第03讲：速度变化快慢的描述-加速度 【七大题型】-2025-2026学年高一上学期物理【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教版2019必修第一册）

第03讲：速度变化快慢的描述-加速度 【考点归纳】 · 考点一：加速度的定义 · 考点二：速度、速度变化量与加速度的区别 · 考点三：加速度的计算 · 考点四：加速度与加速减速的问题 · 考点五：v－t图象问题 · 考点六：加速度的测量问题 · 考点七：加速度的综合问题 【知识归纳】 知识点一、加速度 1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．即a＝. 2．单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2. 3．物理意义 加速度a是表示物体速度变化快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率． 4．a＝是用比值定义法定义的物理量，a的大小与Δv、Δt无关(填“有关”或“无关”)． 知识点二、加速度方向与速度方向的关系 1．加速度的矢量性：由a＝知加速度的方向总是与速度变化量Δv的方向相同．但与速度的方向没有必然联系． 2．加速度对运动的影响 (1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢 ①加速度大表示物体速度变化得快．②加速度小表示物体速度变化得慢． (2)加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速 ①加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；②加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动． 知识点三、从v－t图象看加速度 1．v－t图象的斜率大小表示加速度大小 如图所示，在v－t图象中，比值反映了直线的倾斜程度，叫做直线的斜率，其值等于物体运动的加速度． (1)在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大． (2)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，如图中的图线甲、乙所示；图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图中A点的切线e的斜率等于该时刻的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小． 2．v－t图象斜率的正负表示加速度的方向． 3．由v－t图象判断速度的变化 通过v－t图象可直观判断速度的变化与加速度的正负无关．如图所示． (1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动； (2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动． 考点技巧归纳： 1．加速度 (1)加速度a＝，也称为“速度变化率”，反映了速度变化的快慢； (2)加速度是矢量，其方向与速度变化量Δv的方向相同； (3)a与Δv、Δt、v的大小无关．v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大． 2．判断物体加速运动和减速运动的方法 3．从v－t图象看加速度 (1)斜率大小表示加速度的大小； (2)斜率正负表示加速度的方向. 【题型归纳】 题型一：加速度的定义 1．（24-25高一上·贵州黔南·期末）下列关于加速度的说法中，正确的是（   ） A．高铁最高时速可达350km/h，说明高铁的加速度比普通列车的加速度大 B．我国的歼-20战斗机在飞行表演中，做出各种高难度机动动作时速度变化很快，说明歼-20战斗机的加速度较大 C．新开通的高速公路，使汽车从贵阳到瓮安的行驶时间大幅缩短，说明汽车的加速度变大 D．小明在100米短跑比赛中荣获第一名，说明小明的加速度较大 2．（24-25高一上·广东广州·阶段练习）赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”。所以对加速度的认识应该引起大家的重视。下列说法正确的是（　　） A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度越大，加速度越大 B．加速度是矢量，方向一定与速度方向相同 C．加速度变大，则速度也一定是在变大 D．速度变化越快，加速度越大 3．（24-25高一上·广西南宁·阶段练习）关于加速度表达式的下列说法，正确的是（   ） A．加速度a与成正比，与成反比 B．表示在时间内物体速度的变化量，它的方向不一定与加速度a的方向相同 C．表示速度的变化率，是标量 D．利用求得的加速度是时间内的平均加速度 题型二：速度、速度变化量与加速度的区别 4．（24-25高一上·陕西咸阳·阶段练习）下列四位同学们关于加速度、速度及速度变化量的说法，正确的是（　　） A．甲同学：“物体的速度越小，加速度一定越小。” B．乙同学：“物体的加速度减小，速度一定减小。” C．丙同学：“物体的速度变化量越大，加速度一定越大。” D．丁同学：“物体的速度变化越慢，加速度一定越小。” 5．（24-25高一上·广西桂林·期中）关于速度、速度的变化量和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　） A．物体的速度越大，加速度就越大 B．加速度很大的物体，速度变化得很快 C．物体做减速运动时，加速度变小 D．加速度很大的物体，速度的变化量必然很大 6．（24-25高一上·陕西咸阳·阶段练习）关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　） A．速度变化的方向为正，则加速度的方向可能为负 B．加速度增大，则速度一定越来越大 C．速度越来越大，则加速度一定越来越大 D．加速度越大说明物体速度变化越快 题型三：加速度的计算 7．（24-25高一上·河北·期末）某同学为测试某款手机的防摔性能，将该手机从离水平地面一定高度处由静止释放，手机平摔到地面前瞬间速度大小为，与地面碰撞后以大小为、方向竖直向上的速度弹离地面。若手机与地面的碰撞时间为0.02s，则手机与地面碰撞过程中的平均加速度大小为（　　） A． B． C． D． 8．（24-25高一上·山西吕梁·期末）在第四次“天宫课堂上”，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮三位博士在梦天实验舱完成了碰撞实验。如图，桂海潮将一质量为的小钢球扔出去之后，与相对于太空舱处于静止状态的质量为的大钢球发生碰撞，碰撞时间为。碰撞前小钢球的速度为，碰撞后的速度为大小为，方向与的方向相反。碰撞后大钢球的速度为，方向与的方向相同。若规定的方向为正方向，则在碰撞过程中，下列说法正确的是（　　） A．小钢球速度的变化为 B．大钢球速度的变化为 C．小钢球的平均加速度的大小为 D．大钢球的平均加速度的大小为 9．（24-25高一上·广东·期末）乒乓球以20m/s的速度水平向右运动并碰到球拍，与球拍作用0.02s时间后反向弹回，弹回的速度大小为15m/s，关于乒乓球与球拍作用的过程，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球的速度变化量大小为5m/s，方向水平向左 B．乒乓球的速度变化量大小为35m/s，方向水平向右 C．乒乓球的加速度大小为250，方向水平向左 D．乒乓球的加速度大小为1750，方向水平向左 题型四：加速度与加速减速的问题 10．（24-25高一上·四川乐山·期末）某质点以一定的初速度做加速度方向与初速度方向相同、加速度大小逐渐减小到零的直线运动。在此过程中，该质点（　　） A．速度一直在减小 B．速度减小得越来越快 C．加速度减为零时，速度也为零 D．加速度减为零时，速度达到最大 11．（24-25高一上·宁夏中卫·期中）跳伞运动员跳出后先是做自由落体运动，当打开伞后运动员以的加速度匀减速直线下降（选初速度的方向为正方向），则在运动员下降的过程中（　　） A．任意一秒内，这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s B．任意一秒内，这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s C．运动员的加速度方向与速度方向相反，运动员的速度在增加 D．