2.时间 位移（高效培优讲义）物理人教版2019必修第一册

【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 时刻和时间间隔 1 题型2 位置和位移 3 题型3 位移—时间图像 7 题型4 位移和时间的测量 9 【能力培优练】 12 【链接高考】 16 【重难题型讲解】 题型1 时刻和时间间隔 1、时刻：指某一瞬间，用时间轴上的一个点来表示，它与状态量相对应。 2、时间间隔：指起始时刻到终止时刻之间的间隔，用时间轴上的一段线段来表示，它与过程量相对应。 ★特别提醒 （1）时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻。 （2）时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段．对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。 3、用时间轴表示时刻和时间：如图是时间间隔与时刻在图象上的表示，下表是它们的区别 ★特别提醒 为了形象的描述时刻与时间而引入了时间轴的概念，通过点和线段的方式，来表达时刻和时间间隔。相应的，时刻和时间间隔对应着时间轴上确定的点和线段。 4、时刻与时间间隔区别与联系 时刻 时间间隔 用时间轴表示 用点表示 用线段表示 描述关键词 “初”“末”“时”，如“第1 s末”“第2 s初”“3 s时” “内”，如“第2 s内”“前3 s内” 物理意义 事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志 事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度 联系 两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，如一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，如一张照片。 【探究归纳】时刻：时间轴上的点，如 “8 点上课”，用具体点表示，无长短，是状态量。 时间间隔：两时刻间的时长，如 “上课 45 分钟”，有长度，是过程量。 区别：时刻对应位置，间隔对应位移，前者用点表示，后者用线段表示。 【典例1-1】2024济南（泉城）马拉松赛，于10月27日上午07:30在济南市鸣枪开跑，由大明湖起跑终点济南奥体中心。山师附中卢同学以1小时56分22秒顺利完赛半程马拉松，半程马拉松全程，下列说法正确的是（    ） A．该同学在跑马拉松的过程中不能看做质点 B．上午7:30分鸣枪开跑，7:30是时间 C．顺利完赛的1小时56分22秒是时刻 D．半程马拉松指的是路程 【典例1-2】（多选）下列说法正确的是：（　　） A．“北京时间8点整”指的是时间间隔 B．列车在广州停15分钟，指的是时刻 C．第内就是末到末这时间（为任意正整数） D．不管是前还是第，都是指时间 【典例1-3】港珠澳大桥全长49.968公里，2018年10月24日9点正式通车，这座大桥的开通使得香港到珠海和澳门的车程仅需30分钟。文中49.968公里指的是 ，24日9点指的是 ，30分钟指的是 。 跟踪训练1 北京时间2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十九号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，飞船入轨后，将按照预定程序与轨道高度约为425公里的空间站组合体进行自主快速交会对接，神舟十九号航天员乘组将与神舟十八号航天员乘组进行在轨轮换。下列关于运动的描述正确的是（　　） A．题中的“425公里”是指位移 B．题中的“10分”是指时刻 C．若研究神舟十九号载人飞船与火箭成功分离过程，可以把神舟十九号载人飞船看作质点 D．若以空间站组合体为参考系，则地面观测员看神舟十八号航天员乘组是静止的 跟踪训练2 （多选）仔细观察如图所示的时间轴，下列说法正确的是（　　） A．第3s末是指时间轴上的E点 B．第5s内是指时间轴上EF段 C．前4s内是指时间轴上AE段 D．第2s内是指时间轴上的C点 跟踪训练3 ①第2s初；②第3s内；③前5s内；④后2秒内；⑤第1秒末；⑥第3s末在以上几种说法中，属于时间的有 ；属于时刻的有 。 题型2 位置和位移 1、位移：用来描述质点位置的变化，是质点的由初位置指向末位置的有向线段，是矢量。用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。 2、路程：质点运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。 3、位移大小与路程的关系：位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。 4、位移和路程的区别与联系 （1）位移是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关。 （2）路程是标量，大小跟物体运动经过的路径有关。 如图所示，物体从A运动到B，不管沿着什么轨道，它的位移都是一样的；这个位移可以用一条有方向的（红色箭头）线段AB表示。但是路程大小不确定，与其运动轨迹（如粉色和绿色轨迹）有关！ ★特别提醒 （1）位移是描述物体位置变化大小和方向的物理量，它是运动物体从初位置指向末位置的有向线段；位移既有大小又有方向，是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关。 （2）路程是物体运动所经历的路径长度，是标量，大小跟物体运动经过的路径有关。 （3）位移和路程都属于过程量，物体运动的位移和路程都需要经历一段时间。 （4）就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。 5、直线运动的位移：研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如下图所示。 （1）物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示。 （2）物体的位移大小等于末位置与初位置的坐标之差，即：Δx＝x2－x1。 （3）在直线运动中，位移的方向一般用正负号来表示，若Δx为正，表示位移的方向沿x轴正方向；若Δx为负，表示位移的方向沿x轴负方向；这样就可以用一个带正负号的数值，把直线运动中位移矢量的大小和方向表示出来了。（正负号只是表示位移的方向，与位移的大小无关） 6、矢量和标量：既有大小又有方向的物理量叫矢量，如力、位移、速度、加速度、动量、电场强度、磁感应强度等；只有大小没有方向的物理量叫标量，如质量、时间、路程、功、能、电势等。 7、矢量和标量的根本区别 在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则；矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）；平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法；一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。 ★特别提醒 根据矢量和标量的物理意义，判断给出的物理量是标量还是矢量。 【探究归纳】矢量：有大小和方向，如位移、力，运算遵循平行四边形法则。 标量：只有大小，如温度、路程，可直接加减。 位置：空间坐标点（如 (x,y)），是状态量。 位移：初末位置的有向线段，表位置变化，是过程量。 区别：矢量有方向，标量无；位置是点，位移是带方向的线段。 【典例2-1】下列关于位移和路程的说法，正确的是（    ） A．位移是矢量，路程是标量，但位移的大小和路程总是相等 B．位移描述直线运动，路程描述曲线运动 C．位移取决于始末位置，而路程取决于实际运动的路线 D．物体经过的路程总大于物体位移的大小 【典例2-2】（多选）在研究物体的直线运动时，可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化表示物体的位移。