（新课预习）第1讲 小数乘整数-2025-2026学年新五年级数学暑假衔接培优讲义（人教版）

人教版新五年级【暑假复习+新课预习+开学摸底】 编者的话 随着暑假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家暑假愉快，学业进步！ 2025年新五年级数学暑假衔接培优讲义 第1讲 小数乘整数 1、掌握小数乘整数的计算方法，能比较熟练地进行笔算。 2、理解小数乘整数的算理。 3、在将小数乘整数转化为整数乘整数的过程中自主探索小数乘整数的计算方法，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力。 4、了解小数乘法在实际生活中的应用，体会到数学源于生活，生活需要数学，从而形成积极的学习态度。 1、以“元”为单位的小数乘整数，可以转化成以“角”或“分”为单位的整数乘整数进行计算，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。 2、小数乘整数可以转化成整数乘法进行计算，因数中有几位小数，积中也应该有几位小数。积的小数部分末尾有0时，要依据小数的基本性质进行化简。 一、选择题 1．一支铅笔1.25元，小强买了5支同样的铅笔，一共要付（    ）元。 A．62.5 B．6.25 C．0.625 D．6.75 【答案】B 【分析】已知单价1.25元的铅笔买了5支，根据“总价＝单价×数量”，即可求出一共要付的钱数。 【解答】1.25×5＝6.25（元） 一共要付6.25元。 故答案为：B 2．提倡低碳生活，减少二氧化碳的排放量。少看1小时电视，就可以减少0.1千克碳的排放。某小学有2800名学生，如果每名小学生每天少看1小时电视，一天就能减少（    ）千克碳的排放。 A．28 B．280 C．2800 D．28000 【答案】B 【分析】每名小学生每天少看1小时电视，则每名小学生每天减少0.1千克碳的排放，学生人数×每名小学生每天减少的碳排放量＝一天减少的碳排放总量，据此列式计算。 【解答】2800×0.1＝280（千克） 如果每名小学生每天少看1小时电视，一天就能减少280千克碳的排放。 故答案为：B 3．下列问题不能用“2.75×2”来解决的是（    ）。 A．笑笑要买2支笔，每支笔2.75元，需要多少元？ B．一只骆驼身高2.75米，一只长颈鹿的身高约是它的2倍，长颈鹿身高约多少米？ C．一个长方形花坛长2.75米、宽2米，这个长方形花坛的面积是多少平方米？ D．一个南瓜重2.75千克，是一个萝卜质量的2倍，一个萝卜重多少千克？ 【答案】D 【分析】根据总价＝单价×数量；长方形的面积＝长×宽；求一个数的几倍是多少？用乘法计算，这个数×倍数＝这个数的几倍；已知一个数的几倍是多少，求这个数。用除法计算,这个数的几倍÷倍数＝这个数。据此解答。 【解答】A．计算总价列式为：2.75×2可以解决； B．求2倍数列式为：2.75×2可以解决； C．计算面积列式为：2.75×2可以解决； D．求1倍数列式为：2.75÷2，不能用2.75×2解决； 故答案为：D 4．采用节水刷牙的方式，如果一个四口之家按每人每天刷牙两次算，那么每天可节水（    ）升。 A．4.8 B．21.6 C．32.4 D．43.2 【答案】D 【分析】用减法求出刷一次牙节约的升数，用一次节约的升数乘2求出1人每天节约的升数，再乘4即可求出一家四口每天节约的升数。 【解答】（6－0.6）×2×4 ＝5.4×2×4 ＝43.2（升） 每天可节水43.2升。 故答案为：D 5．森林是“地球之肺”。通常1公顷阔叶林一天可以释放0.73吨氧气，那么一片15公顷的阔叶林一天可以释放多少吨氧气？根据竖式，箭头所指的“73”表示（    ）。 A．1公顷释放73吨氧气 B．10公顷释放73吨氧气 C．10公顷释放7.3吨氧气 D．15公顷释放7.3吨氧气 【答案】C 【分析】由于1公顷阔叶林一天可以释放0.73吨氧气，15公顷的阔叶林一天可以释放多少吨氧气，即有15个0.73，用15×0.73即可求出结果，由于箭头所指的是地方显示73，此处相当于是0.73乘十位上的1的结果，由于1在十位上，表示一个十，也就是10公顷的阔叶林一天可以释放多少吨氧气，用0.73×10＝7.3（吨），据此即可选择。 【解答】由分析可得：箭头所指的“73”表示10公顷释放7.3吨氧气。 故答案为：C 二、填空题 6．“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升”出自宋代诗人王安石的《登飞来峰》。诗中的“寻”在古代是一个长度单位，一寻相当于八尺，一尺为今日的31.68cm，一寻是( )cm。 【答案】253.44 【分析】一尺为今日的31.68cm，也就是1尺＝31.68cm；一寻相当于八尺，也就是一寻＝八尺，用31.68乘8，所得结果即为一寻是多少cm。 【解答】31.68×8＝253.44（cm） 因此一寻是253.44cm。 7．我们的身边藏着许多有趣的数学问题。一般情况下，一个人脚的长度和鞋码的关系是：脚长（厘米）＝（鞋码＋10）÷2，范老师穿42码的皮鞋，由此推断，范老师的脚长是( )厘米。人的身高大约是脚长的6.8倍，范老师的身高大约是( )厘米。 【答案】26 176.8 【分析】根据脚长＝（鞋码＋10）÷2，把范老师穿的鞋码，代入长度和鞋码的关系，求出范老师的脚长；再根据人的身高大约是脚长的6.8倍，再用范老师的脚长×6.8，即可求出范老师的身高，据此解答。 【解答】（42＋10）÷2 ＝52÷2 ＝26（厘米） 26×6.8＝176.8（厘米） 范老师的脚长是26厘米。人的身高大约是脚长的6.8倍，范老师的身高大约是176.8厘米。 8．“共享单车”是自行车单车共享服务，有利于增强市民的环保意识，践行低碳健康的生活方式。王阿姨上午8：00骑共享单车去上班，由于匆忙忘记关锁，直至下午6：15回到家才关锁成功。按照规定王阿姨应该交( )元。 【答案】31.5 【分析】下午6：15是18：15，从8：00到18：15，一共是（18－8＝10）个小时15分，每骑行30分钟需付1.5元，1个小时等于60分钟，先求出从8：00到18：15有多少个30分钟，再乘1.5即可，据此解答。 【解答】下午6：15是18：15 18：15－8：00＝10小时15分钟 10个小时＝20个30分钟 因为不足30分钟，按30分钟计算， 因此一共有20＋1＝21个30分钟 21×1.5＝31.5（元） 所以，按照规定王阿姨应该交31.5元。 9．一种铁矿石，每10吨可以炼铁6.08吨。照这样计算，800吨铁矿石可以炼铁( )吨。 【答案】486.4 【分析】因为每10吨铁矿石可以炼铁6.08吨，我们可以看一下800吨里面有几个10吨，就有几个6.08吨，据此解答。 【解答】6.08×（800÷10） ＝6.08×80 ＝486.4（吨） 所以800吨铁矿石可以炼铁486.4吨。 10．王阿姨去超市购物，发现商品的价签被弄脏了。她准备购买2盒牙膏和一瓶洗发水，带50元钱够吗？( )（填“够”或者“不够”）。 【答案】不够 【分析】由于价签被弄脏，可以将价格看成最低计算，即牙膏的单价是10.05元/盒，洗发水的单价是30.80元/瓶，再根据总价＝单价×数量，分别计算出两种商品的总价，再相加后，和50比较即可。在单价最少得情况总价比50元多，则王阿姨的带的钱不够。 【解答】10.05×2＋30.8 ＝20.1＋30.8 ＝50.9（元） 50.9＞50 则王阿姨带50元钱不够。 三、计算题 11．用竖式计算。 4.6×8＝            0.25×64＝ 0.85×28＝        2.07×12＝ 【答案】36.8；16 23.8；24.84 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【解答】4.6×8＝36.8            0.25×64＝16      0.85×28＝23.8          2.07×12＝24.84      四、解答题 12．全家游玩，单程98公里，临行前电动汽车还剩余40度的电。这辆电动汽车平均每公里耗电量约是0.18度，请你算一算，剩余电量能保证顺利返回吗？ 【答案】能 【分析】总路程是往返两程，即98的2倍，再用总路程乘0.18，可得往返所需的电量，再与40比较大小，结果大于40则不能保证顺利返回市区，小于40则能保证顺利返回市区。 【解答】98×2×0.18 ＝196×0.18 ＝35.28（度） 35.28度＜40度 答：剩余电量能保证顺利返回。 13．2022年8月，我国南方某地发生特大山洪泥石流，把原有的公路设施冲毁，为了尽快恢复交通，某工程队抢修一条公路，原计划每天修3.2千米，15天完成，实际每天多修0.8千米，可以提前几天修完？ 【答案】3天 【分析】先用每天计划长度乘计划天数求出这条公路的总长度，再用把计划的3.2千米加上比计划多的0.8千米求出每天实际修的长度，然后用公路总长度除以实际每天修的长度求出实际天数，最后用实际天数减去计划天数求出提前了几天即可。 【解答】3.2×15＝48（千米） 3.2＋0.8＝4（千米） 48÷4＝12（天） 15−12＝3（天） 答：可以提前3天修完。 14．妈妈带60元钱去水果超市买，苹果每千克6.4元，香蕉每千克5.8元，妈妈买了2千克苹果和3千克香蕉，剩下的钱还够买一盒28.8元的草莓吗？ 【答案】够 【分析】根据总价＝单价×数量，把香蕉和苹果的总价算出来，再用带的钱数减去花的钱数即可求出剩下的钱数，和28.8元对比，大于等于28.8元则够买一盒草莓，否则不够。 【解答】6.4×2＝12.8（元） 5.8×3＝17.4（元） 60－12.8－17.4 ＝47.2－17.4 ＝29.8（元） 29.8＞28.8 答：剩下的钱还够买一盒28.8元的草莓。 15．张家界到长沙的公路长321千米，一辆小汽车从张家界出发开往长沙，0.5小时后有一辆货车从长沙出发开往张家界，又经过了2小时两车相遇。小汽车的速度是74千米/时，货车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】68千米 【分析】小汽车和货车相向而行，共同行驶了张家界到长沙的321千米，两车相遇时小汽车行驶了2.5小时，货车行驶了2小时。路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，用总路程减去小汽车行驶的路程后再除以货车行驶的时间就是货车的速度，据此解答。 【解答】 （千米） 答：货车平均每小时行驶68千米。 学科网（北京）股份有限公司 $$人教版新五年级【暑假复习+新课预习+开学摸底】 编者的话 随着暑假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家暑假愉快，学业进步！ 2025年新五年级数学暑假衔接培优讲义 第1讲 小数乘整数 1、掌握小数乘整数的计算方法，能比较熟练地进行笔算。 2、理解小数乘整数的算理。 3、在将小数乘整数转化为整数乘整数的过程中自主探索小数乘整数的计算方法，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力。 4、了解小数乘法在实际生活中的应用，体会到数学源于生活，生活需要数学，从而形成积极的学习态度。 1、以“元”为单位的小数乘整数，可以转化成以“角”或“分”为单位的整数乘整数进行计算，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。 2、小数乘整数可以转化成整数乘法进行计算，因数中有几位小数，积中也应该有几位小数。积的小数部分末尾有0时，要依据小数的基本性质进行化简。 一、选择题 1．一支铅笔1.25元，小强买了5支同样的铅笔，一共要付（    ）元。 A．62.5 B．6.25 C．0.625 D．6.75 2．提倡低碳生活，减少二氧化碳的排放量。少看1小时电视，就可以减少0.1千克碳的排放。某小学有2800名学生，如果每名小学生每天少看1小时电视，一天就能减少（    ）千克碳的排放。 A．28 B．280 C．2800 D．28000 3．下列问题不能用“2.75×2”来解决的是（    ）。 A．笑笑要买2支笔，每支笔2.75元，需要多少元？ B．一只骆驼身高2.75米，一只长颈鹿的身高约是它的2倍，长颈鹿身高约多少米？ C．一个长方形花坛长2.75米、宽2米，这个长方形花坛的面积是多少平方米？ D．一个南瓜重2.75千克，是一个萝卜质量的2倍，一个萝卜重多少千克？ 4．采用节水刷牙的方式，如果一个四口之家按每人每天刷牙两次算，那么每天可节水（    ）升。 A．4.8 B．21.6 C．32.4 D．43.2 5．森林是“地球之肺”。通常1公顷阔叶林一天可以释放0.73吨氧气，那么一片15公顷的阔叶林一天可以释放多少吨氧气？根据竖式，箭头所指的“73”表示（    ）。 A．1公顷释放73吨氧气 B．10公顷释放73吨氧气 C．10公顷释放7.3吨氧气 D．15公顷释放7.3吨氧气 二、填空题 6．“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升”出自宋代诗人王安石的《登飞来峰》。诗中的“寻”在古代是一个长度单位，一寻相当于八尺，一尺为今日的31.68cm，一寻是( )cm。 7．我们的身边藏着许多有趣的数学问题。一般情况下，一个人脚的长度和鞋码的关系是：脚长（厘米）＝（鞋码＋10）÷2，范老师穿42码的皮鞋，由此推断，范老师的脚长是( )厘米。人的身高大约是脚长的6.8倍，范老师的身高大约是( )厘米。 8．“共享单车”是自行车单车共享服务，有利于增强市民的环保意识，践行低碳健康的生活方式。王阿姨上午8：00骑共享单车去上班，由于匆忙忘记关锁，直至下午6：15回到家才关锁成功。按照规定王阿姨应该交( )元。 9．一种铁矿石，每10吨可以炼铁6.08吨。照这样计算，800吨铁矿石可以炼铁( )吨。 10．王阿姨去超市购物，发现商品的价签被弄脏了。她准备购买2盒牙膏和一瓶洗发水，带50元钱够吗？( )（填“够”或者“不够”）。 三、计算题 11．用竖式计算。 4.6×8＝            0.25×64＝ 0.85×28＝        2.07×12＝ 四、解答题 12．全家游玩，单程98公里，临行前电动汽车还剩余40度的电。这辆电动汽车平均每公里耗电量约是0.18度，请你算一算，剩余电量能保证顺利返回吗？ 13．2022年8月，我国南方某地发生特大山洪泥石流，把原有的公路设施冲毁，为了尽快恢复交通，某工程队抢修一条公路，原计划每天修3.2千米，15天完成，实际每天多修0.8千米，可以提前几天修完？ 14．妈妈带60元钱去水果超市买，苹果每千克6.4元，香蕉每千克5.8元，妈妈买了2千克苹果和3千克香蕉，剩下的钱还够买一盒28.8元的草莓吗？ 15．张家界到长沙的公路长321千米，一辆小汽车从张家界出发开往长沙，0.5小时后有一辆货车从长沙出发开往张家界，又经过了2小时两车相遇。小汽车的速度是74千米/时，货车平均每小时行驶多少千米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$