第4章 图形的平移与旋转 素养提升检测卷-【优＋密卷】2024-2025学年八年级上册数学(鲁教版 五四制)

代带套人年圾卜圆数学·0 5.知图所示，将直经为2cm的半测水平向左平移2cm则半 A.先平移，再轴对移 B.先轴对称，再平移 调所扫过的面积（阴影部分）为() C先铂对称，再能转 D.先旋转，再平移 第四章素养提升检测卷 A.x cm B 4 cm C.cm 一30时网：30骨钟☑锈冷，15转什 6,如图质示，知果在正八边彩硬纸版上剪下一个三角彩（如 图①中的阴影溶分)，图②，图③图④中的别影花分均可由 题号 这个三角形通过平移，对称或整转面得到.整得到图②，图 得分 ③，图④中的割影部分，依次进行的变换木可行的是( 一、越择通（每小题4分，典48分】 1,如图所示，其有3个方格块，观在要把上面的方格块与下面 函乐出 第D图 第0题图 的再个方悠块合成一个长方形韵整体，则应将上而的方格 11.如御所示，△AC是等餐直角三角形，DE是过点C的直 块() A.平移，对称，旋转 :平移、旋转，对际 线，BD⊥DE,AE⊥DE,期将△BDC与△CEA进折下列 A.向右平移1格，向下平移3格 C平移能菲，旋转 D,整蛾、对称能转 变换：①烧点C装转后重合：②沿AB的垂直平分线翻折 B,向右平移1格，向下平移4格 7.如图所示，襄编号为①一⑧的6个由小三角彩组成的围案中 后重合：团沿D方内平移△CEA后与△BDC重合：④烧 C,向右平移2格，内下平移4格 的5块恰好无空魂的填战左侧的大图案，图中显示的所有小 中点M逆时针旋转0度，用△CEA与△BDC重合：⑤先 D.向右平移2格，向下平移3格 三角形都是会等的王三角形，且每一个图案年可以任意的 沿ED方向平移△CEA,使点E与点D重合后，再将平移 2.在平面直角坐标系中，将点A(￥，y)向左平移5个单位的 转，翻转.6个图案中有一个是用不上的，其中用不上的那个 的 后的三角形绕点D逆时针旋转90度，期△BDC与△CEA 度，再向上平移3个单位长度后与点（一32）重合，则点A 图案是( 重合，其中正确的有(》 A1个B2个 C,3个 D.4个 的坐标是(》 12.如图所示，在△AC中，AB=AC,∠BAC=0°，∠EPF A.(2.5)B.(-8.5)C.(2,-1) D.(-8,-1) 为直角，且顶点P是C的中点，两边PE,PF分别交 3如周所示，正有形网格中的每个小正方形的边长为1，将 A. C④ D.@ AB,AC于点E.F.给出以下五个结论：①AE-CF, △1拟C绕能转中心能转90后得到△1B℃‘，其中点A,H, 8,时钟钟而上的分针从指向12开始中心旋转了120。 ②∠APE-∠CPF,③△EPF是等腰直角三角形， 线 C的对应点分刷是点A',B,(C,那么能转中心是 A.点QB.点P C点N D.点M A此时分针指向4 ④EF-AP⑤Sa一25a.当∠EPF在△ABC 4.如图所示是某公间的在品标志图案，用下列说法，①图案是 找此时分针省向3 内绕顶点P腹转时（点E不与A,B重合），上述结论始终 按概帕对称设计韵：②图案是按藏酸转设计的：心图案的外 C此时分针指向8 成立的是( 层S是按程旋转设计的：④图案的内层“A是按佩物对称 D.分针转动了，但时针却未改变 A.①②① H①0 C,De® ,①的回 设计的.其中正确的个数是() .如图所示，把△ABC经过一定的变换得到△A'B'C‘,如果 A.1个 B.2个 C.3个 D4个 △ABC边上点P的坐标为(u,b),事么这个点在△A'BC 中的对应点P'的坐标为() A(一ab一2) (一a,b十2) 第山题周 第128用 第13题周 6(-a+2,-) D,《-a+2,6十2) 二、填空题{每小则4分，共20分) 10.如图所示，在平面直角坐标氛xOy中，△AOB经过两次图13.如图所示，长方形ABCD的长AB=a,宽BC=b,交又的 形的变换（平移、轴对称、旋转）架到△OCD,这个变化过程 两条路（因中阴影）的宽均为m,则图中空白常分的面积 第1图 第4延图 5延图 不可雀是( 为 一24 14如图所示，四边形EFGH是由四边形ABCD通过平移得19.《10分)在一块长8米、览6米的长方形花坛中，爱种红色23.(14分)如图所示，点O是等边三角形ABC内的一点， 到，且点A,E,B,F在同一条直线上若AF=1A,BE=6, 和黄色的袭花，并使红色菊花和黄色菊花的种植面积相 ∠BC-a:∠AOC=100',△BC绕点B按逆时针方 则AB的长度是 等如图所示是小明的设什方案：取对边的中点，并连接。 向能转60得△BDA,连接OD 仙的设计方案是否合理？ (1)求证：△0D是等边三角形 红 〔2)当=150时，试判所△AUD的形状，并说明理由 第4延图 第15 15如图所示，在Rt△AB以C中，∠ACB=0°，∠A=60,AC= 20.《10分)知图所示，长方形ABCD表示一换章地，点E,F 2,将△ABC绕点C按逆时针方向转得到△A'B'C,此时 分别在边AB,CD上，BFDE,四边形EBFD是一条水 点A'恰好落在AB边上，则△CAA'周长为 泥小路，若AD=12米，AB=7米，且AE:EB=5:2,求 16,如图所示，在平面直角生标系Oy中，△O'A日'可以看附 草地的而积 24.(18分)如图①所乐，在△ABC中，∠ABC-90',AB一 是△Q1出经过若干次图形的变换（平移，帕对称，能转）得 C,点D为C边上的任意一点《与B,C不重合)，以BD 到的，写出一种由△QMB得到△OAB'的过程： 为直角边构迹等履直角三角形BDE,下为AD的中点，连接 CE. (们)如图②所示，将△DE绕点B旋转，当点E与F重合 走15 2L,《0分》平而直角坐标系中的三角形A如图所示，若三 时，求证：∠BAE+∠BCD=45: 角形A,BC是由三角形AC平移后得到的，且三角形 (2)如图①所示，将△BDE绕点B旋韩，当点F在BE上 -1 55-D ABC中的任意一点P(=yJ经 且AB=AD时，求证：2CD=BE 第16想国 第17题相 过平移后韵应放为 17,如图所常，点A黔标为《一2,2)，点B坐标为《2,0)，点C P,a-3,y-5. 生怀为(4,2)，点D坐标为(2，-2).若线段AB和线段CD 《1)求点A+B,C的盈标： 傅存在某种变接关系，即其中一条线段绕某点旋转一个角 (2)求三角形A:B:C:的直积. 度后可以得到另一条线段，则这个旋转中心的象标 是 三、解答题（兵82分） 1家.(10分)如图所示，已知△AC的面积为36.将△ABC沿 BC平移到△A'BC,使B和C重合，连接AC,求 22.《12分》如图所示，在R1△04B中，∠0AB-90°，0A= △C'AC的面积 AB一6，将△OAB绕点D沿道时卧方闻旋转90“得到 △0A,B. (1)线段0A:的长是，∠AOB,的度数是 (2)连接AA1,求四边形QAM,B,的直积 一22工一《工一R一2的解是：一心， 1 1 2,解：(1)'△ABP烧点B顺时针寝转0° 又？∠CFA=∠B十∠BCE 到△CBG .∠BCE-15 为经 @品品 。11 ∠PBG=0,且BP=BG=2,,PG ∠BCD-∠CD+∠BCE-105,H22.解：1D6135 2 a=105 23.解：(1)13.4 (2)△PGC是直角三角彩.理由如下：在 (3》大个不变，其值为105” ②Saua-2X×0A,OA,-6 (2)13.313.3 △PCG中，GC+PG-1+(22)1- 理由如下：：∠ACD+∠CAB=∠D+2及.解：(1)证明：由粮转变换的性质可知， (3》选择张明. 