如图所示，A、B、C三点的坐标分别为2m、4m、，某质点先从A点沿坐标轴运动到B点，该过程质点的位移；然后质点从B点沿坐标轴运动到C点，该过程质点的位移。下列说法正确的是（　　） A．与的方向相反 B．由于正数大于负数，故大于 C．整个过程中，质点的位移为 D．整个过程中，质点通过的路程为5m 【典例2-3】如图所示，一边长为20cm的实心立方体木块，一只蚂蚁沿木块表面从A点爬到G点。则蚂蚁的位移大小为 cm；蚂蚁的爬行轨迹有若干种可能性，其中最短路程 cm。 【典例2-4】一质点在平面内运动，时刻，它从坐标原点出发，先以3m/s的速度沿y轴正方向运动了10s，接着又以5m/s的速度沿轴负方向运动了8s。求： （1）质点在整个运动过程中的路程； （2）质点在时的坐标； （3）质点在整个运动过程中的位移大小。 跟踪训练1 球溪高级中学田径运动场跑道示意图如图所示，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400m、800m赛跑的起跑点；B点是100m赛跑的起跑点，在校运动会中，甲、乙、丙三个同学分别参加了100m、400m和800m比赛，则在完成比赛时（    ） A．甲的位移最小 B．丙的位移最大 C．丙的路程最大 D．甲、乙、丙在撞线时甲视为质点 ，乙、丙均可视为质点 跟踪训练2 （多选）甲、乙两人沿平直道路同时同地以不变的速率出发向相距为的家走去，乙的行走速度大小为甲的四倍，乙先到家，然后立即返回，遇到甲又回头往家走去，如此不断往返。在整个过程中（　　） A．乙的路程为 B．乙的路程为 C．乙的位移大小为 D．乙的位移大小为 跟踪训练3 如图所示，一花园景观大道由若干半径为R的圆弧组成。因为环境优美，花草沁人心肺，所以黄昏时分许多散步者纷至沓来，一人从A点沿圆弧走到C点，则他的位移x为 ，路程s为 。 跟踪训练4某人从点出发，先以的速度向东走了，到达点，接着以的速度向北又走了，到达点，求： （1）此人的位移大小和路程分别为多少米； （2）此人在这内的平均速度的大小。 题型3 位移—时间图像 1、x－t图像：在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位移x为纵轴，其上的图线就是位移—时间图像，又称x－t图像。 2、x­t图像的物理意义：x­t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移。 3、x­t图像的应用 （1）运动开始位置用图线起点纵坐标表示；运动开始时刻用图线起点横坐标表示。 （2）两图线交点的含义：表示两物体在同一位置(相遇)。 ★特别提醒 （1）x－t图像本质是反映位移随时间的变化规律，非物体运动轨迹。 （2）图像中点的含义：某点坐标（t, s）表示 t 时刻的位置；两交点表示物体相遇。 （3）图像斜率意义：斜率大小为速度v，斜率正负表示速度方向（与正方向相同/相反）。 （4）特殊形态：水平直线时静止（v=0）；倾斜直线时匀速直线运动；曲线时变速运动（切线斜率为瞬时速度）。 【探究归纳】位移 — 时间图像是用纵轴位移、横轴时间来描绘物体位置随时间变化规律的图像，其斜率代表速度（大小为速率、正负表方向），水平直线对应静止，倾斜直线为匀速运动，曲线表示变速运动，位移可通过初末位置坐标差求得，与运动路径无关。 【典例3-1】如图所示是某物体做直线运动的图像，根据图像下列描述正确的是（　　） A．图像大致描绘物体的运动轨迹 B．物体在BC段处于静止状态 C．物体在D点运动方向发生改变 D．在DE段物体的速度越来越大 【典例3-2】（多选）甲、乙两人沿同一直线运动，其图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．时刻两人相遇 B．时刻两人的速度相同 C．甲的运动速度一直增大 D．乙的速度一直增大 跟踪训练1 某物体做直线运动的图像如图所示。关于物体在前8s内的运动，下列说法正确的是（　　） A．物体在第6s末改变速度方向 B．0~4s内的速度大于6~8s内的速度 C．前4s内的速度为1m/s D．后4s内的路程为0 跟踪训练2 （多选）某质点沿x轴运动的位移—时间图像如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．第末运动方向发生改变 B．第末回到出发点 C．前的总位移为 D．第末物体的速度为零 题型4 位移和时间的测量 1、电磁打点计时器（使用交变电源的计时仪器） （1）结构示意图 （2）打点原理：电磁作用下振针上下周期性振动打点。 （3）工作电压：4～6 V交变电源；打点周期：0.02 s。 （4）阻力来源：纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦。 2、电火花计时器（使用交变电源的计时仪器） （1）结构示意图 （2）打点原理：脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴放电打点。 （3）工作电压：220 V交变电源；打点周期：0.02 s。 （4）阻力来源：纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，比电磁打点计时器小。 3、两种打点计时器的对比 项目 电磁打点计时器 电火花计时器 工作电压 约为8V交流电 220V交流电 打点方式 振针周期性上、下振动 周期性产生电火花 打点周期 0.02s(根据交流电频率而定) 记录信息 位置、时刻和位移、时间 ★特别提醒 （1）不管应用哪种打点计时器，如果把纸带跟运动物体连在一起，即由物体带动纸带一起运动，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的位移，在纸带上记录下了运动物体的“时--空”分布信息；当电源的频率都是50 Hz时，每隔0.02 s打一次点，因而两种计时器有相同的数据采集方法与数据整理分析方法。 （2）打点计时器在使用时，一般的步骤都是先打开打点计时器的电源，待打点稳定后再释放纸带。 4、测量位移和时间的方法 （1）测位移：照相法或频闪照相法、打点计时器法。 （2）测时间：可用钟表、打点计时器。 （3）练习使用打点计时器 ①了解打点计时器的构造，然后把它固定好。 ②安装纸带。 ③启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后关闭电源。 ④取下纸带，从能够看清的某个点开始(起始点 ),往后数出若干个点。例如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。 ⑤用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。 【探究归纳】打点计时器（电磁/电火花）利用 50Hz 交流电（间隔 0.02s）在纸带上打点，测量时先通电再拉纸带，通过刻度尺测点间距得位移，数间隔数 ×0.02s 算时间，操作需保证纸带平直、打点清晰。 【典例4-1】在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学使用的是电磁打点计时器，则电源应选择（　　） A．图甲中干电池 B．图乙中左下端低压直流输出 C．图乙中右下端低压交流输出 D．图丙中220V交流输出 【典例4-2】（多选）关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是（    ） A．电火花打点计时器使用的是的交流电源 B．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，再让物体运动 C．使用的电源频率越低，打点的时间间隔就越小 D．纸带上打的点越稀疏，说明物体运动得越快 【典例4-3】打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题：打点计时器使用的电源为 （选填“交流”或“直流”）电源，打点的时间间隔为0.02s。如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，打点时间间隔为0.019s，而做实验的同学并不知道，那么速度的测量值与实际值相比 （选填：偏大、偏小、不变） 跟踪训练1 如图所示，用电火花打点计时器测量物体运动的速度，下列说法正确的是（    ）    A．