精品解析：2023-2024学年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区鲁木齐市第一小学人教版六年级上册期末综合练习数学试卷

2023新疆乌鲁木齐小学六年级数学上学期综合练习试题 考试须知： 1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。 2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。 3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。 一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分） 1. 2.05升＝（ ）升（ ）毫升 3小时45分＝（ ）小时 2. 如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作﹢2mm，那么比标准长度短1.5mm，记作（ ）。 3. 甲数的等于乙数的，乙数与甲数的比是_____，甲数比乙数少_____%。 4. 一个底面半径为1分米的圆柱形木材，横截成两段后，表面积增加了（ ）平方分米。 5. 一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将47.1升水倒进桶里，水占水桶容积的（ ）％。 6. 一只圆珠笔的价格是a元，一只钢笔的价格是8元，两只圆珠笔比一只钢笔便宜了（ ）元。 7. 一个圆柱的底面周长是9.42分米，它的高是直径的2倍，圆柱的侧面积是（ ）平方分米，它的表面积是（ ）平方分米。 8. 甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（ ），甲乙两数的差是（ ）． 9. 因为A：5＝7：B，所以A和B成_____比例。 10 1小时15分=（ ）小时 5.05公顷=（ ）平方米 二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分） 11. 在2、3、4、5这四个数中，一共可以找出（ ）对互质数。 A. 4 B. 5 C. 6 12. 把边长3厘米的正方形，按2∶1的比放大，放大后的面积是（ ）平方厘米。 A. 6 B. 12 C. 36 13. 下列说法不正确的是（ ）。 A. 半径是直径的。 B. 1的倒数是1，0没有倒数。 C. 圆半径之比等于面积之比。 D. 圆有无数条对称轴 14. 从下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. 平行四边形 B. 半圆形 C. 环形 15. 把10克盐溶于40克水中，盐与盐水重量的比值是（ ）。 A. B. C. D. 1∶4 16. 下列图形中对称轴条数最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 三角形 D. 圆形 17. 一支钢笔的原价10元，先提价20%，再打八折出售，现价是（   ）元． A. 12 B. 10 C. 9.6 18. 在2、4、7、8中互为质数的有（　　）对． A. 2 B. 3 C. 4 19. 小明在班级的座位是第3组第4个，小红在班级的座位是第4组第3个，他们的座位用数对表示是（ ）。 A. （3，4）、（3，4） B. （3，4）、（4，3） C. （4，3）、（3，4） 20. 某商店实行“买四斤送一斤”的促销活动，“买四斤送一斤”相当于打（ ）折销售。 A. 二 B. 二五 C. 八 D. 七五 三、判断题（共10小题，每题1.5分，共计15分） 21. 在40克的水里放10克糖，糖占糖水的．_____． 22. 1千克糖，小红吃了它的50%，还剩下0.5千克。（ ） 23. 一个自然数（0除外）与分数相除，商一定大于这个自然数。（ ） 24. 小数都比整数小。（ ） 25. 一件商品的原价是200元，先提价20%，再八折出售，仍卖200元．（ ） 26. 圆周率π等于3.14。（ ） 27. 把10克盐放入90克水中，盐和盐水的比1∶9。（ ） 28. 任何不小于1的数，它的倒数都小于1。（ ） 29. 圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例关系。（ ） 30. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 四、计算题（共3小题，每题5分，共计15分） 31. 列式计算。 乘的积减去1.5，再除以0.5，商是多少？ 32. 列式计算。 甲数是，乙数的是40，甲数是乙数的百分之几？ 33. 求未知数x。 （1）25x－13x＝7.2 （2）x∶2.5＝1.2∶2.4 34. 能简算的要简算。 五、综合题（共2小题，每题7分，共计14分） 35. 求阴影部分面积（单位：厘米） 36. 请根据下面的统计图回答下列问题。 （1）（ ）月份收入和支出相差最小。 （2）9月份收入和支出相差（ ）万元。 （3）全年实际收入（ ）万元。 （4）平均每月支出（ ）万元 （5）你还获得了哪些信息？ 六、应用题（共7小题，每题3分，共计21分） 37 六年级共有180名学生，其中男生占，六年级有女生多少人？ 38. 一本书，看了几天后还剩160页没看，剩下的页数比这本书的少20页，这本书多少页？ 39. 一项工作任务，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，两人合作4天后还剩多少？ 40. 学校食堂五月份烧煤9.3吨，六月份烧煤9吨，两个月平均每天烧煤多少吨？ 