第1章 反比例函数自我测评卷-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(鲁教版五四学制)

r轴上，附S年行av为(》 优计学案 第一章自我测评卷 A.2且.a C.4 D.5 从如图所示，正比例而数y一与反比例 (九年极上册拉学鲁数版引 L课时调】 两数y=在第一象限相交于点A,过点 (附间：120分钟满分：150分) 一，菇择题〔叠小县4分，共40分》 6.如图所示，在同一早面直角坚标系中，一 A作x轴的垂线AB,垂是为B,刚 1,在下列函数中，y是F的反比树函数的 次函数y=r十6（块6是意数，且★≠） △A)B的面积为 是() 14.一定质量的二氧化碳，其体机V(m》昆 第题用 第1。题图 A.y=2 与反比例函数：=兰：是常数，且e≠0 密度(kg'm)的反比例函数.请根据图 的图象相文于A(一3，一2》，B(2,3)两 1.碍个反比科函数y一和y=二在第一象限内 中的已知条件，写出当-1.】km时. G,y=标 D.y=8 点，则不等式y>y:的解集是() 二氧化课的体积V一 A,-3<r<2 Br<-3或x>2 的图象如脂所示，点P在y一车的周象上 2.已知y-(a一1》r·是反比例函数，则它的 C,-xc0或r2D.zC2 图象在 PCL箱于点C,交y一的附象于点A A.第一，三象限 :第二四象限 C,第一，二象限 D,第三，四象限 PD⊥y拍于点D,交y一一的阁象干点B,当 1.1 plkan' 3.应用盘识某果农笔果的总产量量9.3× 点P在y一华的圈象上诺动时：以下结论： 第14留图 第1后题用 10干克，设平均每棵草果产y干克，率果 2 15,如图所示，在平面直角坐标系中 总共有x棵，用y与x之间的丽数关系图 ①△.ODB与△.CA的面积相等：@四边形 第6题用 第7题图 PAOB的面积本会发生变化：出PA与PB始 0)ABC的顶点A,B在第一象限内，顶 象大致是( T,如图所示，平形ABC的顶点A在y轴 上，C在：轴上，双曲发一与4安于 锋相等：①当点A是PC的中点时，点B-一定 点C在y轴上，经过点A的反比例函数 是PD的中点， 于t>0)的图象交BC于点D若 点D,与C交于点E,DF⊥工轴于点 其中一定正确的是( 1 CD=2BD,■0从iC的m积为15，则A F,G⊥y轴于点G,交DF于点H,若矩 A.①@8 B.④8① 的丝为 形OG1F和矩形HDBE的面积分别是 C.①②① D.①④ 4.如图所示，直线y=:一3（角≠0）与坐标辅分 1和2，则。的值为( 二，填空题（每小题4分，共24分》 16已知点A,6)是反比例国数y一用象 期交于点C,,与双值线y=- 二(x<0)交于 A号 11.如图所示，正比例函数y=1:与反比例雨数 我2+1C。 D.22 上的任意一点，连接AO并延长交反比例 y一的周象有一个文点（么，一门，期这再个函 所数阁巢于点C现有以下结论：①点 点A(m,1).附AB的长是( A,2我5C23 D.2 盏如图所不，反比例雨数：一：水≠0》与 数图象的另一个交点坐标是 《一4，一6们一定在反比例丽数y一整的图 一次函数y,一缸十（兔平0）在司一平面 象上：四过点A作AE⊥r轴于点E 直角皇标系内的周象呵能是( -1 ：哪分特过点A,C作AC的 看线交反比例所数￥一兰图象于点B,D 第11题图 第13题 则以A,B,C,D为夏点的四边形为平行 5.如图所不，已知A一8，∠A0店一30°，则0 12.学科融合公元前3世纪，古希射科学家同基 国边形：①若点B,D在反比例函数y 9.如图所示，点A是反北例函数y=一(x 过点A的反比刻函数的表达式为 米德发观了杠仟平衡，后来人门把它归纳为 我=g D)的周象上任意一点，A非∥：轴交反比 “杠肝原明”，即：阻力×用力胃一动力×动力 上询留象正狂cD=A0,调以A,C一 阴雨数y=一三的图象于点B,以AB为 臂.小伟欲用辑棍斯动一块右头，已知图力和陶 D为衡点的四边形为平行国边形.其中正 力臂分别是120N和0.5m,则动力下(N)关于 确的结论是。（写出所有正确结 C.y D.y-- 边作平行四边形ABCD,其中，D在 动力臂(m的函数表达式为 论的序号) 三、解若题（本大题共6个小题，共85分） 是否安全？并说明理由， 20.14分)如图所示，反此侧两数y一上>0)的 22.18分)（长材P15做一缴T2史天）如图 1.12分尼知反比例函数)-兰为常数。 所承，在平血直角坐标系中，B,C两点在 图象上一点A(网，1》，过点A作ABr轴 r轴的正率轴上，以线段拟C为边向上作 0≠0)的图象经过点A(一3,2)， B,CD/AB,交轴于点C,交反比例函数图 正方形ACD,顶点A在正比例雨两数y (1)求这个反比例雨数的表达式 (2)判断点B(一1,6)，C〔2.3)是否在这个 象于点D,=8.CD- x的用象上，反比例雨数=冬(r> 函数的图象上，并说明理由. 〔1)承反比例函数的表达式 0)的图象经过点A,且与边CD朝交 (3)当一3r<一1时，求y的取值花围. (2)若点P是y轴上一动点，求PA十PH的最 于点E. 小值. (1》若BC=4:求点E的坐标， (2》连接AE,0E. 19.(14分)某校九年线登学兴愿小组对m ①D若△AE的而积为之4，求是的值. 2 @是否存在某一位置使得AE⊥OA,若 数y一，一，十2的图象和性质进行探 存在，求出。的值：若不存在。请说明 究，通过描点，连线的方式出了该两数 理事. 的图象如图所示 请结合周象问容下列问题： 10网数-号+2的自安量正的 取值意假是 ②墙空试时出雨数，一二十2的一条 21.(16分)(2023+济中中考》如图所示，正比例雨 性质， 数1一多女和反比偶雨数：一兰红>0)的图 (②经观察发现，将雨数y=是的周象平 象交于点A《w,2) 1》求反比例函数的表达式. 1装，(12分)学将抛合如图①所示，将一长方 体A放置于一水平玻璃桌而上，按不同的 移后可以得到两数y一名 一1+2的图 (2)将直线()A向上平移3个单位后，与y轴 象，请写出一种平移方法 文于点B,与，->)的圆架安于点C. 方式损放，记录卓面所受层强p(P)与受 力面积S(m1的美系如下表所示（与长方 (3)在上迷平面直角坐标氛中，新出y= 连接AB,AC.求△AC的面积 体A相同爱量的长方体均满足此关系)， :+?的图象，井站合周象直接写出不等 2 桌面所受压毫/h10m200000800 式，白气+26红十2的解集 婴为面租s/m210504w (1)息据数据，求桌面所受尿强(P》与受 力面积S(m)之间的函数表达式及： 的值， 〔2)现想将另一长.宽、高分别为0.2m 0,1m,0,3m,且与长方体A相同质量的 优计学案 长方体按如图②所的方式放置干该水平 玻璃桌面上，若该玻璃桌面能承受的最大 课时通 玉微为900Ph,请你其断这种因意方式1 六在△CDM中，Sam=名×25X3=35. 1投影(2) ∴.△CDM的面积是3√. 1.40cm 2.解：(1)如图所示，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮 7二次函数与一元二次方程(6) 在灯光下形成的影子 解：(1)，抛物线y=-x-2x+m十1与x轴交于A(x1,0), B(x:,0)两点， x1·x4=一(n十1)，x1十x2=一2 △=4+4(m+1)>0, m>-2, D x<0r:>0 AB CA x1·x:<0, (2)AB/∥OE,∴.△CABn△CD0.ODCD .-(m+1)<0. m>-1. 8200=4m 综上所述，m的取值范围为m>一1. 即灯泡的高为4m. (2),抛物线与x轴交于A(x+0),B(,,0)两点， 2视图(1) 且x1<0,x:>0, 1.解：甲的主视图是④，左视图是④，俯视图是③： .0A=-T1,0B=. 乙的主视图是⑦，左视图是⑥，俯视图是①： OA-30B. -x1=3x2.① 丙的主视图是②，左视图是②，俯视图⑤. 2.解：如图所示： 由(1)，知x1十x=-2,② r1·x2=(m+1).③ 联立①②③，得x1=-3,x2=1,m=2, .抛物线的表达式为y=-x2-2x十3. (3)如图所示，连接AC交PD于点Q,点Q就是使得△BQC的 主视图 左视图 周长最短的点，连接BQ. 俯视图 2 视图(2) 1.解：如图所示。 :由(2).知抛物线的表达式为y=一x一2x+3,x1=一3， r:=1. .抛物线的对称轴PD为直线x=一1，C(0,3),A(一3,0)， 用待定系数法，得出直线AC的表达式为y=x+3, 当x=一1时，y=2, 主视图 左视图 .点Q的坐标为（一1,2）. 2.解：由三视图可判断该几何体由一个长方体和一个半圆柱组 第四章 投影与视图 成.长方体的长、宽，高分别为：10,4.5，半圆柱的高为2.半径 为6÷2=3， 投影(1) “长方体的体积为10×4×5=200，半圆柱的体积为2×π× 1 解：(1)如图所示，连接MA,NB并延长交于点O,再连接OC, OD并延长，分别交地而于P,Q点，则PQ为CD的影子，，点 3X2=9π， O和PQ即为所作， ·该几何体的体积为200十9元 自我测评卷 第一章自我测评卷 1.B2.B3.D4.A5.B6.C7.B8.D9.D10.C 11.(-2,1) 12.F=013.714.9m151816.00 MF 17.解：(1)：反比例函数y=的图象经过点A(-3,2),把点 (2)作OF⊥MN于点F,交AB于点E,如图所示.由题意，得 AB=1.2 m.EF=1.2 m.MN=2 m A的坐标（一32）代入表达式，料2=气，解得女=一6。 ,AB∥MN,∴.△OABc0△OMN, -6 AB:MN=OE:OF,即1.2：2=(OF-1.2):OF,解得 “这个函数的表达式为y=工 OF =3 m. 答：路灯O与地面的距离为3m (2)分别把点B,C的坐标代入y=二6， ,可知点B的坐标满 41 足函数表达式，点C的坐标不满足函数表达式， 1 ,点B在这个函数的图象上，点C不在这个函数的图象上 线AB的函数表达式为y=一1+3，联立直线BC与双曲 (3)当x=-3时，y=2,当r=一1时，y=6, 1 又由k<0知，在x<0时y随x的增大而增大，.当一3 线的函数表达式，得 '解得=2：C点坐标 x<-1时，2<y<6. 、8 y=4, 18.解：(1)由表格可知，压强p与受力面积S的乘积不变，故压 1 5 强p是受力面积5的反比例函数，设p=令，将(40,0.5) 为(2,4.在y=-x+3中，当x=2时y=2 代人得5=高解得=20=当=0时 53 CN=4-z=2 800=200 ..a=0.25 S=号×号×4=3△ABC的面积为3 (2)这种摆放方式不安全，理由如下：由图可知S=0.1× 22.解：(1)在正方形ABCD中，AB=BC=4,,A(2,4). 0.2=0.02(m), :A(2,40在y=兰的周象上k=2X4=80C=0B+ :将长方体放置于该水平玻璃菜面上，p=0.02 200 BC=6..xs=6, 10000(Pa).·10000>9000..这种摆放方式不安全. 19.解：(1)①x≠1 将-6代人y-至中，得一言点E的坐标 ②当x>1时，y随x的增大而减小（容案不唯一，正确合理 为6，) 即可) (2)将y=二的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个 (2)①设A(a,2a)(a>0),把点A(a,2a)的坐标代人y 得长=2ady-红0C-a放设点E(6a曾） k 单位.（答案不唯·，正确合理即可） (3)在平面直角坐标系内画出y=x十2的图象略. SE=SME=24,SeE=号(CE+AB)·BC= 不等式2 -+2≤x+2的解集为-1≤x<1或r≥2. 2(层a+2a)×2a 20.解：IDCD∥AB,AB⊥x轴，CD∥y轴.：CD= 3 号（停a+2a)×2a-24,解得a-9, Am,.BC=2.∴点D的坐标为(m+2.专)“点A,D ∴k=2a=18. ②不存在. 在反比例函数y=冬(x>0)的图象上，∴4m=。(m+2), 理由：若AE⊥OA,则∠OAB十∠BAE=90°.：∠BAD= 解得m=1,.点A的坐标为(1,4)，k=4m=4,.反比例 ∠BAE+∠DAE=90°. 函数的表达式为y一 .∠OAB=∠DAE. ∠ABO=∠D=90°.AB=AD, (2)过点A作AE⊥y轴于点E,并延长AE到F,使AE= .△()MB△EAD(ASA),.OB=DE. FE=1,连接BF交y轴于点P,此时PA十PB的值最小 由①可知，Aa,2a)a>0,点E(a,号）0B=a, :.PA+PB=PF+PB=BF=VAB+AF=+2= 25. 3 21解：把(m2)代人=2x,得弓m=2,解得m=4 1 .a=0,.k=0.k>0, .不符合题意，不存在某一位置使AE⊥OA. .A(4,2).把A(4,2)的坐标代入yz -(>0).得气=2 第二章自我测评卷 8 解得k=8,∴.反比例函数的表达式为：=了 1.A2.D3.C4.B5.D6.A7.B8.C9.A10.A (2)过点C作CM⊥x轴于点M,交AB于点N,如图所示， 1号2攻号18114誓15.101618+6 17.解：①原式=6×（停}-后×复-2x号-6×号 原式-号×号-1+号+号1+1-司 将直线OA向上平移3个单位后，其函数表达式为y= 1解：在R△ACD中mC-C-AC=10, 21+3,当x=0时，y=3, .点B的坐标为(0,3). 号-0 设直线AB的函数表达式为y=nr十， .AD=6. 在R△ABD中， 将(4,2)，(0,3)代人，得m十n=2·解得m=一年：直 2 n=3, n=3, :cos B=2' 42