阶段检测1(1～2)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(鲁教版五四学制)

2.3 =之解得r= ∴.∠CDM=∠DAO.'∠DMC=∠AOD=90', 3 △AoDn△DNc,80-思 aD=2AB,6D=AB.WW号 42 ∴.CM=1,DM=2.∴.OM=DM+OD=2+2=4 ∴C(1,4.反比例函数y=(k≠0)的图象经过点C, DFC .k=1X4=4. 第2课时反比例函数的性质 一反比例函数的表达式为y= 1.C (2)OA=4,0D=2.∴AD=√+2=25， 么A解析：在反比例函载y=中k=一1<0.函数图 AB-1 AD=5Sm=2×25X5=5, 象的两个分支分别位于第二、四象限，且在每一象限内，y随 x的增大而增大，x1<0<x· 5ax-2X4X4=8. ,A在第二象限，B在第四象限， .四边形OABC的面积S=5+8=13. ∴y1>0,y<0,y1>yg, 13.解：(1)S2m=2,AP⊥y轴， 3.C4.B5.-86.B 7y-3 Sam=号=2.=-4（正值合去） 8.B ·反比例函数的表达式为y=一 9.A解析：如图所示，过点A作AM⊥y柚于点M,过点B作 (2)存在，理由如下： BD⊥x抽于点D,直线BD与AM交于点N,则OD=MN A(-1,2),.AP=1,OP=2, DN=OM,∠AMO=∠BNA=90°，.∠AOM+ 1 ∠OAM=90. Samm-zx1x2-1.Sam-Sam-1. PM.AP-1.:PM-2. .M(0,4). (3)当B点在P点右侧时，如图所示， ∠OAB=90,∴.∠OAM+∠BAN=90°. ∴∠AOM=∠BAN..△AOM△BAN. 0赠名 点A的横坐标为，设A(3,n) AM=,0M=BN-子EAN=号a 设A(）PB=3PA.B(-.) x>0)经过点A, Bc轴c(-3,号) Bk=n=(+子)(-3) :△PAC的面积为4， 整理，得n- ×(-)×(停+会)=4，解得=-6 当B点在P点左侧时， =(停+√四)=1+而 设A(,PB=3PAB(.)】 c轴C) 12.解：(1)点A(4,0),D(0,2) y :△PAC的面积为4，号×(-0×（华-）=4，解得 k=一12.综上所述，k的值为一6或一12. 阶段检测一（1~2) 1.B 2.B解析：一次函数y=kx十k一1=k(x+1)一1一定过点 (一1，一1)，故选项C、D错误. ∴.0A=4,0D=2. 过点C作y轴的垂线，垂足为M,连接AC,如图所示.，四 当>1时，反比制高数y-一的国象在第一，三象限一 边形ABCD是矩形，.∠ADC=90°，，∴，∠ADO+∠CDM 次函数y=kx十k一1的图象经过第一、二，三象限，故速项A 90°.，∠AD0+∠DA0=90°， 错误， 当0<k<1时，反比例函数y= 一1的图象在第二，四象限， -=26-）月 一次函数y=x十k一1的图象经过第一，三，四象限，故选项 B正确」 两边平方，得。+-2=4(6+-2小，即a+ 3D4C5B6y=-2720 3 46+)-6 812或10或号 (0C=a'+ .0D2=+ 9.解：(1)当y=0时，即x一2=0， .x=2,即直线y=x一2与x轴交于点A(2,0), ∴40D-0c=46+）-(a+）=6. .OA2-AD. 又，CD=6,∴点C的坐标为(4,6) 3反比例函数的应用 :点C4,6)在反比例函数y=是的图象上， 1.C2.20 3.解：(1)设当20≤x≤45时，反比例函数的表达式为y= ,.k=4×6=24, 24 ,反比例函数的表达式为y= 将(20,45)代入，得45 20,解得k=900,“反比例函数的表 y=x-2, 900 (2)方程组 24的正数解为二6：点B的坐标为 达式为y=900.当r=45时y=45=20.D(45,20), y y=4, .A(0,20),即点A对应的指标值为20. (6.4). (2)能.理由：设当0≤x<10时，线段AB的函数表达式为 当x=4时，y=4一2=2， y=mr+n,将(0,20)，(10,45)代入，得20=： 解 ∴点E的坐标为(4,2)，即DE=2, 45=10m+n, .EC=6-2=4, .5 Sam=号x4X6-)=4. 得m=2 n=20. 即△BCE的面积为4， 线段AB的函数表达式为y=2x+20.,(0≤1<10) 10解：)：一次函数=一r十1的图象与x轴交于点A, 32 当y≥36时，2r+20≥36，解得x≥号 与y轴交于点C, ∴A(4,0),C(0,1) 由1)得反比例函数的表达式为y=900 又，AC=BC,CO⊥AB, ∴.O是线段AB的中点，即OA=OB=4,且BP=2OC=2, 当y≥36时，900 ≥36，解得x≤25， ∴点P的坐标是（一4,2. 将P(-4,2)的坐标代入y:-”中，得m=-一8， .2≤<25时，注意力指标都不低于36 即反比例函数，的表达式为=一8 面药-警-警>18， ,,张老师能经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解 (2)存在.假设存在这样的点D,使四边形BCPD为菱形， 时，注意力指标都不低于36， 连接DC,与PB交于点E 4.A5.8 ,四边形BCPD是菱形 6.解：(1)一次函数y=3x+2的图象过点B,且点B的横坐 ,CE=DE=4,.CD=8,,点D的坐标是（一8,1）， 标为1， 将工=一8代人反比例雨数表达式y=-8,得y=1 y=3×1+2=5,点B的坐标为(1,5). 则点D在反比例函数图象上， :点B在反比例函数y=冬的图象上， 即反比例函数的图象上存在点D使四边形BCPD是菱形， .k=1×5=5. 此时点D的坐标是（一8,1）. 11.解：1)当6=2，BD=1时，则D(2,1).双曲线y= “反比例函数的表达式为y=子 (2)一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A, (x>0)过点D,∴k=2×1=2. ∴当x=0时，y=2, 1 (2)当k=1时，反比例函数表达式为y= ,.点A的坐标为(0,2) AC⊥y轴， ①点A(aa).Bh.b),BD∥AC∥y轴.C(a,） ∴点C的纵坐标与点A的纵坐标相同，是2， D,）) “点C在反比例函数y=三的图象上， 5 yAC=BD小a-a=6-6心 1 1 1 当y=2时，2=号，解得x=号 b =a十b, :Q6 AC=号 =a十h,.ah=1. 过点B作BD⊥AC于点D,则BD=yB-ye=5-2=3, ②：AC=1 1 -a,BD=b-方，AC=2BD. 3阶段检测一(1~2)（答案2） 一、选择题 1.抽象能力下列函数中，y是x的反比例函数 的有( ①y-@y-@y-1:0y-3: 7 第4题图 第5题图 @y-2-1:@y= x-1 5.如图所示，直角三角形的直角顶点在坐标原 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 点，∠0AB=30,点A在反比例函数y=6 2.一次函数y=kx十k一1与反比例函数y= (x>0)的图象上，则经过点B的反比例函数 -1(k为常数)，它们在同一平面直角坐标 表达式为( 系中的图象可能是() A.y=- 1 B.y=- 2 C.y=-4 D.y=-6 二、填空题 6,将反比例函数y=3的图象绕着原点O顺时针 旋转90°后所得反比例函数的表达式 为 7.如图所示，菱形OABC的边长为，点A在x 3.(2023·烟台菜阳期末)已知反比例函数y= 轴正半轴上，反比例函数y=（x>0)的图象 一三，下列说法正确的是( 经过点C和线段AB的中点M,且点C的横坐 A.图象经过点（一3，一1） 标为a,则m与a满足的函数关系式为 B.y随x的增大而增大 m= C.若点P(-1,y,)和点Q(2,y:)在函数图象 上，则y<y2 D.图象既是轴对称图形又是中心对称图形 4如图所示，AB⊥x轴，B为垂足，双曲线y= 第7题图 第8题图 (x>0)与△AOB的两条边OA,AB分别相交 于C,D两点，OC=CA,△ACD的面积为3， 8,如图所示，点A(一3,4)在反比例函数y= 则k等于( (k≠0)的图象上，点B在坐标轴上.若△OAB A.2 B.3 是以OA为腰的等腰三角形，则△AOB的面 C.4 D.6 积为 8 九年级·上用散学色数极 三、解答题 11.运算能力》如图所示，点A(a,a),B(b,b)是 9.(2023·烟台莱山区一模)如图所示，B,C是反 直线y=x上在第一象限的两点，过A,B两点 比例函数y=(k≠0)在第一象限图象上的 分别作y轴的平行线交双曲线y=(红>O) 点，过点B的直线y=x一2与x轴交于点A, 于C,D两点. CD⊥x轴，垂足为D,CD与AB交于点E, (1)当b=2,BD=1时，求k的值. OA=AD.CD=6. (2)当k=1时： (1)求反比例函数的表达式. ①若AC=BD,求a与b的数量关系. (2)求△BCE的面积. ②若AC=2BD,求4OD-OC2的值. A D 10.几何直观)如图所示，直线，=一x十1与 x轴交于点A,与y轴交于点C,与反比例函 数y,=”(x<0)的图象交于点P,过点P作 PB⊥x轴于点B,连接BC,AC=BC (1)求反比例函数y2的表达式. (2)反比例函数y2的图象上是否存在点D, 使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点 D的坐标：如果不存在，说明理由， 一优学幕湖阴型 9》