专项训练卷(3)图形的平移与旋转、平行四边形-【优＋密卷】2024-2025学年八年级上册数学(鲁教版 五四制)

伏+密岳人年饭上瞬数学·0 A共有6条对称轴，至少要旋转0 专项训练卷（三）图形的 B共有12条对称鞋，至少要陵转30 平移与旋转，平行四边形 C.共有6条对称轴，车少要旋转30 D,共有2条对称第，至少需旋转60° 第10照图 第11题图 第12级图 6.在平面直角坐标系中，△4C的三个顶点坐标分划为A(《,5》,12.如图所示，小明家的住房平面图呈长方形，被外制成个正 一、滋择愿 B(1,2),C《4,2),将△ABC向左平移5个单位长度后：A的 方形和2个长方形后仍是中心对称图形，若只短道原住房 1.如图所示。一个图形不能通过平移得到另一个图形的 对度点A,的坐标是(》 平面图长方形的周长，期分制后不用测量就能短道周长的 是( A.0,5) 8-1,5)C(9,5} D.《-1.o) 阴形的标号为() 7,如图所示，自基本图案"正方形A0烧O点黑 A.①四 B②☒ C,①① D①②③ 时针旋特90'后的图形是( 二、填空题 13如图新示，P为王方彩ABD内的一点，△ABP绕点B顺 2在下列图形中，既是轴对称图影又是中心对称图形的 时针整韩得到△CBE,爆△BPE是 三角彩 是( 风囍 8,如图所示，在帕角△AC中，点D,E分别是边AC,BC的 中点，且DA=DE,那么下列结论不一定正确的是() D 封 A∠1-∠2R∠1-∠3C∠B-∠CD.∠3∠B 第18慧图 第11图图 玉如图所示，平行四边形AB以D中，对角线AC,BD相交于点 14.如周所示，线段AB关于点O(不在A日上)的对称线段是 O,指△A)平移至△BC的位置，则图中与OA相等的其 AB':战段A'B关于点O(不在A'B'上)的对称线段是 他线段有C AB”,那么线段AB与线段A的关系是 15.一个机器人从点0出发，每敢进1米，数向右转体：(1< :<]0),用这样走下去，如果桂恰好能网到O点，且所走 线 ,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，指其绕点P 过的路程最题，则▣的值等于 A.1条 B.2策 C.3条 D.A条 顺时针能转得到△A'B'C',则点P的坐标是() 16如图所示，算口ABCD沿对角线AC触折，点B落在点E 4.在因边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.给出下列 A(4,5)B(4.4) C(3,5 0,(3.4) 处，CE交AD于点F,若∠B-80,∠ACE-2∠ECD, 四组条件，①ABCD,AD∥BC:②AB=CD,AD=C:10,如图所示，在SABCD中，A#=3c,BC=5cm,对角线 FC-a,下D一b,则口ABCD的周长为 AO=C0,B0=DO:①ABCD,AD=C,其中一定能 AC,BD相交于点O,则OA的取值范周是() 判斯这个网边彩是平行因边形的条种共有(》 A.2 em<OA<5 em B.2 em<OA<8 em A.1组B.2组C3组 D4组 C.1 emCOA<4 em D.3 cmCOA<8 cm 玉如图所茶的是残使的~花据“图案.完整约“花厨”图案是一11.如图所示，在四边形ACD中，E,F,G,H分别是AD, 个非常美丽的图案，它成是一个轴对称图形，又是旋转对释 BD,BC,AC的中点，C,FH相交于O点.下列结论 第16葱圆 第7题图 图形和中心对称图形。试间完整的“花据”图案共有多少第 DEF /GH:②EH∥FG:③OE=CG:①OF=OH: I7.如图所示，壬方形ABCD的对角线AC,D相交于点O, 对称帕？至少需要能转多少度，孩周紧才能与自身重合.下 DEG=FH,®EG LFH.其中正减的有() 等边三角彩下绕点O旋韩，在旋转过程中，当C下一D呢时. 面的可答正确的是( A6个 B5个C4个 D.3个 ∠AO下的度数为 一3 三、解答题 21.