精品解析：上海市宝山区经纬教育集团2024-2025学年下学期六年级数学学科期末练习

经纬教育集团2024学年第二学期六年级数学学科期末练习 （如无特殊说明，取3.14） 一、单选题（每题2分，共12分） 1. 把化成百分数正确的是（ ） A. B. C. D. ． 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查百分数给与小数的互化，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 将小数化成分数，再化成百分数即可． 【详解】解：． 故选：B． 2. 要了解实验小学各年级学生人数占学生总人数的百分比，用（　　）表示比较合适． A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了条形统计图、折线统计图、扇形统计图，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：要了解实验小学各年级学生人数占学生总人数的百分比，用扇形统计图表示比较合适． 故选：D． 3. 如果x、y都不为零，且，那么下列比例中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查比例的性质，比例的内项之积等于外项之积； 根据比例的性质进行判断即可． 【详解】解：A. 由可得，故不正确； B. 由可得，故正确； C. 由可得，故不正确； D. 由可得，故不正确； 故选：B． 4. 一弧长是其所在圆周长的，这条弧所对的圆心角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了弧长的计算，掌握弧长公式是解题的关键，根据弧长公式和圆的周长公式的关系即可得出答案． 【详解】解：∵一弧长是其所在圆周长的， ∴ ∴ ∴这条弧长所对的圆心角为， 故选：C． 5. 已知方程组的解x与y的值互为相反数，则k的值是（ ） A. 5 B. C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】利用加减消元法解方程组，得到，，再根据相反数的定义，即可求出k的值． 【详解】解：， 由得：， 解得：， 将代入④得：， 解得：， x与y的值互为相反数， ， 解得：， 故选：B． 【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，相反数，掌握加减消元法是解题关键． 6. 如图，把图柱的侧面沿虚线展开，得到的平行四边形的底是（ ）厘米． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了圆柱的展开图，根据平行四边形的底等于圆柱的底面周长求解即可． 【详解】平行四边形的底． 故选：B． 二、填空题（每题2分，共28分） 7. 化简比：_____． 【答案】 【解析】 【详解】本题考查了分数比的化简方法，将每个分数乘以最小公倍数，即可得解． 解：，，， 故， 故答案为：． 8. 求最简整数比：0.25小时分钟=________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比，先把单位统一，再结合比的性质进行化简，即可作答． 【详解】解：0.25小时（分钟）， 即0.25小时分钟， 故答案为：． 9. 六年级（4）班昨天有36人到校上课，另有3人病假，1人事假，那么该班昨天的出勤率是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，解题的关键是掌握出勤率的计算方法．用到校的人数除以总人数即可解答． 【详解】解：总人数有：（人） 昨天的出勤率是： 故答案为： ． 10. 已知某零件长，该幅设计图比例尺为，则在图纸上该零件长为________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了比例尺的应用，根据某零件长，该幅设计图比例尺为，进行列式计算得图纸上该零件的长度，即可作答． 【详解】解：∵某零件长，该幅设计图比例尺为， ∴． 11. 已知3是6和的比例中项，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的性质，根据比例中项的定义得出，然后解比例即可得出答案． 【详解】解：根据题意可得出， 由比例的基本性质得出：， 则， 故答案为： 12. 若是二元一次方程的一个解，则的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解，理解定义是解题的关键，注意整体思想的运用．根据方程的解的定义，把这对数值代入方程，即可得到，再整体代入即可求得． 【详解】解：把代入二元一次方程，得， ∴． 故答案为：． 13. 三元一次方程组的解是________. 【答案】 【解析】 【分析】将第一个式子减去第二个式子，再加上第二个式子，可以算出x的值，就可以把y、z的值都求出来． 【详解】由题意可知： 将-得x-z=2 ∴2x=-2 ∴x=-1 ∴-1-z=2 ∴z=-3 ∴y=3 故原方程组的解为 故答案为：． 【点睛】本题考查三元一次方程组的解法．熟练掌握消元法解方程组是解决本题的关键． 14. 一种商品，原价为50元，现价比原价降低了，那么现价是_______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，根据题意可知，现价是原价的，用50乘以计算即可求得现价． 【详解】解：原价为50元，现价比原价降低了， 那么现价是元， 故答案为：． 15. 若某人工作3天可以得到1290元，按照这样的工资水平，他工作一个月（按22天计算）可以获得______元报酬． 【答案】9460 【解析】 【分析】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．照这样计算，说明平均每天工作得到的报酬是相同的，先用算出平均每天工作得到的报酬，再算出他工作22天可以得到报酬． 【详解】解：元， 故答案为：9460 16. 一个闹钟的时针长，从中午到下午，时针扫过的面积是______平方厘米．（保留） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查扇形面积的计算，熟练掌握扇形面积的计算公式是解题的关键．先求出从12点到下午4点扫过的角度，再根据扇形面积的计算公式计算即可． 【详解】解：由题知，时针从中午到下午扫过的角度为， 闹钟的时针长是， ． 故答案为：． 17. 阅读是提升个人知识和素养的有效途径，每天坚持阅读可以拓宽视野、增长见识．已知某读书俱乐部有名会员，有的会员每天都坚持阅读，有的偶尔阅读，有的则几乎不阅读．为了了解会员的阅读习惯，俱乐部负责人对该俱乐部进行了一次全面调查，统计结果如表所示： 阅读情况 每天阅读 偶尔阅读 几乎不阅读 划记 正正正正正 正 由表中信息可知，该俱乐部几乎不阅读的人数所占百分比是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，拿总人数减去每天阅读和偶尔阅读的人数，再除以总人数，乘以即可，理解题意是解题的关键． 【详解】解：俱乐部几乎不阅读的人数为（人）， ∴所占百分比是， 故答案为：． 18. 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若扇形的半径为5，则该圆锥底面圆的半径为_____． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了圆锥底面圆的半径，弧长公式的计算，掌握弧长公式的计算，圆锥的基础知识是关键． 根据弧长公式得到圆心角为的扇形的弧长为，再根据圆的周长公式计算即可． 【详解】解：圆心角为的扇形，半径为5， ∴弧长为， ∴圆锥底面圆的周长为， 设圆锥底面圆的半径为， ∴， ∴， 故答案为：1 ． 19. 一个底面半径为的圆柱形容器内盛了一些水，把一个底面周长是的圆锥放入容器内，完全浸在水中，容器的水面升高了，则这个圆锥的高是________． 【答案】20 【解析】 【分析】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握相关体积公式是解题的关键．先求出增加的体积，结合圆锥的体积公式，即可求得圆锥的高． 【详解】解：， ， ， 故答案为：20． 20. 如图，7个形状、大小完全相同的小长方形放在一个大长方形中，已知大长方形的周长为32，小长方形的周长为14，则与的差为_______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，整式的加减运算，乘法运算，熟练掌握知识点，正确理解题意是解题的关键．设小长方形的长为a，宽为b，则由题意得，可得到，解得：，设，则，，则，故， 【详解】解：如图： 设小长方形的长为a，宽为b，则由题意得， 解得：， 设，则，， ∴， ∴， 故答案为：3． 三、简答题（5+5+5+6，共21分） 21. 求比例中的值： 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了解比例，关键是根据比例的基本性质解答．根据比例的基本性质解答即可． 【详解】 答：的值是. 22. 已知，，求（结果写成最简整数比）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比的性质，熟练掌握比的性质是解题的关键； 先根据比的性质将化简，用含有相同的数字的b连接比，并整理． 【详解】解：因为；， 所以． 故答案为：． 23. 解方程组 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，利用加减消元法解方程组即可． 【详解】解：将方程组变形为： ②①得：， 解得∶ 把代入①式得：， 解得：， 则方程组的解为： 24. 解方程组： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是能正确消元，即把三元一次方程组转化成二元一次方程组．利用消元法解三元一次方程组． 【详解】解：②+③得， 解得：， ①+③得，④ 将代入④得， 解得：， 将，，代入①得， 解得： ∴原方程组的解为 四、解答题（6+7+7+7+12，共39分） 25. 如图，长方形的长和宽分别为和，求涂色部分的面积和周长．（取3.14） 【答案】涂色部分的面积为，周长为 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长和面积，熟练掌握圆的周长和面积公式是解题关键．根据涂色部分的面积等于长方形的面积减去半径为6和半径为4的两个圆的面积的四分之一、涂色部分的周长等于、、以及半径为6和半径为4的两个圆的周长的四分之一之和求解即可得． 【详解】解：涂色部分的面积为 ． 涂色部分的周长为 ． 答：涂色部分的面积为，周长为． 26. 倡导低碳生活，从绿色出行做起，王华在小区进行了“我喜欢的出行方式”的随机调查并将结果绘制成如下的统计图（每人只选一项）． （1）王华一共随机调查了多少人． （2）本次调查中，步行的人数比乘私家车出行的人数少百分之几． （3）如果全小区有3000人，估计选择公共交通出行的有多少人． 【答案】（1）150人 （2） （3）1200人 【解析】 【分析】题目主要考查扇形统计图与条形统计图，根据两个图象获取相关信息是解题关键． （1）把调查的总人数看作单位“1”，骑自行车的人数占调查总人数的，对应的是48人，求单位“1”，用骑自行人数，求出调查的总人数； （2）用步行人数与乘私家车人数的差，除以乘私家车人数，再乘，即可求出步行的人数比乘私家车出行的人数少百分之几； （3）用公共交通出行的人数占调查总人数的百分比，即可求出选择公共交通出行的人数． 【小问1详解】 解：（人） ∴一共随机调查了150人． 【小问2详解】 解：依题意，（人） ∴， 本次调查中，步行的人数比乘私家车出行的人数少． 【小问3详解】 解：依题意， 则， 故（人） 如果全小区有人，估计公共交通出行的有1200人． 27. 在高速公路的修建过程中，需要开凿出一条过山隧道．工程师画出了隧道的示意图（如图所示），隧道全长为1300米，截面上半部分是半圆，下半部分是长方形，长方形的长是10米，宽是2米．请你计算出挖掘这条隧道能挖出多少立方米的土石？（取3.14） 【答案】77025立方米 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的体积公式和长方体的体积公式，根据圆柱的体积和长方体的体积公式计算即可． 【详解】解： （立方米）， 答：挖掘这条隧道能挖出77025立方米的土石． 28. 某商场销售、两种商品，若购买种商品3件和种商品2件，需花费60元，若购买种商品5件和种商品3件，共需花费95元． （1）求、两种商品单价各是多少元？ （2）学校开运动会准备购买、两商品共100件，现种商品单价不变，种商品打八折出售，为此学校共花费1100元，求购买种商品的数量． 【答案】（1）、两种商品单价各是10元、15元 （2）购买种商品50件 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用： （1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题； （2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题． 【小问1详解】 解：设、两种商品单价各是元、元， ， 解得，， 答：、两种商品单价各是10元、15元； 【小问2详解】 解：设购买种商品件， ， 解得，， 答：购买种商品50件． 29. 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 17吨及以下 a 超过17吨但不超过30吨的部分 b 超过 30 吨的部分 （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用量；②水费=自来水费用+污水处理费） 已知小王家2024年7月用水15吨，交水费30元；8月份用水26吨，交水费61元． （1）求a，b的值． （2）如果小王家9月份上交水费108元，则小王家这个月用水多少吨？ （3）小王家10月份忘记去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水52吨（其中10月份用水超过30吨），一共交水费元（其中包含10月份的滞纳金，即10月份水费的），求小王家11月份用水多少吨．（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”） 【答案】（1）， （2）小王家这个月用水40吨 （3）小王家11月份用水13吨 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，读懂题意、正确的列出方程是解题的关键： （1）根据收费方法，列出方程进行求解即可； （2）设小王家这个月用水x吨，然后根据题意、列出方程进行求解即可； （3）设11月份用水m吨，则10月份用水吨，分和两种情况，分别列出方程进行求解即可． 【小问1详解】 解：由题意，得，解得：， ∴，解得：． 【小问2详解】 解：由题意可知，元，元，元； 设小王家这个月用水x吨， 由题意，得，解得：． 答：小王家这个月用水40吨． 【小问3详解】 解：设11月份用水m吨，则10月份用水吨． ①当，由题意可得： ，解得：． ②当，由题意可得： ， 解得 (不符合题意 舍去)． 综上，小王家11月份用水13吨． 上师经纬2024学年第二学期六年级数学期末练习附加卷 一、填空题：（每小题2分，共12分） 30. 单项式次数是______，系数是______． 【答案】 ①. 3 ②. 【解析】 【分析】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和． 【详解】解：依题意，， ∴单项式次数是3，系数是， 故答案为：3，． 31. 多项式是______次______项式． 【答案】 ①. 三 ②. 三 【解析】 【分析】本题考查了多项式的项数与次数，多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数，组成该多项式中的单项式的个数就是多项式的项数；根据多项式的项、次数的相关知识解答即可． 【详解】解：多项式是三次三项式． 故答案为：三；三． 32. 与是同类项，那么____________． 【答案】 ①. 2 ②. 1 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．根据同类项的定义直接得出，，即可求出答案． 【详解】解：由同类项的定义可知，， ∴， 故答案为：2，1． 33. 、互为相反数，、互为倒数，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数、倒数的定义，已知式子的值求代数式的值，先由相反数、倒数的定义得，再代入进行计算，即可作答． 【详解】解：∵、互为相反数，、互为倒数， ∴， 则， 故答案为：． 34. 将多项式按字母进行降幂排列：______ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式的排列问题，从左往右把原多项式按照b的指数从大到小排列即可． 【详解】解：将多项式按字母进行降幂排列为， 故答案为：． 35. 如果，那么______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简，先去括号，再移项合并同类项，得，进行作答即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为： 二、解答题：（每小题4分，共8分） 36. 已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x． (1)求A﹣2B； (2)若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值． 【答案】（1）=；（2） 【解析】 【分析】（1）按要求直接整体代入，然后去括号，合并同类项化简即可； （2）先整体代入，然后合并同类项化简，再根据与x无关，可知其系数为0，求解方程即可． 