计时器接8V直流电源 B．计时器接220V交流电源 C．打下相邻两点时间间隔为1s D．打下相邻两点时间间隔为0.2s 跟踪训练2 （多选）关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法正确的是（　　） A．如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08s B．打点计时器应接交流电源，交流频率通常为50Hz C．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大 D．电磁打点计时器接在220V电源上，电火花打点计时器接在6V电源上 跟踪训练3 在“用打点计时器测速度”实验中，电磁打点计时器和电火花计时器都使用 （选填“直流”或“交流”）电源。电火花打点计时器工作电压为 ，两个相邻点的时间间隔为 。 【能力培优练】 1．某旅游团从西溪天仙缘景区去黄海森林公园，导航显示：全程55.6km，历时1h9min。旅游团途经惠阳西路，路边限速指示牌标示“60km/h”。此处的“55.6km”“1h9min”和“60km/h”分别为（　　） A．位移大小、时刻、瞬时速度大小 B．位移大小、时刻、平均速度大小 C．路程、时间间隔、瞬时速度大小 D．路程、时间间隔、平均速度大小 2．如图所示，质点从N点沿半径均为R的两个半圆形轨道运动到P点，质点的路程、位移大小分别是（ ）    A．，0 B． C．，0 D． 3．如图所示，水平桌面（桌面厚度不计）离水平地面的高度为0.8m，从桌面右侧边缘上方离水平地面1.0m的高度处由静止释放橡皮擦（可视为质点），橡皮擦最终落到水平地面。以橡皮擦经过桌面边缘的位置为原点、竖直向下为正方向建立一维坐标系，橡皮擦在最高点的坐标和橡皮擦从释放位置到落地点的位移分别为（　　） A．-0.2m和-1.0m B．0.2m和1.0m C．0.2m和-1.0m D．-0.2m和1.0m 4．做直线运动的物体由A运动到B，下列说法正确的是（    ） A．是数轴上的一个点，表示初位移 B．是数轴上的一个点，表示末位移 C．物体由A运动到B，为正，位移的方向指向轴正方向 D．物体由A运动到B，为负，位移的方向指向轴负方向 5．2025年哈尔滨亚冬会已于2月14日落下帷幕，中国队获得32枚金牌，追平了哈萨克斯坦在2011年亚冬会上创造的单届金牌数记录。在速度滑冰男子500米决赛中，高亭宇的成绩是34秒95。他凭借这一成绩以0.02秒的优势绝杀日本选手森重航，成功卫冕该项目冠军。下列说法正确的是（    ） A．高亭宇在本次比赛中的位移是500米 B．比赛用时34秒95，“34秒95”指的是时刻 C．以自己为参考系，高亭宇感觉终点线迎面而来 D．研究高亭宇在弯道处的技术动作时，高亭宇可以被看成质点 6．桌面离地面的高度是0.8m，坐标系的原点定在桌面上，向上方向为坐标轴的正方向，有A、B两点离地面的距离分别为1.9m和0.4m。那么A、B的坐标分别是（　　） A．1.1m        0.5m B．1.1m        -0.4m C．1.1m        -0.5m D．0.9m        -0.5m 7．如图，从高出地面3m的A点竖直向上抛出一个小球，它上升5m后到达B点，然后回落，最后到达地面C。以竖直向上为正方向，下列叙述正确的是（　　） A．若取地面C为坐标原点，A点的坐标xA=3m，整个过程中，小球的位移为-3m B．无论选择A、B、C中的哪一点作为坐标原点，整个过程中，小球的位移都等于3m C．从A到B的位移大于从B到C的位移，因为正数大于负数 D．因为位移是矢量，从A到B的位移与从B到C的位移的大小无法比较 8．高铁开通后，从铁路售票网12306查询到G8421次列车的信息如图所示，用电子地图测距工具测得惠来站到广州东站的直线距离约为325km，下列说法正确的是（　　） 8：53    1时48分    10：41 惠来站    经停站    广州东站 刷身份证进出站    G8421 购票须知 A．图中1时48分表示时刻 B．图中8时53分表示时间间隔 C．325km表示惠来站到广州东站的路程 D．研究列车在地图上的位置，可视列车为质点 9．（多选）在机器人大赛中，某机器人在平面内由点（0，0）出发，沿直线运动到点（3，1），然后又由点（3，1）沿直线运动到点（1，4），然后又由点（1，4）沿直线运动到点（5，5），最后又由点（5，5）沿直线运动到点（2，2），平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1m。整个过程中机器人所用时间是2s，则（　　） A．机器人的运动轨迹是一条直线 B．机器人不会两次通过同一点 C．整个过程中机器人的位移大小为2m D．整个过程中机器人的位移与由点（5，5）运动到点（2，2）的位移方向相反 10．（多选）在研究物体的直线运动时，可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化表示物体的位移。如图所示，A、B、C三点的坐标分别为、、，某质点先从A点沿坐标轴运动到B点，该过程质点的位移；然后质点从B点沿坐标轴运动到C点，该过程质点的位移。下列说法正确的是（　　）    A．与的方向相反 B．由于正数大于负数，故大于 C．整个过程中，质点的位移为 D．整个过程中，质点通过的路程为 11．（多选）关于时间和时刻，路程和位移几个概念，以下说法正确的是（　　） A．列车员说：“火车在8时42分到站，停车8分。”这里“8时42分”是时刻，“8分”是时间 B．如果说“物体运动了秒”，这里的“秒”指的是一段时间，如果说“物体运动的第秒”，这里的“第秒”指的是一个时刻 C．出租汽车上的收费标准有“元/”这里的“”说的是路程 D．田径运动跑道的周长为，按米田径比赛规则，不同跑道的运动员跑完全程的路程和位移都相同 12．（多选）2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹（以下简称导弹），准确落入预定海域。下列说法正确的是（    ） A．“8时44分”是指时间间隔 B．研究导弹全程的运动轨迹时可将导弹视为质点 C．导弹发射过程中以模拟弹头为参考系，导弹是静止的 D．导弹某段时间内的路程可能小于位移大小 13．（多选）一个可以看成质点的物体在水平面上运动，建立平面直角坐标系，物体在0s、1s、2s、3s、4s、5s时的位置坐标分别为（0，0）、（1m，2m）、（2m，1m）、（3m，1m）、（2m，4m）、（5m，3m），依次连接各坐标位置，下列说法正确的是（　　） A．各点之间的连线为物体的运动轨迹 B．物体在第4s内和第5s内的路程相等 C．物体在第4s内和第5s内的位移不相同 D．物体在前2s内的位移小于最后2s内的位移 14．如图所示，半径为1m的半圆形圆弧槽固定在水平面上，一可视为质点的小球从圆弧槽的边缘A点开始沿圆弧槽运动，到达圆弧槽的另一个边缘B点。则小球从A点运动到B点位移的大小为 m，小球从A点运动到B点通过的路程为 m。（取3.14） 15．某人从A地出发，向正东方向走了6 m，到达B地，然后又向正南方向走了8 m到达C点，则此过程中，该人所通过的路程为 m，发生的位移大小是 m，方向为 。 16．小李讲了龟兔沿直线赛道赛跑的故事，故事情节中兔子和乌龟运动的图像如图所示。请你依照图像中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事。讲故事之前，先回答下列问题： （1）故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？ （2）乌龟做的是什么运动？ （3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？ （4）哪一个先通过预定位移到达终点？ 【链接高考】 1．（2024·辽宁·高考真题）2024年5月3日，长征五号遥八运载火箭托举嫦娥六号探测器进入地月转移轨道，火箭升空过程中，以下描述其状态的物理量属于矢量的是（　　） A．质量 B．速率 C．动量 D．动能 2．（2025·湖南郴州·模拟预测）小明乘坐某复兴号列车从郴州去长沙游玩，早上7点21分从郴州西站出发，历经1小时05分于8点26分到达长沙南站，郴州西站到长沙南站高铁里程为330km，则（　　） A．