精品解析：2024-2025学年湖北省天门市九真镇中心学校人教版四年级下册期中考试数学试卷

小学2025年春季学期四年级数学期中教学效果检查 （总分100分 时间90分钟） 一、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分共10分） 1. 相加的两个数叫因数。（ ） 2. 从不同的角度去观察同一个物体，所观察到的图形一定不一样。（ ） 3. 如果被除数等于除数（除数不为0），那么商一定是1。（ ） 4. 在5.4的末尾添上两个“0”，这个数就扩大到原来的100倍。（ ） 5. 由三条直线围成的图形叫做三角形。（ ） 6. 十分位、百分位、千分位都是小数部分的计数单位． （ ） 7. 小数都比1小。（ ） 8. 0.06和0.060大小相等，计数单位也相等。（ ） 9. 7.37中的两个“7”，整数部分的“7”比小数部分的“7”大6.8。（ ） 10. 小数点的后面添上零或者去掉零，小数的大小不变。（ ） 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分共8分） 11. 从正面观察下面的四组立体图形，看到的图形与其他三组不同的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 下面等式成立的是（ ）。 A. 25×13＋4＝25×4＋13 B. 50×807＝50×800×7 C. 29×11＋11＝（29＋1）×11 D. 32×5＝32×3＋2 13. 把一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个数就（ ）。 A. 缩小到原数的 B. 缩小到原数的 C. 扩大到原数的100倍 D. 扩大到原来的10倍 14. 晨晨买了三根长度相同、颜色不同的彩带制作手工作品。作品完成后，红色彩带用去了1.48米，黄色彩带用去了1.52米。绿色彩带用去了0.99米。（ ）色彩带剩下的最多。 A. 红 B. 黄 C. 绿 D. 一样多 15. 大于0.3而小于0.6的小数有（ ）。 A. 1个 B. 2个     C. 3个     D. 无数个 16. 把91÷7＝13，85－13＝72，72×5＝360列成综合算式是（ ）。 A. 85－（91÷7×5） B. 85－91÷7×5 C. 85－91÷（7×5） D. （85－91÷7）×5 17. 下面算式中，（ ）的结果最小。 A. 18×（25－17） B. 18×25－17 C. （18＋25）×17 D. 18×25×17 18. 下列选项中，（ ）没有运用乘法分配律。 A. B. C. 45×101＝45×100＋45＝4545 D. 25×32＝25×4＋25×8＝300 三、填空题（每空1分，共27分） 19. 天门市全市常住人口数为1105800人，改写成用“万”作单位是（ ）万人，保留一位小数是（ ）万人。 20. 已知两个数的乘积是810，如果一个数不变，另一个数拆成10×9，那么这三个数的积是（ ）。 21. 一个三位小数，四舍五入后是4.00，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 22. 36.65中从左往右数第二个“6”所在的数位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。 23. 把0.763扩大到原来的100倍与把763缩小到原数的（ ）的结果相等。 24. 1.5m、1.499m、0.6m、15.01cm、0.49dm和0.51m这六个数按从小到大的顺序排列。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 25. 动物园里一头大象每天吃180kg食物，一只熊猫3天吃108kg食物，大象每天吃的比熊猫多（ ）kg。 26. 3吨5千克＝（ ）千克 （ ）米＝8.06千米＝（ ）千米（ ）米 （ ）平方千米＝20.6公顷＝（ ）平方米 0.75小时＝（ ）分钟 27. 如果a×b＝30，那么（a×3）×（b×4）＝（ ）。如果a－b＝8，那么125×a－125×b＝（ ）。 28. 学校举办知识竞赛活动，其中有一道题目是按指定的运算顺序，分别给“80×330＋1200÷60－20”这个综合算式添上括号，并算出结果。聪明的你快来写一写吧！ （1）加→减→乘→除：（ ）。 （2）减→除→加→乘：（ ）。 （3）除→减→加→乘：（ ）。 四、计算题（共3题；共24分） 29. 口算。 37＋173＝ 5＋35×4＝ 125×8＝ 100÷5＋1＝ 25×6－2＝ 36－8×2＝ 100÷4＋1＝ （24－8）÷8＝ 30. 列竖式计算，带※的要验算。 