即可求解． 【详解】解：连接， ∵， ∴， ∴， ∵点是的中点， ∴， ∴， ， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，共84分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算； （2）计算：； （3）解分式方程：． 【答案】（1）4；（2）；（3） 【解析】 【分析】本题考查了实数的运算、分式的乘除运算以及分式方程的求解，解题的关键是熟练掌握相关运算法则和步骤． （1）分别根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂、二次根式的性质计算各项，再进行加减运算； （2）先算乘方，再将除法转化为乘法，然后进行分式的乘法运算； （3）先将分式方程化为整式方程，求解整式方程后检验所得的根是否为增根． 【详解】（1） ； （2） ； （3）， 方程两边同时乘，得， 去括号，得， 解得：， 检验：把代入， ∴分式方程的解为． 20. 先化简，然后从不等式组的解集中，选取一个你认为符合题意的整数代入求值． 【答案】，当时，原式 【解析】 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，解一元一次不等式组，先把小括号内的式子通分化简，再把除法变成乘法后约分化简，接着求出不等式组的解集，最后根据分式有意义的条件确定x的值并代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为， ∵分式要有意义， ∴， ∴且， ∴， ∴原式． 21. 根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数，其函数图象如图所示． （1）P关于S的函数关系式为　 　． （2）求当时，物体所受的压强是　 　． （3）当时，求受力面积S的变化范围． 【答案】（1） （2）400 （3） 【解析】 【分析】（1）观察图象易知P与S之间的是反比例函数关系，所以可以设，依据图象上点A的坐标可以求得P与S之间的函数关系式． （2）将S代入上题求得的反比例函数的解析式即可求得压强． （3）将压强代入函数关系式即可求得受力面积的取值范围． 【小问1详解】 解：设， 由图象可知：点在函数图象上， ∴， ∴； ∴； 故答案为：． 【小问2详解】 当，； 故答案为：400； 【小问3详解】 当时，； 当时，； ∴当时，． 【点睛】本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式． 22. 近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆． （1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格； （2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元，学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，所花的费用不超过2250元，求在菜苗基地购买A种菜苗至少多少捆． 【答案】（1）20元 （2）75捆 【解析】 【分析】（1）设菜苗基地每捆A种菜苗的价格为x元，根据用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆列出方程，解出方程即可； （2）购买A种菜苗捆，则购买B种菜苗捆，所花的费用不超过2250元列出不等式求解． 【小问1详解】 解：设：菜苗基地每捆A种菜苗的价格为x元， 解得 检验：将代入，值不为零， ∴是原方程的解， ∴菜苗基地每捆A种菜苗的价格为20元． 【小问2详解】 解：设：购买A种菜苗捆，则购买B种菜苗捆， 又∵，解得： ∴， ∴本次所花的费用不超过2250元，在菜苗基地购买A种菜苗至少75捆． 【点睛】本题考查分式方程与一元一次不等式的应用，根据题意列出分式方程并检验是解答本题的关键． 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x-4的图象与反比例函数的图象交于A(1，n)，B(m，2). (1)求反比例函数关系式及m的值 (2)若x轴正半轴上有一点M，满足ΔMAB的面积为16，求点M的坐标； (3)根据函数图象直接写出关于x的不等式的解集 【答案】(1) 反比例关系式为:，m=-3； (2)点M(2，0) ；(3)x<-3或0<x<1 【解析】 【分析】（1）把A（1，n），B（m，2）代入y=-2x-4即可求得m、n的值，从而得到A（1，-6），然后利用待定系数法即可即可求得反比例函数的表达式； （2）设M（m，0），因为△MAB的面积为16，直线AB交x轴于（-2，0），可得|m+2|×8=16，解方程即可； （3）根据图象，结合A、B的坐标即可求得． 【详解】解：(1) ∵一次函数y=-2x-4的图象过点A（1，n），B（m，2） ∴n=-2-4，2=-2m-4 ∴n=-6，m=-3， ∴点A(1，-6). 把A（1，-6）代入得，k=-6， ∴反比例关系式为:； (2)设直线AB交x轴于点N，则N(-2，0)，设M（m，0），m＞0， 当M在x轴正半轴时 =|m+2|×8=16 ∴m=2或-6（不合题意舍去）， ∴点M(2，0) ； (3) 由图象可知：不等式在＜-2x-4的解集是x＜-3或0＜x＜1． 