第20讲 结业测试卷（浙教版）-【暑假预习】2025-2026学年新七年级数学暑假精品课讲义（浙教版2024）

第20讲 结业测试卷 考试范围：七年级上册全部内容；考试时间：120分钟；满分：120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题（共10题，每题3分，共30分）（共30分） 1．（本题3分）下列对“0”的说法正确的个数是（    ） ①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如；④0是正数． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题考查了正数和负数，根据0的意义，逐一判断即可解答． 【详解】①因为正数大于0，负数小于0，所以0是正数与负数的分界，故①正确； ②0除了表示 “什么也没有”，还可以表示其他意义，如等，故②错误； ③0可以表示特定的意义，如，故③正确； ④0既不是正数，也不是负数，故④错误， 综上所述：正确的有①③，共2个， 故选：B． 2．（本题3分））的相反数是( ) A． B． C．2 D． 【答案】A 【详解】试题分析：的相反数是-，所以是-（）= 考点：有理数的相反数 点评：此种试题，较为简单，学生只要知道相反数的定义即可． 3．（本题3分）如果|x-2|+x-2=0，那么x的取值范围是( )． A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤2 【答案】D 【详解】试题分析：, ,即绝对值等于自身的相反数，所以x-2≤0，x≤2. 故答案为：D 考点：绝对值和相反数. 4．（本题3分）下列各数中，倒数是﹣3的数是（ ）. A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 【答案】D 【详解】试题分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得倒数是﹣3的数是﹣ ，故选D． 考点：倒数的意义． 5．（本题3分）下列计算正确的是（ ） A．= B．=﹣4 C．=±4 D．=7 【答案】A 【详解】试题分析：先根据算术平方根、立方根分别求出每个式子的值，再判断即可． 解：A、结果是，故本选项正确； B、结果是﹣，=﹣4，故本选项错误； C、=4，故本选项错误； D、没有意义，故本选项错误； 故选A． 考点：算术平方根；立方根． 6．（本题3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则的值为（    ） A．0 B．7 C．4 D． 【答案】B 【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出各自的值，代入原式计算即可求出值． 【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=-3， 则原式=9+（1+0）×（-3）+1=7， 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数，绝对值，倒数，有理数的运算的应用，关键是求出a+b=0，cd=1，m=-3． 7．（本题3分）已知等式，则下列等式中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别利用等式的基本性质判断即可得出答案． 【详解】解：由等式3a＝2b＋5的两边同时加上1可得：3a＋1＝2b＋6，故A选项正确； 由等式3a＝2b＋5的两边同时减去5可得：3a－5＝2b，故B选项正确； 由等式3a＝2b＋5的两边同时除以3可得：，故C选项正确； 当a＝0时，无意义，不能成立，故D选项错误； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的性质1、等式两边同时加上或减去同一个数（或整式）结果仍得等式；等式的性质2、等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数（或整式），结果仍得等式是解题关键． 8．（本题3分）方程的解是（    ） A．3 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据非负数的性质去掉绝对值符号，求出未知数的值即可． 【详解】解：∵|2x-6|=0， ∴2x-6=0， ∴x=3． 故选：A． 【点睛】本题考查的是非负数的性质，是中学阶段的基础题． 9．（本题3分）在一条直线上顺次取、、三点，已知，点是线段的中点，且，则的长是（    ）． A．6 B．8 C．2或6 D．2或8 【答案】D 【分析】先根据题意画出图形，由已知条件得出OA的值，再由点O是线段AC的中点，求出OC的值，从而求得BC的长度． 【详解】根据题意如图得： ∵AB=5cm， OB=1.5cm， ∴OA=AB+OB=6.5cm． ∵O是AC的中点， ∴OC=OA=6.5cm， ∴BC=OB+OC=8cm； 如图： ∵AB=5cm， OB=1.5cm， ∴OA=AB-OB=3.5cm． ∵O是AC的中点， ∴OC=OA=3.5cm， ∴BC=OC-OB=2cm； 综合上述可得：BC＝8cm或2cm． 