专题09：数学广角——推理-2025年二升三年级数学暑假专项提升（人教版）（解析版+学生版）

2025年二升三年级数学暑假专项提升 专题09：数学广角——推理 知识点01：推理 1、推理、猜测时，可以先运用排除法将干扰信息一一排除，再进行推理。 2、推理的过程： （1）先找关键信息（确定其中一个））； （2）把三个信息转化成二个信息。 （3）再排除（不是什么就是什么）； 3、推理的方法： （1）排除法：根据已知条件，逐步排除不可能的选项，确定正确答案。 （2）连线法：将人物、物品与特征用线连接，直观展示对应关系。 （3）列表法：用表格记录条件，通过“√”和“×”排除或确定信息。 知识点02：数独问题 填数的方法： 先看哪缺一，再寻数多处。行列齐排除，检验才可靠。 解决方格中填数的问题时，先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，就从那个空格开始，依次进行推理，直至填满所有空格里缺少的数为止。 1．三名同学一分钟跳绳的个数分别是90下、115下、120下，小文比小强跳得多，小丽跳得最少，小强跳了（    ）下。 A．90 B．115 C．120 2．苗苗、佳佳和月月三人分别在1、2、3班，佳佳不是3班的，苗苗下课后去1班找月月玩，苗苗是在（    ）。 A．1班 B．2班 C．3班 3．有三个小朋友小亮、小雯和小辉，他们分别出生在天津、上海和重庆。 在天津出生的是（    ）。 A．小亮 B．小雯 C．小辉 4．他们三个人分别有17张、21张和20张画片，东东有（    ）张画片。 A．17 B．21 C．20 5．在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，M是（    ），N是（    ）。 2 3 M 1 N 3 A．4；2 B．3；2 C．2；1 6．有甲、乙、丙三人，一个是语文老师，一个是数学老师，一个是体育老师。甲和丙经常跟体育老师学打羽毛球，丙带学生去找数学老师辅导数学。甲是（ ）老师、乙是（ ）老师、丙是（ ）老师。 7．三个小朋友拍皮球，分别拍了38下、46下、70下。 小方拍了（ ）下，小英拍了（ ）下。                8． 9．四位小朋友正在阅读中国四大名著《红楼梦》《西游记》《三国演义》《水浒传》，你能根据对话在下面分别写出他们看的书吗？ 我看的是 《西游记》。 我看的不是 《三国演义》。 我看的不是 《红楼梦》。 我前面同学看的不是 《三国演义》。 10．（1）下面三只小动物的体重分别是多少呢？请根据图中的信息连一连。 （2）三只小动物要乘坐小船过河，它们能一次过河吗？把你的想法记录下来。 11．如图，每行、每列都有〇、□、△三种图形并且每行、每列只出现一次，A应该是（    ）。 A．〇 B．□ C．△ 12．妈妈要过生日了，哥哥、姐姐和东东分别用自己的压岁钱为妈妈买了个礼物。哥哥说：“我买的不是最贵的。”姐姐说：“我买的礼物花钱最少。”下面分别是三个人买礼物的钱数，东东买礼物花了（    ）元。 A．389 B．125 C．241 13．王晨、李磊、程翔三人比身高。王晨说：“我比程翔高。”程翔说：“我比李磊矮。”李磊说：“王晨比我矮。”（    ）最高，（    ）最矮。 A．王晨；程翔 B．李磊；程翔 C．程翔；王晨 14．小林、小青、小风三位同学每人拿着一张动物卡片，分别是小兔、小狗和小猫，小风拿的是小狗，小林拿的不是小猫，小青拿的是（ ），小林拿的是（ ）。 15．从1～9中选择合适的数字填入下面的□中。（每个算式中的数字不能重复）                       16．小赵、小李和小王三人中，一位是工程师，一位是警察，一位是医生。已知小赵比警察的年龄大，小王与工程师不同岁，工程师比小赵的年龄小。他们当中（ ）是医生。 17．小芳、小丽、小明、小强四人同住在一幢四层的楼房里。已知小芳住的比小丽住的楼层高，比小明住的楼层低，小强住顶层，你知道他们分别住第几层吗？ 18．诚诚、勤勤、立立、达达四人中有一个人打碎了花瓶。老师问：“谁干的？”诚诚说：“不是我干的。”勤勤说：“是达达干的。”立立说：“是勤勤干的。”达达说：“不是我干的。”这四人中只有一个人没说真话，那么花瓶是谁打碎的？ 19．有三个小朋友在谈论谁做的好事多。文文说：“兰兰做得比青青多。”兰兰说：“文文做得比青青多。”青青说：“兰兰做得比文文少。”这三位小朋友中，谁做的好事最多？谁做的好事最少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年二升三年级数学暑假专项提升 专题09：数学广角——推理 知识点01：推理 1、推理、猜测时，可以先运用排除法将干扰信息一一排除，再进行推理。 2、推理的过程： （1）先找关键信息（确定其中一个））； （2）把三个信息转化成二个信息。 （3）再排除（不是什么就是什么）； 3、推理的方法： （1）排除法：根据已知条件，逐步排除不可能的选项，确定正确答案。 （2）连线法：将人物、物品与特征用线连接，直观展示对应关系。 （3）列表法：用表格记录条件，通过“√”和“×”排除或确定信息。 知识点02：数独问题 填数的方法： 先看哪缺一，再寻数多处。行列齐排除，检验才可靠。 解决方格中填数的问题时，先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，就从那个空格开始，依次进行推理，直至填满所有空格里缺少的数为止。 1．三名同学一分钟跳绳的个数分别是90下、115下、120下，小文比小强跳得多，小丽跳得最少，小强跳了（    ）下。 A．90 B．115 C．120 【答案】B 【分析】根据题意，小丽跳得最少，还剩下数量最多和数量居中的；小文跳得比小强多，也就是小文跳得数量最多，小强跳得数量居中，由此比较他们跳的数量即可解答，比较时，位数多的数就大，位数相同比较最高位，最高位大的数就大，最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。 【详解】由分析得： 90＜115＜120 则小丽跳了90下；小文跳了120下；小强跳了115下。 故答案为：B 2．苗苗、佳佳和月月三人分别在1、2、3班，佳佳不是3班的，苗苗下课后去1班找月月玩，苗苗是在（    ）。 A．1班 B．2班 C．3班 【答案】C 【分析】根据题干信息，我们可以一步步推理出苗苗所在的班级， 苗苗、佳佳和月月三人分别在1班、2班、3班，根据“苗苗下课后去1班找月月玩”，则月月一定在1班，苗苗自己一定不在1班那么剩下的2班和3班，已知“佳佳不是3班的”，因此佳佳只能在2班，因为1班已被月月占用，那么，苗苗只能在剩下的3班。 【详解】根据分析可得： 苗苗、佳佳和月月三人分别在1、2、3班，佳佳不是3班的，苗苗下课后去1班找月月玩，苗苗是在3班。 故答案为：C 3．有三个小朋友小亮、小雯和小辉，他们分别出生在天津、上海和重庆。 在天津出生的是（    ）。 A．小亮 B．小雯 C．小辉 【答案】B 【分析】根据题意，有2个出生地不是小亮的出生地，可得知小亮在哪出生；小亮和小雯都不在上海出生，可知上海出生的是另一个小朋友，进而可知每个人的出生地。 【详解】小亮不在天津出生，也不在上海出生，则他在重庆出生； 小亮和小雯都不在上海出生，则小辉在上海出生； 则在天津出生的是小雯。 故答案为：B 4．他们三个人分别有17张、21张和20张画片，东东有（    ）张画片。 A．17 B．21 C．20 【答案】A 【分析】根据题意，先比较他们画片的数量，21张＞20张＞17张。小梅的画片数量是已知的，还剩下20张和17张，17张是数量最少的，小亮说他的不是最少的，则东东的就是最少的，由此解答。 【详解】由分析可知，东东的画片数量最少，有17张画片。 故答案为：A 5．在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，M是（    ），N是（    ）。 2 3 M 1 N 3 A．4；2 B．3；2 C．2；1 【答案】A 【分析】根据题目每个数在每行、每列都只出现一次，可知第一列中，第二个数不能是“1”，则第一列的“1”只能在第三个格子，所以第一列剩余的格子M代表的是“4”。第四列的第二个、第三个格子不能是“1”，则“1”只能出现在第四个格子，第四列的第二个格子不会是“4”，那么第4列第三个格子是“4”，所以第四列剩余的格子N代表的是“2”。 【详解】根据分析可以得到下图： 可知，M是4，N是2。 故答案为：A 6．有甲、乙、丙三人，一个是语文老师，一个是数学老师，一个是体育老师。甲和丙经常跟体育老师学打羽毛球，丙带学生去找数学老师辅导数学。甲是（ ）老师、乙是（ ）老师、丙是（ ）老师。 【答案】 数学 体育 语文 【分析】根据题意可知：甲、乙、丙三人，甲和丙经常跟体育老师学打羽毛球，由此可推出乙是体育老师；根据丙带学生去找数学老师辅导数学由此可知数学老师是甲；则丙是语文老师。 【详解】由分析可得： 有甲、乙、丙三人，一个是语文老师，一个是数学老师，一个是体育老师。甲和丙经常跟体育老师学打羽毛球，丙带学生去找数学老师辅导数学。甲是（数学）老师、乙是（体育）老师、丙是（语文）老师。 7．三个小朋友拍皮球，分别拍了38下、46下、70下。 小方拍了（ ）下，小英拍了（ ）下。                【答案】 48 70 【分析】根据题意可知：将三个小朋友拍的数量进行比较，由题意知小红拍的最少，则选择最小的一个数即可，小方拍的不是最多的，由此知小英拍的最多，选择最大的数即可。 【详解】38＜46＜70 则小方拍了（48）下，小英拍了（70）下。 8． 【答案】二；一 【分析】根据题意，三位同学的排名分别是第一名，第二名，第三名。中间的小男孩是第三名，还剩下第一名和第二名，左边小女孩说她不是第一名，那就是第二名，第一名就是右边小女孩的名次。 【详解】由分析可知，第一名是右边的小女孩，第二名是左边的小女孩，第三名是小男孩。 填写如下： 9．四位小朋友正在阅读中国四大名著《红楼梦》《西游记》《三国演义》《水浒传》，你能根据对话在下面分别写出他们看的书吗？ 我看的是 《西游记》。 我看的不是 《三国演义》。 我看的不是 《红楼梦》。 我前面同学看的不是 《三国演义》。 【答案】见详解 【分析】根据题意，第一个同学看的是《西游记》；第二个同学看的不是《三国演义》，则可能是《红楼梦》或《水浒传》；第三个同学看的不是《红楼梦》，也不是《三国演义》，则说明是看的《水浒传》；此时可知第二个同学看的是《红楼梦》，第四个同学看的是《三国演义》。 【详解】由分析填写如下： 我看的是 《西游记》。 我看的不是 《三国演义》。 我看的不是 《红楼梦》。 我前面同学看的不是 《三国演义》。 《西游记》 《红楼梦》 《水浒传》 《三国演义》 10．（1）下面三只小动物的体重分别是多少呢？请根据图中的信息连一连。 （2）三只小动物要乘坐小船过河，它们能一次过河吗？把你的想法记录下来。 【答案】（1）见详解 （2）能；想法见详解 【分析】据题意可知，小兔子的体重是最轻的，故小兔子的体重是1000克，小松鼠的体重不是最重的，故小松鼠的体重是2500克，剩余小猴子的体重是3000克，根据分析连一连即可；已知船的载重是7千克，根据1千克＝1000克，将三个小动物的体重加起来，若小于船的载重就可以。 【详解】（1） （2）2500＋1000＋3000＝6500（克） 7千克＝7000克 答：因为船的载重量大于小动物的总体重，所以可以一次过河。 11．如图，每行、每列都有〇、□、△三种图形并且每行、每列只出现一次，A应该是（    ）。 A．〇 B．□ C．△ 【答案】A 【分析】根据每行、每列都有〇、□、△三种图形并且每行、每列只出现一次；A所在的第一列和第三列已有□、△，故，A是〇。 【详解】由题意分析得：如图，每行、每列都有〇、□、△三种图形并且每行、每列只出现一次，A应该是〇。 故答案为：A 12．妈妈要过生日了，哥哥、姐姐和东东分别用自己的压岁钱为妈妈买了个礼物。哥哥说：“我买的不是最贵的。”姐姐说：“我买的礼物花钱最少。”下面分别是三个人买礼物的钱数，东东买礼物花了（    ）元。 A．389 B．125 C．241 【答案】A 【分析】根据题意，先比较三人买礼物钱数的大小。比较时，都是三位数，百位大的数就大；百位相同比较十位，十位大的数就大；十位相同比较个位，个位大的数就大；姐姐花的钱最少，也就是最小的数；哥哥买的不是最贵的，则东东买的就是最贵的，也就是钱数最多的。 【详解】389＞241＞125 A．389是最多的，也就是最贵的，是东东花的钱； B．125是最少的，是姐姐花的钱； C．241不是最多的，也不是最少的，是哥哥花的钱。 东东买礼物花了389元。 故答案为：A 13．王晨、李磊、程翔三人比身高。王晨说：“我比程翔高。”程翔说：“我比李磊矮。”李磊说：“王晨比我矮。”（    ）最高，（    ）最矮。 A．王晨；程翔 B．李磊；程翔 C．程翔；王晨 【答案】B 【分析】由王晨比程翔高，程翔比李磊矮，可知王晨、李磊都比程翔高，三人当中程翔最矮。又因为王晨比李磊矮，可知三人当中李磊最高。 【详解】由分析可知：三人当中李磊最高，程翔最矮。 故答案为：B 14．小林、小青、小风三位同学每人拿着一张动物卡片，分别是小兔、小狗和小猫，小风拿的是小狗，小林拿的不是小猫，小青拿的是（ ），小林拿的是（ ）。 【答案】 小猫 小兔 【分析】根据题干可知，小风拿的是小狗，小林拿的不是小猫，可知小林拿的是小兔，则剩下的小猫应该被小青拿走了，由此解答即可。 【详解】根据分析可知，小青拿的是小猫，小林拿的是小兔。 15．从1～9中选择合适的数字填入下面的□中。（每个算式中的数字不能重复）                       【答案】见详解 【分析】本题根据竖式计算的法则来解答即可。 加法：相同数位对齐，计算从个位算起，若和超过10，则向前进1。 减法：相同数位对齐，计算从个位算起，若不够减，则向前一位借1当10。 第1题，个位两个不同的数相加得4，个位可以是9和5，此时向十位进1，也就是十位的两个数相加是5，可以填2和3； 第2题，6和9的和是15，向十位进1，此时十位是2个数的和是6，可以填2和4； 第3题，个位只能填3，向十位借了1，此时十位被减数－减数应是6，可以填7和1； 第4题，个位只能填8，向十位借了1，此时十位被减数－2＝差，可以填4和2。 【详解】由分析填写如下：          （答案不唯一） 16．小赵、小李和小王三人中，一位是工程师，一位是警察，一位是医生。已知小赵比警察的年龄大，小王与工程师不同岁，工程师比小赵的年龄小。他们当中（ ）是医生。 【答案】小赵 【分析】通过“小赵比警察的年龄大”，可知小赵不是警察，由“工程师比小赵的年龄小”，可知小赵不是工程师，总共3个人，由此就可以确定小赵的身份。 【详解】3人中，小赵因为比警察年龄大，所以小赵不能是警察，同时工程师比小赵年龄小，说明工程师和小赵是两个人，所以小赵既不是警察，也不是工程师，那小赵只能是医生。小王与工程师不同岁针对本题的问题是干扰项。 17．小芳、小丽、小明、小强四人同住在一幢四层的楼房里。已知小芳住的比小丽住的楼层高，比小明住的楼层低，小强住顶层，你知道他们分别住第几层吗？ 【答案】小丽住一层，小芳住二层，小明住三层，小强住四层。 【分析】首先，根据题目给出的信息，我们知道小强住在顶层，即第四层。然后，根据小芳住的楼层比小丽高，但比小明低，我们可以推断出小芳不能住在第一层（因为比小丽高）也不能住在第四层（因为比小明低，且小强已经住在第四层）。因此，小芳只能住在第二层或第三层。但由于小明必须住在比小芳高的楼层，所以小芳不能住在第三层，只能住在第二层。这样，小明就只能住在第三层（因为比小芳高，且小强已经住在第四层）。最后，小丽只能住在剩下的第一层。 【详解】答：小丽住一层，小芳住二层，小明住三层，小强住四层。 18．诚诚、勤勤、立立、达达四人中有一个人打碎了花瓶。老师问：“谁干的？”诚诚说：“不是我干的。”勤勤说：“是达达干的。”立立说：“是勤勤干的。”达达说：“不是我干的。”这四人中只有一个人没说真话，那么花瓶是谁打碎的？ 【答案】勤勤 【分析】找出四人中，说法矛盾的两人，然后假设其中一人说的不是真话，据此即可推出谁说的是假话。勤勤和达达的话是矛盾的，所以可以假设勤勤说的是假话，或者假设达达说的是假话，据此解答。 【详解】假设勤勤没说真话，即不是达达干的，其他人说的是真话，诚诚说不是他干的，达达说不是他干的，立立说是勤勤干的，符合题意，即花瓶是勤勤打碎的。 答：花瓶是勤勤打碎的。 19．有三个小朋友在谈论谁做的好事多。文文说：“兰兰做得比青青多。”兰兰说：“文文做得比青青多。”青青说：“兰兰做得比文文少。”这三位小朋友中，谁做的好事最多？谁做的好事最少？ 【答案】文文做的好事最多；青青做的好事最少 【分析】兰兰做得比青青多，那么兰兰＞青青，兰兰做得比文文少，那么文文＞兰兰＞青青。 【详解】根据兰兰做得比青青多，得到兰兰＞青青； 再根据兰兰做得比文文少，得到文文＞兰兰＞青青； 故文文做的好事最多，青青做的好事最少； 答：文文做的好事最多，青青做的好事最少。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$