运动员的加速度方向与速度方向相同，运动员的速度在减小 12．（24-25高一上·天津津南·阶段练习）2024年10月30日，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。关于火箭的速度、速度变化量和加速度的判断，下列说法正确的是（　　） A．火箭点火启动瞬间的速度为零，因此加速度也为零 B．火箭速度变化越来越快时，加速度越来越小 C．火箭的加速度与速度方向相同且加速度减小时，火箭做加速运动 D．火箭速度变化量方向为正时，加速度方向可能为负 题型五：v－t图象问题 13．（24-25高一上·浙江杭州·期末）杭四中无人机社团利用图像法研究无人机性能时，无人机做竖直向上直线运动时的图像如图所示，以下说法正确的是（　　） A．的时间内，无人机做匀加速直线运动，加速度大小为 B．的时间内，无人机做匀速直线运动，3秒末速度方向改变 C．的时间内，无人机做匀减速直线运动，加速度大小为 D．物体在末的速度和末的加速度方向相同 14．（24-25高一上·湖南郴州·期末）某物体做直线运动，它的图像如图所示。设向东为速度坐标轴的正方向。下列说法正确的是（　　） A．第1秒末，物体的速度方向发生改变 B．第2秒末，物体的加速度方向发生改变 C．第1秒末，物体向东运动至最远 D．第1秒末与第3秒末，物体经过同一位置 15．（24-25高一上·江苏南京·期末）某潜艇从高密度海水突然进入低密度海水时，出现“掉深”现象，该潜艇竖直向下的速度随时间变化情况如图所示，下列说法正确的是（　　） A．t1时刻潜艇的位置最深 B．t2时刻潜艇速度方向发生改变 C．0~t1时间内潜艇加速度大小不变 D．0~t2时间内潜艇加速度方向不变 题型六：加速度的测量问题 16．（24-25高一上·山东淄博·期中）某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G、共7个计数点。相邻两计数点之间的距离如图所示，每相邻的两个计数点之间的时间间隔为0.10 s。 (1)关于打点计时器的使用说法正确的是___________。 A．电磁打点计时器使用的是10 V以下的直流电源 B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源 C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越快 (2)若认为某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，则打计数点C、E时小车对应的速度分别为vC = m/s，vE = m/s，据此可以求出小车从打计数点C到打计数点E这段时间内的平均加速度a = m/s2。（结果保留三位小数） 17．（22-23高一上·广西钦州·阶段练习）光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图1所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间。现有某滑块在斜面上滑行，先后通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别为、，从光电门1到光电门2所经历的总时间，用最小分度值为1mm的刻度尺测量滑块的长度d，示数如图2所示。    （1）滑块的长度 cm； （2）滑块通过光电门1和2的速度大小分别为 m/s、 m/s；（结果保留两位小数） （3）滑块的平均加速度大小为 ；（结果保留两位小数） （4）由此测得的滑块的瞬时速度和只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1和2的 ，要使瞬时速度的测量值更接近真实值，可将滑块的宽度 一些（选填“增大”或“减小”）。 18．（23-24高一上·辽宁抚顺·阶段练习）（1）为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为1cm的挡光条，如图所示，滑块在牵引力作用下，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了挡光条通过第一个光电门时的时间为t1=0.010s，通过第二个光电门的时间为t2=0.005s，挡光条从第一个光电门到第二个光电门之间的时间间隔为t=0.5s。则滑块通过第一个光电门时的速度为 m/s，滑块通过第二个光电门的速度为 m/s。滑块的加速度为 m/s2。（本题结果均保留两位有效数字） （2）为使速度的测量值更接近瞬时速度，正确的措施是 ；    A．换用宽度更宽的遮光条 B．换用宽度更窄的遮光条 C．使滑块的释放点更靠近光电门 D．使滑块的释放点更远离光电门 题型七：加速度的综合问题 19．（24-25高一上·陕西榆林）一篮球从高h1=4.8m处由静止开始下落，经t1=1.5s落到地面时的速度大小为v1=8m/s，篮球与地面碰撞的时间为，然后以v2=4m/s的速度反弹，经t2=0.4s到达最高点h2=1.6m处。求： (1)篮球下落过程平均速度的大小和方向； (2)篮球与地面碰撞过程中加速度的大小和方向； (3)篮球从开始下落到反弹至最高点，全程平均速度的大小和方向。 20．（24-25高一上·云南·期中）如图，将一篮球以大小为10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，篮球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度大小为8m/s，篮球从A点到B点共用时0.5s。求： (1)篮球从A点下落到弹至B点过程的平均速度和平均速率； (2)篮球在此过程中的平均加速度。 21．（24-25高一上·辽宁·期中）某足球运动员将足球以的速度沿水平地面踢出，足球沿着地面滚动的时间到达一竖直弹性挡板前，速度减到。撞到弹性挡板上并经过的时间反弹，反弹后速度大小，继续沿着地面做减速运动。三段运动过程均视为匀变速直线运动，求： (1)足球在地面滚动过程的加速度； (2)足球撞击弹性挡板过程的加速度； (3)足球反弹后在地面上运动的时间t（结果保留两位有效数字）。 【专项训练】 一、单选题 1．（24-25高一上·湖南娄底·期末）对于速度和加速度的理解，下列说法正确的是（　　） A．加速度方向为正，速度方向一定为正 B．速度的方向就是加速度的方向 C．物体的速度减小，加速度一定减小 D．物体的加速度越大，速度改变得越快 2．（24-25高一上·浙江金华·期末）2024年11月14日，央视新闻联播关注了金义东市域轨道交通。该线路目前运营总里程达99km，列车最高运行速度120km/h。下列说法正确的是（    ） A．题目中“99km”指的是位移 B．计算列车经过站台的时间时可以将列车看成质点 C．“120km/h”指的是瞬时速率 D．列车启动瞬间，速度为0，加速度也为0 3．（24-25高一上·江苏宿迁·期末）下列有关物体运动情况的说法，正确的是（　　） A．加速度减小时，其速度可能增大 B．加速度为0时，其速度一定也为0 C．速度变化越来越快，加速度可能越来越小 D．加速度方向向东，其速度变化量的方向可能向西 4．（24-25高一上·安徽芜湖·期末）衡量汽车动力性能的重要指标包括最高速度和加速性能等。下列关于汽车速度、速度的变化量和加速度的说法正确的是（    ） A．汽车的速度变化量大，加速度就大 B．汽车的速度变化的越快，加速度就越大 C．只要汽车的速度大小不变，则加速度就为零 D．汽车速度在逐渐减小，加速度一定也逐渐减小 5．（24-25高一上·广东肇庆·期末）广肇城际铁路设计时速为200km/h。某次运营时列车从静止开始沿平直轨道匀加速行驶5min，速度达到55m/s后开始做匀速运动。某电动自行车以5m/s的速度匀速直线行驶，急刹车时能在2s内停下来，刹车过程可看作匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．列车启动瞬间，速度为0，加速度也为0 B．列车的加速度比电动自行车的加速度大 C．列车的速度变化比电动自行车的速度变化慢 D．电动自行车刹车时的加速度方向与速度方向一致 6．（24-25高一上·广东东莞·期末）北京时间2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十九号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功，下列说法正确的是（   ） A．“4时27分”和“10分钟”都是指时间间隔 B．研究火箭的运动轨迹时可以将火箭视为质点 C．若飞船能够绕地球飞行一周，则飞船位移大小为其飞行轨迹长度 D．火箭加速升空时，火箭的速度越大，其加速度一定越大 7．（24-25高一上·河南信阳·期末）新能源汽车采用电机驱动，相比传统燃油车，在起步、加速和超车时表现更为优异。电机在低转速时就能爆发最大扭力，起步更快，加速更强劲，且没有燃油车的震动和噪音，关于新能源汽车的速度、速度变化量和加速度，下列说法正确的是（　　） A．某时刻新能源汽车的速度为零时，其加速度不一定为零 B．新能源汽车的速度变化量越大，它的加速度就越大 C．新能源汽车的速度很大时，其加速度也很大 D．新能源汽车的加速度方向与速度方向、速度变化量方向无关 8．（24-25高一上·安徽·期末）下列几种运动中，不可能存在的是（　　） A．汽车向东行驶，加速度的方向向西 B．汽车行驶过程中，速度逐渐增大，加速度逐渐减小 C．汽车行驶过程中，速度变化量的方向向东，加速度的方向向西 D．飞机飞行过程中的加速度小于自行车行驶过程中的加速度 9．（24-25高一上·云南昭通·期中）关于速度和加速度，下列说法正确的是（　　） A．某物体的加速度为m/s2，物体做减速运动 B．某物体的加速度为2m/s2，则该秒末速度比前1秒初速度大2m/s C．若物体的加速度越大，则其速度变化量越大 D．做直线运动的物体加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度仍然变大 10．（24-25高一上·四川·期末）在学校班级篮球赛上，一名同学用手接住抛过来的篮球，篮球的速度沿水平方向，大小为，并以大小为的速度将它反向水平抛出，这个过程历时，则在此过程中（　　） A．篮球的速度变化量大小为 B．篮球的平均加速度大小为 C．篮球加速度的方向与篮球速度变化量的方向相反 D．篮球加速度的方向与篮球反向水平抛出的方向相反 二、多选题 11．（24-25高一上·北京延庆·期末）下列关于加速度和速度的说法中正确的是（　　） A．物体的加速度减小，速度一定减小 B．物体的加速度增大，速度可能减小 C．物体的速度变化越快，加速度一定越大 D．物体的速度变化越大，加速度一定越大 12．（24-25高一上·北京海淀·期末）如图1所示，火箭发射时，速度能在内由0增加到；如图2所示，某汽车若以的速度行驶，急刹车时能在内停下来。若火箭和汽车的运动都可视为匀变速直线运动，且分别规定火箭和汽车运动方向为正，对于以上两个过程，下列说法正确的是（　　） A．火箭速度的变化量为 B．汽车速度的变化量为 C．火箭的平均速度比汽车的平均速度小 D．火箭的加速度比汽车的加速度小 13．（24-25高一上·云南昆明·期末）歼20是我国研制的一款具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的隐形第五代制空战斗机。2022年11月10日，歼20飞行员在空军举行的发布会上透露参加此次航展的歼20已全部换装“中国心”，也就是国产发动机，使得歼20超音速巡航速度可以达到马赫，而其最大飞行速度则高达马赫。关于歼20，下列说法正确的是（ ） A．歼20启动时速度为零，加速度不为零 B．歼20启动时速度为零，加速度也为零 C．歼20以马赫的速度匀速直线巡航时，加速度不为零 D．歼20以马赫的速度匀速直线巡航时，加速度一定为零 14．（24-25高一上·四川绵阳·阶段练习）关于速度、速度的变化量和加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体运动的速度变化量越大，它的加速度一定越大 B．某时刻物体的速度为零，其加速度可能很大 C．加速度很大时，物体运动的速度一定很快变大 D．速度很大的物体，其加速度可能为零 15．（24-25高一上·天津西青·期中）下列关于物体运动的速度和加速度的说法正确的是 （　　） A．加速度越大，速度变化量也越大 B．加速度增大，速度也随之增大 C．加速度的方向保持不变，速度的方向可能发生变化 D．物体具有向东的加速度，速度的方向却可能向西 16．（24-25高一上·安徽阜阳·阶段练习）自然界中某量D的变化可记为ΔD，发生这个变化所用的时间间隔可以记为Δt，两者之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。下列说法正确的是（　　） A．变化率是描述相关量变化快慢的物理量 B．某量D越大，则其变化率也越大 C．由可知，位移Δx越大，则速度v越大 D．由可知，加速度即为速度变化率，故加速度越大，速度变化越快 17．（24-25高一上·广东佛山·期中）到了基米同学家，小天发现他家的扫地机器人正在忙碌地工作着，机器人沿铺有相同大瓷砖的地面做匀变速直线运动，连续经过P、Q、R三点。 在段（2块砖）和段（3块砖）的平均速度分别为和，不计相邻瓷砖间的缝隙，则（  　） A．机器人在PQ段与QR段的时间之比为1∶3 B．机器人在PR段的平均速度为v0 C．机器人在PR段的平均速度为v0 D．机器人通过每块砖时的速度变化量相同 三、实验题 18．（21-22高一上·湖南长沙·阶段练习）某同学利用气垫导轨测定滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下做匀加速直线运动先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1、2的时间分别为Δt1、Δt2，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt。遮光板通过光电门1时的速度大小v1= ，通过光电门2时的速度大小v2= ，滑块的加速度大小a= 。 19．（19-20高一上·北京西城·阶段练习）下图是物体做匀加速直线运动时，打点计时器打出的一条纸带。图中A、、、、是按每隔4个点选一个计数点的方式选出的，已知打点计时器接在了频率为50Hz的交流电源上。则相邻计数点间的时间间隔 s。请用尽量准确的方法，求出计数点对应物体的瞬时速度大小为 m/s。同样的方法求出计数点对应物体的瞬时速度后，请求出物体在段的加速度大小为 m/s2。 20．（23-24高三上·湖南衡阳·阶段练习）如图所示，为测量小车运动的加速度，某同学将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上。当小车向左加速运动时，测得A、B两挡光片先后经过光电门的挡光时间分别为t1和t2，两挡光片经过光电门的时间间隔为T。则A挡光片经过光电门时，小车的瞬时速度vA= ；B挡光片经过光电门时，小车的瞬时速度vB= ，小车加速度的表达式a= 。 四、解答题 21．（24-25高一上·广东深圳·期中）如图所示，一个篮球从篮筐上由静止开始下落，经t1=1.95s落到水平地面上，速度大小为=7.8m/s，然后以速度大小=4.9m/s反弹，向上运动t2=0.5s达到最高点。已知篮球与地面碰撞的时间为0.3s，求： (1)篮球在空中下落过程的加速度； (2)篮球在与地面碰撞过程的加速度； (3)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度。 22．（24-25高一上·广东江门·期中）一篮球从高h1=3.9m处由静止开始下落，经t1=1s落到地面时速度为v1=8m/s，篮球与地面碰撞的时间为，然后以v2=6m/s的速度反弹，经t2=0.5s到达最高点h2=1.5m处。求： (1)篮球下落过程的平均速度大小和方向； (2)篮球与地面碰撞过程中的加速度大小和方向。 23．（24-25高一上·广西·期中）为测试乒乓球的弹性，将乒乓球（可视为质点）从离水平地面高处由静止释放，经乒乓球竖直向下落到水平地面，接触地面前瞬间乒乓球的速度大小，乒乓球与地面碰撞的时间，然后以大小、方向竖直向上的速度弹离地面，经到达离水平地面的最高处。以竖直向下为正方向，求： (1)乒乓球与地面碰撞过程中的平均加速度大小和方向； (2)乒乓球从释放至再次回到最高处过程中的平均速度大小和方向。 24．（24-25高一上·贵州·阶段练习）一个篮球从高的位置由静止开始下落，经落到水平地面上，到达地面时速度为，然后撞击地面后以的速度反弹，经达到最高点，已知篮球与地面碰撞的时间为，求： (1)篮球从空中下落过程的平均速度的大小； (2)篮球与地面碰撞过程的平均加速度大小和方向； (3)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度的大小。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03讲：速度变化快慢的描述-加速度 【考点归纳】 · 考点一：加速度的定义 · 考点二：速度、速度变化量与加速度的区别 · 考点三：加速度的计算 · 考点四：加速度与加速减速的问题 · 考点五：v－t图象问题 · 考点六：加速度的测量问题 · 考点七：加速度的综合问题 【知识归纳】 知识点一、加速度 1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．即a＝. 2．单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2. 3．物理意义 加速度a是表示物体速度变化快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率． 4．a＝是用比值定义法定义的物理量，a的大小与Δv、Δt无关(填“有关”或“无关”)． 知识点二、加速度方向与速度方向的关系 1．加速度的矢量性：由a＝知加速度的方向总是与速度变化量Δv的方向相同．但与速度的方向没有必然联系． 2．加速度对运动的影响 (1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢 ①加速度大表示物体速度变化得快．②加速度小表示物体速度变化得慢． (2)加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速 ①加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；②加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动． 知识点三、从v－t图象看加速度 1．v－t图象的斜率大小表示加速度大小 如图所示，在v－t图象中，比值反映了直线的倾斜程度，叫做直线的斜率，其值等于物体运动的加速度． (1)在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大． (2)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，如图中的图线甲、乙所示；图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图中A点的切线e的斜率等于该时刻的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小． 2．v－t图象斜率的正负表示加速度的方向． 3．由v－t图象判断速度的变化 通过v－t图象可直观判断速度的变化与加速度的正负无关．如图所示． (1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动； (2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动． 考点技巧归纳： 1．加速度 (1)加速度a＝，也称为“速度变化率”，反映了速度变化的快慢； (2)加速度是矢量，其方向与速度变化量Δv的方向相同； (3)a与Δv、Δt、v的大小无关．v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大． 2．判断物体加速运动和减速运动的方法 3．从v－t图象看加速度 (1)斜率大小表示加速度的大小； (2)斜率正负表示加速度的方向. 【题型归纳】 题型一：加速度的定义 1．（24-25高一上·贵州黔南·期末）下列关于加速度的说法中，正确的是（   ） A．高铁最高时速可达350km/h，说明高铁的加速度比普通列车的加速度大 B．我国的歼-20战斗机在飞行表演中，做出各种高难度机动动作时速度变化很快，说明歼-20战斗机的加速度较大 C．新开通的高速公路，使汽车从贵阳到瓮安的行驶时间大幅缩短，说明汽车的加速度变大 D．小明在100米短跑比赛中荣获第一名，说明小明的加速度较大 【答案】B 【详解】A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大的物体加速度不一定大，故A错误； B．加速度代表速度变化的快慢，歼-20战斗机做出高难度机动动作时速度变化很快，加速度较大，故B正确； C．汽车行驶时间缩短是因为路程缩短或者速度变大了，加速度不一定变大，故C错误； D．100米短跑比赛中荣获第一名，只能说明平均速度大，加速度不一定大，故D错误。 故选B。 2．（24-25高一上·广东广州·阶段练习）赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”。所以对加速度的认识应该引起大家的重视。下列说法正确的是（　　） A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度越大，加速度越大 B．加速度是矢量，方向一定与速度方向相同 C．加速度变大，则速度也一定是在变大 D．速度变化越快，加速度越大 【答案】D 【详解】A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度是描述运动快慢的物理量，速度越大，加速度不一定越大，故A错误； B．加速度是矢量，方向与速度变化量的方向相同，与速度的方向可以相同，也可以相反，故B错误； C．加速度变大，速度变化快，则速度可能在变大，也可能在变小，故C错误； D．速度变化越快，加速度越大，故D正确。 故选D。 3．（24-25高一上·广西南宁·阶段练习）关于加速度表达式的下列说法，正确的是（   ） A．加速度a与成正比，与成反比 B．表示在时间内物体速度的变化量，它的方向不一定与加速度a的方向相同 C．表示速度的变化率，是标量 D．利用求得的加速度是时间内的平均加速度 【答案】D 【详解】A．加速度的定义式是，加速度与速度变化量、变化的时间无关，A错误； B．表示速度的变化量，其方向一定与加速度方向相同，B错误； C．表示速度的变化率，是矢量，其方向与速度变化量方向相同，C错误； D．利用，求得的加速度是时间内的平均加速度，D正确。 故选D。 题型二：速度、速度变化量与加速度的区别 4．（24-25高一上·陕西咸阳·阶段练习）下列四位同学们关于加速度、速度及速度变化量的说法，正确的是（　　） A．甲同学：“物体的速度越小，加速度一定越小。” B．乙同学：“物体的加速度减小，速度一定减小。” C．丙同学：“物体的速度变化量越大，加速度一定越大。” D．丁同学：“物体的速度变化越慢，加速度一定越小。” 【答案】D 【详解】ACD．加速度是描述速度变化快慢的物理量，与速度大小、速度变化量大小无关，故AC错误，D正确； B．当物体的加速度与速度方向相同时，尽管加速度减小，但速度仍在增大，故B错误。 故选D。 5．（24-25高一上·广西桂林·期中）关于速度、速度的变化量和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　） A．物体的速度越大，加速度就越大 B．加速度很大的物体，速度变化得很快 C．物体做减速运动时，加速度变小 D．加速度很大的物体，速度的变化量必然很大 【答案】B 【详解】A．物体的速度大，加速度不一定大，比如物体以较大速度做匀速直线运动，加速度为零，故A错误； B．加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度很大的物体，速度变化得很快，故B正确； C．物体做减速运动时，速度减小，加速度变化情况不确定，故C错误； D．根据，加速度很大的物体，速度的变化量不一定很大，还与时间有关，故D错误。 故选B。 6．（24-25高一上·陕西咸阳·阶段练习）关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　） A．速度变化的方向为正，则加速度的方向可能为负 B．加速度增大，则速度一定越来越大 C．速度越来越大，则加速度一定越来越大 D．加速度越大说明物体速度变化越快 【答案】D 【详解】A．加速度方向与速度变化量的方向相同，速度变化方向为正，加速度方向为正，故A错误； B．加速度方向与速度方向可能相同，可能相反，也可能不在同一条直线上，当加速度方向与速度方向相反或者夹角为钝角时，速度会越来越小，故B错误； C．当加速度方向与速度方向相同，速度增大，加速度可能减小，故C错误； D．加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度越大表明速度变化得越快，故D正确。 故选D。 题型三：加速度的计算 7．（24-25高一上·河北·期末）某同学为测试某款手机的防摔性能，将该手机从离水平地面一定高度处由静止释放，手机平摔到地面前瞬间速度大小为，与地面碰撞后以大小为、方向竖直向上的速度弹离地面。若手机与地面的碰撞时间为0.02s，则手机与地面碰撞过程中的平均加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设竖直向上为正方向，由加速度定义式 可得 故选C。 8．