第1章 因式分解 素养提升检测卷-【优＋密卷】2024-2025学年八年级上册数学(鲁教版 五四制)

优密参人年接上明数学·口 8,已知mb是△AC的三边.且消足4'一2一b=0,别 (21r'y-16r2y △ABC一定悬 第一章素养提升检测卷 A.等鞭三角形 我等边三角形 上一题时同：0外补⑦端价，1对计 C直角三角形 D.等题直角三角形 9.已知x一y-3,y一g一2x十g一4，期代数式x一的值 题号 C20 得分 A.9 队18 D.24 10.已知x++1-0期m+y十p+…十x十1的 一，跳择题（身小理4分，吴48分】 值是( 》 (3)-3mm+12mm一12m 【,下列等式从左到右的变形属于因式分解的是() A.o BI C=1 D,2 路 A.u1-5经+9-《u-3) 且.u(u十4)(a一6》-a3-86知 11,2“一1能放6和列70之何的某两个整数管弹，则这两个数 C,a5r'y'-r·7ry 2r+20-2+9 是(1 A1和6 线3和6m 2多项式x一81x-0,x-6r十9的公因式是(》 65和67 1h,64和57 A.+3 且，-3 12.知果代数式x+mr十9=（时+十b),且0+>0，那么 C.(x十3 D.(r-3) m+的值可以为到 为 3.下到各式从左到右进行因式分解正角的是( A±36 我±1296 A.a-4a十1-4aa-1)+1 C.36或1296 厦●n.士4士1206 1丝.目0分》利用国式分解计算 B.x2-2g+1=《-1) 二，填空雕（小通1合，共 1)2m-(-2): O C.x十y■《x十y) 15.分解国成2u一d 14.分解国式，81a个1 r-4y=4x十4y1(c-4y) 15,已知x-艺-1=0，谢-5x+2022 4将2uu'一6r十2r分解因式，下面是四位同学外解的站 16,已知d=r-r+r-2r-5,则当-2r一5=0时 线 果：①2r(ar-ubJ,④2ar(x-dh十1D.2r(4r-3a6+ 1p,①2r(一4r+3ah一1〉.其中，E确的是(） 品 A. B.② C.O D.④ .计算，（任-享1-(11-） 5.计算{一2)+（一2）世所得的站果是( A.-2h.一1 C.-2 D2测 三.解答题（片82分） 6.下列因式分解量误的是( 18.《0分)分第因式： 20162-3护 A.-a+1-uu-1)+门 (1)2m一6uw: B,w2-2=(w十b4g一) 鄂 C,-u+6=-一《a+3h1(u-6 D.a-ub+463-(a-26) 7.已知x2-2r-1=0,则8x一6r+2x+1=() A.-t 且.5 C.-3 D.I 2.(10分)解答下列各题 《)如图所示，将两个边长分则为a预b的正方形拼在一 ()代数式+2知+一60十1？是否存在最小值？如果 少先国式分解晖求值：)-三.其中r 起，B,C,G三点在司一直找上，连接AG和GE,若两正方 存在，请求出当分测是多少时，北代数式存在最小值· 形的边长离足▣十b一10,6一20.你雀求出阴影部分的面 最小直是多少？知果不存在，请说明理由 89-2 积再 (21求证：无论3，y为何值，：一12十，+30y十35的 值框为正， 24(1行分阅读下列材料：已知：十4一3=0，求#(：十)的直 解：0十g一3=0，g十4=3.a=3一4.g2(4十4) 3-0)(4+4)=34十12一u3-4a=-e-g+12= 优汁密卷 22.(11分)已知4-h -(w+w》+12■-3+129， ”a(十4)的值为3 c十u的值. 限暑上述材料的数达，笼战下列各小题： 11已知H-0一10=0，求24日+4)(a-5)的值， 21,(10分)解答下列各题： 2已知--1=0，求3一2x+1的值. (1)如调所示，在一个边长为日米的正方形铁皮的四角各 3》已超《09g一a)《998一g)=1099.求1g9-41+ 前去一个边长为<知)米的正方形，求利余部分的西 998一4》9的值， 4已知+4-1=0，求2'+8r3-4r-r+1的值 熙，非科用因式分解计算，当以一3，b一0,5时，利命部分的 首积 23,14分)戏察下列分解因式的过程：a3+2h一6， 解，原式一u'+26+h-☆2-3站 =(a2+2b+47)一16 =(a十b)5-(25) =(+h+26)(u+6=25) =(g+3b》d一1， 像这种通过蜡观项起多项式转化成定全平方形式的方达 将为配方法. 《1)请称运用上述配方法分解博式u'+a命一63：2(16产-(3-(1-1a》 23解：1)原式=《a°+4a6十5)一62 《商年 -(a十26)F-9b9 参考答案 (16+13)=7×0=10s -(a十+26+36)(a十26一3动》 =(a+56)(a=b). 4年线上时量？-0 20. 解：1)安到-到 (2)存在最小值.原式=(a°+2：+1) (5-6动+91+2=(a+1)+(6-3)2+2, 第一章基础达标检测卷 2xy》÷2x=-I-y 2+2告号) 当。=一1b=3时，原式存在最小值，最小 1D2.A3D4.C5.A6.D7.C 当￥-1y一2时，原式一一一y-一2 值为2. 