理由如下，因为两人平均数和中位数相同 0,PC-32=g.∴PG+GC=C, ∠AFD,∠CAB=45,∠D=30. DO-BD,∠OBD-60',,△BOD是等边 .∠AFD-∠ACD=15 三角形 但张明成线的方差小于季亮或婿的方差， ,.△PG是直角三角形. 又，∠1t∠2=∠AFD, (2)当▣=150时，△A0D是直角三角形 所以张明成簧比李亮成绩稳定，因此这择 21解：《1)点A,日，C如周所示 ∠8=90°-∠ACD, 理由：：将△BC烧点B按逆时针方向( 张明. (2)(7,3)成(-33)减（一1.-1） ∠1+∠2+∠3-∠AFD+0°- 转60得△BDA,.△BOC☑△BDA 24.解：(1)投去年6月份A型车每辆的销售 (3)线段BC在平移的过程中扫过的面 ∠ACD=90°+15=105°. .∠ADB=∠BC=150.又，△BOD 铃格是x元，那么今年6月份A型车每辆 的销售价格是(x十400)元.根据题意，阁 积=25m=2×Bx3-X1×3-× 是等边三角形，∠ODB一0 第四章紫养提升检测卷 ,∠AD0=∠ADB-∠ODB=90 32000-32000(1+252 1×2- 2×2×3=7, 1.C2.C3C4B5B6.D7.B ∠a=1i0,∠A0C=100',∠B0D 上+400 ，解得 8.A 9.B 10.D 11.B 12.D 60°，∠A0D=360°-∠a-∠A0C 1600,轻检整，x一1600是方程的解.当 13.a6=(在十b)w+m1410156 ∠0D=360一150°-100-60=50 x=1600时，x+400=2C00 16,以：轴为对称轴，作△Q1B的帕对称图形， 二△AD不是等餐直角三角形，即 答：今年5月份A型车每炳的的售价格是 再将得到的三角形沿x轴向右平移4个单位 △AOD是直角三角形. 2000元. 长度（答案不难一） 24.证明：(1)“△DE是等韆直角三角形 (2)设今年了月份进A型车m辆，期连B 17.(2,20或(1，-1D ABDE绕点B旋转，使E与P重合， 雪车(50一测)铜，获得的总利得为y元.围 I8.解：，将△ABC沿EC平移到△ABC', ∴.△BFD是等暖直角三角形 帮题意，得50-m2仙，解得16号 22.解：(1》把△ADE绕发D逆时针旋转90 .C-EC. .∠DBF=∠BFD=45,HD=DF, 得列△ADF,这样图①就变换为图②了. △BC与△CAC等底同高， F为AD的巾点，.AF=DF :y=(2000-11002m+(2400 (2》由旋转的性度可每AD=AD, .BD-AF. 14001(50一网)=-100m十50000，”.y ·9Saw6,即△CAC的面积 ∠A'DF=∠ADE, 是36 ,∠ABC=90°， 随两的增大而碱小。当m=17时，可以 所以∠A'DB-∠A'DE+∠DB- 识解：小明的设计方案合理理由如下：：长方 .∠ABF+∠DBC-∠ABF+∠R4P-, 获得最大利高.当m=17时，50一m ∠ADE+∠FDB=0, 形是中心对称图彩，过对称中心的任直一条 ∴.∠BAF=∠DBC,:AB=BC, 50一17一33.答：进货方案是进A取车 所以在Rt△A'DB中，S4山 直线露可以把长方形分成置积相等的两部 .△ABF☑△HCD(SAS) 17辆，B型车33界. 2 分，，小明的设计方案合理 ∠ABF=∠BCD 第四章基础达标检测卷 BD=12,所以SenE+S△w 20.解：长方形的面积是12×？一84（平方米） ∴.∠BAE十∠BCD=45 SA-12. AE1用=512. (2)如图所示.作AN⊥BD于N,交BE 1D2,C.3.C4.D5.B6,C.7,D 23.