故答案为(1) 反比例关系式为:， m=-3； (2)点M(2，0) ；(3)x<-3或0<x<1 【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法解决问题，学会构建方程解决问题． 24. 宝兰客专是首条贯通丝绸之路经济带的高铁线，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作，人文交流具有十分重要的意义．试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象，解答下列问题： （1）西宁与西安相距 千米，两车出发后 小时相遇； （2）普通列车到达终点共需 小时，它的速度是 千米/小时； （3）求动车的速度； （4）动车行驶多长时间与普通列车相距140千米？ 【答案】（1），3 （2）， （3）动车的速度为千米/小时 （4）动车行驶小时或小时与普通列车相距千米 【解析】 【分析】（1）一开始两车之间的距离为西宁与西安相距，直接求解即可；两车出发后相遇即两车之间的距离为0时对应的时间． （2）看图找到时间，然后直接求解即可． （3）行程问题中的相遇问题，直接列方程求解即可． （4）相距140千米需要分类讨论，然后直接求解即可． 【小问1详解】 由时，，知西宁到西安两地相距千米， 由时，，知两车出发后3小时相遇， 【小问2详解】 由图象知时，普通列车到达西安，即普通列车到达终点共需14小时， 普通列车的速度是（千米/小时）， 【小问3详解】 设动车的速度为x千米/小时， 根据题意，得：， 答：动车的速度为千米/小时； 【小问4详解】 ①相遇前动车行驶与普通列车相距千米， （小时）， ∴动车行驶小时与普通列车相距千米； ②相遇后动车行驶与普通列车相距千米， （小时）， （小时） ∴动车行驶小时与普通列车相距千米； 综上，动车行驶小时或小时与普通列车相距千米． 【点睛】此题考查一次函数图像的应用，解题关键是找准运动状态中的特殊点坐标代表的实际含义，然后代值求解． 25. 如图，点A在y轴上，点B在x轴上，点在第三象限，，，若a，b满足 （1）如图1，求点A，B，C的坐标； （2）D为x轴上一点，过点A作且（A，D，E三点按顺时针方向排列），连接，写出线段，，之间的数量关系的所有情况，并选择其中一种加以证明； （3）如图2，将线段平移，与x，y轴分别交于点M，N，在过点C且与x轴垂直的直线上存在点P，使得为等腰直角三角形（为直角边），请直接写出所有符合条件的点P的坐标． 【答案】（1），， （2） 解：或或． 情况1，如图： ∵，， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴． ∴． ∵， ∴． 情况2，，如图， 同理可得， ∴， ∴， ∵ ∴； 情况3，，如图， ∵， ∴， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∵， ∴； （3）或或 【解析】 【分析】（1）根据已知等式中绝对值的非负性，可求出a和b的值，得到点C的坐标，过点C作于点D，证明，从而得到，，进而得到点A和B的坐标； （2）分三种情况画出图形，根据同角的余角相等可证，再证明，根据对应边相等可得答案； （3）根据题意画出图形，利用一次函数与坐标轴的交点问题，及利用全等三角形的性质求出对应边的长，从而得解． 【小问1详解】 解：过点C作于点D． ∴， ∵， 又∵，， ∴，， ∴，． ∴． ∴，． 在中，． ∵， ∴． ∴． 在和中， ， ∴． ∴，． ∴． ∴． ∴，． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：①将向左平移的长度，再向下平移的长度后与x轴、y轴相交于点M，N，如图， ∴点M纵坐标为0，点N的横坐标为0， ∵，， ∴，， ∴，， ∵，轴， ∴点P的横坐标为， 过点M作轴，过点P作于G，过点N作于Q，则， ∵，为等腰直角三角形， ∴，， ∴， ∴， ∴点P的坐标为； ②如图, 过点P作于G， 同理， ∴， ∴， ∴点P的坐标为； ③如图， 同理可得， ∴，， ∴， ∵，， ∴设直线的解析式为：， 则有：，解得：， ， 设点N的坐标为， ∵平移后的直线的解析式为， ， ∵， ∴， 解得：， ∴， ， 故或或． 【点睛】此题考查了偶次方的非负性，一次函数，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春八年级期中数学学情问卷 （满分150分 120分钟完卷） 注意事项： 1．答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚． 2．所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 3．考试结束后，将答卷交监考老师． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列分式中，属于最简分式的是（　　） A. B. C. D. 2. 