知图所示，△ABC为等边三角形.过AC边上的点D作23.如图质示，已每E为口ACD中DC边的长线上的一 Is,如图所示，在口ACD中，过AC的中点O作直线EF,分 DE∥AB,交BC于点E,在ED的延长线上取点F,使 点，且CE一DC,连接AE,分别交BC,BD于点下，G,连接 别交AD,BC于点E,F DF=DA,连接FC.BD. AC交BD于点O,连接OF 求证：△AOE△COF. 《I)求证，A,CEF2△DCB. 求证：AB=2OF, (2)过点F作FGDB,交AB于点G,连接CG,请体先补 全图形，然后判断△C下G的形状，并证明 19,如图斯水，已知：ABCD,BE⊥AD于点E,CF⊥AD于 点F,井且AE一DF 求证：四边形BECF是平行四边形 24.如围所示，△4BC的面图为16，C=8.现将△A以C铅直 线以C向右平移a个单位长度到△DEE的位置， (1)当a=4时，求△ABC所扫过的面积 2,如图所示，在□ACD中廷长AD到点E,延长CB到点 (2)连接AE,AD,夜AB=5,当△ADE是以DE为一要的 P,使得DE-BF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N, 等假三角形到，求：的值 连接AN,CM (I)米证：△DENa△BFM (2)试判断四边形ANCM的形状，非源明理由. 20,如图所示，AH,CD相交于点E且互相平分，P是D廷 线上一点，若∠FAC=2∠BAC,求证：AC十DF=AF 一413.2a62(a-5）14.115.-216.-5 8m十6(10一w)272解得6场m8 AC-BC. @:的衍生数: 17.-4 8w十6(10-m)76, ,△CDE为等边三角形 18解：《1》方程两边可乘3(3x一1)，得 ,用为正整数，丽一6或用一7或m=& CE-DE-CD..AD-BE 2(-1十3知=1，解得=京检检：当 答：共有三种安排方案.方案一，A型机器 FD-AD, a。=2m+ 度排6台，B型帆器度排4台：方案二A .FD-EB.FD+DE-EB+CE. 2022÷3=674,a:e-a1-4. 霜机特交排？台，B限机器资排3台：方案三 ∴.EF=BC 工=3时，33x一1)=0，啡z= 不是原方 22.解：《1)设第一批医用防护口烟每只的进价 A型机特安律8台，B暨机器安律2台. 又：∠FEC=∠BCD, 程的解，原方程无解. 是￥元， 专项训练卷（三】图形的平移与 .△CEFa△DCH(SAS) (2)方程两边来(1+3y)(1-3y),得 然题意.得1000×3- 8750 (2)补全图形如周所示，△CG为等边三 (1-3y)产-(3y+1)3-12.解得y=-1. x+0.2 旋转、平行四边形 角彩. 检验：当y=一1时，(1+3y(1一3y)*0 解得x三0,8 1.B2.D3.B4.C5B6.B7.A 证明：'GDB,下DGB, 所以原分式方程的解是y=一1， 经检验，x=0,8是所列分式方程的解，且然D9.B10.C11.C12.A 二四边形FGBD为平行四边形 19,解：(1)原式=a-2a+2 符合画意 13.等餐直角14.半行且相等 ,FG-DB,∠DFG-∠DBG. (2+2》7 年一2 答，第一批属用防护日罩每只的进价是15.12016.4a+2617.105或75 ,△CEF2△DCB,:∠EFC-∠CBD, a-1DP8-1 0,8元 1家证明：四边形ABCD为平行四边形 PC-DB. 4=1 a+2 3750 ×(1.5-0.8)+ AD/BC.OA-OC ,∴∠EFC+∠GFE=∠ABD+∠CBD■ (2)原式 x-1+x+1-3x+4 (210 0.8 08+0,2× .∠EA0=∠PCO. ∠CBA=60,FC=FG..△CFG为等边 x1)(在+1)x+1(x-10 (1.5-1)=2750(元). 又：∠AOE=∠COF, 三角形 -+x-r+3x- 4x-4 答，该药店共盘利250元 .