23.1 第1课时算术平均数-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(冀教版)

第二十三章数据分析 大单元建构 应用实例 平均数 中位数 数据的代表值 (数据的集中趋势) 众数 用样本平均数估 计总体平均数 数据分析 用样本估计总体 用样本方差估 计总体方差 应用实例 方差 数据的波动情况 (数据的离散程度) +一本章核心素养 学科核心素养 具体内容 抽象能力 通过问题情境，理解算术平均数、加权平均数、中位数、众数、方差等概念 通过探究，掌握求平均数、中位数、方差的方法，恰当地选用平均数、中位数和众数表示数据的不 运算能力 同特征 数据观念 通过数据特点，会对数据进行整理排序，正确地解决问题 几何直观 利用图像分析实例，掌握数形结合思想 有意识地利用方差的相关知识，解决现实生活中的相关问题，感受方差的作用；掌握用样本估计 应用意识 总体的方法 模型观念 通过表格体现数据的特点，在分析、解决实际问题的过程中，体验统计思想 优学案课阴通 23.1平均数与加权平均数 第1课时 算术平均数（答案P) 通基础 6.教材P5习题B组T2变式)在明明、丽丽两名同 学中选拔一人参加“经典诗词朗诵”大赛，在相 知识点1算术平均数及其应用 同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位： 1.抽象能力》一组数据为4,2，a,5,1,这组数据 分)如下： 的平均数为3，则a=() 明明：8085828583 A.0 B.3 C.4 D.5 丽丽：8879908172 2.(2023·唐山遵化月考)若x1,x2,…,x10的平 求明明和丽丽测试的平均成绩。 均数为a,x11,x12,…,x50的平均数为b,则 x1,x2,…,x50的平均数为() A.a+b B.@+6 2 C.10a+506 10a+40b 60 D. 50 3.几何直观某住宅小区六月份1日至5日每天 用水量变化情况如图所示.那么这5天平均每 知识点2用计算器求平均数 天的用水量是( 7.某商店5天的营业额（单位：元）如下：14845， 星38 A.30吨 36 25706,18957,11672,16330,利用计算器求 B.31吨 兰34 得这5天的平均营业额是() C.32吨 30 A.18116元 B.17805元 28J D.33吨 0 十2345日期/日 C.17502元 D.16678元 4.在1,3,5,7中再添加一个数使得添加前、后两 8.(2023·石家庄赵县月考)暑假期间，嘉嘉某周 组数据的平均数相同，则添加的数为( ) 连续七天参加慢跑锻炼，记录下每天的跑步时 A.3 B.4 C.5 D.6 间（单位：分钟）为：39,49,37,63,42,55,58，则 5.推理能力)(1)一组数据一3，a,5的平均数是 这七天跑步时间最大值与最小值的差为 -1,求a. 该周跑步时间的平均值为 (2)在(1)的条件下，若在这组数据中加人数字 互对平均数的概念理解不透，造成错解 b,使得这组数据的和不小于2b,求b的取值. 9.(2023·保定莲池区期末)已知一组数据1,3， 5,x,y的平均数是3，则另一组数据一1,1,3， x一2，y一2的平均数是 10.运算能力，一组数据，有4个数的平均数为 20,另外16个数的平均数为15，则这20个数 的平均数是( A.16 B.17.5 C.18 D.20 一力年级上所数学山 11.(2023·承德围场期末)A,B,C,D,E五位同 15.有一列数1，x2,7,x4,x6,…,xm,从第二个数 学依次围成一个圆圈做益智游戏，规则是：每 开始，每个数等于与它相邻的两个数的平 个人心里先想好一个实数，并把这个数梢梢 均数。 告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相 (1)x6= 邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来 (2)若xm=52,求m的值. 若A,B,C,D,E五位同学报出来的数恰好 分别是1,2,3,4,5，则D同学心里想的那个 数是() A.-3B.4 C.5 D.9 12.(2023·石家庄栾城区期末)在某次演讲比赛 中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等 的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x: 通素养 去掉一个最低分，平均分为y;同时去掉一个最 高分和一个最低分，平均分为之，则() 16.阅读理解阅读下面的文字： 在实际生活中常见到求平均数的问题.例如： A.y>z>I B.I>>y 某校篮球队12名同学的身高（单位：厘米）分 C.y>x>z D.>y>x 别如下：171,168,170,173,165,178,166， 13.数据观念，某市随机抽样调查了1000户家 161,176,172,176,176. 庭的年收入，其中年收入最高的只有一户，是 求全队同学的平均身高. 300000元，由于将这个数据输入错了，所以 解：分别将各数减去170，得1，一2,0,3，一5， 计算机显示的这1000户的年平均收入值比 8,-4,-9,6,2,6,6. 实际的年平均收入值高出了2700元，那么输 这组数的平均数为(1一2+0十3-5+8-4 入计算机的那个错误数据是 9+6+2+6+6)÷12=12÷12=1. 14.某校组织九年级三个班的同学集体参加了环 则已知数据的平均数为170+1=171. 保知识竞赛，成绩如下表： 答：全队同学的平均身高为171厘米。 班级 平均数/分 人数/名 通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解 九年级（一）班 80 42 决下面的问题： 九年级（二）班 82 40 10筐苹果的质量（单位：千克）如下：32,26， 九年级（三）班 48 32.5,33,29.5,31.5,33,29,30,27.5.问这10 已知这次竞赛中，九年级全体学生的平均得 筐苹果的平均质量是多少？ 分是82分，求九年级（三）班学生的平均 得分. 优学案课时通优计学秦 参考答案 L课时通] 九年级·上册·数学·川 第二十三章数据分析 调整前的平均价格为 10+10+15+20+25= 5 23.1平均数与加权平均数 16(元)： 第1课时算术平均数 调整后的平均价格为5+5+15+25+30 5 16(元). 1.B2.D3.C4.B 5.解：1)二3+a+5=-1, ,调整前后的平均价格不变，平均日人数不变， 3 平均日总收人持平 解得a=-5. (2)游客是这样计算的： (2)-3+(-5)+5+b≥2b,解得b≤-3. 原平均日总收人为10×1+10×1+15×2+20× 3+25×2=160(千元)， 6.解：明明测试的平均成绩为亏×(80+85+82+85十 现平均日总收入为5×1+5×1+15×2+25×3+ 83)=83(分)，丽丽测试的平均成绩为号×(88+ 30×2=175(千元)， ×100%≈9.4%. 79+90+81+72)=82(分). 平均日总收入增加了，175160 160 7.C8.26分钟49分钟9.110.A11.D (3)根据加权平均数的定义可知，游客的算法是正确 12.A13.3000000 的，故游客的说法较能反映整体实际. 14.解：九年级（三）班学生的平均得分是 10.解：(1)三人的得票分分别为 [(42+40+48)×82-80×42-82×40]÷48= 甲：50×30%=15（分）： 83.75(分). 乙：50×30%=15（分）： 答：九年级（三）班学生的平均得分是83.75分 丙：50×40%=20（分）. 15.解：(1)16 (2)三人三项得分的平均成绩分别为 (2),从第二个数开始，每个数等于与它相邻的两 甲，70+90+15≈58.3（分）： 个数的平均数，a=号1+7)=4。 3 乙，80+70+15 55.0(分)； 57=+)号4+x),解得x4=10, 3 ,85+65+20≈56.7（分）. 丙： ∴4=2(7+)，即10=是(7+x 3 因为58.3>56.7>55，所以甲将参加. 解得xs=13, (3)由题意，三人的成绩分别为 ∴：=名（红，十.即18=号(10+）.解得 甲，5×70+3×90+2×15 5+3+2 65(分)： x6=16. 5×80+3×70+2×15 乙： 根据前面几项x1=1,x2=4,x3=7,x4=10,x6= 5+3+2 =64(分)： 13,x,=16,…,可知规律为x.=3n一2，所以xm= 丙，5X85+3X65+2X20=66(分). 3m-2=52,即3m=54,解得m=18. 5+3+2 16.解：分别将各数减去30，得+2，一4，+2.5，十3， 因为66>65>64，所以丙将参加. 一0.5，十1.5，十3，-1,0，-2.5.这组数据的平均 23.2中位数和众数 数为(+2-4+2.5+3-0.5+1.5+3-1+0 第1课时中位数和众数 2.5)÷10=4÷10=0.4,则已知数据的平均数为 1.B2.C3.C4.8分5.C6.C7.A 30十0.4=30.4.所以这10筐苹果的平均质量是 8.B9.D10.D11.B12.D13.3 30.4千克. 14.解：(1)5036 第2课时加权平均数 (2)在这组数据中，10出现了18次，出现的次数 1.C2.B3.B4.小明 最多， 5.解：全班同学1分钟跳绳的平均次数为 这组数据的众数是10. (70×5+90×6+110×14+130×9+150×7+ “,将这组数据按照从小到大的顺序排列，其中处于 170×4)÷(5+6+14+9+7+4)≈118（下）. 6.甲7.A8.83.85分 中间位置的两个数都是15，有1515-15，这组 2 9.解：(1)风景区是这样计算的： 数据的中位数是15.