24.4 第4课时营销问题-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(冀教版)

答：当羊圈的长为40m,宽为16m或长为32m,宽 第3课时球赛与传播问题 为20m时，能围成一个面积为640m2的羊圈. 1.B (2)不能. 2.(x-1) 1 2x(x-1) 1 理由：由题意，得x(72-2x)-650. 2x(x-1)=4X7 化简，得x2-36x+325=0. x2-x-56=0x1=8,x2=-7x=8 (-36)2-4×325=-4<0, 3.解：设有x家公司出席了这次交易会.由题意，得 .一元二次方程没有实数根。 ∴.羊圈的面积不能达到650m. 2x(x-1)=78. 第2课时数字与变化率问题 解得x1=13,x2=一12（舍去）. 1.C 答：有13家公司出席了这次交易会. 2.解：设个位上的数字为x,则十位上的数字为(x+ 4.D 2),.10(x+2)+x=(2x)2, 5.解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑. ∴.4x2-11x-20=0,解得x1=4: 根据题意，得1+x十(1十x)x-144, 整理，得(x+1)2=144, 5 工：=一4（不符合题意，舍去）， 解得x1=11,x2=一13（不合题意，舍去）. ,.x十2=6， 故每轮感染中平均一台电脑会感染11台电脑。 ∴.这个两位数是64. 6.B7.B8.9 3.A4.A 1 9.解：1)62n(n-1) 5.(1)10(2)不能 6.解：设每年市政府投资的增长率为x。 (2)设有x人参加聚会，根据题意，得 依题意，得4(1十x)2=9, 2x(x-1)=45. 解得x1=0.5=50%,x2=一2.5（不合题意，舍去）. 解得x1=10,x2=一9（不合题意，舍去）. 答：每年市政府投资的增长率为50%. 答：参加聚会的有10人. 7.50000(1+x)(x+0.5%)=2612.5 (3)m(m-1) 8.50(1-x)(1-2x)=36 10.解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 9.解：设四月份增长的百分率是x,则五月份增长的百 根据题意，得(x十1)2=121， 分率是(x十5%). 解得x1=10,x2=一12（不合题意，舍去） 根据题意，得50(1-30%)(1+x)(1+x+5%)= 答：每轮传染中平均一个人传染了10个人. 48.3. (2)当x=10时，(x+1)3=(10+1)3=1331. 解得x1=0.15=15%,x2=-2.2(不合题意，舍去). 答：经过三轮后将有1331人受到感染. 当x=15%时，x+5%=20%. 答：四、五两个月增长的百分率分别是15%和20%. 山.解：1)根据题意，得2aa-3)=9, 10.C 整理，得n2-3n一18=0.解得n=6或n=-3. 11.解：设周瑜去世时的年龄的个位数字为x,则十位 ,n为大于或等于3的整数， 数字为x一3.由题意，得10(x一3)十x=x2, n=一3不合题意，舍去. 解得x1=5,x2=6, n=6,即多边形是六边形 当x=5时，周瑜去世时的年龄为25岁，未到而立 (2)小明同学的说法不正确。 之年，不合题意，舍去： 当x=6时，周瑜去世时的年龄为36岁，完全符合 理由如下：当2aa-3)=10时， 题意 答：周瑜去世时的年龄为36岁， 整理，得2-3m-20=0,解得m-3±y8丽 2 12.解：(1)①10000(1+3x)②0.6(1-x) :n为大于或等于3的整数， (2)由题意，得10000(1十3x)×0.6(1-x) .符合方程n2一3n一20=0的正整数n不存在， 7020. .多边形的对角线不可能有10条. 解得130>0.5（舍去）x2=0. 第4课时营销问题 1.A2.14 则x=0.1, 3.解：(1)当每件盈利50元时， 答：x的值为0.1. 每件商品降价：60一50=10（元）， (3)根据题意，得10000+10000(1十0.1×3)= 商场每天可多销售：10×2=20（件）， 23000(步)， 每天销售：40+20=60（件）. 500÷(24000-23000)=0.5(m). 答：当每件盈利50元时，每天可销售60件。 答：王老师这500米的平均步长为0.5米. (2)设每件商品降价x元时，商场日盈利可达到 3150元，则商场每天多销售2x件。 【思想方法归纳】 根据题意，得(60一x)(40+2x)=3150. 