41. 我国发射的“嫦娥一号”探月卫星，在空中绕地球飞行4圈需要6小时，照这样计算运行13圈需要多少小时？（用比例解） 42. 甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克，分别从甲和乙中取相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？ 43. 一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成，现在两人合作，完成后共得工资3500元，如果按完成工程量分配工资，甲、乙各分得多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023新疆乌鲁木齐小学六年级数学上学期综合练习试题 考试须知： 1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。 2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。 3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。 一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分） 1. 2.05升＝（ ）升（ ）毫升 3小时45分＝（ ）小时 【答案】 ①. 2 ②. 50 ③. 3.75 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，1时＝60分换算单位即可。 【详解】0.05×1000＝50（毫升），2.05升＝2升50毫升； 45÷60＝0.75（时），3＋0.75＝3.75（时），3小时45分＝3.75小时。 【点睛】此题考查了单位换算，明确高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率 2. 如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作﹢2mm，那么比标准长度短1.5mm，记作（ ）。 【答案】﹣1.5mm 【解析】 【分析】根据正数和负数的意义，比标准长度长记作正数，则比标准长度短记作负数。 【详解】由已知比标准长度长2mm，记作﹢2mm； 则比标准长度短1.5mm，应记为﹣1.5mm。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 3. 甲数的等于乙数的，乙数与甲数的比是_____，甲数比乙数少_____%。 【答案】 ①. 5∶4 ②. 20 【解析】 【详解】因为甲数×＝乙数× 所以乙数∶甲数＝∶＝5∶4 （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝20% 4. 一个底面半径为1分米的圆柱形木材，横截成两段后，表面积增加了（ ）平方分米。 【答案】 6.28 【解析】 【分析】把圆柱形木材横截成两段，会增加2个底面的面积，因为圆柱的底面是圆，所以增加的表面积就是2个半径为1分米的圆的面积；根据圆的面积公式计算出一个底面的面积；因为横截后增加了2个底面的面积，所以增加的表面积为一个面的面积再乘2。 【详解】3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝3.14×2 ＝6.28（平方分米） 所以表面积增加了6.28平方分米。 5. 一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将47.1升水倒进桶里，水占水桶容积的（ ）％。 【答案】（75） 【解析】 【分析】根据容积的意义和容积的计算方法（圆柱的体积公式）求出水桶的容积，再根据百分数的意义，列式解答。 【详解】 ＝ ＝（立方分米） 62.8平方分米＝62.8升 47.1÷62.8＝0.75＝75% 故答案为：75 【点睛】本题考查圆柱的体积公式以及百分数的计算方法。 6. 一只圆珠笔的价格是a元，一只钢笔的价格是8元，两只圆珠笔比一只钢笔便宜了（ ）元。 【答案】 8－2a 【解析】 【分析】已知一只圆珠笔的价格是a元，根据“总价＝单价×数量”，表示出两只圆珠笔的价格；已知一只钢笔的价格是8元，要求两只圆珠笔比一只钢笔便宜多少元，就用钢笔的价格减去两只圆珠笔的价格，据此作答。 【详解】8－2×a ＝（8－2a）元 已知一只圆珠笔的价格是a元，则两只圆珠笔的价格为2a元；已知一只钢笔的价格是8元，所以两只圆珠笔比一只钢笔便宜了（8－2a）元。 7. 一个圆柱的底面周长是9.42分米，它的高是直径的2倍，圆柱的侧面积是（ ）平方分米，它的表面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 56.52 ②. 70.65 【解析】 【分析】已知圆柱底面周长是9.42分米，根据圆的周长公式“C＝πd”用圆的周长除以π求出圆的直径；已知高是直径的2倍，用直径乘2即可求出高；用底面周长乘高计算出圆柱的侧面积；用直径除以2计算出半径，然后根据圆的面积公式计算出底面面积，因为圆柱有两个圆形底面，所以再乘2，最后用两个底面积加上侧面积就是圆柱的表面积。 【详解】9.42÷3.14＝3（分米） 3×2＝6（分米） 9.42×6＝56.52（平方分米） 所以圆柱的侧面积是56.52平方分米； 3÷2＝1.5（分米） 3.14×1.52×2 ＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13（平方分米） 56.52＋14.13＝70.65（平方分米） 所以圆柱的表面积是70.65平方分米。 