1小时05分是时刻 B．7点21分是时间间隔 C．研究复兴号列车从郴州西站到长沙南站所用时间的过程中，该列车可以视为质点 D．330km指的是位移大小 3．（2024·浙江金华·二模）从铁路售票网12306查询到G2312次列车的信息如图所示，用电子地图测距工具测得缙云西站到衢州站的直线距离为118km，下列说法正确的是（　　） A．图中08∶10表示时间间隔 B．图中2分钟表示时刻 C．从缙云西站到衢州站的位移大小为118km D．研究列车进站停靠的位置，可视列车为质点 4．（2024·浙江·一模）图为第33届巴黎夏季奥运会中的四个比赛场景，下列说法正确的是（　　） A．研究甲图中运动员的击球动作，可以把运动员看成质点 B．乙图为双人跳水，以其中一运动员为参考系，另一运动员近似做匀加速直线运动 C．丙图中，中国队4×100米决赛跑出38秒06，38秒06是时间间隔 D．丁图中，400米自由泳比赛运动员的位移大小是400m 5．（2025·湖南娄底·模拟预测）中国高铁是中国呈现给世界的一张靓丽的“名片”。在南京旅游的小帅决定乘高铁回上海，于是查到了如图所示的列车时刻表。他起初觉得G139次列车蛮好的，18:21出发，历时刚好一个半小时到达上海虹桥。但考虑到去南京南车站时间有点紧，遂选择了G141次列车。关于G141次列车的相关信息，下列说法正确的是（　　） A．“18:41”指时间间隔 B．“20:13”指时间间隔 C．“01:32”指时间间隔 D．“01:32”指时刻 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 时刻和时间间隔 1 题型2 位置和位移 5 题型3 位移—时间图像 11 题型4 位移和时间的测量 13 【能力培优练】 17 【链接高考】 26 【重难题型讲解】 题型1 时刻和时间间隔 1、时刻：指某一瞬间，用时间轴上的一个点来表示，它与状态量相对应。 2、时间间隔：指起始时刻到终止时刻之间的间隔，用时间轴上的一段线段来表示，它与过程量相对应。 ★特别提醒 （1）时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻。 （2）时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段．对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。 3、用时间轴表示时刻和时间：如图是时间间隔与时刻在图象上的表示，下表是它们的区别 ★特别提醒 为了形象的描述时刻与时间而引入了时间轴的概念，通过点和线段的方式，来表达时刻和时间间隔。相应的，时刻和时间间隔对应着时间轴上确定的点和线段。 4、时刻与时间间隔区别与联系 时刻 时间间隔 用时间轴表示 用点表示 用线段表示 描述关键词 “初”“末”“时”，如“第1 s末”“第2 s初”“3 s时” “内”，如“第2 s内”“前3 s内” 物理意义 事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志 事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度 联系 两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，如一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，如一张照片。 【探究归纳】时刻：时间轴上的点，如 “8 点上课”，用具体点表示，无长短，是状态量。 时间间隔：两时刻间的时长，如 “上课 45 分钟”，有长度，是过程量。 区别：时刻对应位置，间隔对应位移，前者用点表示，后者用线段表示。 【典例1-1】2024济南（泉城）马拉松赛，于10月27日上午07:30在济南市鸣枪开跑，由大明湖起跑终点济南奥体中心。山师附中卢同学以1小时56分22秒顺利完赛半程马拉松，半程马拉松全程，下列说法正确的是（    ） A．该同学在跑马拉松的过程中不能看做质点 B．上午7:30分鸣枪开跑，7:30是时间 C．顺利完赛的1小时56分22秒是时刻 D．半程马拉松指的是路程 【答案】D 【详解】A．同学在跑马拉松的过程中，是否能看成质点与研究的问题有关，如若研究该同学跑的路程时，就可将其视为质点，故A错误； B．上午7:30分鸣枪开跑，7:30是时刻，故B错误； C．顺利完赛的1小时56分22秒是时间，故C错误； D．半程马拉松指的是轨迹长度，即路程，故D正确。 故选 D。 【典例1-2】（多选）下列说法正确的是：（　　） A．“北京时间8点整”指的是时间间隔 B．列车在广州停15分钟，指的是时刻 C．第内就是末到末这时间（为任意正整数） D．不管是前还是第，都是指时间 【答案】CD 【详解】时刻指时间轴上的一个点，而时间间隔是时间轴上的一段时间。 A．“北京时间8点整”指的是时刻，A错误； B．列车在广州停15分钟，指的是时间间隔，B错误； C．第内就是末到末这时间间隔（为任意正整数），C正确； D．不管是前还是第，都是指时间间隔，D正确。 故选CD。 【典例1-3】港珠澳大桥全长49.968公里，2018年10月24日9点正式通车，这座大桥的开通使得香港到珠海和澳门的车程仅需30分钟。文中49.968公里指的是 ，24日9点指的是 ，30分钟指的是 。 【答案】 路程 时刻 时间 【详解】[1]位移表示从初位置到末位置的有向线段，路程是质点运动轨迹的长短，港珠澳大桥全长49.968公里是指路程； [2]2018年10月24日9点正式通车，24日9点指的是某一特定的时间点，是时刻； [3]香港到珠海和澳门车程仅需要30分钟，是指时间。 跟踪训练1 北京时间2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十九号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，飞船入轨后，将按照预定程序与轨道高度约为425公里的空间站组合体进行自主快速交会对接，神舟十九号航天员乘组将与神舟十八号航天员乘组进行在轨轮换。下列关于运动的描述正确的是（　　） A．题中的“425公里”是指位移 B．题中的“10分”是指时刻 C．若研究神舟十九号载人飞船与火箭成功分离过程，可以把神舟十九号载人飞船看作质点 D．若以空间站组合体为参考系，则地面观测员看神舟十八号航天员乘组是静止的 【答案】D 【详解】A．题中的“425公里”是空间站距离地面的高度，故A错误； B．题中的“10分”是指时间间隔，故B错误； C．若研究神舟十九号载人飞船与火箭成功分离过程，神舟十九号飞船的大小、形状不能忽略，所以不可以把神舟十九号载人飞船看作质点，故C错误； D．若以空间站组合体为参考系，则地面观测员看神舟十八号航天员乘组是静止的，故D正确。 故选D。 跟踪训练2 （多选）仔细观察如图所示的时间轴，下列说法正确的是（　　） A．第3s末是指时间轴上的E点 B．第5s内是指时间轴上EF段 C．前4s内是指时间轴上AE段 D．第2s内是指时间轴上的C点 【答案】BC 【详解】A. 第3s末是指时间轴上的D点，选项A错误； B. 第5s内是指时间轴上EF段，选项B正确； C. 前4s内是指时间轴上AE段，选项C正确； D. 第2s内是指时间轴上的BC段，选项D错误；、 跟踪训练3 ①第2s初；②第3s内；③前5s内；④后2秒内；⑤第1秒末；⑥第3s末在以上几种说法中，属于时间的有 ；属于时刻的有 。 【答案】 ②③④ ①⑤⑥ 【详解】[1][2]时间在时间轴上是一段距离，所以②③④是时间，时刻在时间轴上是点，所以①⑤⑥是时刻。 题型2 位置和位移 1、位移：用来描述质点位置的变化，是质点的由初位置指向末位置的有向线段，是矢量。用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。 2、路程：质点运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。 3、位移大小与路程的关系：位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。 4、位移和路程的区别与联系 （1）位移是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关。 （2）路程是标量，大小跟物体运动经过的路径有关。 如图所示，物体从A运动到B，不管沿着什么轨道，它的位移都是一样的；这个位移可以用一条有方向的（红色箭头）线段AB表示。但是路程大小不确定，与其运动轨迹（如粉色和绿色轨迹）有关！ ★特别提醒 （1）位移是描述物体位置变化大小和方向的物理量，它是运动物体从初位置指向末位置的有向线段；位移既有大小又有方向，是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关。 （2）路程是物体运动所经历的路径长度，是标量，大小跟物体运动经过的路径有关。 （3）位移和路程都属于过程量，物体运动的位移和路程都需要经历一段时间。 （4）就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。 5、直线运动的位移：研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如下图所示。 （1）物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示。 （2）物体的位移大小等于末位置与初位置的坐标之差，即：Δx＝x2－x1。 （3）在直线运动中，位移的方向一般用正负号来表示，若Δx为正，表示位移的方向沿x轴正方向；若Δx为负，表示位移的方向沿x轴负方向；这样就可以用一个带正负号的数值，把直线运动中位移矢量的大小和方向表示出来了。（正负号只是表示位移的方向，与位移的大小无关） 6、矢量和标量：既有大小又有方向的物理量叫矢量，如力、位移、速度、加速度、动量、电场强度、磁感应强度等；只有大小没有方向的物理量叫标量，如质量、时间、路程、功、能、电势等。 7、矢量和标量的根本区别 在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则；矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）；平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法；一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。 ★特别提醒 根据矢量和标量的物理意义，判断给出的物理量是标量还是矢量。 【探究归纳】矢量：有大小和方向，如位移、力，运算遵循平行四边形法则。 标量：只有大小，如温度、路程，可直接加减。 位置：空间坐标点（如 (x,y)），是状态量。 位移：初末位置的有向线段，表位置变化，是过程量。 区别：矢量有方向，标量无；位置是点，位移是带方向的线段。 【典例2-1】下列关于位移和路程的说法，正确的是（    ） A．位移是矢量，路程是标量，但位移的大小和路程总是相等 B．位移描述直线运动，路程描述曲线运动 C．位移取决于始末位置，而路程取决于实际运动的路线 D．物体经过的路程总大于物体位移的大小 【答案】C 【详解】A．位移是矢量，大小等于首末位置的距离，路程是标量，大小等于运动轨迹的长度，但位移的大小不一定与路程相等，故A错误； B．位移和路程都可以描述直线运动和曲线运动，故B错误； C．位移取决于始末位置，路程取决于实际运动的路线，故C正确； D．当物体做单向直线运动，路程等于位移的大小，故D错误。 故选 C。 【典例2-2】（多选）在研究物体的直线运动时，可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化表示物体的位移。如图所示，A、B、C三点的坐标分别为2m、4m、，某质点先从A点沿坐标轴运动到B点，该过程质点的位移；然后质点从B点沿坐标轴运动到C点，该过程质点的位移。下列说法正确的是（　　） A．与的方向相反 B．由于正数大于负数，故大于 C．整个过程中，质点的位移为 D．整个过程中，质点通过的路程为5m 【答案】AC 【详解】AB．位移是矢量，其正负表示方向，不表示大小，故A正确，B错误； C．位移是指从起始位置指向终止位置有向线段的长度，故整个过程的位移为 C正确； D．路程是指质点运动轨迹的大小，故整个过程的路程为 D错误。 故选AC。 【典例2-3】如图所示，一边长为20cm的实心立方体木块，一只蚂蚁沿木块表面从A点爬到G点。则蚂蚁的位移大小为 cm；蚂蚁的爬行轨迹有若干种可能性，其中最短路程 cm。 【答案】 【详解】[1]蚂蚁沿木块表面从A点爬到G点的位移大小为 [2]最短路程 【典例2-4】一质点在平面内运动，时刻，它从坐标原点出发，先以3m/s的速度沿y轴正方向运动了10s，接着又以5m/s的速度沿轴负方向运动了8s。求： （1）质点在整个运动过程中的路程； （2）质点在时的坐标； （3）质点在整个运动过程中的位移大小。 【答案】（1）70m；（2）；（3）50m 【详解】（1）前10s，质点发生的位移 方向为y轴正方向。后8s，质点发生的位移 方向为轴负方向。整个过程中的路程 （2）据（1）知质点停下时的坐标为 （3）整个过程中质点发生的位移大小 跟踪训练1 球溪高级中学田径运动场跑道示意图如图所示，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400m、800m赛跑的起跑点；B点是100m赛跑的起跑点，在校运动会中，甲、乙、丙三个同学分别参加了100m、400m和800m比赛，则在完成比赛时（    ） A．甲的位移最小 B．丙的位移最大 C．丙的路程最大 D．甲、乙、丙在撞线时甲视为质点 ，乙、丙均可视为质点 【答案】C 【详解】AB．由题可知，甲的位移为100m，乙丙的位移均为0，甲的位移最大，乙丙位移相等，AB错误； C．甲的路程为100m，乙的路程为400m，丙的路程为800m，因此丙的路程最大，C正确； D．由于甲乙丙参加的不是同一项目的比赛，即便把甲撞线时视为质点，由于不同时刻撞线的动作及运动员本身的情况有所差异，乙丙也不能均视为质点，D错误。 故选C。 跟踪训练2 （多选）甲、乙两人沿平直道路同时同地以不变的速率出发向相距为的家走去，乙的行走速度大小为甲的四倍，乙先到家，然后立即返回，遇到甲又回头往家走去，如此不断往返。在整个过程中（　　） A．乙的路程为 B．乙的路程为 C．乙的位移大小为 D．乙的位移大小为 【答案】BD 【详解】乙的行走速度大小为甲的四倍，两者同时同地以不变的速率出发，对甲 乙的路程 位移为起点到终点的直线距离，两者均为L。 故选BD。 跟踪训练3 如图所示，一花园景观大道由若干半径为R的圆弧组成。因为环境优美，花草沁人心肺，所以黄昏时分许多散步者纷至沓来，一人从A点沿圆弧走到C点，则他的位移x为 ，路程s为 。 【答案】 ，方向从A点指向C点 【详解】[1]位移大小为 位移的方向从A点指向C点 [2]路程为 跟踪训练4某人从点出发，先以的速度向东走了，到达点，接着以的速度向北又走了，到达点，求： （1）此人的位移大小和路程分别为多少米； （2）此人在这内的平均速度的大小。 【答案】（1）150m，210m；（2）2.5m/s 【详解】（1）此人向东走的位移 向北走的位移 所以总位移 总路程 （2）所以平均速度 题型3 位移—时间图像 1、x－t图像：在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位移x为纵轴，其上的图线就是位移—时间图像，又称x－t图像。 2、x­t图像的物理意义：x­t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移。 3、x­t图像的应用 （1）运动开始位置用图线起点纵坐标表示；运动开始时刻用图线起点横坐标表示。 （2）两图线交点的含义：表示两物体在同一位置(相遇)。 ★特别提醒 （1）x－t图像本质是反映位移随时间的变化规律，非物体运动轨迹。 （2）图像中点的含义：某点坐标（t, s）表示 t 时刻的位置；两交点表示物体相遇。 （3）图像斜率意义：斜率大小为速度v，斜率正负表示速度方向（与正方向相同/相反）。 （4）特殊形态：水平直线时静止（v=0）；倾斜直线时匀速直线运动；曲线时变速运动（切线斜率为瞬时速度）。 