【例1】 整理，得x2一40x十375=0. 思路分析：利用因式分解法解方程可得到两个一元一 解得x1=15,x2=25. 次方程，再解这两个一元一次方程可得方程的解 ,要尽快减少库存， x-1-2=0x1=-1,x8=3 .x=25. 【变式训练1】 答：当每件商品降价25元时，商场日盈利可达到 D 3150元. 【例2】 4.A5.B6.57.60 思路分析：利用因式分解法求解，此题将(x十2)看作 8.解：(1)根据题意，得 一个整体. 若降价6元，则多售出12件， 解：(x+2)(x+3)=(x+2), 平均每天销售数量为12+20=32（件）. (x+2)(x+3)-(x+2)=0, 答：平均每天销售数量为32件. (x+2)(x+3-1)=0, (2)设每件商品降价x元，根据题意，得 解得x1=x2=一2. (40-x)(20+2x)=1200. 【变式训练2】 解得x1=10,x2=20. 2 40-10=30>25(符合题意)， x1=1x4=3 40-20=20<25(舍去). 【例3】 答：当每件商品降价10元时，该商店每天销售利润 思路分析：(1)设橱栏BC长为x米，根据栅栏的全长 为1200元. 结合中间共留2个1米的小门，即可用含x的代数式 9.解：(1)从左往右：50-x202-2x 表示出AB的长； (2)根据题意，知(202一2x)x十100(50-x) (2)根据矩形图栏ABCD面积为210平方米，即可得 6240,解得x1=31,x2=20. 出关于x的一元二次方程，解之，再根据墙长即可得出 ,最多可订购30箱A款洗手液， 结论； ∴.x=20符合题意. (3)根据矩形国栏ABCD面积为240平方米，即可得 答：该公司购买了20箱A款洗手液 出关于x的一元二次方程，由根的判别式△=一31< 10.解：(1)设y与x之间的函数表达式为y=kx十b 0,可得出该方程没有实数根，进而可得出矩形围栏 (k≠0)， ABCD面积不可能达到240平方米. 将(2,100)，(5,160)代入y=kx+b,得 解：(1)(51-3x) 2士h=100解得=20： (2)依题意，得(51-3x)x=210, 5k+b=160, b=60, 整理，得x2-17x十70=0， y与x之间的函数表达式为y=20x十60(0< 解得x1=7,x2=10. x<20). 当x=7时，AB=51一3x=30>25,不合题意，舍去； (2)(60一4一40)×(20×4十60)=2240（元）. 当x=10时，AB=51一3.x=21,符合题意， 答：当每千克菠萝蜜降价4元时，超市获利2240元 答：栅栏BC的长为10米. (3)根据题意，得(60一x一40)(20x十60)=2400. (3)不可能.理由如下： 整理，得x2-17x十60=0. 依题意，得(51一3x)x=240, 解得x1=5,x2=12. 整理，得x2-17x十80=0. 又，要让顾客获得更大实惠， ,(-17)2-4×1×80=-31<0, .x=12. .方程没有实数根， 答：这种菠萝蜜每千克应降价12元. ∴.矩形围栏ABCD面积不可能达到240平方米. 本章综合提升 【变式训练3】 解：(1)设这个隔离区一边AB长为x米，则另一边BC 【本章知识归纳】 2整式一个2ax2+bx+c=0(a≠0) ax 长为28-+* bx相等根x2=p(nx十m)2=p(p≥0) G红+my=n王=-b士6=4ac(6-4ac≥0) 依题意，得x·(8-+1)=10, 2a 解得x1=5,x2=4. b2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0 当x=5时，5>4.5，不符合题意，舍去； 1 因式分解零乘积一元一次一元一次 6 a 当x=4时，2(8-x+1)=2.5<4.5,符合题意. 答：若面积为10平方米，隔离区的长为4米，宽为2.5米 数量直接间接方程解根 (2)隔离区的面积不能为12平方米，理由如下： 10第4课时 营销问题（答案P9) 通基础> 固回对题意理解不清，出现错解 4.(2023·唐山滦州模拟)某超市销售一种饮料， 知识点营销问题 每瓶进价为6元.当每瓶售价为10元时，日均 1.抽象能力》某文具店销售一种文具盒，每个成 销售量为160瓶.经市场调查表明，每瓶售价 本价为15元，经市场调研发现：售价为22元 每增加1元，日均销售量减少20瓶.若超市计 时，可销售40个；售价每上涨1元，销量将减 划该饮料日均总利润为700元，且尽快减少库 少3个.如果这种文具盒全部销售完，那么该 存，则每瓶该饮料售价为() 文具店可获利156元，设这种文具盒的售价上 A.11元B.12元C.13元 D.14元 涨x元，根据题意可列方程为( A.(22+x-15)(40-3x)=156 通能力》99999299999999 B.(x-15)[40-3(x-22)]=156 5.宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定 C.(22+x)(40-3.x)=156 价为180元时，宾馆会住满：当每间房每天的 D.(22+x)(40-3x)-15×40=156 定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有 2.应用意识某种文化衫，平均每天销售40件， 游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出 每件盈利20元，由于换季，现准备降价销售， 20元的费用.当房价定为多少元时，宾馆当天 若每件降价0.5元，则每天可多售5件.为了 的利润为10890元？设房价定为x元，则 尽快减少库存，且每天要盈利1080元，每件应 有( 降价 元 A.(180+x 3.商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈 2060-6)-=10890 利60元，为了尽快减少库存，商场决定采取适 B.(x-20)(50-x180 10 =10890 当的降价措施.经调查，每件商品每降价1元， 商场平均每天可多销售2件. C.x50-180 -50×20=10890 10 (1)当每件盈利50元时，每天可销售多少件？ (2)当每件商品降价多少元时，商场日盈利可 D.(x+180)60-6)-50×20=10890 达到3150元？ 6.某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈 利5元，每天可售出200千克，经市场调查发 现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元， 销售量将减少10千克.现该商场要保证每天 盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每 千克应涨价 元. 7.中秋佳节即将到来，某食品专卖店准备了一批 “雪月饼”，每盒利润为100元，平均每天可卖 200盒.经过调查发现，每降价1元，可多销售 10盒.为了尽快减少库存，决定采取降价措施， 专卖店要想平均每天盈利32000元，每盒月饼 应降价 元 一力年级上饰数学通 44 8.应用意识某商店销售某种商品，平均每天可 售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增 加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不 10.某超市以每千克40元的价格购进菠萝蜜，计 少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现 划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得 销售单价每降低1元，平均每天可多售出 到实惠，现决定降价销售，已知这种菠萝蜜销 2件. 售量y(千克)与每千克降价x(元)(0<x< 20)之间满足一次函数关系，其图像如图 (1)若降价6元，则平均每天销售数量为多 所示. 少件？ (1)求y与x之间的函数表达式 (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销 (2)当每千克菠萝蜜降价4元时，超市获利多 售利润为1200元？ 少元？ (3)若超市要想获利2400元，且让顾客获得 更大实惠，这种菠萝蜜每千克应降价多少元？ 1o2/T克 100 02 5元 9.某公司向厂家订购A,B两款洗手液共50箱. 已知购买A款洗手液1箱进价为200元，在此 基础上，所购买的A款洗手液数量每增加 1箱，每箱进价降低2元.厂家为保障盈利，每 次最多可购买30箱A款洗手液.B款洗手液 的进价为每箱100元，设该公司购买A款洗手 液x箱。 (1)根据信息填表： 型号 数量/箱 进价/八元/箱) A x B 100 (2)若购买这批洗手液的总进价为6240元，则该 公司购买了多少箱A款洗手液？ 45 优学案课时通