（24-25高一上·山西吕梁·期末）在第四次“天宫课堂上”，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮三位博士在梦天实验舱完成了碰撞实验。如图，桂海潮将一质量为的小钢球扔出去之后，与相对于太空舱处于静止状态的质量为的大钢球发生碰撞，碰撞时间为。碰撞前小钢球的速度为，碰撞后的速度为大小为，方向与的方向相反。碰撞后大钢球的速度为，方向与的方向相同。若规定的方向为正方向，则在碰撞过程中，下列说法正确的是（　　） A．小钢球速度的变化为 B．大钢球速度的变化为 C．小钢球的平均加速度的大小为 D．大钢球的平均加速度的大小为 【答案】C 【详解】A．小钢球速度的变化为，故A错误； B．大钢球速度的变化为，故B错误； C．小钢球的平均加速度大小为，故C正确； D．大钢球的平均加速度大小为，故D错误。 故选C。 9．（24-25高一上·广东·期末）乒乓球以20m/s的速度水平向右运动并碰到球拍，与球拍作用0.02s时间后反向弹回，弹回的速度大小为15m/s，关于乒乓球与球拍作用的过程，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球的速度变化量大小为5m/s，方向水平向左 B．乒乓球的速度变化量大小为35m/s，方向水平向右 C．乒乓球的加速度大小为250，方向水平向左 D．乒乓球的加速度大小为1750，方向水平向左 【答案】D 【详解】AB．选取水平向右的方向为正方向，则有 即乒乓球的速度变化量大小为35m/s，方向水平向左，AB错误； CD．根据加速度的定义，可得乒乓球的加速度为 即乒乓球的加速度大小为1750，方向水平向左，C错误，D正确。 故选D。 题型四：加速度与加速减速的问题 10．（24-25高一上·四川乐山·期末）某质点以一定的初速度做加速度方向与初速度方向相同、加速度大小逐渐减小到零的直线运动。在此过程中，该质点（　　） A．速度一直在减小 B．速度减小得越来越快 C．加速度减为零时，速度也为零 D．加速度减为零时，速度达到最大 【答案】D 【详解】加速度的方向与速度方向的关系决定质点是加速还是减速，而加速度的大小决定质点的速度变化是越来越快还是越来越慢。此质点加速度方向与初速度方向相同，所以速度一直在增大，加速度的大小越来越小，速度增大得越来越慢；直到加速度减为零，速度达到最大。 故选D。 11．（24-25高一上·宁夏中卫·期中）跳伞运动员跳出后先是做自由落体运动，当打开伞后运动员以的加速度匀减速直线下降（选初速度的方向为正方向），则在运动员下降的过程中（　　） A．任意一秒内，这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s B．任意一秒内，这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s C．运动员的加速度方向与速度方向相反，运动员的速度在增加 D．运动员的加速度方向与速度方向相同，运动员的速度在减小 【答案】A 【详解】CD．运动员在匀减速下降，则加速度方向和速度方向相反，运动员的速度在减小，故CD错误； AB．因为运动员以的加速度匀减速直线下降，根据可知，任意一秒内，这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s，而任意一秒内，这一秒末的速度与前一秒初之间的时间间隔为2s，则而任意一秒内，这一秒末的速度比前一秒初的速度要小10m/s，故A正确，B错误。 故选A。 12．（24-25高一上·天津津南·阶段练习）2024年10月30日，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。关于火箭的速度、速度变化量和加速度的判断，下列说法正确的是（　　） A．火箭点火启动瞬间的速度为零，因此加速度也为零 B．火箭速度变化越来越快时，加速度越来越小 C．火箭的加速度与速度方向相同且加速度减小时，火箭做加速运动 D．火箭速度变化量方向为正时，加速度方向可能为负 【答案】C 【详解】A．火箭点火启动瞬间的速度为零，但加速度不为零，故A错误； B．火箭速度变化越来越快时，加速度越来越大，故B错误； C．火箭的加速度与速度方向相同且加速度减小时，火箭做加速运动，故C正确； D．火箭速度变化量方向为正时，加速度方向一定为正，故D错误。 故选C。 题型五：v－t图象问题 13．（24-25高一上·浙江杭州·期末）杭四中无人机社团利用图像法研究无人机性能时，无人机做竖直向上直线运动时的图像如图所示，以下说法正确的是（　　） A．的时间内，无人机做匀加速直线运动，加速度大小为 B．的时间内，无人机做匀速直线运动，3秒末速度方向改变 C．的时间内，无人机做匀减速直线运动，加速度大小为 D．物体在末的速度和末的加速度方向相同 【答案】C 【详解】A．由图像可知，的时间内，无人机做匀加速直线运动；图像中斜率表示加速度，故时间内物体的加速度为 加速度大小为，故A错误； B．的时间内，无人机做匀速直线运动。时间内，图像都在速度轴正半轴，因此时间内速度方向都不变，故3秒末速度方向不改变，故B错误； C．由图像可知，的时间内，无人机做匀减速直线运动，物体的加速度为 加速度大小为，故C正确； D．由图像可知，物体在末的加速度为正，5s末的加速度为负，两者方向相反，故D错误。 故选C。 14．（24-25高一上·湖南郴州·期末）某物体做直线运动，它的图像如图所示。设向东为速度坐标轴的正方向。下列说法正确的是（　　） A．第1秒末，物体的速度方向发生改变 B．第2秒末，物体的加速度方向发生改变 C．第1秒末，物体向东运动至最远 D．第1秒末与第3秒末，物体经过同一位置 【答案】D 【详解】A．由图像纵坐标代表速度可知，第1秒末，物体的速度方向没有改变，故A错误； B．图像的斜率代表加速度，可知第2秒末，物体的加速度方向没有改变，故B错误； CD．图像与纵坐标围成的面积代表位移，可知第2秒末，物体向东运动至最远，第1秒末与第3秒末，物体的位移相等，经过同一位置，故C错误，D正确； 故选D。 15．（24-25高一上·江苏南京·期末）某潜艇从高密度海水突然进入低密度海水时，出现“掉深”现象，该潜艇竖直向下的速度随时间变化情况如图所示，下列说法正确的是（　　） A．t1时刻潜艇的位置最深 B．t2时刻潜艇速度方向发生改变 C．0~t1时间内潜艇加速度大小不变 D．0~t2时间内潜艇加速度方向不变 【答案】B 【详解】A．由图像可知，潜艇在t2时刻之前一直向下运动，所以t2时刻潜艇的位置最深，故A错误； B．t2时刻图像过t轴，潜艇速度方向发生改变，故B正确； C．图线的斜率表示潜艇的加速度，由图可知0~t1内图线的斜率先增大后减小，即潜艇的加速度先增大后减小，故C错误； D．t1时刻前后，斜率由正变为负，则加速度方向改变，故D错误。 故选B。 题型六：加速度的测量问题 16．（24-25高一上·山东淄博·期中）某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G、共7个计数点。相邻两计数点之间的距离如图所示，每相邻的两个计数点之间的时间间隔为0.10 s。 (1)关于打点计时器的使用说法正确的是___________。 A．电磁打点计时器使用的是10 V以下的直流电源 B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源 C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小 D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越快 (2)若认为某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，则打计数点C、E时小车对应的速度分别为vC = m/s，vE = m/s，据此可以求出小车从打计数点C到打计数点E这段时间内的平均加速度a = m/s2。（结果保留三位小数） 【答案】(1)C (2) 0.479 0.640 0.805 【详解】（1）A．电磁打点计时器使用的是6 V以下的交流电源。故A错误； B．实验过程应先接通电源，后释放纸带，否则在纸带上留下的点很少，不利于数据的处理和减小误差。故B错误； C．打点的时间间隔取决于交流电压的频率，电源频率越高，打点的时间间隔就越小。故C正确； D．纸带上打的点越密，说明相等的时间间隔位移越小，即物体运动的越慢。故D错误。 故选C。 （2）[1][2]打计数点C、E时小车对应的速度分别为 ， [3]据此可以求出小车从打计数点C到打计数点E这段时间内的平均加速度 17．（22-23高一上·广西钦州·阶段练习）光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图1所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间。现有某滑块在斜面上滑行，先后通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别为、，从光电门1到光电门2所经历的总时间，用最小分度值为1mm的刻度尺测量滑块的长度d，示数如图2所示。    （1）滑块的长度 cm； （2）滑块通过光电门1和2的速度大小分别为 m/s、 m/s；（结果保留两位小数） （3）滑块的平均加速度大小为 ；（结果保留两位小数） （4）由此测得的滑块的瞬时速度和只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1和2的 ，要使瞬时速度的测量值更接近真实值，可将滑块的宽度 一些（选填“增大”或“减小”）。 【答案】 4.45 0.89 1.48 3.93 平均速度 减小 【详解】（1）[1]由图2可得，滑块的长度为 （2）[2]滑块通过光电门1的速度为 [3]滑块通过光电门2的速度为 （3）[4]滑块的平均加速度大小为 （4）[5][6]根据可知，当越趋近于0时，所求的平均速度越接近于瞬时速度。所以由此测得的滑块的瞬时速度和只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门1和2的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近真实值，可将滑块的宽度减小一些。 18．（23-24高一上·辽宁抚顺·阶段练习）（1）为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为1cm的挡光条，如图所示，滑块在牵引力作用下，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了挡光条通过第一个光电门时的时间为t1=0.010s，通过第二个光电门的时间为t2=0.005s，挡光条从第一个光电门到第二个光电门之间的时间间隔为t=0.5s。则滑块通过第一个光电门时的速度为 m/s，滑块通过第二个光电门的速度为 m/s。滑块的加速度为 m/s2。（本题结果均保留两位有效数字） （2）为使速度的测量值更接近瞬时速度，正确的措施是 ；    A．换用宽度更宽的遮光条 B．换用宽度更窄的遮光条 C．使滑块的释放点更靠近光电门 D．使滑块的释放点更远离光电门 【答案】 1.0 2.0 2.0 BD 【详解】（1）[1] [2] [3] 根据速度的定义式 滑块通过第一个光电门时的速度为 滑块通过第一个光电门时的速度为 滑块的加速度为 （2）[4]根据速度的定义式 可知遮光条越窄越接近瞬时速度，滑块的释放点距离光电门越远，滑块经过光电门的时间越短，那么挡光条在挡光时间里的平均速度更接近该位置的瞬时速度，故正确的措施应选BD。 题型七：加速度的综合问题 19．（24-25高一上·陕西榆林）一篮球从高h1=4.8m处由静止开始下落，经t1=1.5s落到地面时的速度大小为v1=8m/s，篮球与地面碰撞的时间为，然后以v2=4m/s的速度反弹，经t2=0.4s到达最高点h2=1.6m处。求： (1)篮球下落过程平均速度的大小和方向； (2)篮球与地面碰撞过程中加速度的大小和方向； (3)篮球从开始下落到反弹至最高点，全程平均速度的大小和方向。 【答案】(1) (2)，方向竖直向上 (3)，方向竖直向下。 【详解】（1）由平均速度的定义式有 得篮球下落过程的平均速度大小为，方向竖直向下。 （2）选竖直向下为正方向，由加速度的定义式有 故篮球与地面碰撞过程中的加速度大小为，方向竖直向上。 （3）选竖直向下为正，篮球从开始下落到反弹至最高点的总位移为 总时间为 由平均速度的定义式有 方向竖直向下。 20．（24-25高一上·云南·期中）如图，将一篮球以大小为10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，篮球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度大小为8m/s，篮球从A点到B点共用时0.5s。求： (1)篮球从A点下落到弹至B点过程的平均速度和平均速率； (2)篮球在此过程中的平均加速度。 【答案】(1)1m/s，方向向下；7m/s (2)36m/s2，方向向上 【详解】（1）向下为正，则篮球从A点下落到弹至B点过程的位移为 x=2m-1.5m=0.5m 平均速度 方向向下； 路程 s=2m+1.5m=3.5m 平均速率 （2）设向下为正，则平均加速度 方向向上。 21．（24-25高一上·辽宁·期中）某足球运动员将足球以的速度沿水平地面踢出，足球沿着地面滚动的时间到达一竖直弹性挡板前，速度减到。撞到弹性挡板上并经过的时间反弹，反弹后速度大小，继续沿着地面做减速运动。三段运动过程均视为匀变速直线运动，求： (1)足球在地面滚动过程的加速度； (2)足球撞击弹性挡板过程的加速度； (3)足球反弹后在地面上运动的时间t（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)大小为，方向与足球的初速度方向相反 (2)大小为，方向与足球的初速度方向相反 (3)7.7s 【详解】（1）选足球的初速度方向为正方向，则足球在地面滚动过程的加速度 即加速度大小为，方向与足球的初速度方向相反。 （2）足球撞击弹性挡板过程的加速度 即大小为，方向与足球的初速度方向相反。 （3）足球反弹后，选取水平向左为正方向，则足球在地面上以的加速度做匀减速直线运动，故足球反弹后在地面上运动的时间 【专项训练】 一、单选题 1．（24-25高一上·湖南娄底·期末）对于速度和加速度的理解，下列说法正确的是（　　） A．加速度方向为正，速度方向一定为正 B．速度的方向就是加速度的方向 C．物体的速度减小，加速度一定减小 D．物体的加速度越大，速度改变得越快 【答案】D 【详解】AB．加速度方向与速度变化量方向相同，加速度方向为正，速度变化量方向为正，速度方向既可以为正，也可以为负，加速度方向与速度方向可能相同也可能相反，故AB错误； C．在匀减速直线运动中，物体的速度减小，加速度不变，故C错误； D．加速度是描述速度变化快慢的物理量，故物体的加速度越大，速度改变得越快，故D正确。 故选D。 2．（24-25高一上·浙江金华·期末）2024年11月14日，央视新闻联播关注了金义东市域轨道交通。该线路目前运营总里程达99km，列车最高运行速度120km/h。下列说法正确的是（    ） A．题目中“99km”指的是位移 B．计算列车经过站台的时间时可以将列车看成质点 C．“120km/h”指的是瞬时速率 D．列车启动瞬间，速度为0，加速度也为0 【答案】C 【详解】A．题目中“99km”指的是路程，故A错误； B．计算列车经过站台的时间时，列车的大小不能忽略，不能将其看成质点，故B错误； C．“120km/h”指的是瞬时速率，故C正确； D．列车启动瞬间，速度为0，加速度不为0，故D错误。 故选C。 3．（24-25高一上·江苏宿迁·期末）下列有关物体运动情况的说法，正确的是（　　） A．加速度减小时，其速度可能增大 B．加速度为0时，其速度一定也为0 C．速度变化越来越快，加速度可能越来越小 D．加速度方向向东，其速度变化量的方向可能向西 【答案】A 【详解】A．加速度减小时，如果加速度方向与速度方向相同，则速度增大，故A正确； B．加速度为0时，物体可以做匀速直线运动，速度可以不为0，故B错误； C．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越来越快，加速度一定越来越大，故C错误； D．根据，加速度方向向东，其速度变化量的方向一定向东，故D错误。 故选A。 4．（24-25高一上·安徽芜湖·期末）衡量汽车动力性能的重要指标包括最高速度和加速性能等。下列关于汽车速度、速度的变化量和加速度的说法正确的是（    ） A．汽车的速度变化量大，加速度就大 B．汽车的速度变化的越快，加速度就越大 C．只要汽车的速度大小不变，则加速度就为零 D．汽车速度在逐渐减小，加速度一定也逐渐减小 【答案】B 【详解】A．汽车的速度变化量大，加速度不一定就大，还与时间有关，选项A错误； B．汽车的速度变化的越快，加速度就越大，选项B正确； C．汽车的速度大小不变，若方向不断变化，则加速度就不为零，选项C错误； D．汽车速度在逐渐减小，说明加速度和速度反向，而加速度不一定也逐渐减小，选项D错误。 故选B。 5．（24-25高一上·广东肇庆·期末）广肇城际铁路设计时速为200km/h。某次运营时列车从静止开始沿平直轨道匀加速行驶5min，速度达到55m/s后开始做匀速运动。某电动自行车以5m/s的速度匀速直线行驶，急刹车时能在2s内停下来，刹车过程可看作匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．列车启动瞬间，速度为0，加速度也为0 B．列车的加速度比电动自行车的加速度大 C．列车的速度变化比电动自行车的速度变化慢 D．电动自行车刹车时的加速度方向与速度方向一致 【答案】C 【详解】A．列车启动瞬间，速度为0，加速度不为0，A错误； B．列车的加速度大小 电动自行车的加速度大小 B错误； C．列车的加速度小，速度变化慢，C正确； D．电动自行车刹车时做减速运动，速度方向与加速度方向相反，D错误。 故选C。 6．（24-25高一上·广东东莞·期末）北京时间2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十九号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功，下列说法正确的是（   ） A．“4时27分”和“10分钟”都是指时间间隔 B．研究火箭的运动轨迹时可以将火箭视为质点 C．若飞船能够绕地球飞行一周，则飞船位移大小为其飞行轨迹长度 D．火箭加速升空时，火箭的速度越大，其加速度一定越大 【答案】B 【详解】A．“4时27分”指的是时刻，“10分钟”是指时间间隔，故A错误； B．研究火箭的运动轨迹时，可以忽略火箭的大小及形状，将火箭视为质点，故B正确； C．若飞船能够绕地球飞行一周，则飞船位移大小为0，故C错误； D．火箭加速升空时，火箭的速度越大，其加速度不一定越大，速度与加速度没有直接的关系，加速度的大小与受力情况及物体的质量有关，故D错误。 故选B。 7．（24-25高一上·河南信阳·期末）新能源汽车采用电机驱动，相比传统燃油车，在起步、加速和超车时表现更为优异。电机在低转速时就能爆发最大扭力，起步更快，加速更强劲，且没有燃油车的震动和噪音，关于新能源汽车的速度、速度变化量和加速度，下列说法正确的是（　　） A．某时刻新能源汽车的速度为零时，其加速度不一定为零 B．新能源汽车的速度变化量越大，它的加速度就越大 C．新能源汽车的速度很大时，其加速度也很大 D．新能源汽车的加速度方向与速度方向、速度变化量方向无关 【答案】A 【详解】A．加速度反映的是速度的变化快慢，和某时刻速度没有直接关系，某时刻物体速度为零，其加速度不一定为零。比如静止开始的加速运动，初状态速度为0，加速度不为0，故A正确； B．根据加速度定义式，单位时间的速度变化量越大，加速度越大，故B错误； C．加速度反映的是速度的变化快慢，和某时刻速度没有直接关系，比如速度很大的匀速直线运动，加速度为0，故C错误； D．根据加速度定义式，物体加速度方向与速度变化量方向相同，与速度方向无关，故D错误。 故选A。 8．（24-25高一上·安徽·期末）下列几种运动中，不可能存在的是（　　） A．汽车向东行驶，加速度的方向向西 B．汽车行驶过程中，速度逐渐增大，加速度逐渐减小 C．汽车行驶过程中，速度变化量的方向向东，加速度的方向向西 D．飞机飞行过程中的加速度小于自行车行驶过程中的加速度 【答案】C 【详解】A．汽车向东行驶，如果做减速运动，则加速度的方向向西，该描述的运动可能存在，故A不符合题意； B．汽车行驶过程中，速度逐渐增大，但是速度增大的越来越慢，则加速度逐渐减小，该描述的运动可能存在，故B不符合题意； C．速度变化量的方向与加速度的方向一定相同，则汽车的速度变化量的方向向东，加速度的方向一定也向东，该描述的运动不可能存在，故C符合题意； D．飞机飞行过程中的速度很大，若匀速飞行，加速度为零，则加速度可能小于自行车行驶过程中的加速度，该描述的运动可能存在，故D不符合题意。 故选C。 9．（24-25高一上·云南昭通·期中）关于速度和加速度，下列说法正确的是（　　） A．某物体的加速度为m/s2，物体做减速运动 B．某物体的加速度为2m/s2，则该秒末速度比前1秒初速度大2m/s C．若物体的加速度越大，则其速度变化量越大 D．做直线运动的物体加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度仍然变大 【答案】D 【详解】A．加速度是矢量，负号表示加速度的方向，若初速度与加速度同向，物体做加速运动，故A错误； B．某物体加速度为2m/s2，指该秒末速度比这1秒初速度变化了2m/s，速度不一定增大，故B错误； C．加速度是描述速度变化快慢的物理量，则物体的加速度越大，则其速度变化一定越快，但其速度变化量不一定越大，故C错误； D．当做直线运动的物体加速度方向与运动方向相同，物体做加速度减小的加速运动，它的速度仍然变大，故D正确。 故选D。 10．（24-25高一上·四川·期末）在学校班级篮球赛上，一名同学用手接住抛过来的篮球，篮球的速度沿水平方向，大小为，并以大小为的速度将它反向水平抛出，这个过程历时，则在此过程中（　　） A．篮球的速度变化量大小为 B．篮球的平均加速度大小为 C．篮球加速度的方向与篮球速度变化量的方向相反 D．篮球加速度的方向与篮球反向水平抛出的方向相反 【答案】B 【详解】A．以篮球水平抛入的方向为正方向，则这个过程中篮球的速度变化量为 即篮球的速度变化量大小为，方向与篮球反方向水平抛出的方向相同，故A错误； BD．篮球的平均加速度为 即篮球的平均加速度大小为，方向与篮球反向水平抛出的方向相同，故B正确，D错误； C．篮球加速度的方向与篮球速度变化量的方向相同，故C错误。 故选B。 二、多选题 11．（24-25高一上·北京延庆·期末）下列关于加速度和速度的说法中正确的是（　　） A．物体的加速度减小，速度一定减小 B．物体的加速度增大，速度可能减小 C．物体的速度变化越快，加速度一定越大 D．物体的速度变化越大，加速度一定越大 【答案】BC 【详解】AB．当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，若物体加速度减小，速度仍增大，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，若物体加速度增大，速度仍减小，故A错误，B正确； C．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，物体速度变化越快，加速度一定越大，故C正确； D．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，物体速度变化大，加速度不一定越大，还要看时间，故D错误。 故选BC。 12．（24-25高一上·北京海淀·期末）如图1所示，火箭发射时，速度能在内由0增加到；如图2所示，某汽车若以的速度行驶，急刹车时能在内停下来。若火箭和汽车的运动都可视为匀变速直线运动，且分别规定火箭和汽车运动方向为正，对于以上两个过程，下列说法正确的是（　　） A．火箭速度的变化量为 B．汽车速度的变化量为 C．火箭的平均速度比汽车的平均速度小 D．火箭的加速度比汽车的加速度小 【答案】AD 【详解】A．10s内火箭的速度改变量为 故A正确； B．内汽车速度的变化量为 故B错误； C．根据匀变速直线运动中，平均速度等于初末速度和的一半知，内火箭的平均速度为 内汽车的平均速度为 故C错误； D．根据 解得火箭的加速度 汽车的加速度 负号表示加速度的方向与速度方向相反，加速度的大小为，由此可知火箭的加速度比汽车的加速度小，故D正确。 故选AD。 13．（24-25高一上·云南昆明·期末）歼20是我国研制的一款具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的隐形第五代制空战斗机。2022年11月10日，歼20飞行员在空军举行的发布会上透露参加此次航展的歼20已全部换装“中国心”，也就是国产发动机，使得歼20超音速巡航速度可以达到马赫，而其最大飞行速度则高达马赫。关于歼20，下列说法正确的是（ ） A．歼20启动时速度为零，加速度不为零 B．歼20启动时速度为零，加速度也为零 C．歼20以马赫的速度匀速直线巡航时，加速度不为零 D．歼20以马赫的速度匀速直线巡航时，加速度一定为零 【答案】AD 【详解】AB．歼20启动时速度为0，加速度不为0，故A正确，B错误； CD．歼20以马赫的速度匀速直线巡航时，根据平衡条件可知，加速度一定为零，故C错误，D正确。 故选AD。 14．（24-25高一上·四川绵阳·阶段练习）关于速度、速度的变化量和加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体运动的速度变化量越大，它的加速度一定越大 B．某时刻物体的速度为零，其加速度可能很大 C．加速度很大时，物体运动的速度一定很快变大 D．速度很大的物体，其加速度可能为零 【答案】BD 【详解】A．根据 可知，物体的速度变化量越大，它的加速度不一定越大，故A错误； B．某时刻物体的速度为零，其加速度可能很大，例如火箭即将发射时，故B正确； C．加速度很大时，当速度和加速度反向时，物体运动的速度会很快变小，胡C错误； D．速度很大的物体，其加速度可能为零，例如高速飞行的子弹加速度为零，故D正确。 故选BD。 15．（24-25高一上·天津西青·期中）下列关于物体运动的速度和加速度的说法正确的是 （　　） A．加速度越大，速度变化量也越大 B．加速度增大，速度也随之增大 C．加速度的方向保持不变，速度的方向可能发生变化 D．物体具有向东的加速度，速度的方向却可能向西 【答案】CD 【详解】A．加速度的定义式为，但加速度与速度变化量没有直接关系，所以加速度越大，速度变化量不一定也越大，故A错误； B．加速度增大，如果加速度方向与速度方向相反，则速度减小，故B错误； C．加速度的方向保持不变，如果一开始速度方向与加速度方向相反，则物体做减速运动，当速度减为0后，物体将反向做加速运动，故C正确； D．加速度与速度没有直接关系，物体具有向东的加速度，速度的方向却可能向西，故D正确。 故选CD。 16．（24-25高一上·安徽阜阳·阶段练习）自然界中某量D的变化可记为ΔD，发生这个变化所用的时间间隔可以记为Δt，两者之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。下列说法正确的是（　　） A．变化率是描述相关量变化快慢的物理量 B．某量D越大，则其变化率也越大 C．由可知，位移Δx越大，则速度v越大 D．由可知，加速度即为速度变化率，故加速度越大，速度变化越快 【答案】AD 【详解】A．变化率是描述相关量变化快慢的物理量，A正确； B．某量D越大，则其变化率与D无关，不一定越大，B错误； C．由可知，位移Δx越大，速度v与Δx无关，v不一定越大，C错误 D．由可知，加速度即为速度变化率，故加速度越大，速度变化越快，D正确。 故选AD。 17．（24-25高一上·广东佛山·期中）到了基米同学家，小天发现他家的扫地机器人正在忙碌地工作着，机器人沿铺有相同大瓷砖的地面做匀变速直线运动，连续经过P、Q、R三点。 在段（2块砖）和段（3块砖）的平均速度分别为和，不计相邻瓷砖间的缝隙，则（  　） A．机器人在PQ段与QR段的时间之比为1∶3 B．机器人在PR段的平均速度为v0 C．机器人在PR段的平均速度为v0 D．机器人通过每块砖时的速度变化量相同 【答案】AB 【详解】A．设每块瓷砖的长度为d,根据平均速度的定义可知，机器人在段和所用时间之比为 A正确； BC．机器人在PR段的平均速度为 B正确，C错误； D．由加速度的定义可知 解得 尽管机器人的加速度不变，但机器人通过每块瓷砖的时间不同，故速度的变化量不同，D错误。 故选AB。 三、实验题 18．（21-22高一上·湖南长沙·阶段练习）某同学利用气垫导轨测定滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下做匀加速直线运动先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1、2的时间分别为Δt1、Δt2，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt。遮光板通过光电门1时的速度大小v1= ，通过光电门2时的速度大小v2= ，滑块的加速度大小a= 。 【答案】 【详解】[1][2]由于遮光板宽度较窄，通过时间较短，所以用遮光时间内的平均速度来近似代替通过光电门的瞬时速度，即 [3]根据加速度的定义可得滑块的加速度大小为 19．（19-20高一上·北京西城·阶段练习）下图是物体做匀加速直线运动时，打点计时器打出的一条纸带。图中A、、、、是按每隔4个点选一个计数点的方式选出的，已知打点计时器接在了频率为50Hz的交流电源上。则相邻计数点间的时间间隔 s。请用尽量准确的方法，求出计数点对应物体的瞬时速度大小为 m/s。同样的方法求出计数点对应物体的瞬时速度后，请求出物体在段的加速度大小为 m/s2。 【答案】 0.1 0.677 1.56 【详解】解：[1] 打点计时器接在了频率为50Hz的交流电源上，由交流电的周期与频率的关系式，可得 因按每隔4个点选一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔 T=5×0.02s=0.1s [2]由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得计数点对应物体的瞬时速度大小为 同理计数点对应物体的瞬时速度大小为 [3]由加速度的定义式，可得物体在段的加速度大小为 20．（23-24高三上·湖南衡阳·阶段练习）如图所示，为测量小车运动的加速度，某同学将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上。当小车向左加速运动时，测得A、B两挡光片先后经过光电门的挡光时间分别为t1和t2，两挡光片经过光电门的时间间隔为T。则A挡光片经过光电门时，小车的瞬时速度vA= ；B挡光片经过光电门时，小车的瞬时速度vB= ，小车加速度的表达式a= 。 【答案】 【详解】[1]挡光片通过光电门的平均速度可以认为是小车的瞬时速度，则A挡光片经过光电门时，小车的瞬时速度 vA= [2]B挡光片经过光电门时，小车的瞬时速度 vB= [3]两挡光片经过光电门的时间间隔为T，由运动学速度时间关系式得 a= 四、解答题 21．（24-25高一上·广东深圳·期中）如图所示，一个篮球从篮筐上由静止开始下落，经t1=1.95s落到水平地面上，速度大小为=7.8m/s，然后以速度大小=4.9m/s反弹，向上运动t2=0.5s达到最高点。已知篮球与地面碰撞的时间为0.3s，求： (1)篮球在空中下落过程的加速度； (2)篮球在与地面碰撞过程的加速度； (3)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度。 【答案】(1)4m/s2；方向竖直向下 (2)42.3m/s2；方向竖直向上 (3)2.32m/s；方向竖直向下 【详解】（1）取竖直向下为正方向；根据 可知下落过程的加速度 m/s2=4m/s2 方向竖直向下； （2）与地面碰撞过程中 方向竖直向上； （3）全程的位移大小 全程的时间 t=1.95s+0.5s+0.3s=2.75s 则平均速度 方向竖直向下。 22．（24-25高一上·广东江门·期中）一篮球从高h1=3.9m处由静止开始下落，经t1=1s落到地面时速度为v1=8m/s，篮球与地面碰撞的时间为，然后以v2=6m/s的速度反弹，经t2=0.5s到达最高点h2=1.5m处。求： (1)篮球下落过程的平均速度大小和方向； (2)篮球与地面碰撞过程中的加速度大小和方向。 【答案】(1)，方向竖直向下 (2)，方向竖直向上 【详解】（1）篮球下落过程的平均速度为 方向竖直向下。 （2）篮球与地面碰撞过程中，以竖直向上为正方向，加速度为 可知加速度大小为，方向竖直向上。 23．（24-25高一上·广西·期中）为测试乒乓球的弹性，将乒乓球（可视为质点）从离水平地面高处由静止释放，经乒乓球竖直向下落到水平地面，接触地面前瞬间乒乓球的速度大小，乒乓球与地面碰撞的时间，然后以大小、方向竖直向上的速度弹离地面，经到达离水平地面的最高处。以竖直向下为正方向，求： (1)乒乓球与地面碰撞过程中的平均加速度大小和方向； (2)乒乓球从释放至再次回到最高处过程中的平均速度大小和方向。 【答案】(1)，方向竖直向上 (2)0.75m/s，方向竖直向下 【详解】（1）根据加速度定义有 其中 解得 即平均加速度大小为、方向竖直向上。 （2）乒乓球从释放至再次回到最高处过程中的平均速度 其中 ， 解得 即平均速度大小为0.75m/s、方向竖直向下。 24．（24-25高一上·贵州·阶段练习）一个篮球从高的位置由静止开始下落，经落到水平地面上，到达地面时速度为，然后撞击地面后以的速度反弹，经达到最高点，已知篮球与地面碰撞的时间为，求： (1)篮球从空中下落过程的平均速度的大小； (2)篮球与地面碰撞过程的平均加速度大小和方向； (3)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度的大小。 【答案】(1)10m/s (2)，方向沿竖直向上 (3) 【详解】（1）篮球从空中下落过程的平均速度的大小 解得 （2）根据加速度的定义式有 选择向上为正方向，则有 解得 即篮球与地面碰撞过程的平均加速度大小为，方向沿竖直向上。 （3）篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度的大小 解得 2 学科网（北京）股份有限公司 $$