498×17＝ 726÷65＝ ※28×207＝ 270×33＝ 31. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 382×101－382 58×59＋58×42－58 5400÷12÷5 2＋4＋6＋…＋50 五、实践操作题（6分） 32. 同一个数连续相乘的情况，也就是因数相同的乘法，被科学家规定为“乘方”，像下面这样。7×7＝，表示2个7相乘；7×7×7＝，表示3个7相乘；7×7×7×7＝，表示4个7相乘；当然乘方也有逆运算，也就是已知几个相同数的积，求这个数是多少的运算。例如，2个相同数的积是49，我们会用到“开方”的运算，数学家用符号“”表示开方，记录为＝7，再如，3个相同数的积是8，求这个数是多少，表示＝2。 你会计算下面的开方公式吗？ ＝ ＝ ＝ 33. 请画出下面三角形的三条高。 六、解决问题（共25分） 34. 珍惜粮食，从小事做起。一粒大米的质量约为0.02克，现有10所学校，平均每所学校共有师生1000人，如果每人每天节约1粒大米，那么这10所学校一天大约可以节约多少千克大米？ 35. 周末，李老师带着6名老师和3名学生去游乐园玩耍。游乐园的门票价格规定如下：成人票每人40元，儿童票每人20元。不过还有一个团体票优惠政策，只要人数达到5人及5人以上，就可以按照每人25元购票。那么，李老师他们怎么买票才能花费最少呢？最少要花多少钱呢？ 36. 水果店第一天卖出苹果38千克，第二天卖出的比第一天的2倍少12千克。每千克苹果6元，两天共收入多少元？ 37. 近年来，我国的铁路运输飞速发展，客运列车的速度不断提高，现在速度最快的是高速列车（人们习惯称为“高铁”）。 普通列车：每小时行驶的路程比特快列车少50千米。 特快列车：每小时行驶120千米。 高速列车：每小时行驶的路程比特快列车的2倍多24千米。 （1）张林叔叔送8岁的小明坐高铁二等座去奶奶家，张叔叔单独做特快列车返程，来回一共需要花费多少钱？ （2）A、B两站相距1140千米，一列特快列车从A站出发，一列普通列车从B站出发，车同时相向而行，几小时后相遇？ 38. 周末，妈妈带小明去超市采购，部分商品价格如下： 商品名称 牛奶 面包 苹果 酸奶 单价（元） 53/箱 8/袋 9.6/千克 48/箱 （1）妈妈买了2箱牛奶和3袋面包，用支付宝付款时发现满100元减20元，实际应付多少钱？ （2）超市推出促销：买3箱酸奶送1箱。妈妈原计划买4箱，按照优惠方案，相当于每箱节省了多少钱？ （3）妈妈购买了3.5千克苹果，结账时发现电子秤显示“9.60元/千克”。小明记得课本说“9.6和9.60大小相等”，为什么超市还要保留两位小数？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学2025年春季学期四年级数学期中教学效果检查 （总分100分 时间90分钟） 一、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分共10分） 1. 相加的两个数叫因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据数学定义，在乘法算式中，相乘的两个数称为因数。而相加的两个数应称为加数。据此判断即可。 【详解】在加法运算中，相加的两个数分别称为“加数”。而在乘法运算中，相乘的两个数称为“因数”，原题说法错误。 故答案为：× 2. 从不同的角度去观察同一个物体，所观察到的图形一定不一样。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】同一物体从不同角度观察到的图形可能相同，也可能不同。例如，球体无论从哪个角度观察，图形都是圆形，据此判断即可。 【详解】当观察球体时，无论从任何方向观察，看到的图形都是相同的圆形。因此，从不同角度观察同一物体，所看到的图形可能一样，可能不一样，原题中的“一定不一样”说法错误。 故答案为：× 3. 如果被除数等于除数（除数不为0），那么商一定是1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据除法的意义，当被除数等于除数（除数不为0）时，商是1。因为0不能作除数，所以被除数和除数不可能同时为0。 【详解】例如：6÷6＝1，10÷10＝1。在除法算式中，若被除数等于除数（除数不为0），则商一定是1。因此原题说法正确。 故答案为：√ 4. 在5.4的末尾添上两个“0”，这个数就扩大到原来的100倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；直接判断即可。 