1.2 第1课时反比例函教的图象-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(鲁教版五四学制)

优针学案 参考答案 L课时词] 九年级·上乐·成学·台教板 第一章反比例函数 3 +1 1反比例函数 1.D2.C3.04.C 填表如下： 5.解：1)设，=mry,”,则y=mr十” y 一m一n三一4 1 2 2 根据题意，得 3m+” 9 4, 解得/m1, n=3. 2)一3 1 所以y与x的函数表达式为y=1十3 2反比例函数的图象与性质 @把=-2代人，得y=-2+昌一子 第1课时反比例函数的图象 6.D7.y=8 L.略2.D3.D4.D5.B6.D7.D x 8.D9.B10.B11,3 8.解：1)根据三角形的面积公式，科y-号×3X一2， 3 12.解：1)：反比例雨数y=一2m(m为常数)的图象在第一 所以不是反比例函数。 三象限，.1一2m>0, (2)t=200,“两个变量之间的函数表达式为口=200， ,是 解得m<分 反比例函数」 (2):四边形ABCO是平行四边形.CB=OA=2, (3)y+10x=100. 点B坐标为(1,2)， ,两个变量之间的函数表达式为y=100一10x,不是反比例 函数 把1,2代人y=1-2m,得2=1一2m 9解：)依题意，得xy=30,y-30 解得m=一2 又墙长为6m…30≤6，r≥5. (3)点C关于x轴的对称点为C'(一1.一2).由(2)知反比例 30 ∴y关于r的函数表达式为y=(x≥5). 函数的表达式y一兰把工=一1代人，得y一是号 (2)xy均为整数x≥5，且y=30 一2，故点C'(-1.一2)也在反比例y=二图象上 13.解：(1)，A,B两点坐标分别为(m,5一m),(n,5一n)(m< x可以为5,6,10,15,30. n),.k=m(5-m)=n(5-n), 又2r+y<20.即2r+0≤20. ∴.5m一m=5n一n2,∴.5(m一n》=(m一n)(m十n), ,m十n=5. .x可以为5.6，.共有2种围建方案. (2)B为AC的中点， 方案1：AB的长为5m,BC的长为6m: .5-m=2(5-n),.m=2n-5, 方案2：AB的长为6m,BC的长为5m. ∴.A(2m-5,10-2m), 10.B11.(1)a-3(2)士1 .k=(2n-5)(10-2n)=n(5-n), 12.解：四边形ABCD是矩形， 整理，得3m2-25n十50=0， ∴.AD∥BC,∠ABP=90°，AD=BC=8, ∠DAE=∠APB. 影得-号=5会去 又DE⊥AP,.∠AED=90°， .∠ABP=∠AED,∴.△ABPC∽△DEA. 识提情-号 （3)由m<m和1)的结论，可知：0<m<.又因为m为整 ∴xy=48y=48(6≤r≤10. 数，所以m=1或m=2.当m=1时，则n=4, .A(1,4)B(4,1). 2 3 13.解：1)x=31=-2=一2 作AE⊥OC于点E,作BF⊥(OC于点F,如图所示， 3 .BD//OA. 3 1 1 .∠AOE=∠BDF t=- +1= =2 9 .△AOE△BDF 2 器能。宁得=号 14 15 1 x=2十1=3，y= 当m=2时，则n=3, 2 1 .A(2,3),B(3,2). +1= OE AE 同理可得△AOE△BDF,DF一BF: 2.3 =之，解得rn= ∴.∠CDM=∠DAO.'∠DMC=∠AOD=90', △AoDn△DNc,80-思 aD=2AB,6D=AB.WW号 42 ∴.CM=1,DM=2.∴.OM=DM+OD=2+2=4. ∴C(1,4.反比例函数y=(质≠0)的图象经过点C, D业C .k=1X4=4. 第2课时反比例函数的性质 一反比例函数的表达式为y=4 1.C (2)OA=4,0D=2.∴AD=√+2=25， 2Λ解桥：在反比例函数y=中k=一1<0函数图 AB-1 AD=5Sm=2×25X5=5, 象的两个分支分别位于第二、四象限，且在每一象限内，y随 x的增大而增大，x1<0<x· 5ax-2X4X4=8. ,A在第二象限，B在第四象限， .四边形OABC的面积S=5+8=13. ∴y1>0,y<0,y1>yg, 13.解：(1)S2m=2,AP⊥y轴， 3.C4.B5.-86.B 7y-3 Sam=号=2.=-4（正值合去） 8.B ·反比例函数的表达式为y=一 9.A解析：如图所示，过点A作AM⊥y柚于点M,过点B作 (2)存在，理由如下： BD⊥x抽于点D,直线BD与AM交于点N,则OD=MN A(-1,2),.AP=1,OP=2, DN=OM,∠AMO=∠BNA=90°，.