【探究归纳】位移 — 时间图像是用纵轴位移、横轴时间来描绘物体位置随时间变化规律的图像，其斜率代表速度（大小为速率、正负表方向），水平直线对应静止，倾斜直线为匀速运动，曲线表示变速运动，位移可通过初末位置坐标差求得，与运动路径无关。 【典例3-1】如图所示是某物体做直线运动的图像，根据图像下列描述正确的是（　　） A．图像大致描绘物体的运动轨迹 B．物体在BC段处于静止状态 C．物体在D点运动方向发生改变 D．在DE段物体的速度越来越大 【答案】B 【详解】A．x-t图像描述物体运动的位移随时间变化的规律，并不是物体运动的轨迹，故A错误； BCD．x-t图像倾斜的直线表示匀速直线运动，水平直线表示静止，则知质点在AB段做匀速直线运动，BC段静止不动，CE段调头匀速返回，即在C点运动方向发生改变，故CD错误、B正确。 故选B。 【典例3-2】（多选）甲、乙两人沿同一直线运动，其图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．时刻两人相遇 B．时刻两人的速度相同 C．甲的运动速度一直增大 D．乙的速度一直增大 【答案】AD 【详解】A．从图中可看出在时刻两人在同一位置，所以两人相遇，A正确； BCD．图像中图线的斜率表示物体的速度，从图中可以看出，甲速度不变，乙速度一直增大，在时刻乙的速度大于甲的速度，D正确，BC错误。 故选AD。 跟踪训练1 某物体做直线运动的图像如图所示。关于物体在前8s内的运动，下列说法正确的是（　　） A．物体在第6s末改变速度方向 B．0~4s内的速度大于6~8s内的速度 C．前4s内的速度为1m/s D．后4s内的路程为0 【答案】C 【详解】A．由图可知，第4s末物体速度的方向由正向变为负向，运动方向发生了变化，故A错误； B C．根据图像斜率等于物体的速度可知，0~4s内的速度小于6~8s内速度，且物体0~4s内的速度v1=1m/s，故B错误，C正确； D．后4s内的物体从正向4m处移到负向4m处，则路程为8m， 故D错误。 故选C。 跟踪训练2 （多选）某质点沿x轴运动的位移—时间图像如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．第末运动方向发生改变 B．第末回到出发点 C．前的总位移为 D．第末物体的速度为零 【答案】AB 【详解】AD．x-t图像的斜率表示物体运动的速度，所以末速度从正值变为负值，运动方向发生变化，第末物体的速度不为零，故A正确，D错误； B．第末质点回到了原点，即为出发点，故B正确； C．前的总位移为-2m，故C错误。 故选AB。 题型4 位移和时间的测量 1、电磁打点计时器（使用交变电源的计时仪器） （1）结构示意图 （2）打点原理：电磁作用下振针上下周期性振动打点。 （3）工作电压：4～6 V交变电源；打点周期：0.02 s。 （4）阻力来源：纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦。 2、电火花计时器（使用交变电源的计时仪器） （1）结构示意图 （2）打点原理：脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴放电打点。 （3）工作电压：220 V交变电源；打点周期：0.02 s。 （4）阻力来源：纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，比电磁打点计时器小。 3、两种打点计时器的对比 项目 电磁打点计时器 电火花计时器 工作电压 约为8V交流电 220V交流电 打点方式 振针周期性上、下振动 周期性产生电火花 打点周期 0.02s(根据交流电频率而定) 记录信息 位置、时刻和位移、时间 ★特别提醒 （1）不管应用哪种打点计时器，如果把纸带跟运动物体连在一起，即由物体带动纸带一起运动，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的位移，在纸带上记录下了运动物体的“时--空”分布信息；当电源的频率都是50 Hz时，每隔0.02 s打一次点，因而两种计时器有相同的数据采集方法与数据整理分析方法。 （2）打点计时器在使用时，一般的步骤都是先打开打点计时器的电源，待打点稳定后再释放纸带。 4、测量位移和时间的方法 （1）测位移：照相法或频闪照相法、打点计时器法。 （2）测时间：可用钟表、打点计时器。 （3）练习使用打点计时器 ①了解打点计时器的构造，然后把它固定好。 ②安装纸带。 ③启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后关闭电源。 ④取下纸带，从能够看清的某个点开始(起始点 ),往后数出若干个点。例如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。 ⑤用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。 【探究归纳】打点计时器（电磁/电火花）利用 50Hz 交流电（间隔 0.02s）在纸带上打点，测量时先通电再拉纸带，通过刻度尺测点间距得位移，数间隔数 ×0.02s 算时间，操作需保证纸带平直、打点清晰。 【典例4-1】在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学使用的是电磁打点计时器，则电源应选择（　　） A．图甲中干电池 B．图乙中左下端低压直流输出 C．图乙中右下端低压交流输出 D．图丙中220V交流输出 【答案】C 【详解】电磁打点计时器使用6~8V交流电，则电源选用图乙的学生电源右下端低压交流输出。 故选C。 【典例4-2】（多选）关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是（    ） A．电火花打点计时器使用的是的交流电源 B．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，再让物体运动 C．使用的电源频率越低，打点的时间间隔就越小 D．纸带上打的点越稀疏，说明物体运动得越快 【答案】BD 【详解】A．电火花打点计时器使用的是220V的交流电源，故A错误； B．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，再让物体运动，故B正确； C．根据可知，使用的电源频率越低，打点的时间间隔就越大，故C错误； D．纸带上打的点越稀疏，即打点时间间隔内位移越大，说明物体运动得越快，故D正确。 故选BD。 【典例4-3】打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题：打点计时器使用的电源为 （选填“交流”或“直流”）电源，打点的时间间隔为0.02s。如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，打点时间间隔为0.019s，而做实验的同学并不知道，那么速度的测量值与实际值相比 （选填：偏大、偏小、不变） 【答案】 交流 偏小 【详解】[1]打点计时器使用的电源为交流电源，故填交流； [2]根据瞬时速度为 实际时间为0.019s，测量所用时间为0.02s，则代入值偏大，速度的测量值偏小，故填偏小。 跟踪训练1 如图所示，用电火花打点计时器测量物体运动的速度，下列说法正确的是（    ）    A．计时器接8V直流电源 B．计时器接220V交流电源 C．打下相邻两点时间间隔为1s D．打下相邻两点时间间隔为0.2s 【答案】B 【详解】AB．电火花打点计时器应接220V的交流电，故A错误，B正确； CD．因频率为50Hz，所以打下两点的时间间隔为 故CD错误； 故选B。 跟踪训练2 （多选）关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法正确的是（　　） A．如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08s B．打点计时器应接交流电源，交流频率通常为50Hz C．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大 D．电磁打点计时器接在220V电源上，电火花打点计时器接在6V电源上 【答案】BC 【详解】A．交流电源的频率通常为50 Hz．