01相交线 暑假培优练 2024-2025学年人教版（2024）数学七年级下册

限时练习：40min        完成时间： 月 日           天气：            

作业01 相交线

一、相交线

1． 对顶角的概念：有公共顶点，两边均互为反向延长线的两个角．互为对顶角．

2． 对顶角的性质：互为对顶角的两个角相等．简称对顶角相等．

3． 邻补角的概念：有公共顶点，有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角．

4． 邻补角的性质：互为邻补角的两个角 互补 ．简称邻补角互补．

二、垂直

1． 垂直的定义：在两条相交的直线形成的四个角中，如果其中有一个角是90°（即直角）时，则此时这两条相交的直线相互垂直．如图：表示为 AB⊥CD ．

2． 垂直的性质：

（1）若AB⊥CD，则 ∠1＝90°；若∠1＝90°，则 AB⊥CD ．

（2）过平面内一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

3． 垂线段的定义：从直线外一点引已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．

4． 垂线段的性质：

（1）垂线段最短．

（2）点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离．

三、同位角、内错角及同旁内角

1． 同位角：两条直线m与n被第三条直线l所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．用字母“F”来判断．如∠1与

∠5； ∠2与∠6；∠3与∠7；∠4与∠8  ．

2． 内错角：两条直线m与n被第三条直线l所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．用字母“Z”来判断．如：∠3与∠5； ∠2与∠8 ．

3． 两条直线m与n被第三条直线l所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．用字母“U”来判断．如：∠2与∠5； ∠3与∠8 ．

三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型

1．如图，与是对顶角的为（   ）

A． B．

C． D．

2．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（　　）

 

A．点A B．点B C．点C D．点D

3．关于下图中各角的说法不正确的是（    ）

A．与是同旁内角 B．与是内错角

C．与是对顶角 D．与是邻补角

4．如图是一把剪刀示意图，当剪刀口增加时，（    ）

A．增加 B．不变 C．减少 D．增加

5．如图，直线和相交于点O，平分，，若，则的度数为（   ）

  

A． B． C． D．

6．如图，四点在直线上，点在直线外，，若，则点到直线的距离是（   ）

A． B． C． D．

7．如图，直线，相交于点O，射线垂直于且平分，若，则的度数是        ．