25.2 第1课时用直接列举法、列表法求概率-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(人教版)

25.2用列举法求概率 第1课时 用直接列举法、列表法求概率（答案P38) 通基础 并排的4个垃圾桶 (1)直接写出甲扔对垃圾的概率。 知识点1用直接列举法求概率 (2)用列表法求甲、乙两人同时扔对垃圾的 1.从一2，一1,2这三个数中任取两个不同的数 概率. 相乘，积为正数的概率是( A号 B司 c.3 D.i 2.如图所示，有三条绳子穿过一片木板，姐妹两 人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一 段绳子.若每边每段绳子被选中 的机会相等，则两人选到同一条 绳子的概率为( 猫固混淆了小球放回与不放回的区别 c D.9 7.教材P138练习T1变式)一个不透明的袋子里 装有2个红球和2个白球，这些小球除颜色外 3.教材P136例1变式◆先后两次抛掷同一枚 无其他差别，从袋子中摸出1个小球后，不放 质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次 回，再随机摸出1个小球，则两次摸出的小球 反面向上的概率是 都是红球的概率为 知识点2用列表法求概率 通能力> 4.模型观念不透明的袋子中装有红，绿小球各 1个，除颜色外两个小球无其他差别.从中随 8.(2023·安徽中考)如果一个三位数中任意两 机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸 个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三 出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸 位数为“平稳数”.用1,2,3这三个数字随机 到绿球的概率是( ) 组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳 数”的概率为( A B号 C.2 A号 D. 5.(2023·山东游坊中考)如图所示，投掷两枚 骰子，朝上一面的点数之和为7的概率 9.用如图所示的两个 可自由转动的转盘 是 红 2 蓝 作“配紫色”游戏： 分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另 一个转出蓝色即可配成紫色，则可配成紫色 6.新情境现如今，“垃圾分类”已逐渐推广，如 的概率是( 图所示，垃圾一般可分为：可回收物、厨余垃 圾、有害垃圾、其他垃圾.甲拿了一袋有害垃 A C.2 圾，乙拿了一袋厨余垃圾，假如他们随机扔进 129 优计学案课阴强 10.现有下列长度的五根木棒：3,5,8,10,13，从 通素养 中任取三根，可以组成三角形的概率 为 14.数据观念◆(2023·福建中考)为促进消费， 11.某校开展以“我和我的祖国”为主题的“大合 助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于 唱”活动，七年级准备从小明、小东、小聪三 “五一”期间举办了抽奖促销活动.活动规 名男生和小红、小慧两名女生中各随机选出 定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获 一名男生和一名女生担任领唱，则小聪和小 得一次抽奖机会.抽奖方案如下：从装有大 慧被同时选中的概率是 小质地完全相同的1个红球及编号为①② 12.运算能力现有三张分别标有数字2,3,4的 ③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸 卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背 得红球，则中奖，可获得奖品：若摸得黄球， 面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的 则不中奖.同时，还允许未中奖的顾客将其 数字记为a(不放回)：从剩下的卡片中再任 摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红 意抽取一张，将上面的数字记为b,则点(a, 球或黄球（它们的大小质地与袋中的4个球 6)在直线y-之+上的概常为 完全相同)，然后从中随机摸出1个球，记下 颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若 13.应用意识如图所示，A,B两个带指针的转 摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精 盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A 美礼品一份，现已知某顾客获得抽奖机会， 上的数字分别是一6，一1,5，转盘B上的数 (1)求该顾客首次摸球中奖的概率， 字分别是6，一7,4（两个转盘除表面数字不 (2)假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更 同外，其他完全相同).小聪和小明同时转动 大机会获得精美礼品，他应往袋中加人哪种 A,B两个转盘，使之旋转（规定：指针恰好停 颜色的球？说明你的理由， 留在分界线上，则重新转一次) (1)转动转盘，转盘A指针指向正数的概率 是 (2)若同时转动两个转盘，转盘A指针所指 的数字记为a,转盘B指针所指的数字记为 b,若a+b>0,则小聪获胜：若a+b<0,则 小明获胜，请用列表法说明这个游戏是否 公平 转盘A 转盘B 一九年级上的数学财 130】若小明已经抽到数字1，则小明获胜的概率是0，小 P(小聪获胜)=P(小明获胜)，.这个游戏公平 颍获胜的概率是1. 14.解：(1)顾客首次摸球的所有可能结果为红，黄①， 14.解：(1)随机取出一颗棋子，共有(x十y)种可能出 黄②，黄③，共4种等可能的结果， 现的结果，这些结果出现的可能性相等.，取出一 记“首次摸得红球”为事件A,则事件A发生的结 颗跟色桃子有：种可能小由题意得千)一。解 果只有1种，心P(A)=, 得y=号 六膜客首次揽球中奖的概率为宁 六y关于x的函数解析式是y= 5 (2)他应往袋中加入黄球.理由如下： 记往袋中加入的球为“新”，摸得的两球所有可能的 (x为正整数). 结果列表如下： (2)放入10颗黑色棋子后，再随机取出一颗棋子， 第一次 共有(x十y十10)种可能出现的结果，这些结果出现 红 黄① 黄② 黄③ 新 的可能性相等.：取得一颗黑色棋子有(x十10)种 第二次 -3 红 黄①，红 黄②，红 黄③，红 新，红 可能，根据题意，可得 x+y8' x+10 1 黄① 红，黄① 黄②，黄①黄③，黄① 新，黄① x+y+102· 黄② 红，黄②黄①，黄② 黄③，黄②新，黄② 解得r15. 黄③ 红，黄③黄①，黄③黄②，黄③ 新，黄圆 y=25. 则x的值是15，y的值是25. 新 红，新 黄①，新 黄②，新黄③.新 25.2用列举法求概率 共有20种等可能结果. 第1课时用直接列举法、列表法求概率 ①若往袋中加入的是红球，两球颜色相同的结果共 1 1.C2.B3. 4.A5. 1 有8种，此时该顾客获得精美礼品的概率P,= 82 6.解：(1)甲扔对垃圾的概率为4 20=5 ②若往袋中加入的是黄球，两球颜色相同的结果共 (2)记可回收物桶为A,厨余垃圾桶为B,有害垃圾 有12种，此时该顾客获得精美礼品的概率P2= 桶为C,其他垃圾桶为D.列表如下： 甲 C a (A,A) (B,A) (C,A) (D,A) :号号P<P,他应住袋中加人黄球。 第2课时用画树状图法求概率 (A.B) (B,B) (C,B) (D,B) 3 3 (A,C) (B,C) (C,C) (D,C) 1.A2.B3.年4.25 D (A.D) (B,D) (C,D) (D.D) 5.解：把纪念塔、纪念馆这两个景点分别记为A,B, 由表可知共有16种可能出现的结果，这些结果出现 画树状图如图所示： 的可能性相等.其中甲，乙两人同时扔对垃圾的结果 开始 只有1种，“P(甲、乙两人同时扔对垃圾)=6 1.6 8.c9.c1.号 11.6 12.6 13解：号 共有8种等可能的结果，其中甲、乙、丙三人选择相 (2)列表如下： 同景点的结果有2种， 转盘A 21 5 甲，乙，丙三人选择相同景点的概率为8= 转盘B 2 6. 7.B8.B9.B 6 0 10.3 -7 -13 -8 -2 13.解：(1)画出树状图表示所有可能的结果如图所示。 -2 3 兀始 9 一共有9种等可能的结果，其中a十b>0有4种等 可能的结果，a十b<0有4种等可能的结果， P(小聪获胜)= P(小明获胜)=专 (2)这样的游戏规则不公平 38