【详解】根据小数的性质可知：5.4＝5.400，所以在5.4的后面添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍，说法错误； 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查对小数性质的理解，要明确只有在小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小才不变。 5. 由三条直线围成的图形叫做三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 6. 十分位、百分位、千分位都是小数部分的计数单位． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 7. 小数都比1小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比较小数大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，就再比较小数部分，小数部分第一位上的数大的那个数就大。据此判断。 【详解】例如：0.5＜1 3.5＞1 因此，小数不一定都比1小，所以原题说法错误。 故答案为：× 8. 0.06和0.060大小相等，计数单位也相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，0.06和0.060大小相等；0.06的计数单位是0.01；0.060的计数单位是0.001，计数单位不同，据此解答。 【详解】根据分析可知，0.06和0.060大小相等，计数单位不相等。 原题干说法错误。 故答案为：× 9. 7.37中的两个“7”，整数部分的“7”比小数部分的“7”大6.8。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数部分的7在个位上，表示7个1，即7；小数部分的7在百分位上，表示7个0.01，即0.07。两者的差为7－0.07＝6.93，与题目中的6.8不符。 【详解】7－0.07＝6.93 根据分析可知：7.37中的两个“7”，整数部分的“7”比小数部分的“7”大6.93，原题说法错误。 故答案为：× 10. 小数点的后面添上零或者去掉零，小数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可。 【详解】根据分析可知： 在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。0.5末尾添零变为0.50，数值不变。若0不在末尾，如0.05去掉中间的零变为0.5，数值会改变。原题说法错误。 故答案为：× 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分共8分） 11. 从正面观察下面的四组立体图形，看到的图形与其他三组不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此图从正面看到的图形有两层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，左对齐； 此图从正面看到的图形有两层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，居中对齐； 此图从正面看到的图形有两层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，居中对齐； 此图从正面看到的图形有两层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，居中对齐；据此解答。 【详解】A．从正面看到的图形是； B．从正面看到的图形是； C．从正面看到的图形是； D．从正面看到的图形是。 从正面看到的图形与其他三组不同的是A图。 故答案为：A 12. 下面等式成立的是（ ）。 A. 25×13＋4＝25×4＋13 B. 50×807＝50×800×7 C. 29×11＋11＝（29＋1）×11 D. 32×5＝32×3＋2 【答案】C 【解析】 【分析】（1）分别求出25×13＋4和25×4＋13的得数，再进行判断。 （2）根据乘法结合律，50×800×7＝50×（800×7）＝50×5600，很显然，与50×807不相等。 （3）根据乘法结合律，先计算29＋1，再用和乘11。也就是29×11＋11＝（29＋1）×11。 （4）根据乘法分配律，将5看成3＋2，则算式32×5变为32×3＋32×2，很显然与32×3＋2不相等。 【详解】A．25×13＋4 ＝325＋4 ＝329 25×4＋13 ＝100＋13 ＝113 329＞113，等式不成立。 B．50×800×7＝50×（800×7）＝50×5600， 50×5600与50×807不相等，等式不成立。 