∠AOM+ 1 ∠OAM=90. Samm-zx1x2-1.Sam-Sam-1. 4 ∴2PMAP=1PM=2. .M(0,4). (3)当B点在P点右侧时，如图所示， ∠OAB=90,∴.∠OAM+∠BAN=90°. ∴∠AOM=∠BAN..△AOM△BAN. 0赠名 点A的横坐标为，设A(3,n), AM=,0M=BN-导EAN=号a 设A()PB=3PA.B(-.) x>0)经过点A, Bc轴c(-3,号) Bk=n=(+子)(-3) :△PAC的面积为4， 整理，得n- ×(-)×(停+会)=4，解得=-6 当B点在P点左侧时， =(停+√四)=1+而 设A(,PB=3PAB(.)】 c轴C) 12.解：(1)点A(4,0),D(0,2) 34 :△PAC的面积为4，号×(-)×（华-）=4，解得 k=一12.综上所述，k的值为一6或一12. 阶段检测一（1~2) 1.B 2.B解析：一次函数y=kx十k一1=k(x+1)一1一定过点 (一1，一1)，故选项C、D错误. ∴.0A=4,0D=2. 过点C作y轴的垂线，垂足为M,连接AC,如图所示.，四 当>1时，反比制高数y-一的国象在第一，三象限一 边形ABCD是矩形，.∠ADC=90°，，∴，∠ADO+∠CDM 次函数y=kx十k一1的图象经过第一、二，三象限，故速项A 90°.，∠AD0+∠DA0=90°， 错误， 22反比例函数的图象与性质 第1课时 反比例函数的图象（答案P1) 通基础 4.(2023·烟台蓬菜区期末)关于x的一元二次 方程x一3.x十m=0无实数根，则反比例函数 知识点1反比例函数图象的画法 y=”的图象分布在( )象限 1.(教材P7做一做变式)如图所示，在同一平面 直角坐标系中，画出反比例函数y=8(c>O) A.第一和第二 B.第二和第三 x C.第二和第四 D.第一和第三 和y= 8(x<0)的图象. 知识点3反比例函数图象上的点的坐标 5.若函数y=(k≠0)的图象过点(1,3)，则此 7 6 5 函数图象位于( A.第一、二象限 B.第一、三象限 2 C.第二、三象限 D.第二、四象限 1 -8-7-6-5-4-3-2-1012345678 6.(2023·烟台期末)点（一1,2）和点(2，a)在反 比例函数y=的图象上，则a的值是() A.-2 B.2 C.1 D.-1 7.反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函 数的表达式可能是( -2.1 知识点2反比例函数的图象与比例系数k的 T3.-1) 关系 2之.几何直现小反比例函数y=“十的大致图象 A.y=-4 B.y=-3 x 8 C.y= 5 是( 3a D.y=- 2.x 下平子子 知识京4反比例函数图象的对称性 8.下列关于反比例函数y=5的图象的对称性叙 3.若反比例函数y= m+3的图象在第二、四象 述错误的是( A.关于原点对称 限，则m的取值范围是() B.关于直线y=x对称 A.m>0 B.m<0 C.关于直线y=一x对称 C.m>-3 D.m<-3 D.关于x轴对称 九年级上用数学色数极 (3)将平行四边形ABCO沿x轴翻折，点C 落在C‘处，判断点C是否落在该反比例函数 9.抽象能力◆如图所示，正方形ABCD的顶点分 的图象上？ 别在反比例函数y二，之0)和y k(k O)的图象上.若BD∥y轴，点D的横坐标为 3,则k1十k2=( 通素养>99999999999999099别 A.36 B.18 C.12 D.9 13.推理能力如图所示，A,B为反比例函数 10.(2023·泰安岱岳区期中)表示关系式： y=(x>0)图象上的两点，A,B两点坐标 ===-☆y= 分别为(m,5一m),(n,5一n)(m<n),连接 它们的图象依次是( AB并延长交x轴于点C. (1)求m十1的值 (2)若B为AC的中点，求k的值. (3)过B点作OA的平行线交x轴于点D (xD,0),若m为整数，求xD值 A.①②③④ B.②③④① C.③④②① D.②③①④ 11.如图所示，直线y=x一2与y轴交于点C,与 x轴交于点B,与反比例函数y冬的图象在第 一象限交于点A,连接OA.若S△M:S△0= 1:2,则k的值为 12.运算能力已知反比例函数y=1一2”(m为 常数)的图象在第一、三象限。 (1)求m的取值范围. (2)如图所示，若该反比例函数的图象经过平 行四边形ABCO的顶点B,点A,C的坐标分 别为(2,0)，（一1,2），求m的值. 一优学幕湖阴型 5》