由于打点计时器每隔0.02 s打一个点，所以相邻计时点的时间间隔为0.02 s，如果相邻两个计数点间还有四个计时点，则该两计数点的时间间隔应为 故A错误； B．打点计时器应接交流电源，交流频率通常为50Hz，故B正确； C．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，即在相等的时间内间距越来越大，则说明纸带的速度由小变大，故C正确； D．电磁打点计时器使用6 V以下的低压交流电源，电火花计时器使用220 V交流电源，故D错误。 故选BC。 跟踪训练3 在“用打点计时器测速度”实验中，电磁打点计时器和电火花计时器都使用 （选填“直流”或“交流”）电源。电火花打点计时器工作电压为 ，两个相邻点的时间间隔为 。 【答案】 交流 220V 【详解】[1]电磁打点计时器和电火花计时器都使用交流电源； [2][3]电火花打点计时器工作电压为220V，电源频率为，故两个相邻点的时间间隔为 【能力培优练】 1．某旅游团从西溪天仙缘景区去黄海森林公园，导航显示：全程55.6km，历时1h9min。旅游团途经惠阳西路，路边限速指示牌标示“60km/h”。此处的“55.6km”“1h9min”和“60km/h”分别为（　　） A．位移大小、时刻、瞬时速度大小 B．位移大小、时刻、平均速度大小 C．路程、时间间隔、瞬时速度大小 D．路程、时间间隔、平均速度大小 【答案】C 【详解】物体位置的变化叫作位移，用由初位置指向末位置的有向线段表示，物体运动轨迹的长度叫作路程，所以导航显示的全程55.6km，“55.6km”为路程；时刻与一个状态对应，没有长短，时间间隔与一段过程对应，有长有短，所以“1h9min”为时间间隔；路边限速指示牌所指示的限速值指的是每时每刻的速度均不能超过这个速度，所以“60km/h”为瞬时速度大小。 故选C。 2．如图所示，质点从N点沿半径均为R的两个半圆形轨道运动到P点，质点的路程、位移大小分别是（　　）    A．，0 B． C．，0 D． 【答案】D 【详解】路程是质点运动轨迹的长度，位移表示物体位置的改变大小等于始末位置的直线距离，所以质点从N点沿半径均为R的两个半圆形轨道运动到P点，路程为，位移为。 故选D。 3．如图所示，水平桌面（桌面厚度不计）离水平地面的高度为0.8m，从桌面右侧边缘上方离水平地面1.0m的高度处由静止释放橡皮擦（可视为质点），橡皮擦最终落到水平地面。以橡皮擦经过桌面边缘的位置为原点、竖直向下为正方向建立一维坐标系，橡皮擦在最高点的坐标和橡皮擦从释放位置到落地点的位移分别为（　　） A．-0.2m和-1.0m B．0.2m和1.0m C．0.2m和-1.0m D．-0.2m和1.0m 【答案】D 【详解】以橡皮擦经过桌面边缘的位置为原点、竖直向下为正方向建立一维坐标系，橡皮擦在最高点的坐标为 落到地面的坐标为 从释放位置到落地点的位移为 故选D。 4．做直线运动的物体由A运动到B，下列说法正确的是（    ） A．是数轴上的一个点，表示初位移 B．是数轴上的一个点，表示末位移 C．物体由A运动到B，为正，位移的方向指向轴正方向 D．物体由A运动到B，为负，位移的方向指向轴负方向 【答案】C 【详解】AB．是数轴上的一个点，表示初位置的坐标；是数轴上的一个点，表示末位置的坐标，故AB错误； CD．位移为初位置指向末位置的有向线段，则物体由A运动到B，为正，位移的方向指向轴正方向，故C正确，D错误。 故选C。 5．2025年哈尔滨亚冬会已于2月14日落下帷幕，中国队获得32枚金牌，追平了哈萨克斯坦在2011年亚冬会上创造的单届金牌数记录。在速度滑冰男子500米决赛中，高亭宇的成绩是34秒95。他凭借这一成绩以0.02秒的优势绝杀日本选手森重航，成功卫冕该项目冠军。下列说法正确的是（    ） A．高亭宇在本次比赛中的位移是500米 B．比赛用时34秒95，“34秒95”指的是时刻 C．以自己为参考系，高亭宇感觉终点线迎面而来 D．研究高亭宇在弯道处的技术动作时，高亭宇可以被看成质点 【答案】C 【详解】A．500米指的是高亭宇比赛的路程，而不是位移，故A错误； B．“34秒95”指的是比赛用时，是一个时间段，故B错误； C．以自己为参考系，终点线相对于自己是运动的，所以感觉终点线迎面而来，故C正确； D．在研究弯道技术动作时，身体姿态和动作细节非常重要，不能忽略其大小和形状，因此不能将他看作质点，故D错误。 故选C。 6．桌面离地面的高度是0.8m，坐标系的原点定在桌面上，向上方向为坐标轴的正方向，有A、B两点离地面的距离分别为1.9m和0.4m。那么A、B的坐标分别是（　　） A．1.1m        0.5m B．1.1m        -0.4m C．1.1m        -0.5m D．0.9m        -0.5m 【答案】B 【详解】由题意可知A的坐标为 B的坐标为 故选B。 7．如图，从高出地面3m的A点竖直向上抛出一个小球，它上升5m后到达B点，然后回落，最后到达地面C。以竖直向上为正方向，下列叙述正确的是（　　） A．若取地面C为坐标原点，A点的坐标xA=3m，整个过程中，小球的位移为-3m B．无论选择A、B、C中的哪一点作为坐标原点，整个过程中，小球的位移都等于3m C．从A到B的位移大于从B到C的位移，因为正数大于负数 D．因为位移是矢量，从A到B的位移与从B到C的位移的大小无法比较 【答案】A 【详解】AB．若取地面C为坐标原点，A点的坐标为 C点坐标为 则整个过程中，小球的位移 且位移与坐标原点的选取无关，故A正确，B错误； CD．从A到B的位移为5m，从B到C的位移为-8m，由于位移是矢量，正、负号表示位移的方向，而不表示位移的大小，所以从A到B的位移小于从B到C的位移，故CD错误。 故选A。 8．高铁开通后，从铁路售票网12306查询到G8421次列车的信息如图所示，用电子地图测距工具测得惠来站到广州东站的直线距离约为325km，下列说法正确的是（　　） 8：53    1时48分    10：41 惠来站    经停站    广州东站 刷身份证进出站    G8421 购票须知 A．图中1时48分表示时刻 B．图中8时53分表示时间间隔 C．325km表示惠来站到广州东站的路程 D．研究列车在地图上的位置，可视列车为质点 【答案】D 【详解】A．图中1时48分表示时间间隔，故A错误； B．图中8时53分表示时刻，故B错误； C．325km表示惠来站到广州东站的直线距离，即位移大小，故C错误； D．研究列车在地图上的位置，可以忽略列车的大小，能将其视为质点，故D正确。 故选D。 9．（多选）在机器人大赛中，某机器人在平面内由点（0，0）出发，沿直线运动到点（3，1），然后又由点（3，1）沿直线运动到点（1，4），然后又由点（1，4）沿直线运动到点（5，5），最后又由点（5，5）沿直线运动到点（2，2），平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1m。整个过程中机器人所用时间是2s，则（　　） A．机器人的运动轨迹是一条直线 B．机器人不会两次通过同一点 C．整个过程中机器人的位移大小为2m D．整个过程中机器人的位移与由点（5，5）运动到点（2，2）的位移方向相反 【答案】CD 【详解】AB．在坐标系中画出机器人的运动轨迹，如图所示 可见其运动轨迹不是直线；图线的交点表示机器人两次通过同一点，故AB错误； C．整个过程中机器人的位移为从点(0，0)到点(2，2)的有向线段，大小为2 m，故C正确； D．(0，0)、(2，2)、(5，5)三个坐标点在一条直线上，所以整个过程中机器人的位移与由点(5，5)到点(2，2)的位移方向相反，故D正确。 故选CD。 10．（多选）在研究物体的直线运动时，可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化表示物体的位移。如图所示，A、B、C三点的坐标分别为、、，某质点先从A点沿坐标轴运动到B点，该过程质点的位移；然后质点从B点沿坐标轴运动到C点，该过程质点的位移。下列说法正确的是（　　）    A．与的方向相反 B．由于正数大于负数，故大于 C．整个过程中，质点的位移为 D．整个过程中，质点通过的路程为 【答案】AC 【详解】A．位移的正负表示方向，则与的方向相反，故A正确； B．位移的绝对值表示位移大小，由 可知质点从A运动到B点的位移大小小于质点从B运动到C点的位移大小，故B错误； C．整个过程中，质点的位移为 故C正确； D．整个过程中，质点通过的路程为 故D错误。 故选AC。 11．（多选）关于时间和时刻，路程和位移几个概念，以下说法正确的是（　　） A．列车员说：“火车在8时42分到站，停车8分。”这里“8时42分”是时刻，“8分”是时间 B．如果说“物体运动了秒”，这里的“秒”指的是一段时间，如果说“物体运动的第秒”，这里的“第秒”指的是一个时刻 C．出租汽车上的收费标准有“元/”这里的“”说的是路程 D．田径运动跑道的周长为，按米田径比赛规则，不同跑道的运动员跑完全程的路程和位移都相同 【答案】AC 【详解】A．列车员说：“火车在8时42分到站，停车8分。”这里“8时42分”是时刻，“8分”是时间，故A正确； B．如果说“物体运动了秒”，这里的“秒”指的是一段时间，如果说“物体运动的第秒”，这里的“第秒”指的也是一段时间，故B错误； C．出租汽车上的收费标准有“元/”这里的“”说的是路程，故C正确； D．田径运动跑道的周长为，按米田径比赛规则，不同跑道的运动员跑完全程的路程为400m，位移为零，故D错误。 故选AC。 12．（多选）2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹（以下简称导弹），准确落入预定海域。下列说法正确的是（    ） A．“8时44分”是指时间间隔 B．研究导弹全程的运动轨迹时可将导弹视为质点 C．导弹发射过程中以模拟弹头为参考系，导弹是静止的 D．导弹某段时间内的路程可能小于位移大小 【答案】BC 【详解】A．“8时44分”是指时刻，选项A错误； B．研究导弹全程的运动轨迹时，导弹大小、形状可忽略不计，可将导弹视为质点，选项B正确； C．导弹发射过程中以模拟弹头为参考系，导弹是静止的，选项C正确； D．导弹某段时间内的路程大于或等于位移大小，选项D错误。 故选BC。 13．（多选）一个可以看成质点的物体在水平面上运动，建立平面直角坐标系，物体在0s、1s、2s、3s、4s、5s时的位置坐标分别为（0，0）、（1m，2m）、（2m，1m）、（3m，1m）、（2m，4m）、（5m，3m），依次连接各坐标位置，下列说法正确的是（　　） A．各点之间的连线为物体的运动轨迹 B．物体在第4s内和第5s内的路程相等 C．物体在第4s内和第5s内的位移不相同 D．物体在前2s内的位移小于最后2s内的位移 【答案】CD 【详解】AB．物体只是在每秒位置，但在每秒内怎样运动未知，各点之间的连线不一定为物体的运动轨迹，所以无法确定第4s内和第5s内的路程大小关系，故AB错误； C．第4s内的位移为 第5s内的位移为 第4s和第5s的位移大小相等，方向不同，故C正确； D．物体在前2s内的位移大小为 最后2s内的位移 所以 故D正确。 故选CD。 14．如图所示，半径为1m的半圆形圆弧槽固定在水平面上，一可视为质点的小球从圆弧槽的边缘A点开始沿圆弧槽运动，到达圆弧槽的另一个边缘B点。则小球从A点运动到B点位移的大小为 m，小球从A点运动到B点通过的路程为 m。（取3.14） 【答案】 2 3.14 【详解】[1]小球从A点运动到B点位移的大小为 [2]小球从A点运动到B点通过的路程为 15．某人从A地出发，向正东方向走了6 m，到达B地，然后又向正南方向走了8 m到达C点，则此过程中，该人所通过的路程为 m，发生的位移大小是 m，方向为 。 【答案】 14 10 南偏东37 【详解】[1]路程等于运动轨迹的长度 s=6m+8m=14m [2]位移的大小等于初位置到末位置有向线段的长度，位移大小为 m=10m [3]设位移向南偏东角，则有 解得 16．小李讲了龟兔沿直线赛道赛跑的故事，故事情节中兔子和乌龟运动的图像如图所示。请你依照图像中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事。讲故事之前，先回答下列问题： （1）故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？ （2）乌龟做的是什么运动？ （3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？ （4）哪一个先通过预定位移到达终点？ 【答案】（1）同一地点不同时出发；（2）匀速直线运动；（3）两次（和时刻）；（4）乌龟 【详解】（1）由图可知，兔子和乌龟在同一地点，但不同时出发。 （2）由图可知，乌龟做匀速直线运动。 （3）由图可知，兔子和乌龟在比赛途中相遇两次（和时刻），其位道坐标分别为和。 （4）由图可知，乌龟在时刻先到达位移的终点。 【链接高考】 1．（2024·辽宁·高考真题）2024年5月3日，长征五号遥八运载火箭托举嫦娥六号探测器进入地月转移轨道，火箭升空过程中，以下描述其状态的物理量属于矢量的是（　　） A．质量 B．速率 C．动量 D．动能 【答案】C 【详解】矢量是既有大小，又有方向的物理量，所以动量是矢量，而质量、速率、动能只有大小没有方向，是标量。 故选C。 2．（2025·湖南郴州·模拟预测）小明乘坐某复兴号列车从郴州去长沙游玩，早上7点21分从郴州西站出发，历经1小时05分于8点26分到达长沙南站，郴州西站到长沙南站高铁里程为330km，则（　　） A．1小时05分是时刻 B．7点21分是时间间隔 C．研究复兴号列车从郴州西站到长沙南站所用时间的过程中，该列车可以视为质点 D．330km指的是位移大小 【答案】C 【详解】AB．1小时05分是时间间隔，7点21分是时刻，故AB错误； C．研究复兴号列车从郴州西站到长沙南站所用时间的过程中，列车的形状大小可以忽略不计，该列车可以视为质点，故C正确； D．330km指的是路程，不是位移大小，故D错误。 故选C。 3．（2024·浙江金华·二模）从铁路售票网12306查询到G2312次列车的信息如图所示，用电子地图测距工具测得缙云西站到衢州站的直线距离为118km，下列说法正确的是（　　） A．图中08∶10表示时间间隔 B．图中2分钟表示时刻 C．从缙云西站到衢州站的位移大小为118km D．研究列车进站停靠的位置，可视列车为质点 【答案】C 【详解】A．图中08∶10表示时刻。故A错误； B．图中2分钟表示时间间隔。故B错误； C．从缙云西站到衢州站的位移大小为118km。故C正确； D．研究列车进站停靠的位置，列车的大小和形状不能忽略，不可视列车为质点。故D错误。 故选C。 4．（2024·浙江·一模）图为第33届巴黎夏季奥运会中的四个比赛场景，下列说法正确的是（　　） A．研究甲图中运动员的击球动作，可以把运动员看成质点 B．乙图为双人跳水，以其中一运动员为参考系，另一运动员近似做匀加速直线运动 C．丙图中，中国队4×100米决赛跑出38秒06，38秒06是时间间隔 D．丁图中，400米自由泳比赛运动员的位移大小是400m 【答案】C 【详解】A．研究甲图中运动员的击球动作，不可以把运动员看成质点，否则就没动作可言了，选项A错误； B．乙图为双人跳水，以其中一运动员为参考系，另一运动员是静止的，选项B错误； C．丙图中，中国队4×100米决赛跑出38秒06，38秒06是时间间隔，选项C正确； D．丁图中，标准泳池的长度为50米，运动员完成400米需要游四个来回，最后又回到出发点，因此自由泳比赛的位移为0，选项D错误。 故选C。 5．（2025·湖南娄底·模拟预测）中国高铁是中国呈现给世界的一张靓丽的“名片”。在南京旅游的小帅决定乘高铁回上海，于是查到了如图所示的列车时刻表。他起初觉得G139次列车蛮好的，18:21出发，历时刚好一个半小时到达上海虹桥。但考虑到去南京南车站时间有点紧，遂选择了G141次列车。关于G141次列车的相关信息，下列说法正确的是（　　） A．“18:41”指时间间隔 B．“20:13”指时间间隔 C．“01:32”指时间间隔 D．“01:32”指时刻 【答案】C 【详解】A．“18:41”指经过南京南的时间，描述的是一个状态，可知，“18:41”指时刻，故A错误； B．“20:13”指经过终点站上海虹桥的时间，描述的是一个状态，可知，“20:13”指时刻，故B错误； CD．“01:32”指从南京南到上海虹桥的时间，描述的是一个过程，可知，“01:32”指时间间隔，故C正确，D错误。 故选C。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$