C．29×11＋11＝（29＋1）×11，等式成立。 D．32×5＝32×（3＋2）＝32×3＋32×2，32×3＋32×2与32×3＋2不相等，等式不成立。 故答案为：C 13. 把一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个数就（ ）。 A. 缩小到原数的 B. 缩小到原数的 C. 扩大到原数的100倍 D. 扩大到原来的10倍 【答案】D 【解析】 【分析】把一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，最终把这个数的小数点向右移动一位，也就是扩大到原来的10倍。据此解答。 【详解】由分析得： 把一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个数就扩大到原来的10倍。 故答案为：D 14. 晨晨买了三根长度相同、颜色不同的彩带制作手工作品。作品完成后，红色彩带用去了1.48米，黄色彩带用去了1.52米。绿色彩带用去了0.99米。（ ）色彩带剩下的最多。 A. 红 B. 黄 C. 绿 D. 一样多 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，这三根彩带的长度相同，谁用去的少，谁剩下的就多。据此比较三根彩带用去长度大小。 【详解】0.99米＜1.48米＜1.52米 绿色彩带用去的最少，所以绿色彩带剩下的最多。 故答案为：C 15. 大于0.3而小于0.6的小数有（ ）。 A. 1个 B. 2个     C. 3个     D. 无数个 【答案】D 【解析】 【分析】根据小数比较大小的方法可知，大于0.3而小于0.6的一位小数有0.4、0.5，两位小数有0.31、0.32……三位小数有0.311、0.312……据此解答。 【详解】因为题目中没有明确小数的位数，所以大于0.3而小于0.6的小数有无数个。 故答案为：D 16. 把91÷7＝13，85－13＝72，72×5＝360列成综合算式是（ ）。 A. 85－（91÷7×5） B. 85－91÷7×5 C. 85－91÷（7×5） D. （85－91÷7）×5 【答案】D 【解析】 【分析】分析算式的关系，算式72×5＝360中的72是由算式85－13＝72得来的，而算式85－13＝72中的13是由算式91÷7＝13得来的，即先算除法，再算减法，最后算乘法，据此列出综合算式。 【详解】把91÷7＝13，85－13＝72，72×5＝360列成综合算式是（85－91÷7）×5。 故答案为：D 17. 下面算式中，（ ）的结果最小。 A. 18×（25－17） B. 18×25－17 C. （18＋25）×17 D. 18×25×17 【答案】A 【解析】 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。据此分别计算各个算式，再比较得数大小。 【详解】A．18×（25－17） ＝18×8 ＝144 B．18×25－17 ＝450－17 ＝433 C．（18＋25）×17 ＝43×17 ＝731 D．18×25×17 ＝450×17 ＝7650 144＜433＜731＜7650 18×（25－17）的结果最小。 故答案为：A 18. 下列选项中，（ ）没有运用乘法分配律。 A. B. C. 45×101＝45×100＋45＝4545 D. 25×32＝25×4＋25×8＝300 【答案】D 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。 （1）计算43×26时，用26个位上的6乘43，再用26十位上的2乘43，再将两个积相加。运用了乘法分配律。 （2）长方形的面积＝长×宽，左边长方形的面积是4×8，右边长方形的面积是4×2。大长方形的面积是（8＋2）×4，等于左右两边长方形的面积和。也就是4×8＋4×2＝（8＋2）×4，运用了乘法分配律。 （3）计算45×101时，将101看成100＋1，用45分别乘100和1，再将两个积相加。运用了乘法分配律。 （4）计算25×32时，将32看成4×8，运用乘法结合律将算式变为25×4×8。 【详解】A．，运用了乘法分配律； B．，4×8＋4×2＝（8＋2）×4，运用了乘法分配律。 C．45×101＝45×100＋45＝4545，运用了乘法分配律。 D．25×32＝800，25×4＋25×8＝100＋200＝300，25×32≠25×4＋25×8，等式不成立，没有运用乘法分配律。 故答案为：D 三、填空题（每空1分，共27分） 19. 天门市全市常住人口数为1105800人，改写成用“万”作单位是（ ）万人，保留一位小数是（ ）万人。 