△AOE@△COP(ASA). x+1)(x-1)x+1)(x-1) (2 I,证明：BE⊥AD,CF⊥AD, 4(x-1) 4 2品解：D后 知十1 ∴∠AEB=∠DFC=00°， G+DG-)1' 1 1 高气学之 (3》x十3x5+x7+” :ABCD,∠A=∠D. 又'AE=DF, 22解：(1)证明：因边形A拟CD是平行四 △AEBa△DFC(ASA),-,BE-CF 边彩， x十).如-y+-y=十1+ (2m-1)(2m+T) :BE⊥AD.CFLAD: AECF,∠ADC-∠ABC, x(:-4y)1+y .BE/CF. ,∠E=∠F,∠EDN-∠FBM =1=+x 四边形ECF是平行四边形. 又，DE-BF, =x十1 当x-2022,y-2023时，原式-2023 动 2证明：如图所示，连楼AD,C, ,△DEN☑△BFM(ASA). (2)四边形ANCM是平行四边形.理由， 礼解：报据避意，得己。一号标得。 -×-中 :四边形ACD是平行四边形， .AB=CD,ABCD,即AMCN, 至轻检种，4一 17 义由《1)知，△DEN2△BFM, 是原分式方程的解 六2+3 ,AB,CD相交于点E且互相平分， .BM=DN. 解得？=17经检验和=17是方程的根 ,四边形ACBD是平行四边形， .AM-CN. a=一 n-17 AC-BD.AC/BD. ,'.四边形ANCM是平行四边形 1 24.解：(1)设每台B用机器每小时加工士个 ∠BAC=∠ABF 2表.证明：“四边形ABCD是草行四边形， 零作，则每台A型机器每小时加工(：十2) ∴：∠FAC=2∠BAC, .AB/CD.AB-CD.OA-OC. ,@1的衍生数a:= 个零件依题喜，得，十2” 8060 解得上”6 ∴.∠FAB=∠BAC ∴.∠BAF=∠CEF,∠ABF=∠ECF 1-（- ∠ABF=∠FAB, 又CE=DC, 经检验，x=分是原方醒的解，且符合题意 AF=8F .AB=CE,△ABF☑△ECF(ASA), 1 ,z+2=8. 'AC十DF=BD十DF=BF .BF=CF 。,的府生数a, 3 ■4 1 答：每台A型机器每小时加工8个零件， .AC十DE=AF 又：OA■(C,OF是△ABC的中位线， 每台B型机器每小时加工6个零件 21.解：(1)证明：：EFAB,△ABC为等边 .AB=20F. 1 (?》投A型机器安排m台，期B机整安 三角形， 24.解：(1)△ABC所扫过面积即解形ABFD 排(10一刚)台.依题宜，得 ∠CED-∠CBA=∠ACB=60°， 的置积 作AH⊥C于点H 4(a十b)十3ab19ab19 GM/BC. 各数相对平均数0的被动比第一组大，板 SA4e-16,BC-8, 3(a+b)+2ab-10ub-10 .∠EGM一∠CEDG 方差大.（答案不唯一） AH-12 4 22.解：设甲步行的速度为xm/mn,则乙背自 行军的速度为4rm/mn,公交车的莲度是 .∠CG= 2∠ACE 22解：(1)设B种洗手线的单价为x元/瓶， 期A种法于液单价为1,2x元/氧， 又4=4，FeC+CF=BC十a=12 六S-号AD+BF)XAH 8rm/min.根据题意，得40o0 +2.5- 期末综合能力栓测卷（二） 旅圈意，得100+150 1.2x =560 800+t000-800 解得x=0,经检验， 1.B2.D3.C4.B5.A6.C7.C 解得x=5, 2(4+12)X4=32 8D9.B10.B11.D12.C13.30 经检验，工一5是原方程的解，且符合题意 士=0是原分式方型的解.六2,5×8×14①四15，(1,3)16,617，①g0 答：B种洗手液的单价是5元/直 (2》①当AD=DE时，a=5: 50=1600(m),答：乙到达科技前时，甲离18解：《1)w'n一2mm+和=知(m2-2+1)= (2)设A种洗手液能的进m寇。 