解：(1)2y轴120° A=5米，H=2米 于G,CM⊥BD交BD的延长线于点M, 8B9.A10C11.A12A138 (2):等边三角彩AO绕原点0丽时针 .草地的面积为12×(7一2)一60平方米) 由《1)可知△，CBM2△H4N,.BN= 14.515.1或616.7517.(-2▣，25a》 旋转120得到△0B,04=0D. L.解：1)，△AC中任意一点Px,y)经平移 CMAN-BM 1象解：根据题意，小路的面积相当于情向与鼠 :∠ACC-∠B0D-60, 后对应底为P(z一8，y一5)， AB=AD,AN⊥BD,.BN=DN 向的两条小路，种植花草的面积一《50 .∠DOC=60, ,△ABC的平移规律为，陶左平移3个单位 ED⊥BD 1)×《301)-1421(平方米》. 晖OE为等樱三角形AOD的厦角的平分 长度，向下平移5个单位长度， ,'AN /DE.∠GAF=∠FDE,BG 答，种植花草的面机是1421平方米 线，OE垂直平分AD,∠A0=0 A(4,30,B(3,10,C(1,2).∴点A1的坐标 GE.,DE-2GN.在△AGF和△DEF 19,解：(1)A,A,B三点的坐标分别是 24解：1)DE∥AC, 为1.一)，点B,的坐标为(0.一4)，点C的 ∠GA下=∠EDF, (0,4),(0,3》,(0,2),对称中0的坐标为 ,.∠D=∠ACD=30 坐标为（一2，一3） 中，AP-DE, (0,25), 又，∠BCA=0°， ∠AFGE∠DFE, (2》:等边三角形的边长为4一2=2， .∠HCD=∠CA一∠ACD=60”,即 )5aum=3X2一立×1×3-豆×1×2 △AGFa△DEF(ASA). 二点C的坐标为（一S,5),点C,的坐标 a=60°. (3,2). (2》,DEAB,'∠E=∠CFA=60. 3×1×2- 三，六三角形A:B,C的W积 ..AG-DE-BD. .AN-3GN-SBN.BM-3CM. BN-DN.DM-CM. 四边形ACD是正方形， ,0A=DC,∴20B+0A2=0C N为AB.的中点， ,△CDM是等鞭直角三角形 .C-OD,∠P0C-0°-∠CQ 故当0A十2GB-OC时，∠ODC-90° ,E为BH的中点，，HE一B ..CD-2CM. ∠QOD,∠0DQ-∠OcP-45, 第五章基础达标检测卷 在△CEH和△CEB中， CM-BN-BD. .ACOP2△DOQ(ASA), CE-CE. .四边形OPCQ的面积=△OCD的面1.C2.C3,B4.D5.C6.D7.C ∠CEH=∠CEB=90°， 8A9.A10,B11,C12,A EH-EB. CD-BD,即iD-ECD. 13,(3.-2)14,(1,1)15,2716,36 .△CEHa△CEB(5AS),.CH=CB BE-BD.BE-2CD. 22解：(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积17,50 △BCH是等腰三角形， 是：m.根据题直，得600_0=6解得18解：AB上C,∠谷一0，，∠C- 23.解：(1)根据题童，得AP-t,CQ-2t: 2x 80.∴∠D+∠BAD=360°-9W°-60°= PD=12-1,BQ=15-2H, x=0,经检教，于=50是氟方程的解，测甲 210.∠D-∠BAD-10',,∠BAD- AD/BC. 工程队每买能完成绿化的面积是50×2 (210°=10)◆2-100°.∠1=180° ,当AP一BQ时，回边形APQB是平行 100(m).答：甲、乙两工程队每天能完成 10°=80 国边形， 候化的面积分别是100m3,50m 19,解：：四边形ACD是平行四边形 1■15一名，解得1▣6， (2)设甲工程飘薰工：天，乙工队前工b天 .5△ac=5△am: 当=5时.四边形APQB是平行四 刚好完成绿化任务.由恩意，得10ú+ 边形， 阶段达标检测卷（二）】 又：BE⊥AC,CF⊥AD, 5地-560，则a-2,_- 2 26+36,服 (2)由AP-1.CQ-2. 1.D2.C3.C4.B5.C6.D7.C 号xACX BE--XADXCF. AD-12 cm+BC-15 cm. 8Cg.A10.C11.B12D13.3 繁题意，得1,2×72，t+056≤40.解得 .21×5=7×CF PD-AD-AP-12-t. 1+.x15.=16,20°17.③3 2 ∴CF=15,却CF的长是15em ADBC,即PDQC, :照式一》×贵 b332 2n,证期：AD∥拟，DG=DC,∠DGC= 当PD=CQ时，四边形PCD为平行 x-2 容，至少皮安排乙工程队随工3望天， ∠FCG=∠DG,∠CP-∠ECP.在 四边形， 兴× 23,解：《1)（一2,5》(-3,3》 一2工一2.由于分母不能是 CECF. 512一t=24:解得上=4： (2)(1.-4)《3)(-1,-1) △CPF和△CPE中，ECP=∠FCP 即当t=4时，四边彩严CQ是平行四 0,除式不德为0，所以工+一1，江+2.当 24解：(1)①：△ABC是等边三角形. CP-CP, 边形. E=0时，第式-0一2=一2. .∠ABC-80. △CPFa△CPE(SAS).Pp-EP 24.解：(1)证明，：AE=AM,EB-BN, .解：赵华闻学本学期角我检测的平均或鑽 ,旋转角的度数为的 2I证明：AFBC,∠AFE=∠DCE, ,AB为△EMN的中位线， 为(96×12+0×10+85×18+80×3+ 由题意可知BD=O=4 上是AD的中点， 75×1十65×3)÷《12+10+15+3+1+ ,旋转角的度数为60°，.∠OBD0 AE=DE,在△AFE和△DCE AB/MN.AB 3)w86.93(分》. △0BD为等边三角形， ∠AEF=∠DEC, 2.解：阴影部分的面积等于梯彩ABCD的 .0D=B0=0=4. 中，∠AFE=∠DCE "MF-TMN. 面积减去解形EFMD的面积，等于绿形 线段0D的长为4： AE-DE: .AB//MF,AB-MF. EFGH的面积减去梯形EFMD的面机， ③由旋转的性板可知DC=OA一3. ,.△AFE☑ADCE(AA3) :四边形ACD为平行国边形： 阴影部分的面积等于梯形DHGM的面 ,0C=5,0D=4, AF-DC.YBD-CD. AB/CD.AB=CD. 积.HG-10,MC-2,MG-5,∴Se 0DCD-0C BD=AF.AF∥BC,.四边形AFBD ..MF//CD.MF-CD .△0DC为直角三角形，且∠ODC=0 是平行冈边形， .四边形MFCD为平行四边形 S4w-乞X(8十10)X5-45 ∠BDC一∠O0C+∠BD0=0°+23解：1)E明，四边感A8CD为平行四边 (2》如图所示，连接A正， 21.解：(1)以点O为旋转中心，顺时针旋转 60'=150 彩，点M为边CD的中点，点N为边AB BF,黑AF是△MNE 45即可得到图③. ∠BDC的度数为150。 的中点， 的中位线， (2)图所示，连楼CC,OD (2》当04+20B=C4时，∠0[C=00. ,DC兰AB,,MC星AN,,,因边形 AF/EB.AF=EB, 证明：由旋转可得△O用D是等额直角三 MANC为平行四边形， .四边形AFBE是平行 角形， .AM/CN. 因边形。 ,0D=20B (2)记BH与NC交点为E, .0F0E=2, 在△ODC中，若∠ODC-90,期OD'+ AM/NC.BH⊥AM,BH⊥NC .EF-4. DC-OC .NEVAH.