【答案】 ①. 110.58 ②. 110.6 【解析】 【分析】把整数改写成以“万”作单位的数方法：从整数的右边起，数出四位找到万位，在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0并在数的后面加上“万”字；求近似数用“四舍五入”法，要保留一位小数，就要看小数部分第二位上的数字，如果百分位数字等于或大于5就向十分位进1，如果百分位上的数字小于5就舍去。 【详解】1105800＝110.58万 110.58万≈110.6万 所以，天门市全市常住人口数为1105800人，改写成用“万”作单位是110.58万人，保留一位小数是110.6万人。 20. 已知两个数的乘积是810，如果一个数不变，另一个数拆成10×9，那么这三个数的积是（ ）。 【答案】810 【解析】 【分析】原来是两个数相乘，把另一个数拆成10×9之后变成了三个数相乘，根据乘法结合律，可知积不变。 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 【详解】例如：9×90 ＝9×10×9 ＝90×9 ＝810 已知两个数的乘积是810，如果一个数不变，另一个数拆成10×9，那么这三个数的积是（810）。 21. 一个三位小数，四舍五入后是4.00，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 4.004 ②. 3.995 【解析】 【分析】求一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大；一个三位小数，四舍五入后是4.00，那么要看原数的千分位，有两种情况：“四舍”得到的4.00，说明原数千分位上的数字比5小，所以千分位上的数字最大是4，因此这个三位小数最大是4.004；“五入”得到的4.00，说明千分位上的数字要大于或等于5，所以千分位上的数字最小是5，因为百分位上是0，而千分位上的5要向百分位进1后舍去，所以原来的数百分位上是9，同理十分位上也是9，向个位进1后，个位上是4，则原来个位上是3，所以这个三位小数最小是3.995。 【详解】根据分析可知，一个三位小数，四舍五入后是4.00，这个三位小数最大是4.004，最小是3.995。 22. 36.65中从左往右数第二个“6”所在的数位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。 【答案】 ①. 十分位 ②. 0.1##十分之一## 【解析】 【分析】根据小数的数位顺序表，找到每个数字所在的数位，根据每个数位的计数单位进行解答即可。 【详解】36.65是一个两位小数，从左往右数第二个“6”所在的数位是十分位，计数单位是0.1。 23. 把0.763扩大到原来的100倍与把763缩小到原数的（ ）的结果相等。 【答案】 【解析】 【分析】把0.763扩大到原数的100倍，相当于小数点向右移二位，得76.3；763到76.3小数点向左移一位，相当于把原来的数除以10，小数就缩小到原数的。 【详解】把0.763扩大到原来的100倍与把763缩小到原数的（）的结果相等。 24. 1.5m、1.499m、0.6m、15.01cm、0.49dm和0.51m这六个数按从小到大的顺序排列。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. 0.49dm ②. 15.01cm ③. 0.51m ④. 0.6m ⑤. 1.499m ⑥. 1.5m 【解析】 【分析】根据1m＝10dm＝100cm，据此将单位化统一；然后根据小数的比较方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大比较大小即可。 【详解】15.01cm＝0.1501m 0.49dm＝0.049m 0.049m＜0.1501m＜0.51m＜0.6m＜1.499m＜1.5m； 所以0.49dm＜15.01cm＜0.51m＜0.6m＜1.499m＜1.5m。 25. 动物园里一头大象每天吃180kg食物，一只熊猫3天吃108kg食物，大象每天吃的比熊猫多（ ）kg。 【答案】144 【解析】 【分析】根据题意可知，用108÷3求出一只熊猫1天吃的食物质量，然后与大象一天吃的食物质量比较，最后用吃的多的质量减去吃的少的质量即可。 【详解】108÷3＝36（kg） 180＞36 180－36＝144（kg） 所以大象每天吃的比熊猫多144kg。 26. 