8. 甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（ ），甲乙两数的差是（ ）． 【答案】 ①. 16 ②. 4 【解析】 【详解】略 9. 因为A：5＝7：B，所以A和B成_____比例。 【答案】反 【解析】 【分析】因为A：5＝7：B，根据比例的基本性质，可将比例改写成AB＝35，35是一个常数，也就是说A和B的乘积一定，所以A和B成反比例。 【详解】因为A：5＝7：B， 所以AB＝35，35是一个常数，也就是说A和B的乘积一定， 所以A和B成反比例； 故答案为反。 【点睛】此题考查比例的性质和反比例的意义，如果A和B的乘积一定，那么A和B成反比例。 10. 1小时15分=（ ）小时 5.05公顷=（ ）平方米 【答案】 ①. 1.25 ②. 50500 【解析】 【详解】（1）15÷60=0.25，所以1小时15分=1.25小时 1小时等于60分，先将15分钟除以进率60换算成小时数，再加上1小时即可得到答案． （2）5.05×10000=50500，所以5.05公顷=50500平方米 1公顷=10000平方米，那么5.05公顷就是5.5×10000=50500平方米． 二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分） 11. 在2、3、4、5这四个数中，一共可以找出（ ）对互质数。 A. 4 B. 5 C. 6 【答案】B 【解析】 【分析】公因数只有1的两个数，叫做互质数。一一列举出来再选择即可。 【详解】根据互质数的定义，可知2和3互质，2和5互质，3和4互质，3和5互质，4和5互质，一共可以找出5对互质数。 故答案为：B 12. 把边长3厘米的正方形，按2∶1的比放大，放大后的面积是（ ）平方厘米。 A. 6 B. 12 C. 36 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把边长3厘米的正方形，按2∶1的比放大，即正方形的边长放大到原来的2倍，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出放大后的面积。 【详解】3×2＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 故答案为：C 【点睛】明确图形的放大或缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小，以及掌握正方形的面积公式是解题的关键。 13. 下列说法不正确的是（ ）。 A. 半径是直径的。 B. 1的倒数是1，0没有倒数。 C. 圆的半径之比等于面积之比。 D. 圆有无数条对称轴 【答案】C 【解析】 【分析】在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的；乘积是1的两个数互为倒数，所以1的倒数是1，0没有倒数；已知圆的面积公式为：S＝πr2，根据比的基本性质，两个圆的面积之比等于两个圆的半径平方比；一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线就是对称轴。据此可知圆有无数条对称轴。 【详解】A．同圆或等圆中半径是直径的；原说法正确； B．1的倒数是1，0没有倒数；原说法正确； C．两个圆的面积之比等于两个圆的半径平方比；原说法错误； D．圆有无数条对称轴；原说法正确。 故答案为：C 14. 从下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. 平行四边形 B. 半圆形 C. 环形 【答案】A 【解析】 【分析】如果一个图形，沿着一条直线对折，如果两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线为对称轴；根据定义判断即可。 【详解】A．平行四边形不是轴对称图形； B．半圆形是轴对称图形； C．环形是轴对称图形； 故答案为：A 【点睛】本题考查轴对称，解答本题的关键是掌握轴对称图形的概念。 15. 把10克盐溶于40克水中，盐与盐水重量的比值是（ ）。 A. B. C. D. 1∶4 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，盐水的质量为（10＋40）克，则盐与盐水重量的比是10∶（10＋40）；求盐与盐水重量的比值则用比的前项除以后项，结果可以是分数、整数或小数。 【详解】10∶（10＋40） ＝10∶50 ＝10÷50 ＝ 把10克盐溶于40克水中，盐与盐水重量的比值是。 故答案为：C 16. 下列图形中对称轴条数最多是（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 三角形 D. 圆形 【答案】D 【解析】 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此判断即可。 【详解】A． 正方形有4条对称轴； B． 长方形有2条对称轴； C． 等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，其他三角形不是轴对称图形； D． 圆有无数条对称轴。 故答案为：D 17. 一支钢笔的原价10元，先提价20%，再打八折出售，现价是（   ）元． A. 12 B. 10 C. 9.6 【答案】C 【解析】 【分析】以原价为单位“1”，提价后的价钱是原价的(1+20%)，根据分数乘法的意义求出提价后的价钱；用提价后的价钱乘80%即可求出现价. 【详解】10×(1+20%)×80% =10×1.2×0.8 =9.6(元) 故答案为C 18. 在2、4、7、8中互为质数的有（　　）对． A. 2 B. 3 C. 4 【答案】B 【解析】 【详解】【分析】互质数是指公约数只有1的两个数．根据互质数的概念，可知在2、4、7、8中，互质的数的有2和7、4和7、7和8，共有3对． 【解答】解：在2、4、7、8中互质数的有：2和7、4和7、7和8，共有3对． 故选B． 【点评】解答本题要明确互质数的概念：互质数是指公约数只有1的两个数． 19. 小明在班级的座位是第3组第4个，小红在班级的座位是第4组第3个，他们的座位用数对表示是（ ）。 A. （3，4）、（3，4） B. （3，4）、（4，3） C. （4，3）、（3，4） 【答案】B 【解析】 【分析】数对表示的方法是先写列，再写行，据此解答。 【详解】小明在班级的座位是第3组第4个，用数对表示是（3，4），小红在班级的座位是第4组第3个，用数对表示是（4，3）。 故答案为：B 【点睛】此题考查对数对知识的掌握情况，做题时应明确：要先写列，再写行。 20. 某商店实行“买四斤送一斤”的促销活动，“买四斤送一斤”相当于打（ ）折销售。 A. 二 B. 二五 C. 八 D. 七五 【答案】C 【解析】 【详解】略 三、判断题（共10小题，每题1.5分，共计15分） 21. 在40克的水里放10克糖，糖占糖水的．_____． 【答案】√ 【解析】 【分析】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看谁是单位“1”，单位“1”的量作为除数．先求出糖水的总重量，然后用糖的重量除以糖水的总重量即可． 【详解】10÷（40+10）， =10÷50， =； 答：糖占糖水的． 故答案为√． 22. 1千克糖，小红吃了它的50%，还剩下0.5千克。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】据题意可知，把1千克糖看作单位“1”，吃了它的50%，则剩下的占1千克糖的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可分析判断。 【详解】 （千克） 还剩下0.5千克。 故答案为：√ 23. 一个自然数（0除外）与分数相除，商一定大于这个自然数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数分为真分数（分子小于分母，值小于1 ）和假分数（分子大于或等于分母，值大于或等于1 ）。当自然数（0除外）除以真分数时，例如，自然数取2，真分数取，那么2÷＝2×2＝4，因为4＞2，此时商大于这个自然数，这是由于真分数小于1，一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大；当自然数（0除外）除以等于1的假分数时，例如自然数3除以，3÷＝3÷1＝3 ，此时商等于这个自然数，这是因为一个数（0除外）除以等于1的数，商等于原数；当假分数大于1时，例如自然数4÷，4÷＝4×＝3，3＜4，此时商小于这个自然数，这是由于一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数。 【详解】一个自然数（0除外）与分数相除，商可能小于、等于或大于这个自然数，所以“一个自然数（0除外）与分数相除，商一定大于这个自然数”这一说法错误。 故答案为：× 24. 小数都比整数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数分为两部分：整数部分和小数部分，整数部分可以是任何整数，可以举例证明。小数可能等于整数，可能大于整数，也可能小于整数。 小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大…… 【详解】2.0是小数，2是整数，2.0＝2。 2.05是小数，2是整数，2.05＞2。 1.05是小数，2是整数，1.05＜2。 所以小数都比整数小的说法是错误的。 故答案为：× 25. 一件商品的原价是200元，先提价20%，再八折出售，仍卖200元．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 26. 圆周率π等于3.14。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示。π是一个常数，它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535…。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。据此解答。 【详解】通过分析可得：圆周率π是一个无限不循环小数，不等于3.14。原题说法错误。 故答案为：× 27. 把10克盐放入90克水中，盐和盐水的比1∶9。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 28. 任何不小于1的数，它的倒数都小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，1×1＝1，所以1的倒数是1，此时倒数等于1，并不小于1，因此原说法错误。 【详解】对于大于1的数，例如2的倒数是，确实小于1，但“不小于1”的数中包括1；当这个数是1时，它的倒数是1，此时倒数等于1，并不小于1；所以该说法错误。 故答案为：× 29. 圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】底面积×高＝圆柱的体积（一定） 乘积一定，则底面积与高成反比例关系。