湖北省随州市曾都区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

曾都区2024-2025学年度第二学期学业质量监测 七年级数学参考答案及评分说明 说明：1本答案与说明仅供参考，阅卷前要安排教师做题，若有异议，请教研组集体商议确定，并 及时反馈.研讨电话：13997873168 2解答题都只给出一种解法，若考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查点参照 评分 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 2 答案 A B D D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.不唯-，如r-2≤02703a3,4.-1 15.①④ 三、解答题（本题共9小题，共75分）以).时#时S时 16.解：()由题意得0.06404司5 3分 (2)原式=-1-3+2=-2 3分 17.解：(1)五 不等式两边除以一5时，不等号的方向没改变 2分 (2)x<2 4分 -1012 (3)-1≤x<2 6分 18.解：(1)B(-4,1),C(-1,-1) 2分 (2)画图略 4分 (3)三角形ABC的面积为： 3×3-7×2×1-7×3×1-2×3×2=号 6分 x-2 19.解：(1) 4分 (2)解：由题意可知，a-1=(-2),b=√16，∴a=-7,b=4 2分 ∴.-3a+b=-3×(-7)+4-25,∴.-3a+b的平方根为±5 4分 20.解：(1)CF⊥CG 1分 ,CF平分∠ACD,CG平分∠OCD, ZDCF∠ACD,∠DCG∠0CD, ∴∠GCF(∠ACD+∠0cD)×180°-0， .CF⊥CG 5分 (2)DE∥OB,.∠ACE=∠AOB=38 七年级数学答案第1页（共2页） ∴.∠ACD=180°-38=1429 :CFΨ分∠ACD,LACF-<ACD-7I 8分 21.解：(1)80 补全图略(20) 2分 (2)126 4分 (3)3000×(28+8)÷80-1350(人) 答：估计该校对人工智能的了解程度“合格"“的人数为1350人。 6分 (4)答案不唯一，如：合格比例只有45%，该校应加强人工智能使用的宜传与培训. 8分 22.解：(1)120m(或80m)甲乙 3分 (2)设AM=xm,DM=m,依题意列方程组 6分 200x2X200yp34 解A0 Ix-60 食21共， 8分 过长方形土地的短边上离一端60（或40）m处，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地， 较大一块土地种植甲种作物、较小一块土地种植乙种作物.（只要说清楚明白就行） 10分 23.解：(1)平行于同一条直线的两条直线平行两直线平行，内错角相等 2分 (2)∠BED=∠D一∠B,证明如下： ·3分 过点E作EF∥AB, :AB∥CD.AB∥CD∥EF .∠BEF=∠ABE,∠DEF=∠CDE ∴.∠BED=∠DEF-∠BEF=∠CDE-∠ABE,即∠BED=∠D-∠B 8分 说明：若没作平行线，直接用三角形内角和扣2分 (3)30°或80°或100°（答对一种情况给1分） 11分 24.解：(1)设A,B两种编钟的销售单价分别为x元，y元 依题意， 2x+3y-3100解得 x=800 13x+4=4400, =500 答：A,B两种编钟的销售单价分别为800元，500元. 5分 (2)设采购A种编钟a套，则采购B种编钟(20一a)套 依题意，得700a+440(20-a)≤100，解得a≤8号 ,a是正整数，∴a最大是8，即A种编钟最多能采购8套. 9分 (3)能. 10分 采购方案有两种：A种3套，B种7套：A种6套，B种2套. 12分 七年级数学答案第2页（共2页）曾都区2024-2025学年度第二学期学业质量监测 七年级数学试卷 (本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟命题詹中保) ★祝考试顺利★ 注意事项： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效， 3.非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试卷上无效 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.在平面直角坐标系中，下列位于第二象限的点的坐标是 A.(-3,3) B.(-3,-3)》 C.(3,-3) D.(3,3) 2.下列各数中，属于无理数的是 A.? B.1.414 C.2 D.8 3.语句“x的4倍不小于7”可用不等式表示为 A.4x<7 B.4x>7 C.4x≥7 D.4x≤7 4.