故选：D． 【点睛】查了线段的中点的性质、两点间的距离，解题关键是分类讨论思想的运用和运用中点的性质求解． 10．（本题3分）已知，且，则下列关于m、n、p、q的说法可能成立的是（    ） A．m、n为正数，p、q为负数 B．m、p为正数，n、q为负数 C．m、q为正数，n、p为负数 D．m、p为负数，n、q为正数 【答案】C 【分析】根据等式，结合绝对值的意义判断即可． 【详解】因为，且， 当绝对值最大与绝对值最小的正负性一致时，是有可能的，如， 反之也可以如， 故选C． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，大小比较，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题（共6题，每题4分，共24分）（共24分） 11．（本题4分）从数轴上看，大于-3且小于2的整数有 ． 【答案】-2、-1、0、1 【分析】大于-3且小于2的整数有：-2、-1、0、1四个． 【详解】根据数轴可得大于-3且小于2的整数有：-2、-1、0、1四个． 故答案为：-2、-1、0、1． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，注意零也是整数． 12．（本题4分）定义一种新运算：，如，则 ． 【答案】15 【分析】根据a⊕b=b2-2ab可得（-1）⊕3=32-2×（-1）×3，然后先算乘方，再算乘法，后算加减即可． 【详解】解：（-1）⊕3 =32-2×（-1）×3 =9+6 =15， 故答案为：15． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握计算顺序． 13．（本题4分）如果代数式的值为，那么代数式的值为 ． 【答案】 【分析】原式去括号合并整理后，将a+8b的值代入计算即可求值． 【详解】原式=3a-6b-5a-10b=-2a-16b=-2（a+8b）， 当a+8b=-5时，原式=10． 故答案为10 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14．（本题4分）汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下6吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完，则这个车队共有车 辆． 【答案】12 【分析】设这个车队共有车x辆，根据题意列方程，解方程即可求解． 【详解】解：设这个车队共有车x辆，根据题意得 4x+6=4.5x， 解得x=12， 答：这个车队共有车12辆． 故答案为：12 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意设出未知数，列出方程是解题关键． 15．（本题4分）若a,b是整数，且ab＝12，|a|＜|b|，则a+b= . 【答案】 【详解】解： 12=1×12=2×6=3×4=（－1）×（－12）=（－2）×（－6）=（－3）×（－4）， ∵a，b是整数，|a|＜|b|， ∴a=1，b=12或a=－1，b=－12或a=2，b=6或a=－2，b=－6或a=3，b=4或a=－3，b=－4， ∴a+b=±13或±8或±7． 故答案为 16．（本题4分）如图，将一根绳子对折以后用线段表示，点P是的四等分点，现从处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中的一段长为，则这条绳子的原长为 ． 【答案】40或80或120或240． 【分析】分，这两种情况，结合图形就所得三段绳子其中一段长度为30cm，再分类讨论求解可得． 【详解】解：①如图1，当时，此时剪开的三段分别为AP、PP′、A′P′， 若AP=A′P′=30cm，则PB=P′B=3PA=90cm，此时AA′=AP+PP′+A′P′=30+180+30=240（cm）； 若PP′=30cm，则PB=P′B=15cm，AP=A′P′=PB=5cm，此时AA′=5+30+5=40（cm）； ②如图2，当时，此时剪开的三段分别为AP、PP′、A′P′， 若AP=A′P′=30cm，则PB=P′B=AP=10cm，此时AA′=AP+PP′+A′P′=30+20+30=80（cm）； 若PP′=30cm，则PB=P′B=15cm，AP=A′P′=3PB=45cm，此时AA′=AP+PP′+A′P′=45+30+45=120（cm）； 综上，这条绳子的原长为40或80或120或240cm， 故答案为：40或80或120或240． 【点睛】本题考查线段的和差．熟练掌握线段等分点的性质和线段的和差计算及分类讨论思想的运用是解题的关键． 三、解答题（共8题，共66分）（共66分） 17．（本题6分）计算： (1) (2) (3) 【答案】(1)5 (2) (3) 【分析】（1）根据有理数加减计算法则求解即可； （2）根据有理数乘法分配律求解即可； （3）根据实数的混合计算法则求解即可． 【详解】（1）解：； （2）解： ； （3）解： ． 【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，有理数乘法分配律，有理数加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 18．（本题6分）先化简，再求值．，其中． 【答案】1． 【分析】首先化简，然后把，代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可． 【详解】原式=， =， =， 当，， 原式=． 【点睛】此题主要考查了整式的混合运算-化简求值，要先化简，再把未知数对应的值代入求出即可． 19．（本题6分）对于有理数a、b定义一种新运算“”：． (1)求34的值． (2)若，求x的值． 【答案】(1)15 (2) 【分析】本题考查定义新运算，有理数的四则混合运算，解一元一次方程． （1）根据新定义的运算计算即可； （2）根据新定义的运算得到，解该方程即可． 【详解】（1）解：∵， ∴； （2）解：∵， ∴， 解得． 20．（本题8分）先化简，再求值：2（a﹣ab）+（4ab﹣2b）﹣a，其中a=3，b=﹣2． 【答案】5 【详解】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 解：原式=2a﹣2ab+2ab﹣b﹣a=a﹣b， 当a=3，b=﹣2时 原式=3﹣（﹣2）=3+2=5． 考点：整式的加减—化简求值． 21．（本题8分）如图，A、B、C三点在一条直线上，根据图形填空： （1）AC＝　 　+　 　+　 　； （2）AB＝AC﹣　 　； （3）DB+BC＝　 　﹣AD （4）若AC＝8cm，D是线段AC中点，B是线段DC中点，求线段AB的长．    【答案】（1）AD，DB，BC；（2）BC；（3）AC；（4）6cm． 【分析】（1）根据图形直观的得到线段之间的关系； （2）根据图形直观的得到线段之间的关系； （3）根据图形直观的得到各线段之间的关系； （4）AD和CD的长度相等并且都等于AC的一半，DB的长度为CD长度的一半即为AC长度的四分之一．AB的长度等于AD加上DB，从而可求出AB的长度． 【详解】（1）AC＝AD+DB+BC 故答案为：AD，DB，BC； （2）AB＝AC﹣BC； 故答案为：BC； （3）DB+BC＝DC=AC﹣AD 故答案为：AC； （4）∵D是AC的中点，AC＝8时，AD＝DC＝4 B是DC的中点， ∴DB＝2 ∴AB＝AD+DB ＝4+2， ＝6（cm）． 【点睛】本题重点是根据题干中的图形得出各线段之间的关系，在第四问中考查了线段中点的性质．线段的中点将线段分成两个长度相等的线段． 22．（本题10分）鄞州公园计划在园内的坡地上栽种树苗和花圃，树苗和花苗的比例是1:25，已知每人每天种植树苗3棵或种植花苗50棵，现有15人参与种植劳动. （1）怎样分配种植树苗和花苗的人数，才能使得种植任务同时完成？ （2）现计划种植树苗60棵，花苗1500棵，要求在3天内完成，原有人数能完成吗？如果完成，请说明理由；如不能完成，请问至少派多少人去支援才能保证3天内完成任务？ 【答案】（1）6人种树苗，9人种花苗. （2）不能完成，理由见解析，至少增加2人，理由见解析. 【分析】（1）首先设安排x人种植树苗，由题意得等量关系：x人种植树苗数量：（15﹣x）人种植花苗数量=1：25，根据等量关系列出方程，再解即可． （2）根据题意求出完成任务需要的人数，然后进行比较解答即可． 【详解】（1）首先设安排x人种植树苗，可得： 3x：50（15﹣x）=1：25 解得：x=6． 答：安排6人种植树苗，安排9人种植花苗； （2）树苗：，至少为7人；花苗：=10，至少10人 ，∴不能完成                 10+7-15=2（人） 答：至少派2人去支援才能保证三天内完成任务． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答． 23．（本题10分）如图，大小两个正方形的边长分别为a、b．   （1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S；     （2）如果a＝8，b＝5，求阴影部分的面积． 【答案】（1）；（2）24.5 【分析】（1）依据阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去空白部分的面积，即可用含a、b的代数式阴影部分的面积S； （2）把a＝8，b＝5，代入代数式，即可求阴影部分的面积． 【详解】解：（1）； （2）. 【点睛】此题主要考查了整式的混合运算以及化简求值，正确利用整体面积减去空白面积得出阴影部分面积是解题关键． 24．（本题12分）如图，点O在直线上，与互补，    (1)若，，求的度数； (2)若，求n的值； (3)若，设，求的度数（用含的代数式表示）． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了垂线的性质，余角和补角定义，以及角的计算，熟练掌握垂线的性质，余角和补角及角的计算的方法进行计算是解决本题的关键． （1）根据同角的补角相等可得，即可算出的度数，根据平角的性质可得的度数，由，即可算出的度数，再根据代入计算即可得出答案； （2）设，根据同角的补角相等可得，即可算出的度数，根据平角的性质可得的度数，根据垂线的性质，可得，即可算出的度数，由，代入计算即可算出n的值； （3）根据同角的补角相等可得，即可算出关于的表达式，根据平角的性质可得关于的表达式，由，即可得出，代入计算即可得出，再根据代入计算即可得出答案． 