1.2 第2课时反比例函数的性质-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(鲁教版五四学制)

2.3 =之解得r= ∴.∠CDM=∠DAO.'∠DMC=∠AOD=90', 3 △AoDn△DNc,80-思 aD=2AB,6D=AB.WW号 42 ∴.CM=1,DM=2.∴.OM=DM+OD=2+2=4 ∴C(1,4.反比例函数y=(k≠0)的图象经过点C, DFC .k=1X4=4. 第2课时反比例函数的性质 一反比例函数的表达式为y= 1.C (2)OA=4,0D=2.∴AD=√+2=25， 么A解析：在反比例函载y=中k=一1<0.函数图 AB-1 AD=5Sm=2×25X5=5, 象的两个分支分别位于第二、四象限，且在每一象限内，y随 x的增大而增大，x1<0<x· 5ax-2X4X4=8. ,A在第二象限，B在第四象限， .四边形OABC的面积S=5+8=13. ∴y1>0,y<0,y1>yg, 13.解：(1)S2m=2,AP⊥y轴， 3.C4.B5.-86.B 7y-3 Sam=号=2.=-4（正值合去） 8.B ·反比例函数的表达式为y=一 9.A解析：如图所示，过点A作AM⊥y柚于点M,过点B作 (2)存在，理由如下： BD⊥x抽于点D,直线BD与AM交于点N,则OD=MN A(-1,2),.AP=1,OP=2, DN=OM,∠AMO=∠BNA=90°，.∠AOM+ 1 ∠OAM=90. Samm-zx1x2-1.Sam-Sam-1. PM.AP-1.:PM-2. .M(0,4). (3)当B点在P点右侧时，如图所示， ∠OAB=90,∴.∠OAM+∠BAN=90°. ∴∠AOM=∠BAN..△AOM△BAN. 0赠名 点A的横坐标为，设A(3,n) AM=,0M=BN-子EAN=号a 设A(）PB=3PA.B(-.) x>0)经过点A, Bc轴c(-3,号) Bk=n=(+子)(-3) :△PAC的面积为4， 整理，得n- ×(-)×(停+会)=4，解得=-6 当B点在P点左侧时， =(停+√四)=1+而 设A(,PB=3PAB(.)】 c轴C) 12.解：(1)点A(4,0),D(0,2) y :△PAC的面积为4，号×(-0×（华-）=4，解得 k=一12.综上所述，k的值为一6或一12. 阶段检测一（1~2) 1.B 2.B解析：一次函数y=kx十k一1=k(x+1)一1一定过点 (一1，一1)，故选项C、D错误. ∴.0A=4,0D=2. 过点C作y轴的垂线，垂足为M,连接AC,如图所示.，四 当>1时，反比制高数y-一的国象在第一，三象限一 边形ABCD是矩形，.∠ADC=90°，，∴，∠ADO+∠CDM 次函数y=kx十k一1的图象经过第一、二，三象限，故速项A 90°.，∠AD0+∠DA0=90°， 错误，第2课时反比例函数的性质（答案P2) 通基99>>929% 5.如图所示，矩形ABCD的顶点D在反比例函 知织点1反比例函数的性质 数y=(x<O)的图象上，顶点B,C在r轴 1.对于每一象限内的双曲线y=m十4，、 上，对角线AC的延长线交y轴于点E,连接 x,y都随x BE,若△BCE的面积是4，则k的值 的增大而增大，则m的取值范围是( 为 A.m>-4 B.m>4 C.m<-4 D.m<4 2.(教材P14习题1.3T4变式)已知点A(x1,y1), B(3,)都在反比例函数y=一1的图象上，且 x1<0<x2,则y1,y2的关系是() 知识原3待定系数法求反比例函数表达式 A.y>y2 B.y<y: 6.运算能力》如图所示，菱形ABCD的顶点C, C.y1+y2=0 D.y1-y2=0 D分别在x轴，y轴上，BD∥x轴，反比例函数 知识点2反比例函数的k的几何意义 y=二(x<0)的图象过菱形的对称中心E,若 如图所示，两个反比例函数y,=4和，=2在 菱形的面积为8，则该反比例函数的表达式 第一象限内的图象分别是C,和C2,设点P在 为( C1上，PA⊥x轴于点A,交C2于点B,则 △POB的面积为( A.4 B.2 C.1 D.6 A.y=4 B.y=-4 C.y= 8 x D.y=-8 第3题图 第4题图 4.如图所示，在R1△AOB中，∠BAO=90°， 树固利用反比例函数的增减性比较函数值 ∠B=60,△AOB的面积为6，AO与x轴负 大小时，忽略“在每个象限内” 半轴的夹角为30°，双曲线y=经过点A,则 7.如图所示，(1是反比例函数 之二在第一象限内的图象 k的值为( A-号 且过点A(3,1),12与11关 B.-9 于x轴对称，那么图象l2的 C.-23 D.-6 函数表达式为 (x>0) 九年级上用数学鱼假盛 通能分 12.(2023·烟台期末)如图所示，矩形ABCD边 AD=2AB,在平面直角坐标系中点A的坐标 8.如图所示，O是坐标原点，□OABC的顶点A 为(4,0)，点D的坐标为(0,2).反比例函数 的坐标为（一3,4），顶点C在x轴的负半轴上， y=(k≠0)的图象经过点C,连接O心. 函数y=一2”(x<0)的图象经过顶点B,则 (1)求反比例函数的表达式. Sa0ABC的值为( (2)求四边形OABC的面积. A.27 B.15 C.20 D.无法确定 第8题图 第9题图 9.如图所示，在平面直角坐标系中，经过点A的 双曲线y=(x>O)同时经过点B,且点A在 通素养》999999999999999 点B的左侧，点A的横坐标为3，∠OAB= 13.运算能力》如图所示，点A在反比例函数 9心，治-号则长的值为 (k<0)的图象上，APLy轴，垂足为 A./10+1 B.√/10-1 P.连接AO. C.√6+1 D./6-1 (1)当S△o=2时，求反比例函数的表达式， 10.如图所示，函数y=一x与函数y=一4的图 (2)若点A的坐标为（一1,2），y轴上是否存 在点M,使得S△ArM=S△Ao.若存在，求出点 象相交于A,B两点，过A,B两点分别作y M的坐标：若不存在，说明理由」 轴的垂线，垂足分别为点C,D.连接AD, (3)点B在直线AP上，且PB=3PA,过点B BC,则四边形ACBD的面积为 作直线BC∥y轴，交反比例函数的图象于点 C.若△PAC的面积为4，求k的值. 第10题图 第11题图 11.(2023·烟台乳山一模)如图所示，矩形 OABC的两边OA,OC在坐标轴上，且(OC= 2OA,M,N分别为OA,OC的中点，AN与 BM交于点E,且四边形EMON的面积为1， 则经过点B的反比例函数的表达式为 y= 一优学漏·演阴园 >