腊八粥是由多种食材熬制而成的，为了直观地显示腊八粥各种成分的百分比，最适 合使用的统计图是 A.折线图 B.扇形图 C.直方图 D.趋势图 5.如图是李明同学在体育课上跳远后留下的脚印，测量线段 A 起 BN的长度即为他的跳远成绩，这样测量的依据是 A.同位角相等两直线平行 B.两点确定一条直线 线 B N C.两点之间，线段最短 D,垂线段最短 6.在一次试验中，为了估算500块大小相同的试验田中海水稻的产量，通过简单随机 抽样的方法抽取了50块试验田进行测产，其中“50块试验田”是这项抽样调查的 A.样本容量 B.个体 C.总体 D.总体中的一个样本 七年级数学试愿第1页（共6页） 7.在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量.已知某微观粒子的能 量E可以用公式E=√+b表示，当a=4,b=7时，该微观粒子的能量E的值在 A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 8.古代有一首歌谣是这样说的，栖树一群鸦，鸦树不知数，三个坐一棵，五个地上落：五 个坐一棵，闲了一棵树.请你动脑筋，鸦树各几何？若设鸦有x只，树有y棵，则由题意 可列方程组 [3y+5=x 3y-5=x x+5=3y x-5=3y A5y-1 B. 5y=x-1 C D 5y=x-5 5(y-1)=x 9.如图，下列判断错误的是 A.'∠1=∠4，∴.AB∥DE B.,∠2=∠3，∴.AD∥BC C.∠5=∠A,∴AB∥DE (第9题图) D.,∠ADE+∠BED=180P,AD∥BC 10.已知三个实数a,b,c,满足atb+c<0,a+b=c,b+c=a,则 A.a>0,b>0,c>0 B.a<0,b=0,c<0 C.a>0,b-=0,c>0 D.a<0,b<0,c<0 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分.把正确答案填在答题卡对应题号的 横线上) 11.写出一个解集为x≤2的不等式：▲ 12.如图，将木条a,b与木条c钉在一起，∠1=70°，转动木条a, 当∠2=▲度时，木条a与b平行. (第12题图) 13.长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟 吴起镇会师 大转折点.如图，是红一方面军的长征路线图，若表示吴起 会宁会师 镇会师的点的坐标为(0,4)，表示湘江战役的点的坐标为 过草地 (1,-2),则表示会宁会师的点的坐标为▲· 四渡赤水 遵义会议 14.中国清代学者华衡芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的 个“金 湘江敌设 《代数学》，卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”， 就是用符号来代表数的一种方法.若一个正数的两个平方根分别是2a一3和4一a, 则a的值是△ 七年级数学试题第2页（共6页） 15.如图，一副三角板中两个直角顶点C叠放在一起，其中∠A=30°， ∠B-=60°，∠D=∠E-45°，保持三角板ABC不动，三角板DCE可 绕点C旋转，则下列结论中，正确结论的序号是▲ ①∠BCD=∠ACE:②∠BCE+∠ACD的值随∠ACD的变化而 (第15题图) 变化：③当AB∥CE时，则∠ACD=60°或150°：④当∠BCE-3∠ACD 时，DE可能平行于BC,也可能垂直于BC 三、解答题（本题共9小题，共75分.解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程） 16.(本题满分6分) (1)求式子x-0.064=0中x的值： (2)计算：-15+-27+√/（-2)2. 17.(本题满分6分) 请观察框内解不等式的过程，回答下列问题： 解不等式红22-1 解：2(2x-)>3(3x-2》-6………第一步 (1)第▲步出现错误，错误的原因是▲ 红-2>%-6-6………………第二步 (2)该不等式的正确解集为：▲， 4红-r>-6-6+2……………第三步 -5x>-10………………第四步 在下面的数轴上表示这个解集； X>2……………n第五步 2x-1>3x-2-1 (3)直接写出不等式组 3 2 的解集。 2x+3≥x+2 18.(本题满分6分) 在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置 如图所示，点A的坐标是(-2,2)，现将三角形ABC平移， 使点A平移到点A',点B,C分别是B,C的对应点. -4-3-2 0 1234 (1)直接写出点B和C的坐标： (2)请画出平移后的三角形A'B'C; (第18题图) (3)求三角形ABC的面积： 七年级数学试题第3页（共6页） 19.(本题满分8分) (1)解方程组 3x+4y=4, 2x-2y=5. (2)已知a一1的立方根是-2，b是16的算术平方根，求-3a+b的平方根. 20.(本题满分8分) 如图，点C在∠AOB的边OA上，过点C的直线DE∥OB, CF平分∠ACD,CG平分∠OCD. (1)试判断CF与CG的位置关系，并说明理由： (2)若∠AOB=38°，求∠ACF的度数， (第20题图) 21.(本题满分8分) 【调查背景】人工智能作为当下科技领域的热门议题，展现出广泛的应用场景与 巨大的发展潜力某学校为全面了解该校学生对人工智能的关注和认知程度，对全校学 生开展了问卷测试。 【数据收集与整理】测试得分采用10分制，得分越高，表明学生对人工智能的关 注与了解程度就越高.现从该校学生中随机抽取部分学生的测试得分进行整理和分析 (得分用x表示，且x为整数)，共分为5组：A组(0≤x<2),B组(2≤x<4),C组(4≤ x<6),D组(6≤x<8),E组(8≤x≤10) 【数据描述】 根据调查的数据，绘制了如下不完整的统计图。 频数分布直方图 扇形统计图 人数 28 28 B 16 D 20% 12 25% 8 0 2 46810 →得分 【数据分析】 根据以上信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查的人数是▲人，并补全频数分布直方图： 七年级数学试题第4页（共6页） (2)扇形统计图中，D组对应的圆心角的度数为▲； (3)若得分不少于6分记为“合格”，已知该校共3000名学生，请估计该校学生对人工 智能的了解程度“合格”的人数： (4)针对本次调查，对该校人工智能教育提一条建设性的建议， 22.(本题满分10分) 课本再现 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2.现要把一块长 探究2 200m,宽100m的长方形土地划分为两块小长方形土地，分别种植这两种 作物.怎样划分这块土地，才能使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？ 如图1，过长边上一点E,作EF⊥AB交CD于点F, 甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和 长方形EBCF.设AE=xm,EB与ym,依题意列方程组 x+y=200, [x=120, 方聚一 解得 100x:2×100y=3:4 Uy=80 图1E 过长方形土地的长边上离一端▲处，作这条边的垂线，把这块土地 分为两块长方形土地，较大一块土地种植▲种作物，较小一块土地 种植 ▲种作物 如图2，过短边上一点M,作MN⊥AD交BC于 D 点N,甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形 M N 方案二 ABNM和长方形MNCD 图2 (1)完成方案一中的三个填空： (2)请你参考“方案一”的解答过程，按“方案二”完成后面的解答过程. 23.(本题满分11分) 学习了“相交线与平行线”后，我们经常过某个点作已知直线的平行线，以便利用平 行线的性质来解决问题， (I)如图1，若AB∥CD,点E在AB,CD之间，连接BE,DE,则 ∠BED=∠B+∠D请在下面的说理过程中，填上推理的依据： 图1 七年级数学试题第5页（共6页） 解：过点E作EF∥AB,AB∥CD, ∴.CD∥EF(△ .∠BEF=∠ABE,∠DEF=∠CDE(△)， ∴，∠BED=∠BEF+∠DEF=∠ABE+∠CDE, 即∠BED=∠B十∠D (2)小明发现在AB∥CD的条件下，若改变点E的位置，当点 E在AB上方，如图2，连接BE,DE,则∠BED,∠B,∠D仍然存在 一定的数量关系，请你认真思考后得出结论，并进行证明： 图2 (3)如图3，直线1分别与直线AB,CD相交于点A,C,且∠1 =∠2<80°，点P在射线AB上，点2在直线CD上，E为直线I上 一点，若∠APE=25°，∠PE0=55°，请直接写出∠C0E的度数. 图3 24.(本题满分12分) 随州曾侯乙编钟入选《世界记忆名录》，带来了复制编钟的热销 某旅游纪念品商店销售A,B两种复制编钟，每套进价分别为700元、440元，进价、 售价均保持不变.下表是近两天的销售情况： 销售数量 销售时段 销售收入 A种编钟 B种编钟 第一天 2套 3套 3100元 第二天 3套 4套 4400元 (1)求A、B两种编钟的销售单价： (2)若该商店准备用不超过11000元的资金再次采购这两种编钟共20套，则A种 编钟最多能采购多少套？ (3)若该商店打算再次采购一批这两种编钟(A,B两种都要采购)进行销售，全部销 售完后，能否正好实现720元的销售利润？若能，请直接给出相应的采购方案：若不能， 请说明理由。 七年级数学试题第6页（共6页）