2020年初，新冠病毒肆虐，新冠病毒是一种传染性很强的病毒，病毒颗粒多呈球形，其中球形直径，请你将换算成单位，并用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点P（a，b），ab＞0，a+b＜0，则点P在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）. A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，且点到轴的距离为4，到轴的距离为2，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如果将分式中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 缩小为原来的 B. 扩大为原来的4倍 C. 扩大为原来的2倍 D. 缩小为原来的 7. 函数中的自变量的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 在反比例函数的图象上有三个点，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知ab＞0，一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 10. 若关于的分式方程无解，则（ ） A. 1 B. 0 C. D. 11. 函数 和在第一象限内的图象如图，点P是的图象上一动点轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B．给出如下结论： ①与的面积相等； ②与始终相等； ③四边形的面积大小不会发生变化； ④． 其中所有正确结论有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，点在第一象限，线段上有一点，点为轴上一动点，连接，，当的值最小时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 当_______时，分式值为0． 14. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的方程的解是______． 15. 直线y＝－x＋3向下平移5个单位长度，得到新的直线的解析式是______. 16. 关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围______． 17. 已知，那么_______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，是第一象限内一点，过作轴交反比例函数的图象于点，交轴于点，是轴上一点，交反比例函数的图象于点，若是的中点，且的面积为，则的值为______． 三、解答题（本大题共7小题，共84分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算； （2）计算：； （3）解分式方程：． 20. 先化简，然后从不等式组的解集中，选取一个你认为符合题意的整数代入求值． 21. 根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数，其函数图象如图所示． （1）P关于S的函数关系式为　 　． （2）求当时，物体所受的压强是　 　． （3）当时，求受力面积S的变化范围． 22. 近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆． （1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格； （2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元，学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，所花的费用不超过2250元，求在菜苗基地购买A种菜苗至少多少捆． 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x-4的图象与反比例函数的图象交于A(1，n)，B(m，2). (1)求反比例函数关系式及m的值 (2)若x轴正半轴上有一点M，满足ΔMAB的面积为16，求点M的坐标； (3)根据函数图象直接写出关于x的不等式的解集 24. 宝兰客专是首条贯通丝绸之路经济带的高铁线，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作，人文交流具有十分重要的意义．试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象，解答下列问题： （1）西宁与西安相距 千米，两车出发后 小时相遇； （2）普通列车到达终点共需 小时，它的速度是 千米/小时； （3）求动车的速度； （4）动车行驶多长时间与普通列车相距140千米？ 25. 如图，点A在y轴上，点B在x轴上，点在第三象限，，，若a，b满足 （1）如图1，求点A，B，C的坐标； （2）D为x轴上一点，过点A作且（A，D，E三点按顺时针方向排列），连接，写出线段，，之间的数量关系的所有情况，并选择其中一种加以证明； （3）如图2，将线段平移，与x，y轴分别交于点M，N，在过点C且与x轴垂直的直线上存在点P，使得为等腰直角三角形（为直角边），请直接写出所有符合条件的点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $