专题02 有理数的减法（计算题专项训练）数学湘教版2024七年级上册

专题02 有理数的减法（计算题专项训练） 【适用版本：湘教版2024；内容预览：5类训练共50题】 训练1 有理数的减法（1） 经过前面的加法训练，相信你的加法计算能力已经有了明显的进步，那么接下来的有理数的减法，你也能快速掌握，因为有理数的减法就是要变成加法来计算的，法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.本专练的目标就是熟悉“减”变“加”的过程,计算比较简单,所以下面的“目标”一定要达到哦 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：（1）（﹣32）﹣（+53）； （2）； 2．计算：（1）； （2）． 3．计算：（1）8.2﹣（﹣3.8）； （2）（﹣3）﹣2． 4．计算：（1）7.21﹣（﹣9.35）； （2）（﹣4）﹣（﹣4）． 5．计算：（1）4.8﹣（﹣5.6）； （2）（﹣4）﹣5； 6．计算：（1）（﹣32）﹣（+5）； （2）（）﹣（﹣1）． 7．计算：（1）0﹣（﹣2）； （2）35． 8．计算：（1）1.8﹣（﹣2.6）； （2）（﹣2）﹣4． 9．计算：（1）﹣3（﹣2）； （2）5﹣8； 10．计算：（1）﹣（﹣1）﹣（+3）； （2）﹣2.3﹣3.7． 训练2 有理数的减法（2） 做完有理数的减法（1），两数相减你肯定没有问题了，接下来咱们再试一试多个数相减的计算吧，首先将减法全部转化成加法，再按照有理数的加法计算. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：（﹣20）﹣（﹣14）﹣（﹣18）﹣（+13）． 2．计算：． 3．计算：． 4．计算． 5．计算：． 6．计算：． 7．计算：． 8．计算： 9．计算：（+0.25）﹣（）﹣（）﹣（） 10．计算：|﹣11|﹣（）﹣（﹣12）﹣|﹣7|． 训练3 有理数的加减混合运算（1） 有理数的加减混合运算: 方法①：1.减法转化为加法；2.巧用运算律；3.按加法法则计算； 方法②：1.省略算式中的括号和加号，即写成“代数和”的形式；2.按照加减法直接计算. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：． 2．计算：． 3．计算：． 4．计算：1（+6）﹣3（﹣1.75）﹣（﹣3）． 5．计算． 6．计算：． 7．计算：． 8．计算：． 9．计算：（+0.125）﹣（﹣3）+（﹣3）﹣（﹣10）﹣（+1.25）． 10．计算：． 训练4 有理数的加减混合运算（2） 本专练的有理数加减混合运算增加了绝对值，故而第一步在“变加”的时候要额外小心符号，同样地，计算之前要多多观察哪些数放一起先算会更加简单，说不定会有意想不到的效果哦. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：． 2．计算：|﹣16.2|+|﹣2|+[﹣（﹣3）]﹣|10.7| 3．计算：||﹣||+||． 4．计算：． 5．计算：|﹣3|﹣||+（）﹣（﹣3） 6．计算：（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（﹣7）﹣（﹣4.75）． 7．计算：﹣|（）|﹣|（）+（）|． 8．计算：|0|． 9．计算：． 10．计算：． 训练5 有理数的加减巧算 常见的简算模型：①分组求和法，分组后，每小组的和为定值；②裂项相消法，如；③错位相减法，后一个数与前一个数的比值相等. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…﹣99+100． 2．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6…+99﹣100 3．计算：2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+⋯+66﹣67﹣68+69． 4．计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+…+2005+2006﹣2007﹣2008． 5．计算：||+||+…+||． 6．计算：． 7．计算：． 8．计算：． 9．计算：1． 10．计算：． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 有理数的减法（计算题专项训练） 【适用版本：湘教版2024；内容预览：5类训练共50题】 训练1 有理数的减法（1） 经过前面的加法训练，相信你的加法计算能力已经有了明显的进步，那么接下来的有理数的减法，你也能快速掌握，因为有理数的减法就是要变成加法来计算的，法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.本专练的目标就是熟悉“减”变“加”的过程,计算比较简单,所以下面的“目标”一定要达到哦 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：（1）（﹣32）﹣（+53）； （2）； 【解答】解：（1）（﹣32）﹣（+53） ＝（﹣32）+（﹣53） ＝﹣85； （2）（） ； 2．计算：（1）； （2）． 【解答】解：（1） ； （2） ＝﹣5． 3．计算：（1）8.2﹣（﹣3.8）； （2）（﹣3）﹣2． 【解答】解：（1）8.2﹣（﹣3.8）＝8.2+3.8＝12； （2）（﹣3）﹣2325． 4．计算：（1）7.21﹣（﹣9.35）； （2）（﹣4）﹣（﹣4）． 【解答】解：（1）原式＝7.21+9.35＝16.56； （2）原式＝（﹣4）+4（44）． 5．计算：（1）4.8﹣（﹣5.6）； （2）（﹣4）﹣5； 【解答】解：（1）4.8﹣（﹣5.6）＝4.8+5.6＝10.4； （2）（﹣4）﹣54（﹣5）＝﹣10； 6．计算：（1）（﹣32）﹣（+5）； （2）（）﹣（﹣1）． 【解答】解：（1）（﹣32）﹣（+5）＝﹣37； （2）（）﹣（﹣1）． 7．计算：（1）0﹣（﹣2）； （2）35． 【解答】解：（1）0﹣（﹣2）＝2； （2）351． 8．计算：（1）1.8﹣（﹣2.6）； （2）（﹣2）﹣4． 【解答】解：（1）1.8﹣（﹣2.6）， ＝1.8+2.6， ＝4.4； （2）（﹣2）﹣4， ＝﹣24， ＝﹣7． 9．计算：（1）﹣3（﹣2）； （2）5﹣8； 【解答】解：（1）原式＝﹣32 ； （2）原式＝﹣3； 10．计算：（1）﹣（﹣1）﹣（+3）； （2）﹣2.3﹣3.7． 【解答】解：（1）原式＝13 ； （2）原式＝﹣6． 训练2 有理数的减法（2） 做完有理数的减法（1），两数相减你肯定没有问题了，接下来咱们再试一试多个数相减的计算吧，首先将减法全部转化成加法，再按照有理数的加法计算. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：（﹣20）﹣（﹣14）﹣（﹣18）﹣（+13）． 【解答】解：原式＝﹣20+14+18﹣13＝﹣1． 2．计算：． 【解答】解： ． 3．计算：． 【解答】解：原式 ． 4．计算． 【解答】解：原式 ＝1﹣0 ＝1． 5．计算：． 【解答】解：原式＝﹣7.7﹣63.3+1 ＝﹣7.7﹣3.3﹣61 ＝﹣11﹣5 ＝﹣16． 6．计算：． 【解答】解：原式 ＝3﹣3 ＝0． 7．计算：． 【解答】解：原式＝﹣321（﹣1） ＝﹣312（﹣1） ＝﹣2+1 ＝﹣1． 8．计算： 【解答】解：， 122.75， ＝﹣1.1﹣2.25+2.75， ＝﹣3.35+2.75， ＝﹣0.6． 9．计算：（+0.25）﹣（）﹣（）﹣（） 【解答】解：（+0.25）﹣（）﹣（）﹣（）， ＝0.25， ＝（0.25﹣0.25）﹣（）， ＝﹣（）， ． 10．计算：|﹣11|﹣（）﹣（﹣12）﹣|﹣7|． 【解答】解：原式＝1112724﹣8＝16． 训练3 有理数的加减混合运算（1） 有理数的加减混合运算: 方法①：1.减法转化为加法；2.巧用运算律；3.按加法法则计算； 方法②：1.省略算式中的括号和加号，即写成“代数和”的形式；2.按照加减法直接计算. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：． 【解答】解： ＝2+（﹣2） ＝0． 2．计算：． 【解答】解：原式 ＝11﹣11 ＝0． 3．计算：． 【解答】解：原式 ＝（﹣8）+6 ＝﹣2． 4．计算：1（+6）﹣3（﹣1.75）﹣（﹣3）． 【解答】解：原式＝16﹣31.75+3 ＝11.75﹣6﹣33 ＝﹣6． 5．计算． 【解答】解：原式 ． 6．计算：． 【解答】解： ＝（﹣3.19﹣6.81）+（22） ＝﹣10+5 ＝﹣5． 7．计算：． 【解答】解： ． 8．计算：． 【解答】解： ． 9．计算：（+0.125）﹣（﹣3）+（﹣3）﹣（﹣10）﹣（+1.25）． 【解答】解：原式＝0.125+33101.25 ＝（0.125﹣3）+（31.25）+10 ＝﹣3+2.5+10 ＝10． 10．计算：． 【解答】解： ＝﹣3.125+5.25+3.125+4.75﹣4 ＝10﹣4 ＝5． 训练4 有理数的加减混合运算（2） 本专练的有理数加减混合运算增加了绝对值，故而第一步在“变加”的时候要额外小心符号，同样地，计算之前要多多观察哪些数放一起先算会更加简单，说不定会有意想不到的效果哦. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：． 【解答】解： ． 2．计算：|﹣16.2|+|﹣2|+[﹣（﹣3）]﹣|10.7| 【解答】解：|﹣16.2|+|﹣2|+[﹣（﹣3）]﹣|10.7| ＝16.2+2310.7 ＝11.5． 3．计算：||﹣||+||． 【解答】解：||﹣||+|| ． 4．计算：． 【解答】解：原式＝|﹣12|﹣|﹣12|﹣|﹣3|+|| ＝12﹣12﹣3 ＝﹣2． 5．计算：|﹣3|﹣||+（）﹣（﹣3） 【解答】解：原式 ＝（）+（） ． 6．计算：（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（﹣7）﹣（﹣4.75）． 【解答】解：原式＝﹣0.5+674.75 ＝7+11 ＝18． 7．计算：﹣|（）|﹣|（）+（）|． 【解答】解：原式＝﹣||﹣|| ． 8．计算：|0|． 【解答】解：原式0 ． 9．计算：． 【解答】解： ＝﹣10+10 ＝0． 10．计算：． 【解答】解： 1 12 3． 训练5 有理数的加减巧算 常见的简算模型：①分组求和法，分组后，每小组的和为定值；②裂项相消法，如；③错位相减法，后一个数与前一个数的比值相等. 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…﹣99+100． 【解答】解：原式＝（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣99+100） ＝50． 2．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6…+99﹣100 【解答】解：原式＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（99﹣100）， ＝﹣1﹣1﹣1﹣…﹣1， ＝﹣1×50， ＝﹣50． 3．计算：2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+⋯+66﹣67﹣68+69． 【解答】解：2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+⋯+66﹣67﹣68+69 ＝（2﹣3﹣4+5）+（6﹣7﹣8+9）+⋯+（66﹣67﹣68+69） ＝0+0+…+0 ＝0． 4．计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+…+2005+2006﹣2007﹣2008． 【解答】解：原式＝（1+2﹣3﹣4）+（5+6﹣7﹣8）+（9+10﹣11﹣12）+…+（2005+2006﹣2007﹣2008） ＝（﹣4）+（﹣4）+（﹣4）+…+（﹣4） ＝（﹣4）×502 ＝﹣2008． 5．计算：||+||+…+||． 【解答】解：原式 ． 6．计算：． 【解答】解： ＝1（）（）+.. ＝1 ＝1． 7．计算：． 【解答】解：原式 ＝﹣143﹣8 ＝﹣151． 8．计算：． 【解答】解：原式＝1 ＝1（）+（）﹣（）+（）﹣（） ＝1 ． 9．计算：1． 【解答】解：原式＝1 ＝1 ＝1 ． 10．计算：． 【解答】解：设A①， ∴A（）+（）﹣（）+...+（）②， ①+②得： 2A＝1﹣（1+1）+（1+1+1）﹣（1+1+1+1）+...﹣（1+1+...+1） ＝1﹣2+3﹣4+...﹣2022 ＝﹣1﹣1﹣...﹣1 ＝﹣1011． ∴A． ∴． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$