4.1 第2课时平行投影-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(鲁教版五四学制)

第2课时 平行投影（答案P29) 通基993>929>9 通能力》9>9>999999>9929 知识点夏平行投影 5.(2023·泰安新泰期末)在太阳光照射下，下面 1.(2023·烟台龙口期中)在下列投影中，是平行 不可能是正方形的影子的是( 投影的是( ) A.平行四边形 B.正方形 A.太阳光下楼房的影子 C.长方形 D.三角形 B.路灯下行人的影子 6.应用意识(2023·济宁任城区期末)下列四幅 C.台灯下书本的影子 图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子 D.手电筒照射下纸片的影子 是( 2.月光下的影子与哪种光下的影子相同( A.太阳光 B.路灯的光线 C.探照灯的光线 D.都不对 3.圆形的物体在太阳光下的投影是( A.圆形 B.椭圆形 C.线段 D.以上都有可能 4.运算能力D如图所示，AB和DE是直立在地 面上的两根立柱，AB=4m,某一时刻AB在 阳光下的投影BC=3m. 7.如图所示，太阳光线与地面成60°的角，照射在 (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的 地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影长 投影. 是103，则皮球的直径是( 】 (2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在 阳光下的投影长为8m,请你计算DE的长. 60 7777777777777777777777777777777 A.15 B.83 C.103D.10 8.应用意识》在阳光下，一名 同学测得一根长为1米的 垂直地面的竹竿的影长为 0.6米.同时另一名同学测 量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上， 有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得落 在教学楼第一级台阶上的影子长为0.2米，一 级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面 上的影长为4.42米，则树高为 米 一优十学塞演阴温 105 9.新情境小亮和同学们想用一些测量工具和 通素养 所学的几何知识测量学校旗杆的高度，检验自 己掌握知识和运用知识的能力.如图所示，在 10.应用意识》在一个阳光明媚的上午，数学老 阳光下，小亮站在水平地面的D处，此时小亮 师组织学生测量小山坡上一棵大树CD的高 身高的影子顶端与旗杆的影子顶端E重合，这 度.如图所示，山坡OM与地面ON的夹角为 时小亮身高CD的影长DE=1米.一段时间 30(∠MOV=30),站立在水平地面上身高 后，小亮从D点沿BD的方向走了2.6米到达 1.7米的小明AB在地面的影长BP为 G处，此时小亮身高的影子顶端与旗杆的影子 1.2米，此刻大树CD在斜坡的影长DQ为 顶端H重合，这时小亮的影长GH=1,4米. 5米，求大树的高度 已知小亮的身高CD=FG=1.6米，点G,E,D 均在直线BH上，AB⊥BH,CD⊥BH,GF⊥ BH,请你根据题中提供的相关信息，求出旗杆 的高度. F/C HGED 106 九年级上用数学鱼假盛k7=km=4,由SAm=5,得2BC·BQ=5, 7.B8.B9.310.7.5m 11,解：设小云在B点时，身高为BD,在点A时，身高为AC .BC·BQ=10, ,∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP, 4TB=10.TB=20T=OB+TB=1+2 .△M/AC∽△MOP, g8品即0 MA1.5 7(o 解得MA=4米： ∴直线PT的表达式为y=4x+14, 同理，由△NBD∽△NOP,可求得NB=1.2米， 当x=- 时5=4×（←8）+14=4 5 则小云身影的长度变短了，变短了4一1.2=2.8（米）. 12.解：如图所示，OH为路灯的高，设AB=CD=EF=am p(- 同理可得，直线T'Q的表达式为y=4r-6, 当=-2时y=-16 p(-6小 D P(-(-吾-16) AB//OH. (3)存在D(-）使 .△MAB∽△MOH, 船-即0品620m0, 1.6 ∠DAB+∠ACB=90°.理由如下： 如图②所示，过点B作BF⊥AC于 .CD//OH. F,延长AD交y轴于点E, .△NCD△NOH, ∴，∠BFA=∠BFC=90, ÷8品-沿脚0品-ag40m@, CD ND 0.6 .∠ACB+∠CBF=90° ,∠ACB+∠DAB=90°， 1.6 0.6 D 由00，得1.6+2+DH0.6+Dn·解得DH=1.2m, ,∠DAB=∠CBF 00-0.6+D丽a.6.2言 0.6 0.6 ∠A0C=90,OA=0C=4, ∴.∠CAO=45,AC=42. .HF=DF-DH=2-1.2=0.8(m). AB=3心AF=BF=AB·sim45=2 ② AB= EF∥OH, 2 ∴.△GEF∽△GOH, ∴CF-AC-AF=42-3,2-52. 22· -品即品-68分 EF FG FG 1 CF5 ∴an∠DAB=an∠CBF=BF=3: .FG=0.4m. 答：标杆EF的影长为0.4m ,OE5,0E5 13.解：如图所示，过A作AM⊥DE于点M,交BC于点N,则 AN=0.08m,AM=2m. 0E-9E,》 一直线AD的表达式为y=一5 3 y=x2+5x+4. r,= 8 由 520得二4·（合去）或 3 由于房间的地面为边长为4m的正方形，DE为正方形的对 y1=0 20 y= 9 角线，则DE=4V2m.BC∥DE, D(--) ∴.△ABCD△ADE, 第四章 投影与视图 院 42 2 .BC0.23m. 1投影 答：灯罩的直径BC约为0.23m 第1课时投影与中心投影 第2课时平行投影 1.D2.A3.A4.B5.8 6.解：如图所示. 1.A2.A3.D 4.解：(1)连接AC,过点D作DF∥AC,交直线BC于点F,线段 2 EF即为DE的投影.（画图略） (2).AC∥DF,.∠ACB=∠DFE :∠ABC=∠DEF=90°， .△ABC∽△DEF .ABDE=BC￥EF .AB-4 m.BC=3 m,EF=8 m. 小赵 DE-号m 29 5.D6.B7.A8.8 (2):大正方体的棱长为20cm,小正方体的棱长为10cm 9.解：CD∥AB,△ECD△EAB. .这个几何体的表面积为20×20×6=2400(cm). 裙铝品+D 14.解：(1)①③① (2)①这个儿何体的体积为2×2×2×6=48(dm). FG∥AB,∴.△HFGC△HAB, ②3 胎6脚品420D@ 1.6 1.4 第2课时复杂几何体的三视图 1 1.4 由①@.得+BD一1.4+2.6+BD·解得BD=6.5, 1.A2.D3.俯视图4.B 5.解：三视图如图所示。 治衣5解得AB=12 答：旗杆的高度为12m 10.解：过点Q作QE⊥DC于点E,设∠1，∠2，如图所示： 祝图 左视图 的视图 6.D7.B 8.解：(1)9如图所示 12 213 B P 0 俯视图 .CD⊥BN,.EQ∥BN, (2)如图所示 ∴.∠2=∠1=30°， :DE=DQ=2×5=2(m) 在Rt△DEQ中 9.解：(1)该几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示. :AP∥Q.BP∥EQ. .△ABPP△CEQ 2.AB_BP 1.7 1.2 CEEQCE5 2 主视图 左视图 俯视图 解得EC=85vVS 24 (2)这个组合体的表面积为(4十3十4)×2=22， (3)2 故cE+DE=亨+855_60+5,5(m. 1.解：正确，理由如下： 224 24 S主m=a'=a·a,S左地国=a2十a=a(a十1)，.俯视图 答：大树的高度为60±853 的长为a十l,宽为a…Sm则=a·(a十1)=a2+a, 24 ,长方体的俯视图与左视图的面积相同， 第3课时正投影 11.解：(1)主俯 (2)这个组合几何体的表而积为2×(8×5十8×2十5×2)+十 1.C2.C3.D4.D5.D6.D7.2 4×xX6≈207.4(cm). 8.解：三棱柱的三个侧面的正投影如图所示。 12.解：这样的几何体不只有一种，它最多需要2×5=10（个）小 立方体，它最少需要2×3+2=8（个）小立方体. 小立方体最多时的左视图有2列，从左往右依次为2,2个正 10 10 方形： 小立方体最少时的左视图有2种情况：①有2列，从左往右 依次为1,2个正方形：②有2列，从左往右依次为2,2个正 10 方形， 2视图 如图所示 第1课时简单几何体的三视图 左视图（最多） 左视图最少) 1.D2.A3.B4.B5.B 6.解：主视图，左视图如图所示。 D 第3课时由三视图还原几何体 1.A2.C3.D 4.解：(1)三棱柱 主视智 左视图 (2)由图知，儿何体的侧面是三个长方体，它的长为11cm, 7.A8.B9.D10.B11.C12.13 宽为5cm, 13.解：(1)③②① ,∴，几何体的侧面积为3×5×11=165(cm). 30