【详解】（1）= = （2） = ∵的值与的取值无关， ∴ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 经纬教育集团2024学年第二学期六年级数学学科期末练习 （如无特殊说明，取3.14） 一、单选题（每题2分，共12分） 1. 把化成百分数正确的是（ ） A. B. C. D. ． 2. 要了解实验小学各年级学生人数占学生总人数的百分比，用（　　）表示比较合适． A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 3. 如果x、y都不为零，且，那么下列比例中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一弧长是其所在圆周长的，这条弧所对的圆心角为（ ） A. B. C. D. 5. 已知方程组的解x与y的值互为相反数，则k的值是（ ） A. 5 B. C. 3 D. 4 6. 如图，把图柱的侧面沿虚线展开，得到的平行四边形的底是（ ）厘米． A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，共28分） 7. 化简比：_____． 8. 求最简整数比：0.25小时分钟=________． 9. 六年级（4）班昨天有36人到校上课，另有3人病假，1人事假，那么该班昨天的出勤率是_____． 10. 已知某零件长，该幅设计图比例尺为，则在图纸上该零件长为________． 11. 已知3是6和的比例中项，则_____． 12. 若是二元一次方程的一个解，则的值是________． 13. 三元一次方程组的解是________. 14. 一种商品，原价为50元，现价比原价降低了，那么现价是_______元． 15. 若某人工作3天可以得到1290元，按照这样的工资水平，他工作一个月（按22天计算）可以获得______元报酬． 16. 一个闹钟的时针长，从中午到下午，时针扫过的面积是______平方厘米．（保留） 17. 阅读是提升个人知识和素养的有效途径，每天坚持阅读可以拓宽视野、增长见识．已知某读书俱乐部有名会员，有的会员每天都坚持阅读，有的偶尔阅读，有的则几乎不阅读．为了了解会员的阅读习惯，俱乐部负责人对该俱乐部进行了一次全面调查，统计结果如表所示： 阅读情况 每天阅读 偶尔阅读 几乎不阅读 划记 正正正正正 正 由表中信息可知，该俱乐部几乎不阅读的人数所占百分比是______． 18. 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若扇形的半径为5，则该圆锥底面圆的半径为_____． 19. 一个底面半径为的圆柱形容器内盛了一些水，把一个底面周长是的圆锥放入容器内，完全浸在水中，容器的水面升高了，则这个圆锥的高是________． 20. 如图，7个形状、大小完全相同的小长方形放在一个大长方形中，已知大长方形的周长为32，小长方形的周长为14，则与的差为_______． 三、简答题（5+5+5+6，共21分） 21. 求比例中的值： 22. 已知，，求（结果写成最简整数比）． 23. 解方程组 24. 解方程组： 四、解答题（6+7+7+7+12，共39分） 25. 如图，长方形的长和宽分别为和，求涂色部分的面积和周长．（取3.14） 26. 倡导低碳生活，从绿色出行做起，王华在小区进行了“我喜欢的出行方式”的随机调查并将结果绘制成如下的统计图（每人只选一项）． （1）王华一共随机调查了多少人． （2）本次调查中，步行的人数比乘私家车出行的人数少百分之几． （3）如果全小区有3000人，估计选择公共交通出行的有多少人． 27. 在高速公路的修建过程中，需要开凿出一条过山隧道．工程师画出了隧道的示意图（如图所示），隧道全长为1300米，截面上半部分是半圆，下半部分是长方形，长方形的长是10米，宽是2米．请你计算出挖掘这条隧道能挖出多少立方米的土石？（取3.14） 28. 某商场销售、两种商品，若购买种商品3件和种商品2件，需花费60元，若购买种商品5件和种商品3件，共需花费95元． （1）求、两种商品单价各是多少元？ （2）学校开运动会准备购买、两商品共100件，现种商品单价不变，种商品打八折出售，为此学校共花费1100元，求购买种商品的数量． 29. 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 17吨及以下 a 超过17吨但不超过30吨的部分 b 超过 30 吨的部分 （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用量；②水费=自来水费用+污水处理费） 已知小王家2024年7月用水15吨，交水费30元；8月份用水26吨，交水费61元． （1）求a，b的值． （2）如果小王家9月份上交水费108元，则小王家这个月用水多少吨？ （3）小王家10月份忘记去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水52吨（其中10月份用水超过30吨），一共交水费元（其中包含10月份的滞纳金，即10月份水费的），求小王家11月份用水多少吨．（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”） 上师经纬2024学年第二学期六年级数学期末练习附加卷 一、填空题：（每小题2分，共12分） 30. 单项式次数是______，系数是______． 31. 多项式是______次______项式． 32. 与是同类项，那么____________． 33. 、互为相反数，、互为倒数，则______． 34. 将多项式按字母进行降幂排列：______ 35. 如果，那么______． 二、解答题：（每小题4分，共8分） 36. 已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x． (1)求A﹣2B； (2)若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $