第一节 集合 课件-2026届高三数学一轮复习

1.1集合 第一章：集合与常用逻辑用语、不等式 1.集合与元素 （1）集合中元素的三个特征：________、________、________. （2）元素与集合的关系是______或________，用符号___或___表示. （3）集合的表示法：________、________、________. （4）常见数集的记法 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 （或 ） 确定性 互异性 无序性 属于 不属于 列举法 描述法 图示法 N Z 知识回顾 2.集合间的基本关系 关系 自然语言 符号语言 图 子集 集合中所有元素都在集合 中 _______________ ___________________________ 真子集 集合是集合的子集，且集合 中至 少有一个元素不在集合 中 _______________ _________________________ 集合相等 集合，中的元素相同或集合， 互为子集 _______ _________________________ （或） （或） 知识回顾 注意：(1)空集用_______表示． (2)若集合A中含有n个元素，则其子集个数为______，真子集个数为_________，非空真子集的个数为_________. (3)空集是任何集合的子集，是任何____________的真子集． (4)若A⊆B，B⊆C，则A______C． 2n 2n－1 2n－2 非空集合 ⊆ ∅ 知识回顾 3.集合的基本运算 运算 自然语言 符号语言 图 交集 由属于集合且属于集合 的所有元素组成的集合 且 _________________________ 并集 由所有属于集合或属于集合 的元素组成的集合 或 ________________________ 补集 由全集中不属于集合 的所有元素组成的集合 且 _________________________________ 知识回顾 知识回顾 4.集合的运算性质 ； 基础检测 1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)集合A中含有三个元素0,1，x，且x2∈A，则实数x的值为1 或－1或0. (　　) (2){x|y＝x2}＝{y|y＝x2}＝{(x，y)|y＝x2}． (　　) (3)集合A={0,1,4,7},则7∈A. (　　) (4)对于任意两个集合A,B， 恒成立. ( ) (5)若A∩B＝A∩C，则B＝C. ( ) √ × × × √ B 4.（教材改编）设全集R，集合A=( ) B 5.（2023年新高考2卷）设集合A=，， 若⊆B，则（    ）． B C 考点一：集合的概念 考点突破 C 考点一：集合的概念 考点突破 考点一：集合的概念 考点突破 C 考点二：集合间的基本关系 1．（2025·河南·三模）（多选）已知全集 ，集合 ， ， ，若 ，则（     ） A．a 的取值有3个 B ． C． D． 所有子集的个数为4 BCD 考点突破 考点二：集合间的基本关系 考点突破 考点二：集合的基本运算 角度1：不含参集合的基本运算 1．（2024·全国甲卷·高考真题）若集合 ， ， 则 （    ） A． B． C． D． C 考点突破 考点二：集合的基本运算 角度1：不含参集合的基本运算 2.（2023年全国乙卷）设集合U=R，集合 ， ， 则 （     ） A． B． C． D． A 考点突破 考点二：集合的基本运算 角度1：不含参集合的基本运算 3.（25·福建泉州·模拟预测）已知集合 ， ， 则 （   ） A． B． C． D． 考点突破 角度2：含参集合的基本运算 考点二：集合的基本运算 考点突破 巩固练习 巩固练习 巩固练习 巩固练习 巩固练习 1．A∩A＝A，A∩∅＝∅. 2．A∪A＝A，A∪∅＝A． 3．A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U，∁U(∁UA)＝A． 4．A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB⇔A∩(∁UB)＝∅. 2．(教材改编)若A＝{x|x＝4k－1，k∈Z}，B＝{x＝2k－1，k∈Z}，则集合A与B的关系是 (　　) A．A＝B B．A⊆B C．A B D．B⊆A 解析：因为集合B＝{x|x＝2k－1，k∈Z}，A＝{x|x＝4k－1，k∈Z}＝{x|x＝2(2k)－1，k∈Z}，集合B表示2与整数的积减1的集合，集合A表示2与偶数的积减1的集合，所以A B，故选B． $$