发.C9.D10.A11.B12.D13.x-1 (2)已知等式移项，得(6一e)+(2ab B·y一2时，原式-y一 24解：(1)a3一a-10=0,a°-=10. 14日一3m=对（划一3》 2ar》=0 ,.2(a十4》(a一5)=2(4-&一20) 1成001610几.3号 分解明式，得(6+e)(5一c)+2a(b一c》 =一 2×《10=20)==20. 0,即(6-e(6+e十2a》=0, 2(u+4)〔一5)的值为一20. (2)证明：4x2一12x+9y3+30y+35 18解：z+Ax十B=(x-3)(x十5)-x3+ :△ABC的三边长分别为a6c, (2)x1-x-1=0, =4x-12x+9+0y2+30y+25+1 2r-15,得A=2,B=-15..3A一B .a>0.b>0c>0,即6+c+2a>0. ,x1一x=1,x=x十1， =(2x-3)1十3y+5)+1. 8×2+15-21. ,6一c-0,即b-0: z3-2x+1=x(x2-2)+1=z(x十1 19.解：《1D氟式=〔2m一粒)(2m+3H-e) △ABC为等鞭三角形 ?无论工为何值，2x-3)⊙0，(3y+ 2其解：(1)C 5)≥0， 2)+1-x(z-10+1-x2-x+1-1+ (2m-m》(2规十2m)-2(2w一n)(m十n》. (2r-a)+(3y+5+1>0. 1=2. (2)原式=3a[x+4)P-16x门=3a(x+ (2)该同学圆式分解的结果不博底 即无论x,y为何值，4r一12x+9y+ ,一2a+1的值为2. 2)(x-2)5 原式=(x一4x+4)■（士一2） 20,解：1)a'b十2a'b°+ab (3》设x-2x=y, 30y+35的值恒为正， 〔3){99的-)998-e)=1999 设998一g=g,则(x+11x=1999, 2引.解：《1)剩余部分的面积=a一4场°， =ab(a3+2ab+6) 原式=y(y+2》+1=y+2y+1=《y+ ∴x2十x=1999. 当4■3,6■0.5时，颗众部分的面积= =ah(g+5)2 1)=(x-2x+1)2=(x-1)' ,∴.《999-a》+(998-g)°=(z+1)2+ (a十2b)(a-2b)-〔3+2×0.5)(3-2× 圆为a+一-号山一是 24.解：：(2w十1》2一(2n一1)=(2w十1+ x-x3+2x十1+x-2《x十x)+1= 21-1)(2w+1-2m十1)=83，.两个连域 0.5}=4×2-8. 2×1999+1=3999. 所以，那式-×份-品 (2)由已知，得闲影部分的图积等于两个正 餐数的平方差一定是8的倍数 .(999-e)+《998=a)P的值为3999 ,(2m十2)1-《2w)3=2w十2十2m)(2m+ 方形的面积成去两个直角己角形的面积， (4):x+4x-1=0, (2)原式=(a+)”+2a(c-b)十2b(c 2-2m》-8u+4=4(2w+1), 呼a+6- x+4=1x2=1-4x. b)十(e-b)2 ,两个连续钙数的平方差一定是4的倍数 ∴2r+8x3-4x5-8x+1=2r2(x+ -(a+b)+2(a+b(c-b)+(c-b) 49-72=74-7-7(2-048× 4x-2)-8x十1-2(1-4x)（1-2) =(a十b+x-b) 7严，断求最大奇数的值是 a十6=10，ab=20. 8x十1-2+8r-8r十1=-1. =《a+e). 因为￥十e一7=0，即“44=7，所以，原 第一章素养提升检测卷 ,2z'+8x=4上r-8r+1的值为-1 “2a+b-ab1-100-60)-28. 式79， 第二章基础达标检测卷 1.A2.B3.B4C5.A6.A7.A 7 21,解1(1S=(x+y)2-4y=x3+ 8.C9.C10.B11.B12.C 22.解1a-b-i运①6-4ia0, 1.A2.B3,C4C5.D6.C7.B 2xy+y'-4ry-r3-22y+y-2- 13.2a'(a十3)(a-3) 10 8A9.D10C11.D12.C13.s y), 14.(9z'+103x十D(3r-1)15.2024 由①十①，得a一r一13 14.一215.8拔3 答，阴影部分的面积为(x一y 9 16(x一2y)”17.40千米/时 (2)(a-6)2=(a+b-4e6. 65n编 u-b)+-e+(a-e》'-1 a十6=7：e6=10, 18.解：《1)原式=2：《m一3)， 49100158 1R解：(1》原式=仙+2)a-2 (a+3) (a-6)2=7°一4×10=9 (》原式=xy°《x-16y)=xy(x+ 19169169 2(a+3)2a+4 0-6=±3.g>bg-6=3 4y)(r-4y). ÷2a'+b'+e)-2(ab+c+ae)-i 158 一名十3 答：2一6的值为3 (3)原式=一3m(a”一4a十4)=一8m(g 22.解：1)[(x-2y)+《x-2y)(r+2y)- 2). a2+b+e=1, 2x(2-y)]+2红-《x+4y3-4xy+19.解：(102"-(-2)=-2m×1- x3-4y-4x'+2xy)◆2r-(-2x2- 2)--23 ab++a-器 dr,