02平行线 暑假作业 2024-2025学年 人教版（2024）七年级数学 下册

限时练习：40min        完成时间： 月 日      天气：            

作业02 平行线

一、平行线

1． 定义：如图，在同一平面内，永不相交的两条直线的位置关系叫做平行．记做 ab；读作a平行于b．

同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行这两种．

2． 平行线的判定：①同位角相等，两直线平行．

②内错角相等 ，两直线平行．

③同旁内角互补，两直线平行．

④平行公理推论：ab，ac，则  bc ．

⑤垂直于同一直线的两直线平行．若a⊥c，b⊥c，则 ab  ．

3． 平行线的性质：①两直线平行，同位角相等．

②两直线平行，内错角相等．

③两直线平行，同旁内角互补．

④平行线间的距离处处相等．

4． 平行公理及其推论：

（1）平行公理：同一平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．

（2）推论：平行于同一直线的两直线相互平行．

二、命题、定理和证明

1． 命题：定义：判断一件事情的语句，叫做命题．

分类：命题分为真命题和假命题．若判断的事情是正确的，则命题为真命题，若判断的事情是错的，则命题是假命题．

命题的改写：命题均可以改写成“如果．．．那么．．．”的形式．“如果”后面是题设，“那么后

面是结论．

2． 定理：有些真命题的正确性时需要用推理来进行证实的，这样的真命题叫做定理．

3． 证明：推理论证定理的过程叫做证明．

三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型

1．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有（     ）

A．平行和相交 B．平行和垂直 C．平行、垂直和相交 D．垂直和相交

2．如图，下列条件不能判定的是（   ）

A． B． C． D．

3．下列命题中，属于真命题的是（   ）

A．两直线被第三条直线所截，内错角相等

B．若，则

C．对顶角相等

D．一个数能被3整除，则也一定能被6整除

4．下列说法正确的是(   )

A．在同一平面内，a，b，c是直线，且，则

B．在同一平面内，a，b，c是直线，且，则

C．在同一平面内，a，b，c是直线，且，则

D．在同一平面内，a，b，c是直线，且，则

5．吉他是一种弹拨乐器，通常有六条弦．弦与品柱相交，品柱与品柱互相平行（如图①），其部分截图如图②所示，，则下列结论正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．健康骑行越来越受到大众的喜欢，某自行车的示意图如图所示，其中平分．若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

7．把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果…那么…”的形式：                  

8．如图，，将一副直角三角板作如下摆放，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是     ．

9．科技改变世界，为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线，如图①所示，图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图．