【详解】（1）解：，， ， ， ， ， ， ， ； （2）设， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ； （3）解：，， ， ， ， ， ， ， ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第20讲 结业测试卷 考试范围：七年级上册全部内容；考试时间：120分钟；满分：120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题（共10题，每题3分，共30分）（共30分） 1．（本题3分）下列对“0”的说法正确的个数是（    ） ①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如；④0是正数． A．1 B．2 C．3 D．4 2．（本题3分））的相反数是( ) A． B． C．2 D． 3．（本题3分）如果|x-2|+x-2=0，那么x的取值范围是( )． A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤2 4．（本题3分）下列各数中，倒数是﹣3的数是（ ）. A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 5．（本题3分）下列计算正确的是（ ） A．= B．=﹣4 C．=±4 D．=7 6．（本题3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则的值为（    ） A．0 B．7 C．4 D． 7．（本题3分）已知等式，则下列等式中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）方程的解是（    ） A．3 B． C． D． 9．（本题3分）在一条直线上顺次取、、三点，已知，点是线段的中点，且，则的长是（    ）． A．6 B．8 C．2或6 D．2或8 10．（本题3分）已知，且，则下列关于m、n、p、q的说法可能成立的是（    ） A．m、n为正数，p、q为负数 B．m、p为正数，n、q为负数 C．m、q为正数，n、p为负数 D．m、p为负数，n、q为正数 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题（共6题，每题4分，共24分）（共24分） 11．（本题4分）从数轴上看，大于-3且小于2的整数有 ． 12．（本题4分）定义一种新运算：，如，则 ． 13．（本题4分）如果代数式的值为，那么代数式的值为 ． 14．（本题4分）汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下6吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完，则这个车队共有车 辆． 15．（本题4分）若a,b是整数，且ab＝12，|a|＜|b|，则a+b= . 16．（本题4分）如图，将一根绳子对折以后用线段表示，点P是的四等分点，现从处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中的一段长为，则这条绳子的原长为 ． 三、解答题（共8题，共66分）（共66分） 17．（本题6分）计算： (1) (2) (3) 18．（本题6分）先化简，再求值．，其中． 19．（本题6分）对于有理数a、b定义一种新运算“”：． (1)求34的值． (2)若，求x的值． 20．（本题8分）先化简，再求值：2（a﹣ab）+（4ab﹣2b）﹣a，其中a=3，b=﹣2． 21．（本题8分）如图，A、B、C三点在一条直线上，根据图形填空： （1）AC＝　 　+　 　+　 　； （2）AB＝AC﹣　 　； （3）DB+BC＝　 　﹣AD （4）若AC＝8cm，D是线段AC中点，B是线段DC中点，求线段AB的长．    22．（本题10分）鄞州公园计划在园内的坡地上栽种树苗和花圃，树苗和花苗的比例是1:25，已知每人每天种植树苗3棵或种植花苗50棵，现有15人参与种植劳动. （1）怎样分配种植树苗和花苗的人数，才能使得种植任务同时完成？ （2）现计划种植树苗60棵，花苗1500棵，要求在3天内完成，原有人数能完成吗？如果完成，请说明理由；如不能完成，请问至少派多少人去支援才能保证3天内完成任务？ 23．（本题10分）如图，大小两个正方形的边长分别为a、b．   （1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S；     （2）如果a＝8，b＝5，求阴影部分的面积． 24．（本题12分）如图，点O在直线上，与互补，    (1)若，，求的度数； (2)若，求n的值； (3)若，设，求的度数（用含的代数式表示）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$