1.2.1 有理数的概念课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

精于研究，重在提高 1.2.1 有理数的概念 第一章 有理数 人教版（2024） 七年级 上册 学习目标 1.学生能深入理解有理数的概念，准确判断给定的数是否为有理数。 2.熟练掌握有理数的两种分类方法，能将有理数正确分类到相应集合。 学习重难点 重点： 1.透彻理解有理数的概念，明确有理数的内涵与外延。 2.掌握有理数按定义和性质两种分类方式，并能准确运用 难点：理解有理数分类的标准，能根据不同标准对有理数进行清晰分类，避免混淆。对 “0” 在有理数分类中特殊地位的理解与把握。 旧知回顾 知识回顾、强化应用 问题1.同学们，我们之前都学过哪些类型的数呢？ 正整数（如 1、2、3……） 零（0） 负整数（如 -1、 -2、 -3……） 正分数（如、 、 ……）、 负分：- - 旧知回顾 知识回顾、强化应用 问题2.生活中这些数有哪些应用？请同学们举一些例子 零上 5℃用 +5 表示，零下 3℃用 -3 表示 高于海平面 200 米记为 +200 米，低于海平面 100 米记为 -100 米 盈利 1000 元记为 +1000 元，亏损 500 元记为 -500 元 新课导入 1.那这些数能不能进行进一步的归纳和分类呢？ 探究新知 请同学们阅读课本，小组合作回答下列问题 1.什么是有理数？ 2.有理数有几种分类方式？怎么分类的？ 探究新知 1.整数和分数统称为有理数 2.整数包括正整数、零和负整数； 3.分数包括正分数和负分数 有限小数和无限循环小数都可以化为分数 探究新知 例题1，0.25 ，0.333.... 是不是有理数？ 例题2. 是不是有理数？ 探究新知 问题：有理数按定义如何分类？ 新课讲授 按性质分类 我们还可以从数的正负性角度对有理数进行分类，大家想一想该怎么分？大家进行小组讨论。 新课讲授 例题精讲： 例 1：判断下列各数哪些是有理数，并说明理由。5,-,0.666……（6 循环）,π,-2,0,2.35， 新课讲授 例题精讲： 例 2：把下列有理数填入相应的集合内。给定数字：12， -5， -0.7，0,8， ， 正整数集合：{ }负整集：{ } 正分数集合：{ }负分数集：{ } 整数集合：{ }分数集合：{ } 有理数集合：{ } 新课讲授 例 3：已知有一组数：-3，0， ，- ，5， -1.5，4.2。从这组数中找出所有的非负有理数。若在数轴上表示这些数，位于原点左边的数有哪些？它们属于有理数中的哪一类？ 课堂练习 1：判断对错。所有的整数都是有理数。（ ） 所有的分数都是有理数。（ ） 0 既不是正数也不是负数，但它是有理数。（ ） 无限小数都是有理数。（ ） 正有理数和负有理数组成全体有理数。（ ） 课堂练习 2.将下列各数填入相应的集合。 -7，3， ， -0.25，0， ，9， -100 正整数集合：{ }负分数集合：{ } 非正整数集合：{ }有理数集合：{ } 课堂练习 3.在 -2， ，0.618，0， -5%，2024 这些数中， 正数有 负数有 整数有 分数有 当堂检测 1.下列说法正确的是（ ） A. 有理数就是正整数、负整数、正分数、负分数的统称 B. 一个有理数不是正数就是负数 C. 0 是最小的有理数 D. 整数和分数统称为有理数 当堂检测 2.在 -3， ， -2.5，0，3.14159， - ，20% 这些数中，有理数有 个。 3.把下列各数分别填入相应的大括号内。15， - ，0， -30，0.15， -128，， +20， -2.6 正有理数集合：{ }负有理数集合：{ } 整数集合：{ }分数集合：{ } 当堂检测 4.已知有理数 a 既不是正数也不是负数，则 a = 5.如果海平面的高度为 0 米，一潜水艇在海平面下 40 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方 10 米处游动，用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 当堂检测 1.理有数的概念：整数和分数统称为有理数，有限小数和无限循环小数可化为分数，也属于有理数，无限不循环小数不是有理数。 2.有理数的分类： 按定义可分为整数和分数，整数包括正整数、零、负整数，分数包括正分数、负分数； 按性质可分为正有理数、零、负有理数，正有理数包括正整数和正分数，负有理数包括负整数和负分数。 谢 谢 $$