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 30. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数；据此判断。 【详解】由分析可得：1的倒数还是1，0没有倒数，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共3小题，每题5分，共计15分） 31. 列式计算。 乘的积减去1.5，再除以0.5，商是多少？ 【答案】3 【解析】 【分析】把带分数化为假分数，计算，通过约分得出结果；用乘法结果减去1.5，算出差值；最后用减法结果除以0.5得到商。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 所以商是3。 32. 列式计算。 甲数是，乙数的是40，甲数是乙数的百分之几？ 【答案】 33.3% 【解析】 【分析】已知甲数是，可转化为假分数为＝＝；已知乙数的是40，根据 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用40÷计算出乙数；最后用甲数除以乙数，即为甲数是乙数的百分之几。 【详解】÷（40÷） ＝÷（40×） ＝÷56 ＝× ≈33.3% 所以甲数是乙数的33.3%。 33. 求未知数x。 （1）25x－13x＝7.2 （2）x∶2.5＝1.2∶2.4 【答案】（1）x＝0.6；（2）x＝1.25 【解析】 【分析】（1）先把方程左边化简为12x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以12即可解答； （2）根据比例的基本性质可得：2.4x＝2.5×1.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4即可解答。 详解】（1）25x－13x＝7.2　　　　 解：12x＝7.2　　 12x÷12＝7.2÷12　　　　 x＝0.6　　　　　　　　　 （2）x︰2.5＝1.2︰2.4 解：2.4x＝2.5×1.2 2.4x＝3 2.4x÷2.4＝3÷2.4 x＝1.25 34. 能简算的要简算。 【答案】； ；1000 【解析】 【分析】（1）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律ac＋bc＝（a＋b）c，把原式改写为（）×简算； （2）运用“带着符合搬家”的方法，把原式改写为简算； （3）按照分数加、减混合运算的顺序，从左往右依次计算； （4）把32分解成4×8，再运用乘法结合律简算。 【详解】 ＝ ＝（）× ＝1× ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2.5×（4×8）×12.5 ＝（2.5×4）×（8×12.5） ＝10×100 ＝1000 五、综合题（共2小题，每题7分，共计14分） 35. 求阴影部分面积（单位：厘米）。 【答案】62.8平方厘米；30平方厘米 【解析】 【分析】左图：阴影部分是圆环，已知外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，然后根据圆环面积公式“S＝π（R2－r2）”计算出阴影部分圆环的面积； 右图：已知长方形长12厘米、宽8厘米，根据“长方形面积＝长×宽”计算出长方形面积；已知左上角空白三角形底12厘米，高8厘米，右下角空白三角形底是12－6＝6（厘米），高是8－2＝6（厘米），根据“三角形面积＝底×高÷2”分别计算出两个空白三角形的面积；最后用长方形面积减去两个空白三角形面积即可。 【详解】左图： 3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方厘米） 所以阴影部分的面积是62.8平方厘米； 右图：12×8＝96（平方厘米） 12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） （12－6）×（8－2）÷2 ＝6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 96－48－18 ＝48－18 ＝30（平方厘米） 所以阴影部分的面积是30平方厘米。 36. 请根据下面的统计图回答下列问题。 （1）（ ）月份收入和支出相差最小。 （2）9月份收入和支出相差（ ）万元。 （3）全年实际收入（ ）万元。 （4）平均每月支出（ ）万元。 （5）你还获得了哪些信息？ 【答案】（1）4 （2）30 （3）740 （4）30 （5）7月份收入和支出相差最大（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察表示收入和支出的各点可以发现：表示4月份收入和支出的两个点的距离最近，说明它们相差最小。 （2）9月份的收入是70万元，支出40万元，用70减去40即可解答。 （3）全年12个月的收入分别是40万元、60万元、30万元、30万元、50万元、60万元、80万元、70万元、70万元、80万元、90万元、80万元，把它们加起来即可解答。 （4）全年12个月的支出分别是20万元、30万元、10万元、20万元、20万元、30万元、20万元、30万元、40万元、50万元、40万元、50万元，把它们加起来求出总支出，再根据平均数＝总数量÷份数，用总支出除以12即可解答。 （5）观察表示收入和支出的各点可以发现：表示7月份收入和支出两个点的距离最远，说明它们相差最大。 【详解】（1）通过分析可得：4月份收入和支出相差最小。 （2）70－40＝30（万元），9月份收入和支出相差30万元。 （3）40＋60＋30＋30＋50＋60＋80＋70＋70＋80＋90＋80＝740（万元） 则全年实际收入740万元。 （4）（20＋30＋10＋20＋20＋30＋20＋30＋40＋50＋40＋50）÷12 ＝360÷12 ＝30（万元） 则平均每月支出30万元。 （5）7月份收入和支出相差最大。 六、应用题（共7小题，每题3分，共计21分） 37. 六年级共有180名学生，其中男生占，六年级有女生多少人？ 【答案】72人 【解析】 【分析】先利用减法求出女生占六年级总人数的几分之几，再利用乘法求出女生有多少人。 【详解】180×（1－） ＝180× ＝72（人） 答：女生有72人。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 38. 一本书，看了几天后还剩160页没看，剩下的页数比这本书的少20页，这本书多少页？ 【答案】270页 【解析】 【分析】剩下的页数比这本书的少20页，那么这本书的应是160＋20＝180（页），所以这本书共有（160＋20）÷＝270（页）。 【详解】（160＋20）÷ ＝180× ＝270（页） 答：这本书有270页。 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 39. 一项工作任务，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，两人合作4天后还剩多少？ 【答案】 【解析】 【分析】将总工作量看作单位“1”，已知甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”计算出甲的工作效率为1÷8＝，乙的工作效率为1÷10＝，两人合作工作效率总和为＋；根据“工作总量＝工作效率×工作时间”计算出两人合作4天的工作量为；最后剩余工作量即为工作总量“1”减去已完成的工作量。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ （＋）×4 ＝（＋）×4 ＝×4 ＝ 1－＝ 答：两人合作4天后还剩。 40. 学校食堂五月份烧煤9.3吨，六月份烧煤9吨，两个月平均每天烧煤多少吨？ 【答案】0.3吨 【解析】 【详解】（ 9.3+9）÷61=0.3（吨） 答：两个月平均每天烧煤0.3吨． 41. 我国发射的“嫦娥一号”探月卫星，在空中绕地球飞行4圈需要6小时，照这样计算运行13圈需要多少小时？（用比例解） 【答案】 19.5小时 【解析】 【分析】因为卫星绕地球飞行的速度是一定的，也就是飞行的圈数与时间的比值是固定值。根据正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系。所以，飞行圈数和时间成正比例关系。已知飞行4圈需要6小时，设运行13圈需要x小时，那么圈数与时间的比相等，可列比例：4∶6＝13∶x。然后根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得4x＝6×13，先计算6×13，再两边同时除以4求解出x，即运行13圈需要的时间。 【详解】解：设运行13圈需要x小时。 4∶6＝13∶x 4x＝6×13 4x＝78 4x÷4＝78÷4 x＝19.5 答：运行13圈需要19.5小时。 42. 甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克，分别从甲和乙中取相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？ 【答案】甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器 【解析】 【分析】不同浓度配制相同浓度的问题，一定要抓住，“先分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，再把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中，现在两种容器中的盐水的浓度相同．”可知甲乙两个容器混合前后的盐水重量不变，浓度相同，就看作完全混合，求出浓度，及混合前后的含盐量相差多少，就可解决． 【详解】解：设甲、乙容器中各取出x克盐水倒入另一个容器，由题意得： = 600（80﹣0.1x）=400（60+0.1x） 480﹣480﹣0.6x=240+0.4x 480﹣0.6x+0.6x=240+0.4x+0.6x 480=240+x 240+x=480 240+x﹣240=480﹣240 x=240 答：甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器． 43. 一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成，现在两人合作，完成后共得工资3500元，如果按完成工程量分配工资，甲、乙各分得多少元？ 【答案】甲：2100元；乙：1400元 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率；由于是合作关系，那么工作效率的比等于工作总量的比；再根据比的意义，用甲的工作效率∶乙的工作效率，求出它们的工作效率最简比，再根据按比分配，求出甲分得的钱数和乙分得的钱数，据此解答。 【详解】∶ ＝（×60）∶（×60） ＝3∶2 甲：3500× ＝3500× ＝2100（元） 乙：3500－2100＝1400（元） 答：甲分得2100元，乙分得1400元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$