3吨5千克＝（ ）千克 （ ）米＝8.06千米＝（ ）千米（ ）米 （ ）平方千米＝20.6公顷＝（ ）平方米 0.75小时＝（ ）分钟 【答案】 ①. 3005 ②. 8060 ③. 8 ④. 60 ⑤. 0.206 ⑥. 206000 ⑦. 45 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，3乘1000换算成“千克”作单位，再加5千克即可； 1千米＝1000米，8.06乘1000，相当于小数点向右移动三位，换算成“米”作单位； 8.06中的0.06乘1000，相当于小数点向右移动三位，换算成“米”作单位； 1平方千米＝100公顷，20.6除以100，相当于小数点向左移动两位，换算成“平方千米”作单位；1公顷＝10000平方米，20.6乘10000，相当于小数点向右移动四位，换算成“平方米”作单位； 1小时＝60分，0.75乘60换算成“分钟”作单位； 【详解】3×1000＝3000（千克），3000＋5＝3005（千克），则3吨5千克＝3005千克； 8.06×1000＝8060（米），0.06×1000＝60（米），则8060米＝8.06千米＝8千米60米； 20.6÷100＝0.206（平方千米），20.6×10000＝206000（平方米），则0.206平方千米＝20.6公顷＝206000平方米； 0.75×60＝45（分钟），则0.75小时＝45分钟 27. 如果a×b＝30，那么（a×3）×（b×4）＝（ ）。如果a－b＝8，那么125×a－125×b＝（ ）。 【答案】 ①. 360 ②. 1000 【解析】 【分析】本题主要涉及乘法分配律和乘法结合律的运用。乘法分配律是指两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。我们可以根据这两个运算律来计算题目中的式子。 【详解】（a×3）×（b×4） ＝a×3×b×4 ＝（a×b）×（3×4） ＝30×12 ＝360 所以，如果a×b＝30，那么（a×3）×（b×4）＝360。 125×a－125×b ＝125×（a－b） ＝125×8 ＝1000 所以如果a－b＝8，那么125×a－125×b＝1000。 28. 学校举办知识竞赛活动，其中有一道题目是按指定的运算顺序，分别给“80×330＋1200÷60－20”这个综合算式添上括号，并算出结果。聪明的你快来写一写吧！ （1）加→减→乘→除：（ ）。 （2）减→除→加→乘：（ ）。 （3）除→减→加→乘：（ ）。 【答案】（1）80×（330＋1200）÷（60－20） （2）80×[330＋1200÷（60－20）] （3）80×[330＋（1200÷60－20）] 【解析】 【分析】原算式中既有乘除又有加减，按四则混合运算的运算顺序，先同时算乘法和除法，再算加法，最后算减法。 （1）要先算加法就交给加法部分加上小括号，80×（330＋1200）÷60－20，此时的运算顺序是先算加法，再算乘法，再算除法，最后再减法。要想再算减法，就需要给减法部分加上小括号，80×（330＋1200）÷（60－20），此时的运算顺序就是：加→减→乘→除。 （2）要先算减法就交给减法部分加上小括号，80×330＋1200÷（60－20），此时的运算顺序是先算减法，再算同时算乘法、除法，之后再加法。要想再算除法、加法，就需要给加法、除法部分一起加上中括号，80×[330＋1200÷（60－20）]，此时的运算顺序就是：减→除→加→乘。 （3）要想算完除法之后再算减法，需要把除法和减法部分用小括号括起来，80×330＋（1200÷60－20），此时的运算顺序是先算除法，再算减法，再算乘法，最后算加法。要想算完除法、减法之后紧接着算加法，就要用中括号把加法部分和小括号里的内容括起来，80×[330＋（1200÷60－20）]，此时的运算顺序就是：除→减→加→乘。 【小问1详解】 加→减→乘→除：80×（330＋1200）÷（60－20）。 【小问2详解】 减→除→加→乘：80×[330＋1200÷（60－20）]。 【小问3详解】 除→减→加→乘：80×[330＋（1200÷60－20）]。 四、计算题（共3题；共24分） 29. 口算。 37＋173＝ 5＋35×4＝ 125×8＝ 100÷5＋1＝ 25×6－2＝ 36－8×2＝ 100÷4＋1＝ （24－8）÷8＝ 【答案】210；145；1000；21 148；20；26；2 【解析】 30. 列竖式计算，带※的要验算。 498×17＝ 726÷65＝ ※28×207＝ 270×33＝ 【答案】8466；11……11 5796；8910 【解析】 【分析】三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。乘法用交换因数的位置进行验算。 整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。 【详解】498×17＝8466 726÷65＝11……11 ※28×207＝5796 270×33＝8910 验算： 31. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 382×101－382 58×59＋58×42－58 5400÷12÷5 2＋4＋6＋…＋50 【答案】38200；5800 90；650 【解析】 【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为382×（101－1），再按照运算顺序计算即可。 根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把原式变为58×（59＋42－1），再按照运算顺序计算即可。 根据除法的运算性质，a÷b÷c＝a÷（b×c），把原式变为5400÷（12×5），再按照运算顺序计算即可。 从1加到50是50个数，2＋4＋6＋…＋50是其中的双数相加，就是有25个数相加，相邻的两个加数之间相差2，数据个数是25，25是单数，那么最中间的加数26为25个加数的平均数，因此选取最中间的那个数26乘个数25即可简算得解。 【详解】382×101－382 ＝382×（101－1） ＝382×100 ＝38200 58×59＋58×42－58 ＝58×（59＋42－1） ＝58×100 ＝5800 5400÷12÷5 ＝5400÷（12×5） ＝5400÷60 ＝90 2＋4＋6＋…＋50 ＝26×25 ＝650 五、实践操作题（6分） 32. 同一个数连续相乘的情况，也就是因数相同的乘法，被科学家规定为“乘方”，像下面这样。7×7＝，表示2个7相乘；7×7×7＝，表示3个7相乘；7×7×7×7＝，表示4个7相乘；当然乘方也有逆运算，也就是已知几个相同数的积，求这个数是多少的运算。例如，2个相同数的积是49，我们会用到“开方”的运算，数学家用符号“”表示开方，记录为＝7，再如，3个相同数的积是8，求这个数是多少，表示＝2。 你会计算下面的开方公式吗？ ＝ ＝ ＝ 【答案】6；13；4 【解析】 【分析】已知2个相同数的积是36，求这个数是多少？根据乘法口诀表可知六六三十六，6×6＝36，这个数是6。 已知2个相同数的积是169，求这个数是多少？两个因数是相同的，即两个因数个位上的数也是相同的，个位和个位相乘，得积的个位是9，可知3×3＝9，7×7＝49；试算13×13＝169，即这个数是13。 已知3个相同数的积是64，求这个数是多少？已知＝2，即2×2×2＝8，8×8＝64，则（2×2×2）×（2×2×2）＝8×8＝64，通过乘法结合律把6个数相乘变成3个数相乘，（2×2）（2×2）×（2×2）＝8×8＝64，4×4×4＝8×8＝64，即这个数是4。 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。（a×b）×c＝a×（b×c）。 【详解】＝6 ＝13 ＝4 33. 请画出下面三角形的三条高。 【答案】 【解析】 【分析】三角形高是对确定的底而言，同一三角形所选底不同，高亦不同。经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）或者对边的延长线作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高（钝角三角形钝角边上的高在其反方向延长线上）；直角三角形一条直角边就是以另一直角边为底的高。 【详解】画图略 六、解决问题（共25分） 34. 珍惜粮食，从小事做起。一粒大米的质量约为0.02克，现有10所学校，平均每所学校共有师生1000人，如果每人每天节约1粒大米，那么这10所学校一天大约可以节约多少千克大米？ 【答案】0.2千克 【解析】 【分析】每人每天节约大米的粒数乘1000，得出每所学校节约大米的粒数，再乘10即可得这10所学校一天大约可以节约大米的粒数，再乘一粒大米的质量，即可得这10所学校一天大约可以节约大米的质量，再根据1000克＝1千克，换算成用千克作单位的数即可。 【详解】1×1000×10×0.02 ＝1000×10×0.02 ＝10000×0.02 ＝200（克） 200克＝0.2千克 答：这10所学校一天大约可以节约0.2千克大米。 35. 周末，李老师带着6名老师和3名学生去游乐园玩耍。游乐园的门票价格规定如下：成人票每人40元，儿童票每人20元。不过还有一个团体票优惠政策，只要人数达到5人及5人以上，就可以按照每人25元购票。那么，李老师他们怎么买票才能花费最少呢？最少要花多少钱呢？ 【答案】李老师他们7名老师购买团体票，3名学生购买儿童票花费最少；235元 【解析】 【分析】根据题意可知，一共有两种购票方案，方案一：买3张儿童票和（1＋6）张成人票，分别求出需要的钱数，然后相加即可； 方案二：都购买团体票，就是购买（1＋6＋3）张团体票，用张数乘票价求出需要的钱数； 方案三：（1＋6）名老师购买团体票，3名学生购买儿童票，分别求出需要的钱数再相加； 然后比较三个方案，找出需要花费钱数最少的即可。 