第七章三角函数测试题-2024-2025学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

答案 1.（5分）【答案】C 2.（5分）【答案】C 【解析】令可得：， 则. 本题选择C选项. 3.（5分）【答案】A 【解析】因为 ， 所以，. 又，有. 故，即. 故答案为：A 4.（5分）【答案】B 【解析】由函数图象的平移规律，将函数图象上所有的点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变得到函数 故选 5.（5分）【答案】C 【解析】根据三角函数的诱导公式和三角函数基本关系式， 可得：， 解得， 故选C. 6.（5分）【答案】B 【解析】由题意可得， 则，， 从而有，即. 7.（5分）【答案】A 【解析】原式 .选A. 8.（5分）【答案】A 【解析】根据函数 （其中，，）的图象， 可得，，. 再利用五点法作图可得，求得， 为了得到的图象， 只需将的图象上所有点向右平移个单位长度，即可， 故选A. 9.（6分）【答案】BD 【解析】因为，所以，即. 又因为，所以或，故选B D. 10.（6分）【答案】ACD 【解析】显然， 因此，所以. 对于A，因为为第四象限角，所以符合题意; 对于B，因为为第二象限角，所以不符合题意; 对于，因为为第三象限角，所以，C符合题意; 对于D，因为为第四象限角，所以符合题意，故选AC D. 11.（6分）【答案】CD 【解析】设与时间的函数解析式为, 由题意可得,初始位置为,即初相为,故可得, 则.又函数周期是60s且秒针按顺时针旋转, 即,所以,即, 所以满足题意的函数解析式为 ,故选C D. 12.（5分）【答案】 【解析】 ， ，则 ，故可知答案等于 。 13.（5分）【答案】 【解析】由题设得. 而由， 得或 . 当时， ，z的最小值为； 当时， ，z的最小值为. 14.（5分）【答案】 【解析】 ， 由得，，， 则有 > 0,即，在区间上单调递增， 则的最小值为. 15.（13分）(1) 【解析】设，则， 所以，， 所以. (2) 【解析】原式 . 16.（13分）(1)； 【解析】（1），所以； (2)（2） 【解析】（2）， ， 、，所以， ， 所以. 17.（17分）(1)； 【解析】由、， 得，、，， 则. (2) 【解析】， ， ，，，，则， . 18.（17分）(1)由，得. (2)由1.得， 所以. 因为， 所以， 即当. 19.（17分）【答案】（1）（II） 【解析】 试题分析：（1）由题设条件可知f(x)的周期T=，解得 故f(x)的解析式 ，因，且，故 的值域为 考点：本题考查了三角函数的化简及性质 点评：给出图象求的解析式，是振幅大小，一般可以观察最大值与最小值求得；是平衡位置在y 轴上的截距；确定，通常可由平衡点或最值点确定周期，进而求。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三角函数测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题(本题共计8题,共计40分) 1.（5分）（ ） A. B. C. D. 2.（5分）已知，则 （ ） A． B． C． D． 3.（5分）设，，.则有（ ）. A. B. C. D. 4.（5分）为了得到函数的图像，只要把函数上的所有点（ ） A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 B.横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变 D.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变 5.（5分）已知，则( ) A. B. C. D. 6.（5分）已知，则( ) A. B. C. D. 7.（5分）（ ） A. B. C. D.某个无理数 8.（5分）函数（其中，，）的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象上所有点 A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 评卷人 得分 二、多选题(本题共计3题,共计18分) 9.（6分）(多选)已知，则的取值可能为( ) A. B. C. D. 10.（6分）(多选)若，则的值可能是( ) A. B. C. D. 11.（6分）(多选)为了研究钟表秒针针尖的运动变化规律,建立如图所示的平面直角坐标系，设秒针针尖位置为点.若初始位置为点,秒针从(规定此时)开始沿顺时针方向转动,则点的纵坐标与时间的函数解析式可能为( ) A. B. C. D. 评卷人 得分 三、填空题(本题共计3题,共计15分) 12.（5分）已知 ， ，则 等于_____. 13.（5分）若 ， 且，则满足上述条件的 z 的最小值为 __________. 14.（5分）已知函数，，则的最小值是__________. 评卷人 得分 四、解答题(本题共计5题,共计77分) 15.（13分）在平面直角坐标系中，已知角终边上一点为. (1)求的值； (2)求的值. 16.（13分）。 (1) (2) 17.（17分）如图，在平面直角坐标系中，角，的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，角，的终边与单位圆分别交、两点. (1)求的值； (2)若，，求的值. 18.（17分）已知函数的最小正周期为. (1)求的值； (2)将函数f(x)图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间上的最小值. 19.（17分）设函数（其中 ）在处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为 （I）求的解析式； （II）求函数的值域 学科网（北京）股份有限公司 $$