四当AE=DE时，取E中点M,连接 科技馆还有1600m, 知(m一1》 由题意，得5×1,2m十5(1800一m) AM..AE-DE...AEAB.AM LBC. 23.解：(1)14÷28%-0（人） (2)r3+3x(x-3)-9=《x-3}(x+3》+ 9800,解得800， BM-EM. 该班总人数为50人 3r(x-3)=(r-3)04+3, 答，A种法千液最多衡购进800瓶 5a4m=16-6c·AM=16 (2)折数10元的人数，50一9一14一7一4 16(人)， )产21一2一方联两边同乘 线解：(1红 23正明：香接DE,下G.,BD,CE是△ABC 的中线，D,E分别是AC,AB的中点. ∴号X8XAM-16 商图略.众数是10元， 《x一2)：整1，得3x十2-一3， 六DE∥BC,DE-C.同理：FG9EBC, AM-4. P50×(5×9+10×16+15×14+20× 得。一一 FG-BC.∴DEFG,DE-FG.四边 在Rt△AMB中，BM=VAB一AM一 7+6×40=而×55=1.1（元）. 检验：当x=一时，江-2≠0， 形DEFG是平行四边形.EF∥DG, F-不=3， EF-DG 此时m一BE一6，始上，a一5或g一6 因此，该盛平均每人朝款13.1元 24,解：1)CE=CD,点F为CE的中点， 所以聚分式方和的解是一多 24,解：(1)证明：在□ACD中，AD=C, 期末综合能力检测在（一） CF=2, 3)2 F是AD的中点，且CE=C, .DCCE-2CF4. +21一方程两边网乘（红十 1.C2.B3B4.D5.C6.BT.D ,四边形ACD是平行四边悬， 2》(:一2)，整理，得=4上+83， 装B9,B10,A11,A12A136 .CE-TAD-FD. .AB-CD-4. 14.小刘15，(3,4》16,1017,12 :ADBE,即FDCE,且CE=FD, :AE⊥C, 18解：1)原式=x(y一8y+12)=r《y一2)， ,四边形CEDF是平行四边形. .∠AEB=90 (y-6) 校特背工一 时.u+2-20-0. (2)如图所示，作FG⊥CD于点G. (2)氟式=[8x-《x十2y)]=(2x- 在R:△ABE中，由匀股定理，得BF 2y)=4(x-y)7 AB-AE--3-开. 所以原分式方程的解是，= 4 1生解：去分母，刻4一9十12（红一），移璞，合 (2)证明：如图所示，这点G作GM⊥AE 20.解：(1)DC=9m, 并，得2红=9，解得x一 19 于点M, (2):△COD的周长为20em 四边形CEDF是平行四边形， ,AE⊥C.GM ∴.0D+0C+DC=20em .DE-CF. 经检龄一是是原方程的解。 BC∥AD. 由(1》可据，C=9m,期D+OC- ,∠B=60 在△DCF和△FG中 11em.0 ∠FDC-o,∠DFG-30. 20.解：D-CD,∠C=T0',六∠DBC- ∠1-∠2 在□ABCD中，OD=OB,OC=O4: TFD-AD ∠Cm70°. ∠C=∠C, ,AC比BD长6cm, -G0- 又”四边形ABCD是平行四边形， CD■CE, ,O℃比0D长8cm,即OC一OD= ÷∠ADE=∠DBC=70'.AE1BD .△DCFa△ECG(AAS》.CG-CF. 3cm.图 G-/FD-DO 2 ,在R1△AED中，∠DAE=90 CE-CD.CE-2CFCD-2CG. 由①+②解得20℃-14cm DC-AB-4. ∠ADE-90-70-20 即点G为CD的中点 .AC-20C-14 cm. 35 :AD/GM//BC,点M为AE的中点 ÷GC-DC-DG-4-22 GM LAE.AM=EM. 21.解：1江-0+1-2-+0-1+3-0 7 2725 代人原式，得 ∠AGM=∠GN. (2)新选数款可为一1，一23，一1,1. F+C-+丽， ,'.∠AGE=2∠EGM. 理由：其和为0，用平均数为0 .DE-/3.