【详解】方案一：老师购买成人票，学生购买儿童票，需要： （1＋6）×40＋3×20 ＝7×40＋3×20 ＝280＋60 ＝340（元） 方案二：全部购买团体票，需要： （1＋6＋3）×25 ＝（7＋3）×25 ＝10×25 ＝250（元） 方案三：（1＋6）名老师购买团体票，3名学生购买儿童票，需要： （1＋6）×25＋3×20 ＝7×25＋3×20 ＝175＋60 ＝235（元） 235元＜250元＜340元 答：李老师他们7名老师购买团体票，3名学生购买儿童票花费最少；最少要花235元。 36. 水果店第一天卖出苹果38千克，第二天卖出的比第一天的2倍少12千克。每千克苹果6元，两天共收入多少元？ 【答案】612元 【解析】 【分析】根据题意，已知水果店第一天卖出苹果38千克，第二天卖出的比第一天的2倍少12千克。先用38乘2，再减去12，求出第二天卖的重量；把第一天与第二天的苹果重量相加，再乘6，就是两天共收入的钱数；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： [38＋（38×2－12）]×6 ＝[38＋（76－12）]×6 ＝[38＋64]×6 ＝102×6 ＝612（元） 答：两天共收入612元。 37. 近年来，我国的铁路运输飞速发展，客运列车的速度不断提高，现在速度最快的是高速列车（人们习惯称为“高铁”）。 普通列车：每小时行驶的路程比特快列车少50千米。 特快列车：每小时行驶120千米。 高速列车：每小时行驶的路程比特快列车的2倍多24千米。 （1）张林叔叔送8岁的小明坐高铁二等座去奶奶家，张叔叔单独做特快列车返程，来回一共需要花费多少钱？ （2）A、B两站相距1140千米，一列特快列车从A站出发，一列普通列车从B站出发，车同时相向而行，几小时后相遇？ 【答案】（1）1168元 （2）6小时 【解析】 【分析】（1）高铁二等座儿童票价是成人的一半，用576÷2可求出儿童票价。特快列车成人票每张要比高铁二等座票价便宜272元，用576－272可求出特快列车成人票的价钱，用去时高铁二等座成人票价加儿童票价，再加返回时特快列车成人票价，就是来回一共需要花费多少钱。 （2）普通列车每小时行驶的路程比特快列车少50千米，用120－50求出普通列车每小时行驶多少千米；再用总路程除以两车的速度和，就是两车几小时后相遇。 【详解】（1）小明高铁票：576÷2＝288（元） 张叔叔特快列车票：576－272＝304（元） 来回总花费： 576＋304＋288 ＝880＋288 ＝1168（元） 答：来回一共需要花费1168元。 （2）普通列车速度：120－50＝70（千米/时） 1140÷（120＋70） ＝1140÷190 ＝6（小时） 答：6小时后相遇。 38. 周末，妈妈带小明去超市采购，部分商品价格如下： 商品名称 牛奶 面包 苹果 酸奶 单价（元） 53/箱 8/袋 9.6/千克 48/箱 （1）妈妈买了2箱牛奶和3袋面包，用支付宝付款时发现满100元减20元，实际应付多少钱？ （2）超市推出促销：买3箱酸奶送1箱。妈妈原计划买4箱，按照优惠方案，相当于每箱节省了多少钱？ （3）妈妈购买了3.5千克苹果，结账时发现电子秤显示“9.60元/千克”。小明记得课本说“9.6和9.60大小相等”，为什么超市还要保留两位小数？ 【答案】（1）110元 （2）12元 （3）虽然9.6和9.60数值相等，但超市保留两位小数是为了更精确地表示货币单位（元、角、分），避免计算或显示时产生误解。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）明确总价＝单价×数量，妈妈买了2箱牛奶和3袋面包，用2乘53，3乘8，再把两个乘积相加，最后减去优惠的20元，就是实际应付的费用。 （2）原计划买4箱酸奶，优惠方案：买3箱送1箱（即付3箱钱得4箱），先用48乘3，求出支付的费用；再除以4，就是实际每箱酸奶的价格；用48减去实际价格，就是每箱节省的钱数。 （3）根据小数的性质可知9.6和9.60大小相等，但超市保留两位小数是为了更精确地表示价格，电子秤显示两位小数可以确保在计算总价时更清晰、准确，符合实际交易习惯。 【详解】根据分析可知： （1）牛奶花费：2×53＝106（元） 面包花费：3×8＝24（元） 总共花费：106＋24＝130（元） 130＞100 实际应付：130－20＝110（元） 答：实际应付110元。 （2）48－48×3÷4 ＝48－144÷4 ＝48－36 ＝12（元） 答：相当于每箱节省了12元。 （3）原因略； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $